2017-2018學年湖南省婁底市新化縣七年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版)

1、第 19 頁，共 14 頁8.9.B. 經(jīng)過一點D.D.2017-2018 學年湖南省婁底市新化縣七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12 小題，共36.0 分）1. - 的相反數(shù)是（）A.B. 2C.D.2. 下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.B.C.D. 03. 若等式 -3 2=-1 成立，則內(nèi)的運算符號為（）A.B.C.D.4. 據(jù)統(tǒng)計， 2017 年上海市全社會用于環(huán)境保護的資金約為62800000000 元， 這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.5. a， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A.B.C.D.6. 若 m+n=-1 ，則（m+n） 2-2

2、m-2n的值是（）A. 3B. 0C. 1D. 27. 大西洋占大洋總面積的25%， 則在扇形統(tǒng)計圖中，大西洋對應(yīng)的扇形圓心角為（）A.B.C.如圖， O 為直線 AB 上一點， COB=26°30， 則 1=（A.B.C.一個正方形花圃邊長增加2m，所得新正方形花圃的周28m，設(shè)原正方形花圃的邊長為xm，由此可得方程為（）A.B.C.10. 若 x=1 是方程 ax+3x=2 的解，則a 的值是（）A.B. 5C. 111. 如圖， 田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A. 垂線段最短 有無數(shù)條直線

3、C. 經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線D. 兩點之間，線段最短12.在排成每行七天的日歷表中取下一個3×3方塊（如圖）若所有日期數(shù)之和為189，則n 的值為（）A. 21B. 11C. 15D. 9二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）213. 計算：（- ）= 14. 若 x+y=4， a， b 互為倒數(shù)，則（ x+y） +5ab 的值是 15. 在方程： 3y-4=1； = ； 5y-1=2； 3（ x+1） =2（ 2x+1 ）中，解為1 的方程是 （把你認為對的序號都填上）16. 每框楊梅以5 千克為基準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，記錄如圖，則這4 框楊梅的總

4、質(zhì)量是千克17.1 8. 1 比 2大 40°，則 2的度數(shù)是x， y的代數(shù)式ax2+2x+x2-3y2-bx+4y-5的值與x的取值無關(guān)，1 小題，共8.0分）19. 計算：|-5|+6 （ × - ）-（ -1） 2四、解答題（本大題共6 小題，共58.0 分）20. 已知（ x+1 ） 2+|y-2|=0，求代數(shù)式的值A(chǔ)C、 AB 的中點，21. 如圖已知點C 為 AB 上一點，AC=12cm， CB= AC， D、 E 分別為求 DE 的長22. 某學校組建了書法、音樂、美術(shù)、舞蹈、演講五個社團，全校每一名學生都參加且只參加了其中一個社團的活動校團委從全校學生中隨機

5、選取部分學生進行了參加活動情況的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題：1）參加本次調(diào)查有名學生？2）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)分析，被調(diào)查的學生中有名學生參加了音樂社團？ 3）請你補全條形統(tǒng)計圖23. 某地上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：（ A）記時制：2.8 元 /小時，（ B）包月制：16 元 /月此外，每一種上網(wǎng)方式都加收通訊費1.2 元 /小時（ 1）某用戶上網(wǎng)20 小時，選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？（ 2）當上網(wǎng)時間在什么小時時，兩種上網(wǎng)費用一樣多？24. 已知 AOB 內(nèi)部有三條射線，其中OE 平分 BOC， OF 平分 AOC（ 1）如圖1，若 AOB=90&

6、#176;， AOC=30°，求EOF 的度數(shù)；2）如圖2，若 AOB=，求 EOF 的度數(shù)（用含 的式子表示）；3）若將題中的“OE 平分 BOC， OF 平分 AOC”的條件改為“ EOB= BOC，COF = AOC”，且 AOB=，求 EOF 的度數(shù)（用含的式子表示）25. 觀察下面的變形規(guī)律：；解答下面的問題：（ 1）仿照上面的格式請寫出=；（ 2）若n 為正整數(shù)，請你猜想=；（ 3）基礎(chǔ)應(yīng)用：計算：（ 4）拓展應(yīng)用1 ：解方程：=2016（ 5）拓展應(yīng)用2：計算：答案和解析1.【答案】D解：根據(jù)相反數(shù)的含義 ，可得- 的相反數(shù)是：-（ - ） = 故 選 ： D根據(jù)相反數(shù)

