動態(tài)面板數(shù)據(jù)分析步驟詳解..

1、動態(tài)面板數(shù)據(jù)分析算法1. 面板數(shù)據(jù)簡介面板數(shù)據(jù)（Panel Data, Longitudinal Data ） ，也稱為時間序列截面數(shù)據(jù)、混合數(shù)據(jù)，是指同一截面單元數(shù)據(jù)集上以不同時間段的重復(fù)觀測值，是同時具有時間和截面空間兩個維度的數(shù)據(jù)集合，它可以被看作是橫截面數(shù)據(jù)按時間維度堆積而成。 自 20 世紀(jì) 60年代以來，計量經(jīng)濟學(xué)家開始關(guān)注面板數(shù)據(jù)以來，特別是近 20 年，隨著計量經(jīng)濟學(xué)理論，統(tǒng)計方法及計量分析軟件的發(fā)展，面板數(shù)據(jù)計量經(jīng)濟分析已經(jīng)成為計量經(jīng)濟學(xué)研究最重要的分支之一。面板數(shù)據(jù)越來越多地被應(yīng)用到計量模型的研究中，其在實證分析中的優(yōu)點是明顯的： 相對于只具有一個時點的橫截面數(shù)據(jù)模型，面板

2、數(shù)據(jù)包含了更多時間維度的數(shù)據(jù)，從而可以利用更多的信息來分析所研究問題的動態(tài)關(guān)系; 而時間序列模型， 其數(shù)據(jù)往往是由個體數(shù)據(jù)加總產(chǎn)生的，在實際計量分析中，在研究其動態(tài)調(diào)整行為時，由于個體差異被忽略，其估計結(jié)果有可能是有偏的，而面板數(shù)據(jù)模型能夠通過截距項，捕捉到數(shù)據(jù)的動態(tài)調(diào)整過程中的個體差異，有效地減少了由于數(shù)據(jù)加總所產(chǎn)生的偏誤; 同時， 面板數(shù)據(jù)同時具有時間和截面空間的兩個維度，從而分享了橫截面數(shù)據(jù)和時間序列數(shù)據(jù)的優(yōu)點，另外，由于具有更多的觀察值，其推斷的可靠性也有所增加。2. 面板數(shù)據(jù)的建模與檢驗設(shè) Yit3. 動態(tài)面板數(shù)據(jù)的建模與檢驗所謂動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型，是指通過在靜態(tài)面板數(shù)據(jù)模型中引入滯后

3、被解釋變量以反映動態(tài)滯后效應(yīng)的模型。這種模型的特殊性在于被解釋變量的動態(tài)滯后項與隨機誤差組成部分中的個體效應(yīng)相關(guān)，從而造成估計的內(nèi)生性。4、步驟詳解步驟一：分析數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性（單位根檢驗）按照正規(guī)程序，面板數(shù)據(jù)模型在回歸前需檢驗數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。李子奈曾指出，一些非平穩(wěn)的經(jīng)濟時間序列往往表現(xiàn)出共同的變化趨勢，而這些序列間本身不一定有直接的關(guān)聯(lián)，此時，對這些數(shù)據(jù)進行回歸，盡管有較高的R平方，但其結(jié)果是沒有任何實際意義的。這種情況稱為稱為虛假回歸或偽回歸（spuriousregression ） 。他認(rèn)為平穩(wěn)的真正含義是：一個時間序列剔除了不變的均值（可視為截距）和時間趨勢以后，剩余的序列為零均值，同方

4、差，即白噪聲。因此單位根檢驗時有三種檢驗?zāi)Ｊ剑杭扔汹厔萦钟薪鼐唷⒅挥薪鼐?、以上都無。因此為了避免偽回歸，確保估計結(jié)果的有效性，我們必須對各面板序列的平穩(wěn)性進行檢驗。而檢驗數(shù)據(jù)平穩(wěn)性最常用的辦法就是單位根檢驗。首先， 我們可以先對面板序列繪制時序圖，以粗略觀測時序圖中由各個觀測值描出代表變量的折線是否含有趨勢項和（或） 截距項， 從而為進一步的單位根檢驗的檢驗?zāi)Ｊ阶鰷?zhǔn)備。單位根檢驗方法的文獻綜述：在非平穩(wěn)的面板數(shù)據(jù)漸進過程中,LevinandLin(1993) 很早就發(fā)現(xiàn)這些估計量的極限分布是高斯分布, 這些結(jié)果也被應(yīng)用在有異方差的面板數(shù)據(jù)中, 并建立了對面板單位根進行檢驗的早期版本。后來經(jīng)過

