2018數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊有理數(shù)及其運(yùn)算單元檢測B卷解析版

1、2019-2019學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算單元檢測B卷一、選擇題1.某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量10kg±150g”，小華從商店買了2袋大米，這兩袋大米相差的克數(shù)不可能是（） A. 100g                              

2、0;    B. 150g                                   C. 300g      

3、0;                            D. 400g【答案】D 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：10+0.15=10.15（kg），100.15=9.85（kg），因?yàn)閮纱鼉纱竺鬃疃嗖?0.159.85=0.3（kg）=300（g），所以這兩袋大米相差的克數(shù)不可能是4

4、00g；故選D【分析】根據(jù)“正”和“負(fù)”所表示的意義得出每袋大米的最多含量和最小含量，再兩者相減即可得出答案2.下列說法正確的是（    ） A.一個(gè)數(shù)前面加上“”號，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)B.零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)C.若a是正數(shù)，則a不一定是負(fù)數(shù)D.零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)【答案】D 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識及應(yīng)用 【解析】【解答】解：A、負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，在負(fù)數(shù)和0的前面加上“”號，所得的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故A不符合題意；B、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，故B不符合題意；C、若a是正數(shù)，則a0，a0，所以a一定是負(fù)數(shù)，故C不符合題意；D、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是

5、正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，故D符合題意故答案為：D【分析】負(fù)數(shù)就是小于0的數(shù)，一個(gè)數(shù)前面加上“”號，也可以表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如在負(fù)數(shù)和0的前面加上“”號，所得的數(shù)是非負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)；若a是正數(shù)，a表示的是a的相反數(shù)，一定是負(fù)數(shù)，根據(jù)性質(zhì)意義判斷即可。3.2019年政府工作報(bào)告指出，過去五年來，我國經(jīng)濟(jì)實(shí)力躍上新臺階國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增加到82.7萬億元，穩(wěn)居世界第二，82.7萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（   ） A.   0.827×1014     

6、0;                B. 82.7×1012                      C. 8.27×1013    &#

7、160;                 D. 8.27×1014【答案】C 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù) 【解析】【解答】解：82.7萬億=82700000000000=8.27×1013 ， 故答案為：C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10 n ， 其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時(shí)，等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減

8、1，4.數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是3，2，則表示AB之間距離的算式是（    ） A. 3（2）                       B. 3+（2）             

9、          C. 23                       D. 2（3）【答案】A 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法 【解析】【解答】解：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是3、2，A、B之間距離為3（2）故答案為：A【分析】根據(jù)數(shù)軸上任意兩點(diǎn)間的

10、距離等于這兩點(diǎn)所表示的數(shù)中，較大的數(shù)與較小的差即可列出算式。5.2019的相反數(shù)是（   ） A.   2019                               B. 2019    &#

11、160;                          C.                        

12、;         D. 【答案】A 【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù) 【解析】【解答】解：2019的相反數(shù)是：2019故答案為：A【分析】只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)。6.咸寧冬季里某一天的氣溫為32，則這一天的溫差是（    ） A. 1                 

13、0;                  B. 1                              &

14、#160;     C. 5                                    D. 5【答案】C 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法 【解析】【解答】由題意知這一

15、天的最高氣溫是2，最低氣溫是3，所以這一天的溫差是2（3）=2+3=5（），故答案為：C【分析】咸寧冬季里某一天的氣溫為32，求這一天的溫差，就用這一天的最高溫度減去最低溫度，用有理數(shù)的減法法則算出結(jié)果。7.設(shè)x是有理數(shù)，那么下列各式中一定表示正數(shù)的是（    ） A. 2019x                       &

16、#160;      B. x+2019                              C. |2019x|        &#

17、160;                     D. |x|+2019【答案】D 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法，絕對值的非負(fù)性 【解析】【解答】解：A、當(dāng)x0時(shí)，2019x0，不是正數(shù)，A不符合題意；B、當(dāng)x2019時(shí)，x+20190，不是正數(shù)，B不符合題意；C、當(dāng)x=0時(shí)，|2019x|=0，不是正數(shù)，C不符合題意；D、|x|0，|x|+20190，D符合題意，故答案

18、為：D【分析】題中只是告知x是有理數(shù)，故x需要分三類討論，A當(dāng)x時(shí)非正數(shù)的時(shí)候，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則2019x0，不是正數(shù)；B根據(jù)有理數(shù)的加法法則，異號兩數(shù)相加，去絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，故當(dāng)x2019時(shí)，x+20190，不是正數(shù)；C根據(jù)絕對值的非負(fù)性，當(dāng)x=0時(shí)，|2019x|=0，不是正數(shù)；D根據(jù)絕對值的非負(fù)性，|x|0，故一個(gè)非負(fù)數(shù)與一個(gè)正數(shù)的和一定是正數(shù)即：|x|+20190，從而得出答案。8.時(shí)代超市出售的三種品牌月餅袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為：（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字樣，從中任意拿出兩袋，