7、的含義 ，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這 個數(shù)的前 邊 添加“-”，據(jù)此解答即可此 題 主要考 查 了相反數(shù)的含義 以及求法，要熟練 掌握，解答此題 的關(guān) 鍵 是要明確：相反數(shù)是成對 出 現(xiàn) 的，不能 單 獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這 個數(shù)的前 邊 添加“-”2 .【答案】C【解析】解： -|-2|=-2， -（ -2） =2， -2< -1< 0< 2， 最大的數(shù)是-（ -2），故 選 ： C先化 簡 符號，再比較 大小，即可得出選項 本 題 考 查 了有理數(shù)的大小比較 和 絕對值 、相反數(shù)等知識 點，能熟 記 有理數(shù)的大小比 較 法 則 的內(nèi)容是解此題 的關(guān)

8、 鍵 3 .【答案】A【解析】解： -3+2=-1， 內(nèi)的運算符號為 +故 選 ： A根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進 行 計 算即可得解本 題 考 查 了有理數(shù)的加法，是基礎(chǔ)題 ，熟 記 運算法 則 是解 題 的關(guān) 鍵 4 .【答案】C【解析】解：將62800000000用科學記 數(shù)法表示為 ： 6.28×1010故 選 ： C科學 記 數(shù)法的表示形式為 a×10n的形式，其中1 |a<| 10， n 為 整數(shù)確定n的值時 ，要看把原數(shù)變 成 a時 ，小數(shù)點移動 了多少位，n 的 絕對值 與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時 ， n 是非 負 數(shù)；當原數(shù)的絕對值 &

9、lt; 1 時 ， n 是 負數(shù)此 題 考 查 了科學 記 數(shù)法的表示方法科學記 數(shù)法的表示形式為 a×10n的形式，其中1 |a<| 10， n為 整數(shù)，表示時 關(guān) 鍵 要正確確定a的 值 以及 n 的 值 5 .【答案】B【解析】解：由數(shù) 軸 可知：b< 0< a， ab< 0，故 選 ： B根據(jù)數(shù) 軸 上的兩數(shù)位置即可求出答案本 題 考 查 數(shù) 軸 ，解 題 的關(guān) 鍵 是根據(jù)數(shù) 軸 找出兩數(shù)的大小關(guān)系，本題 屬于基 礎(chǔ)題 型6 .【答案】A【解析】解： m+n=-1， （ m+n） 2-2m-2n2=（ m+n） -2（ m+n）=（ -1） 2-2 &

10、#215;（ -1）=1+2=3故 選 ： A把（ m+n）看作一個整體并代入所求代數(shù)式進 行 計 算即可得解本 題 考 查 了代數(shù)式求值 ，整體思想的利用是解題 的關(guān) 鍵 7 .【答案】C【解析】解：360°×25%=90°故 選 ： C扇形 統(tǒng)計圖 中，大西洋對應(yīng) 的扇形 圓 心角是 360度的25%扇形 統(tǒng)計圖 中，所表示的量的扇形所占圓 的面 積 的百分比是它在總 量中所占的百分比所以該 量所表示的扇形的圓 心角度數(shù)是360度 ×它在 總 量中所占的百分比8 .【答案】A【解析】解： COB=2° 6 30， 1=180 °-

11、26° 30 =153， ° 30故 選 ： A根據(jù) 鄰補 角互 補 可得 1=180° -26° 30 =153° 30此 題 主要考 查 了 補 角，關(guān) 鍵 是掌握 鄰補 角互 補 9 .【答案】B【解析】解： 設(shè) 原正方形花圃的邊長為x m，由 題 意，得：4（ x+2） =28故 選 ： B設(shè) 原來正方形花圃的邊長為xcm， 則 增加之后 邊長為 （ x+2） cm，根據(jù)新正方形花圃的周 長為28m，列方程求解本 題 考 查 了一元一次方程的應(yīng) 用，解答本題 的關(guān) 鍵 是 設(shè) 出未知數(shù)，注意掌握正方形的周長 公式10 .【答案】A【解析

12、】解：把x=1 代入原方程得：a+3=2解得：a=-1故 選 ： A根據(jù)方程解的定義 ，將方程的解代入方程可得關(guān)于字母系數(shù)a的一元一次方程，從而可求出a的 值 已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉(zhuǎn) 化 為 關(guān)于字母的方程 進 行求解11 .【答案】D解： 用剪刀沿直線 將一片平整的樹 葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn) 剩下 樹 葉的周 長 比原 樹 葉的周 長 要小， 線 段 AB 的 長 小于點 A 繞 點 C 到 B 的 長 度， 能正確解 釋這 一 現(xiàn) 象的數(shù)學知識 是兩點之 間 ， 線 段最短，故 選 ： D根據(jù) “用剪刀沿直線 將一片平整的樹 葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn) 剩下 樹 葉的周 長