5、Levin et al. (2002) 的改進 , 提出了檢驗面板單位根的LLC 法。 Levin et al.(2002) 指出 , 該方法允許不同截距和時間趨勢, 異方差和高階序列相關(guān), 適合于中等維度( 時間序列介于25 250 之間 , 截面數(shù)介于10 250 之間 ) 的面板單位根檢驗。 Im et al. (1997) 還提出了檢驗面板單位根的IPS 法 , 但 Breitung(2000)發(fā)現(xiàn) IPS 法對 限定 性趨勢 的設(shè) 定極 為敏 感 , 并 提出 了面 板單 位根檢 驗的 Breitung 法。Maddala and Wu(1999)又提出了ADF-Fisher 和 P

6、P-Fisher 面板單位根檢驗方法。由上述綜述可知，可以使用LLC、 IPS、 Breintung 、 ADF-Fisher 和 PP-Fisher5種方法進行面板單位根檢驗。其中 LLC-T 、 BR-T、 IPS-W 、 ADF-FCS、 PP-FCS 、 H-Z 分別指 Levin, Lin & Chu t* 統(tǒng)計量、Breitung t 統(tǒng)計量、lm Pesaran & Shin W 統(tǒng)計量、 ADF- FisherChi-square 統(tǒng)計量、 PP-Fisher Chi-square 統(tǒng)計量、 Hadri Z統(tǒng)計量， 并且 Levin, Lin & Chu

7、 t* 統(tǒng)計量、 Breitung t 統(tǒng)計量的原假設(shè)為存在普通的單位根過程，lm Pesaran & Shin W 統(tǒng)計量、ADF- Fisher Chi-square 統(tǒng)計量、PP-FisherChi-square 統(tǒng)計量的原假設(shè)為存在有效的單位根過程，Hadri Z 統(tǒng)計量的檢驗原假設(shè)為不存在普通的單位根過程。有時，為了方便，只采用兩種面板數(shù)據(jù)單位根檢驗方法，即相同根單位根檢驗LLC( Levin-Lin-Chu )檢驗和不同根單位根檢驗Fisher-ADF 檢驗(注：對普通序列(非面板序列)的單位根檢驗方法則常用ADF檢驗)，如果在兩種檢驗中均拒絕存在單位根的原假設(shè)則我們說此序

8、列是平穩(wěn)的，反之則不平穩(wěn)。如果我們以T( trend )代表序列含趨勢項，以I ( intercept )代表序列含截距項， T&I 代表兩項都含，N( none)代表兩項都不含，那么我們可以基于前面時序圖得出的結(jié)論，在單位根檢驗中選擇相應(yīng)檢驗?zāi)Ｊ?。但基于時序圖得出的結(jié)論畢竟是粗略的，嚴(yán)格來說，那些檢驗結(jié)構(gòu)均需一一檢驗。具體操作可以參照李子奈的說法：ADF檢驗是通過三個模型來完成，首先從含有截距和趨勢項的模型開始，再檢驗只含截距項的模型，最后檢驗二者都不含的模型。并且認(rèn)為，只有三個模型的檢驗結(jié)果都不能拒絕原假設(shè)時，我們才認(rèn)為時間序列是非平穩(wěn)的，而只要其中有一個模型的檢驗結(jié)果拒絕了零假設(shè)

9、，就可認(rèn)為時間序列是平穩(wěn)的。此外，單位根檢驗一般是先從水平(level )序列開始檢驗起，如果存在單位根， 則對該序列進行一階差分后繼續(xù)檢驗，若仍存在單位根，則進行二階甚至高階差分后檢驗，直至序列平穩(wěn)為止。我們記I(0) 為零階單整，I(1) 為一階單整，依次類推，I(N) 為 N階單整。步驟二：協(xié)整檢驗或模型修正情況一： 如果基于單位根檢驗的結(jié)果發(fā)現(xiàn)變量之間是同階單整的，那么我們可以進行協(xié)整檢驗。協(xié)整檢驗是考察變量間長期均衡關(guān)系的方法。所謂的協(xié)整是指若兩個或多個非平穩(wěn)的變量序列，其某個線性組合后的序列呈平穩(wěn)性。此時我們稱這些變量序列間有協(xié)整關(guān)系存在。因此協(xié)整的要求或前提是同階單整。但也有如下