19、它們的質(zhì)量最多相差（   ） A. 10g                                      B. 20g    &

20、#160;                                 C. 30g              &#

21、160;                       D. 40g【答案】D 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：由題意知：任意拿出兩袋，最重的是520g，最輕的是480g，所以質(zhì)量相差520480=40（g）故答案為：D【分析】最重的是500+20，最輕的是是500-20.9.已知a=（ ） ，b= （ ），c= ，判斷下列敘述何者正確？（&

22、#160;  ） A. a=c，b=c                        B. a=c，bc                   

23、;     C. ac，b=c                        D. ac，bc【答案】B 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較 【解析】【解答】解：a=（ ） = ，b= （ ）= + ，c= ，a=c，bc故答案為：B【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則，即可判斷a、b、c、d的關(guān)系。10.下

24、列各組的兩個(gè)數(shù)中，運(yùn)算后結(jié)果相等的是（   ） A.23和32B.33和（3）3C.22和（2）2D.和 【答案】B 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較，有理數(shù)的乘方 【解析】【解答】解：A、23=8；32=9，因此選項(xiàng)A不符合題意；B、33=-27；（3）3=-27；因此選項(xiàng)B符合題意；C、22=-4；（2）2=4，因此選項(xiàng)C不符合題意；D、;，因此選項(xiàng)D不符合題意；故答案為：B【分析】先分別利用有理數(shù)的乘方法則求出各選項(xiàng)的值，判斷可得出答案。11.已知兩個(gè)有理數(shù)a，b，如果ab0且a+b0，那么（   ） A. a0，b0  

25、60;         B. a0，b0            C. a、b同號            D. a、b異號，且正數(shù)的絕對值較大【答案】D 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法 【解析】【解答】解：由 可得，則 異號，即 中有一個(gè)

26、是負(fù)數(shù)，一個(gè)是正數(shù)；而 ， 中有一個(gè)是負(fù)數(shù)，則正數(shù)的絕對值比負(fù)數(shù)的絕對值大故答案為:D【分析】由乘法的法則可知，異號得負(fù)可知 異號；而由加法的法則可知，一個(gè)正數(shù)加一個(gè)負(fù)數(shù)，而結(jié)果是正數(shù)，則正數(shù)的絕對值會更大些12.丁丁做了以下4道計(jì)算題：（1）2019=2019；0（1）=1； ； 請你幫他檢查一下，他一共做對了（    ） A. 1題                  

27、60;                    B. 2題                            

28、;           C. 3題                                     &

29、#160; D. 4題【答案】B 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的除法 【解析】【解答】解；：（1）2019=1，故錯(cuò)誤；0（1）=0+1=1，故錯(cuò)誤； + = + =（ ）= ，故正確； ÷（ ）=（ ÷ ）=1，故正確故答案為：B【分析】-1的偶次冪等于1,；0減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；異號兩數(shù)相加，去絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；不為0的互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商是-1，根據(jù)法則一一判斷即可。二、填空題13.如圖，是一個(gè)簡單的數(shù)值計(jì)算程序，當(dāng)輸入的x的值為5，則輸出的結(jié)果為_【答案】【考點(diǎn)】含乘

30、方的有理數(shù)混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：把x=5代入得：5（1）2÷（2）=（51）÷（2）=20，把x=2代入得：2（1）2÷（2）=（21）÷（2）= 0，則輸出的結(jié)果為 故答案為： 【分析】根據(jù)計(jì)算程序?qū)⑤斎氲臄?shù)是5的時(shí)候代入，列出混合運(yùn)算的算式，按有理數(shù)的混合運(yùn)算算出結(jié)果，再與0比大小，發(fā)現(xiàn)結(jié)果小于0，故需要將計(jì)算的結(jié)果代入再計(jì)算計(jì)算程序再計(jì)算一次，計(jì)算的結(jié)果比0大，從而輸出答案。14.已知，線段AB在數(shù)軸上且它的長度為5，點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為2，則點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為_ 【答案】3或7 【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示 【解析】【解答】解

31、：由線段AB在數(shù)軸上且它的長度為5，點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為2，得2+5=3，或25=2+（5）=7故答案為：3或7【分析】由線段AB在數(shù)軸上且它的長度為5，點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為2，但并沒有說面點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)還是右側(cè)，故需要分類考慮，從而列出加減法算式，按有理數(shù)的加減法法則算出答案。15.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且abc，那么a+bc=_ 【答案】2或0 【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，代數(shù)式求值 【解析】【解答】解：|a|=1，|b|=2，|c|=3，a=±1，b=±2，c=±3，abc，a=1，b=2，c=3或a=1，b=2，c=3，則a+b