13、 比原 樹 葉的周 長 要小 ”得到 線 段 AB 的 長 小于點 A 繞 點 C 到 B 的 長 度，從而確定答案本 題 考 查 了 線 段的性 質(zhì) ，能 夠 正確的理解題 意是解答本題 的關(guān) 鍵 ，屬于基 礎(chǔ)知 識 ，比 較簡單 12 .【答案】A【解析】解：日 歷 的排布是有一定的規(guī) 律的，在日歷 表中取下一個3× 3 方 塊 ，當中 間 那個是 n的 話 ，它的上面的那個就是n-7，下面的那個就是n+7，左邊 的那個就是n-1，右 邊 的那個就是n+1，左邊 最上面的那個就是n-1-7，最下面的那個就是n-1+7，右 邊 最上面的那個就是n+1-7，最下面的那個就是n+1+7

14、，若所有日期數(shù)之和為 189，則 n+1+7+n+1-7+n-1+7+n-1-7+n+1+n-1+n+7+n-7+n=189，9n=189，解得：n=21故 選 ： A觀 察 圖 片，可以 發(fā)現(xiàn) 日 歷 的排布 規(guī) 律，因此可得出日歷 每個方 塊 的代數(shù)式，從而求出n 的 值 此 題 的關(guān) 鍵 是 聯(lián) 系生活 實際 找出日 歷 的 規(guī) 律，所以學生平時 要養(yǎng)成 愛觀 察 愛動腦 的 習慣 13 .【答案】解：（- ） 2= 故答案 為 ： 本 題 考 查 有理數(shù)的乘方運算，（- ） 2 表示 2 個（ - ）的乘 積 乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進 行 負 數(shù)的奇數(shù)次冪 是

15、 負 數(shù)， 負 數(shù)的偶數(shù)次冪 是正數(shù)14 .【答案】7【解析】解： a， b 互 為 倒數(shù)， ab=1，又 x+y=4，（ x+y） +5ab= ×4+5×1=7故答案是7根據(jù)已知ab互 為 倒數(shù)，可知ab=1，再把ab=1， x+y=4同 時 代入所求代數(shù)式，計 算即可本 題 考 查 的是代數(shù)式求值 、倒數(shù)的概念、整體代入的思想15 .【答案】【解析】解： 把 y=1 代入方程，左邊 =-1 右 邊 ， 則 1 不是方程的解； 把 m=1 代入方程，左邊 = =右 邊 ， 則 1 是方程的解； 把y=1 代入方程，左邊=3右邊， 則 1不是方程的解； 把x=1 代入方程，

16、左邊=6，右邊=6， 則左 邊 =右邊 ， 1 是方程的解故答案 為 ： 把 1 代入方程的左右兩邊 ，判斷方程的左右兩邊 是否相等，即可作出判斷本 題 考 查 了方程的解的定義 ，理解方程的解是能使方程的左右兩邊 相等的未知數(shù)的 值 是關(guān) 鍵 16 .【答案】20.1【解析】解：由 題 意可得：4× 5+（ -0.1-0.3+0.2+0.3） =20.1（千克）故答案 為 ： 20.1直接利用正負 數(shù)的加減運算法則計 算得出答案此 題 主要考 查 了正數(shù)與 負 數(shù)，正確把握相關(guān)定義 是解 題 關(guān) 鍵 17 .【答案】25°【解析】解：根據(jù) 圖 示可知 1+ 2=90

17、76;，根據(jù) 題 意可知 1= 2+40° ，所以 2=（ 90°-40°） ÷ 2=25° 故 選 B根據(jù)余角的定義計 算主要考 查 了余角的概念互為 余角的兩角的和為90° 解此題 的關(guān) 鍵 是能準確的從 圖 中找出 這 兩個角之 間 的數(shù)量關(guān)系，從而做出判斷18 .【答案】 -3【解析】解： 關(guān)于x， y 的代數(shù)式ax2+2x+x2-3y2-bx+4y-5 的 值 與 x的取 值 無關(guān)， a+1=0， 2-b=0，解得： a=-1， b=2，故a-b=-1-2=-3故答案 為 ： -3直接利用多項 式與 x無關(guān)， 進 而得出關(guān)于