10、的寬限說法：如果變量個數(shù)多于兩個，即解釋變量個數(shù)多于一個，被解釋變量的單整階數(shù)不能高于任何一個解釋變量的單整階數(shù)。另當(dāng)解釋變量的單整階數(shù)高于被解釋變量的單整階數(shù)時，則必須至少有兩個解釋變量的單整階數(shù)高于被解釋變量的單整階數(shù)。如果只含有兩個解釋變量，則兩個變量的單整階數(shù)應(yīng)該相同。 也就是說，單整階數(shù)不同的兩個或以上的非平穩(wěn)序列如果一起進行協(xié)整檢驗， 必然有某些低階單整的，即波動相對高階序列的波動甚微弱(有可能波動幅度也不同)的序列，對協(xié)整結(jié)果的影響不大，因此包不包含的重要性不大。而相對處于最高階序列，由于其波動較大，對回歸殘差的平穩(wěn)性帶來極大的影響，所以如果協(xié)整是包含有某些高階單整序列的話(但如

11、果所有變量都是階數(shù)相同的高階，此時也被稱作同階單整，這樣的話另當(dāng)別論)，一定不能將其納入?yún)f(xié)整檢驗。協(xié)整檢驗方法的文獻綜述：(1)Kao(1999) 、 Kao and Chiang(2000) 利用推廣的 DF和 ADF檢驗提出了檢驗面板協(xié)整的方法, 這種方法零假設(shè)是沒有協(xié)整關(guān)系,并且利用靜態(tài)面板回歸的殘差來構(gòu)建統(tǒng)計量。(2)Pedron(1999) 在零假設(shè)是在動態(tài)多元面板回歸中沒有協(xié)整關(guān)系的條件下給出了七種基于殘差的面板協(xié)整檢驗方法。和Kao 的方法不同的是,Pedroni 的檢驗方法允許異質(zhì)面板的存在。(3)Larsson et al(2001) 發(fā)展了基于Johansen(1995)

12、向量自回歸的似然檢驗的面板協(xié)整檢驗方法，這種檢驗的方法是檢驗變量存在共同的協(xié)整的秩。我們主要采用的是Pedroni 、 Kao、 Johansen 的方法。通過了協(xié)整檢驗，說明變量之間存在著長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，其方程回歸殘差是平穩(wěn)的。因此可以在此基礎(chǔ)上直接對原方程進行回歸，此時的回歸結(jié)果是較精確的。這時， 我們或許還想進一步對面板數(shù)據(jù)做格蘭杰因果檢驗(因果檢驗的前提是變量協(xié)整)。但如果變量之間不是協(xié)整(即非同階單整)的話，是不能進行格蘭杰因果檢驗的，不過此時可以先對數(shù)據(jù)進行處理。引用張曉峒的原話， “如果y 和 x 不同階，不能做格蘭杰因果檢驗，但可通過差分序列或其他處理得到同階單整序列，并且

13、要看它們此時有無經(jīng)濟意義?！毕旅婧喴榻B一下因果檢驗的含義：這里的因果關(guān)系是從統(tǒng)計角度而言的，即是通過概率或者分布函數(shù)的角度體現(xiàn)出來的：在所有其它事件的發(fā)生情況固定不變的條件下，如果一個事件X的發(fā)生與不發(fā)生對于另一個事件Y的發(fā)生的概率(如果通過事件定義了隨機變量那么也可以說分布函數(shù))有影響， 并且這兩個事件在時間上又有先后順序(A前B 后) ，那么我們便可以說X是 Y的原因。考慮最簡單的形式，Granger 檢驗是運用F-統(tǒng)計量來檢驗X的滯后值是否顯著影響Y(在統(tǒng)計的意義下，且已經(jīng)綜合考慮了Y的滯后值；如果影響不顯著，那么稱X不是 Y的“ Granger 原因” ( Granger cause