32、c=2或0故答案為：2或0【分析】先利用絕對值的代數(shù)意義求出a，b及c的值，再根據(jù)abc，判斷得到各自的值，代入所求式子中計(jì)算即可得到結(jié)果16.某公園劃船項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：船型兩人船（限乘兩人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小時(shí)）90100130150某班18名同學(xué)一起去該公園劃船，若每人劃船的時(shí)間均為1小時(shí)，則租船的總費(fèi)用最低為_元 【答案】380 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：共有18人，當(dāng)租兩人船時(shí)，18÷2=9（艘），每小時(shí)90元，租船費(fèi)用為90×9=810元，當(dāng)租四人船時(shí)，18÷4=4余2人，

33、要租4艘四人船和1艘兩人船，四人船每小時(shí)100元，租船費(fèi)用為100×4+90=490元，當(dāng)租六人船時(shí)，18÷6=3（艘），每小時(shí)130元，租船費(fèi)用為130×3=390元，當(dāng)租八人船時(shí)，18÷8=2余2人，要租2艘八人船和1艘兩人船，8人船每小時(shí)150元，租船費(fèi)用為150×2+90=390元，也可以租用8人船，6人船，4人船各一艘，租船費(fèi)用為：150+130+100=380元，而810490390380，租用8人船，6人船，4人船各一艘費(fèi)用最低是380元，故答案為：380【分析】通過觀察表格可知：八人船最劃算，其次是6人船，4人船，2人船，故要想

34、使費(fèi)用最低，就盡量的租用劃算的船只，從而一一算出各種租船方式的總費(fèi)用，再比較大小即可得出結(jié)論。17.如果|a+2|+（b1）2=0，那么（a+b）2019=_ 【答案】1 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【解析】【解答】解：由題意得，a+2=0，b1=0，解得a=2，b=1，所以，（a+b）2019=（2+1）2019=1故答案為：1【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性，由幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則這幾個(gè)數(shù)都等于0，從而列出關(guān)于a,b的二元一次方程組，求解得出a,b的值，再代入代數(shù)式，先算加法，再按乘方的意義算出答案。18.在數(shù)學(xué)中，為了簡便，記 1!=1，2!=2×1，3!=3×

35、2×1，n!=n×（n1）×（n2）××3×2×1，則 =_ 【答案】0 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，定義新運(yùn)算 【解析】【解答】解： =（1+2+3+2019+2009）（1+2+3+2009+2019）+2019=1+2+3+2019+200912320092019+2019=0故答案為：0【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算列出有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算算式，然后根據(jù)有理數(shù)加減法法則算出答案。三、解答題19.計(jì)算：          &

36、#160;                               （1）0 + +（ ）+ （2）12+（7）（ 18）32.5 （3） （4）（5）12×2+（2）2÷4（3） 【答案】（1）解：原式= + + = + = （2）解：12+（7 ）（18）32.5=12+

37、（7.5）+18+（32.5）=10（3）解：原式=6× 6× 9×（ ），=23+ ，= （4）解：原式=1+216×（ ）× ，=1+2+4，=5（5）解：12×2+（2）2÷4（3）=1×2+4÷4+3=2+1+3=2 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算 【解析】【分析】（1）首先根據(jù)0減一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)算出有理數(shù)的減法，再按異分母分?jǐn)?shù)的加法，通分后按有理數(shù)的加法法則計(jì)算出結(jié)果；（2）有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，先將減法統(tǒng)一成加法，然后按有理數(shù)的加法法則算出答案；（3）含有乘

38、除法及乘方的混合運(yùn)算，首先利用乘法分配律去括號，同時(shí)根據(jù)乘方的意義計(jì)算乘方，并將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，然后按有理?shù)的乘法法則計(jì)算乘法，最后按有理數(shù)的加減法法則算出結(jié)果；（4）含乘方，乘除法，絕對值的混合運(yùn)算，先算乘方和取絕對值符號，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，再?jì)算乘法，最后按有理數(shù)的加減法法則算出結(jié)果；（5）含乘方的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘除法，最后按有理數(shù)的加減法法則算出結(jié)果。20.甲、乙兩商場上半年經(jīng)營情況如下（“+”表示盈利，“”表示虧本，以百萬為單位）月份一二三四五六甲商場+0.8+0.60.40.1+0.1+0.2乙商場+1.3+1.50.60.1+0.40.1（1）三月份乙商場比甲商場多虧損多少元？  ； （2）六月份甲商場比乙商場多盈利多少元？ （3）甲、乙兩商場上半年平均每月分別盈利或虧損多少元？ 【答案】（1）解：根據(jù)題意得：0.6（0.4）=0.6+0.4=0.2（百萬元），則三月份乙商場比甲商場多虧損0.2百萬元（2）解：根據(jù)題意