2018年中考24題專題練習(xí)2

1、重慶中考24 題專題練習(xí)1、在等邊 ABC 中，點 E 在直線 AC 上，連接BE，點 D在直線 BC 上，且CE=CD，連接ED、 AD，點 F 是 BE 的中點，連接FA、 FD（1 ）如圖1，當(dāng)點E 在AC 上，點D 在BC 的延長線上，若 CD=2 ， BC=3，求 BEC 的面積；（2）如圖1，當(dāng)點E 在AC 上，點D 在BC 的延長線上，且 AE=CE 時，求證：AD=2AF ；2、中點、平行線、等腰直角三角形、等邊三角形都是常見的幾何圖形!（ 1 ）如圖1， 點 D 為等腰直角三角形ABC 斜邊 BC 的中點，點 E、 F 分別在 AB 、 AC 邊上，且 EDF 90 ；連接A

2、D、 EF，當(dāng)BC 5 2 ， FC 2時，求EF 的長度；（2）如圖2，點D 為等邊三角形ABC 邊BC 的中點，點E、F 分別在AB 、 AC 邊上，且EDF 90 ； M 為 EF 的中點，連接CM ；當(dāng) DF/AB 時，證明：3ED 2MC；（3）如圖3，點D 為等邊三角形ABC 邊BC 的中點，點E、F 分別在AB 、 AC 邊上，且EDF 90 ；當(dāng) BE 6， CF 0.8時，直接寫出EF 的長度。19BC、 AC 邊上，F(xiàn)是 AD 中點 .（ 1 ）若BD=1 ， CD=2，求AD.（ 2）求證：BE=2CF ， BE CF.4、在等邊?ABC 中，點E 在線段AC 上，連接B

3、E ，點F 是 BE 的中點，點D 在線段BC 的3、已知ABC 和 DEC 都是等腰直角三角形，C 為它們的公共直角頂點，D、 E 分別在延長線上，且CE=CD，連接AD、 F（ 1 ）如圖1，若CD =2 3 ， BC=4，求（ 2）如圖2，當(dāng)AE=CE 時，求證：A、 FD ?BEC 的面積；AF= AD ； 25、已知，?ABC 中， AB=AC ，BAC=90° ， E 為邊 AC 任意一點，連接BE（ 1）如圖 1，若ABE=15° ， O 為 BE 中點，連接AO，且 AO=1 ，求 BC 的長；（ 2）如圖2， F 也為 AC 上一點，且滿足AE=CF ，過

4、 A 作 AD BE 交 BE 于點 H ，交 BC于點D ，連接DF 交 BE 于點 G，連接 AG 若 AG 平分 CAD ，求證：AH= 1 AC26、 在 ABC 中， 點 D 為 AC 上一點， 連接 AD、 BE、 DE。 已知 BD=DE ， AD=DC ， ADB= EDC；（ 1 ）如圖1，若ACB 40 ，求 BAC 的度數(shù)；（ 2）如圖2， F 為 BE 的中點，過點F 作 AD 的垂線，分別交AD 、 AC 于點G、 H。求證： AH=CH7、 在等腰Rt ABC 中， ABC=90 ， BA=BC, 在等腰 Rt DEC 中， CDE=90 ， DE=DC ，連接 A

5、D ， F 是線段 AD 的中點；（ 1）如圖，連接BF，當(dāng)點D 和點 E 分別在邊BC 和 AC 上時，若AB=3 ， CE=2 2 ，求BF 的長；（ 2）如圖，連接BE 、 BD 、 EF，當(dāng)DBE=45 ，求證：EF= 1 ED28、如圖，在ABC 中， AB=AC ， D 為 BC 上一點，連接AD ， DB=DA ， E 為 AD 上一點，且 AE=CD ，連接 BE；（ 1 ）求證：ABE CAD ；（ 2）若BE=2CD ，連接CE 并延長，交AB 于點F。求證：CE=2EF.9、在等邊ABC 中， AD BC 于點 D ，點 F 為 AD 上任一點，連接BF，點G 為 BF

6、的E 為 AB 上一點，且AE=EF ，連接EG、 GC、 CE.1）若 AF=6， AB= 10 3 ，求 FB 的長；2）求證：CG 3EG 。10、如圖，在等腰Rt ABC 中， AC=BC ， ACB 90 ， M 是 AC 邊上一點，（不與A、C 重合）連接BM ，延長AC 至 N，使 CM=CN ，過點 N 作 NH BM 于點 H，交AB 于 G，交 BC 于 D；（ 1 ）若AM=2CM ，且CD=1 ，求 AG 之長；（ 2）用等式表示線段AG 與 MN 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明。11、如圖，在Rt ABC 中，A=30 °，點D 是 AB 邊上的中點，斜邊AB 的中