18、x的同 類項 系數(shù)和 為 零， 進 而得出答案此 題 主要考 查 了多 項 式，正確得出關(guān)于x 的同 類項 系數(shù)和 為 零是解 題 關(guān) 鍵 19 .【答案】解：原式=5+2-3-1=3 【解析】原式利用絕對值 的代數(shù)意 義 ，乘方的意義 ，以及乘法分配律計 算即可求出值 此 題 考 查 了有理數(shù)的混合運算，熟練 掌握運算法則 是解本 題 的關(guān) 鍵 20 .【答案】解：根據(jù)非負性得：x+1=0， y-2=0，解得： x=-1 ， y=2，則 =-1.5 根據(jù)非 負 性求出x、 y的 值 ，再代入求出即可本 題 考 查 了偶次方、絕對值 、求代數(shù)式的值 ，能求出x、 y 的 值 是解此 題 的關(guān)鍵

19、21 .【答案】解：根據(jù)題意，AC=12cm， CB= AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又 D 、 E 分別為AC、 AB 的中點，所以DE=AE-AD= （ AB-AC） =4cm即 DE=4cm故答案為4cm【解析】求 DE 的 長 度，即求出AD 和 AE 的 長 度因 為 D、 E 分 別為 AC、 AB 的中點，故 DE=，又 AC=12cm， CB= AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代數(shù)式，即可求出DE 的 長 度此 題 要求學生靈活運用線 段的和、差、倍、分之間 的數(shù)量關(guān)系，熟練 掌握22 .【答案】240 60【解析】解：（1）參加本次調(diào)查 的學

20、生人數(shù)為 24÷ 10%=240人，故答案 為 ： 240；（ 2） 參加 “書 法 ”社 團 的人數(shù) 為 ： 240× 15%=36（人），參加 “舞蹈 ”社 團 的人數(shù) 為 ： 240× 20%=48（人）， 參加 “音 樂 ”社 團 的人數(shù) 為 ： 240-36-72-48-24=60（人），故答案 為 ： 60；3） 補 全條形 圖 如 圖 ：1）根據(jù) “演 講 ”社 團 的 24個人占被 調(diào)查 人數(shù)的10%可得總 人數(shù)；2）將總 人數(shù)分 別 乘以 “書 法 ”、 “舞蹈 ”的百分比求出其人數(shù)，將總 人數(shù)減去其余四個社 團 的人數(shù)可得“音 樂 ”社 團 的

21、人數(shù)；3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)即可補 全條形 圖 本 題 考 查 了條形 統(tǒng)計圖 和扇形 統(tǒng)計圖 的 綜 合運用 讀 懂 統(tǒng)計圖 ，從不同的統(tǒng)計圖 中得到必要的信息是解決問題 的關(guān) 鍵 條形 統(tǒng)計圖 能清楚地表示出每個項 目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖 直接反映部分占總 體的百分比大小23.【答案】解：（1）當上網(wǎng)時間為20 時，記時制的費用為：（2.8+1.2） × 20=80 元，包月制的費用為：16+1.2 × 20=40 元， 上網(wǎng)時間20 小時時，選擇包月制比較合算；（ 2）解：x小時時，兩種上網(wǎng)費用一樣多，（ 2.8+1.2） x=16+1.2x，解得 x= 答： 小時時，兩種費

22、用一樣多【解析】記時 制的 費 用 為 ：（ 2.8+通 訊費 ） ×上網(wǎng) 時間 ；包月制的 費 用 為 ： 16+通 訊費 ×上網(wǎng) 時間 ；（ 1）把上網(wǎng) 時間20小 時 代入兩種 費 用求 值 ，比 較 即可；（ 2） 讓 兩種 費 用相等列式求值 可得上網(wǎng) 時間 在什么小 時時 ，兩種上網(wǎng)費 用一 樣 多考 查 有關(guān)上網(wǎng) 費 用的 計 算；得到兩種費 用的關(guān)系式是解決本題 的關(guān) 鍵 24.【答案】解：（1） BOC = AOB- AOC =90 °-30 °=60 °， OE 平分 BOC， OF 平分 AOC， EOC= BOC= ×60°=30°， COF= AOC= ×30°=15°， EOF= EOC + COF=30°+15°=45°；（ 2） OE 平分 BO