7、點，DM DN ；連接 DM,DN 分別交 BC,CA 于點 E,F；（ 1 ）如圖1，若CD 4，求ABC 的周長；（ 2）如圖2，若點E 為 AC 的中點，將線段CE 繞點 C 旋轉(zhuǎn)60°，使點E 至點 F 處，連接BF 交 CD 于點 M，取 DF 的中點N，連接MN，求證：MN=2CM（ 3）如圖3，以點C 為旋轉(zhuǎn)中心將線段CD 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn)90°，使點D 至點 E 處，連接 BE 交 CD 于點 M，連接 DE，取 DE 的中點N，連接MN ，試猜想線段BD、 MN 、 MC之間的關(guān)系并證明；12、如圖1 ，在 ABC 中， BAC=90 ° A

8、B=AC ，將 AB 繞點 A 按順時針旋轉(zhuǎn)60°，連接CD，與 BAC 的角平分線AE 交于點E，連接BE；（ 1 ）若BE=2，求BEC 的度數(shù)及AE 的長度；（ 2）如圖2，以BC 為邊在ABC 外作 BCF ，且 BCF=60 °，連接EF，求證： CF+BF= 3 EF213、如圖，ABC 中，以 AC 為斜邊向下作等腰Rt ADC ，直角邊AD 交 BC 于點E，1）如圖 1，若 ACB=30 °， B=45°， C= 23 ，求線段DC 的長；2）如圖2，若等腰Rt ADC 的直角頂點D 恰好落在線段BC 的垂直平分線上，過點A 作 AF

9、BC 于點F，連接DF，求證：AB=2AF14、 . 如圖， Rt ABC 中 , C=90°，點 D 是 AC 上的一點，過D 作 DE AB，垂足為點E，連接BD，ADE= BDE.1 ）如圖1，若BC=2 2 ， AC=4，求 AE 的長；2）如圖2， AG / BD ，且 AG=CD ，點 F 是線段 BC 的中點 .求證： FDC= DGA.15、在Rt ABC 中，A=90 °，AC=AB=4 ， D， E 分別是 AB ， AC 的中點若等腰RtADE 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)，得到等腰Rt AMN ，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a（ 0 <a 180 ），記直線BN 與 C

10、M 的交點為P（ 1 ）求證：BN=CM（ 2）若CPN=2 CAN, 求 CM 的長；（ 3）連接PA,求ABP 面積的最大值；16、如圖，在ABCAC=BC ，點 D 是 AB 邊上一點，連接DC，滿足 DA=DC ，（ 1 ）如圖1，點G 在 AB 邊上且 BG=BC 連接CG，若ACB=80 °求 GCD 的度數(shù)；（ 2）如圖2，點E 是 BC 邊上一點且DE=DB ，點 F 和點 H 分別是 AB 和 EC 的中點，連接CD 交 FH 于點G，求證：CD=FH+DF圖1圖2圖217、等腰Rt ABC 中， BAC=90 °，BC 于點 H，當(dāng)點 E 是 AD 的中

11、點時，連接求證： AD= BNCD AC，點 M 是 AC 上一點，且AM=CD ， AH BE 交 AH 、 AC 于點 N、 M，18、如圖，在ABC 中， AB=AC=10 ， BAC=90 °， D 為 ABC 下方一點，且AD 平分 BDC ，（ 1 ）求證：ADC=45 °；（ 2）如圖2，作CE 平分 BCD 交 AD 于點E，、若 5DE=2AE ，求 CD 的長；、如圖3，分別作ABC 、 ACB 的平分線BF、 CF，連接EF，求EF 的最小值；19、如圖1 ，在 AOB 中，AOB=90° AO=BO ，點C 在邊 AB 上 , 連接CO，過

12、點O 作 COD ，使DO=CO ，連接 BD 、CD ，OE， AD ，求證：OE AD ，且 AD=2OEE，連接圖2圖21 ）求證：BD AB2）如圖2，取線段BC 的中點20、如圖，在ABC 中， AB=AC ， D 為線段 BC 的延長線上一點，DB=DA,BE AD 于點E，取BE 的中點F，連接AF ；1 ）若 BE=2 2 ， AE= 3 ,求 AF 的長；2）若 BAC= DAF ，求證：2AF=AD ；3）請直接寫出線段AD 、 BE、 AE 的數(shù)量關(guān)系；21、等腰Rt ABC 和等腰Rt ADE 中， BAC= DAE=90 °，其中 B、 E、 D 三點共線且DE 交 AC 于點F，（ 1 ）如圖1，若點E 是 BD 的中點，AD=1 ，求 BDC 的度數(shù)和BC 的長；（ 2）如圖2，在AB 上取一點G，使BG+AB=BC ，連接EG，若點E 是 BF 的中點，求證： EG /