14、 ) ；如果影響顯著，那么稱X是 Y的“ Granger 原因” 。同樣，這也可以用于檢驗Y是 X的“原因”，檢驗Y的滯后值是否影響X(已經(jīng)考慮了X的滯后對X自身的影響)。Eviews好像沒有在POOL窗口中提供 Granger causality test ， 而只有 unitroot test和 cointegration test。說明 Eviews 是無法對面板數(shù)據(jù)序列做格蘭杰檢驗的，格蘭杰檢驗只能針對序列組做。也就是說格蘭杰因果檢驗在Eviews中是針對普通的序列對(pairwise) 而言的。 你如果想對面板數(shù)據(jù)中的某些合成序列做因果檢驗的話，不妨先導(dǎo)出相關(guān)序列到一個組中(POOL

15、窗口中的Proc/MakeGroup)，再來試試。情況二： 如果如果基于單位根檢驗的結(jié)果發(fā)現(xiàn)變量之間是非同階單整的，即面板數(shù)據(jù)中有些序列平穩(wěn)而有些序列不平穩(wěn)，此時不能進行協(xié)整檢驗與直接對原序列進行回歸。但此時也不要著急，我們可以在保持變量經(jīng)濟意義的前提下，對我們前面提出的模型進行修正，以消除數(shù)據(jù)不平穩(wěn)對回歸造成的不利影響。如差分某些序列，將基于時間頻度的絕對數(shù)據(jù)變成時間頻度下的變動數(shù)據(jù)或增長率數(shù)據(jù)。 此時的研究轉(zhuǎn)向新的模型，但要保證模型具有經(jīng)濟意義。因此一般不要對原序列進行二階差分，因為對變動數(shù)據(jù)或增長率數(shù)據(jù)再進行差分，我們不好對其冠以經(jīng)濟解釋。難道你稱其為變動率的變動率？步驟三：面板模型的選

16、擇與回歸面板數(shù)據(jù)模型的選擇通常有三種形式：一種是混合估計模型(Pooled Regression Model) 。如果從時間上看，不同個體之間不存在顯著性差異；從截面上看，不同截面之間也不存在顯著性差異，那么就可以直接把面板數(shù)據(jù)混合在一起用普通最小二乘法(OLS)估計參數(shù)。一種是固定效應(yīng)模型(Fixed Effects Regression Model ) 。如果對于不同的截面或不同的時間序列，模型的截距不同，則可以采用在模型中添加虛擬變量的方法估計回歸參數(shù)。一種是隨機效應(yīng)模型(RandomE ffects Regression Model) 。如果固定效應(yīng)模型中的截距項包括了截面隨機誤差項和

17、時間隨機誤差項的平均效應(yīng)， 并且這兩個隨機誤差項都服從正態(tài)分布，則固定效應(yīng)模型就變成了隨機效應(yīng)模型。在面板數(shù)據(jù)模型形式的選擇方法上，我們經(jīng)常采用F 檢驗決定選用混合模型還是固定效應(yīng)模型，然后用Hausman檢驗確定應(yīng)該建立隨機效應(yīng)模型還是固定效應(yīng)模型。檢驗完畢后，我們也就知道該選用哪種模型了，然后我們就開始回歸：在回歸的時候，權(quán)數(shù)可以選擇按截面加權(quán)(cross-section weights )的方式， 對于橫截面?zhèn)€數(shù)大于時序個數(shù)的情況更應(yīng)如此，表示允許不同的截面存在異方差現(xiàn)象。估計方法采用PCSE( Panel Corrected Standard Errors ，面板校正標(biāo)準(zhǔn)誤) 方法。B

18、eck和 Katz(1995) 引入的PCSE估計方法是面板數(shù)據(jù)模型估計方法的一個創(chuàng)新，可以有效的處理復(fù)雜的面板誤差結(jié)構(gòu)，如同步相關(guān)，異方差，序列相關(guān)等，在樣本量不夠大時尤為有用。面板數(shù)據(jù)的計量方法1. 什么是面板數(shù)據(jù)？面板數(shù)據(jù)(panel data )也稱時間序列截面數(shù)據(jù)(time series and crosssection data )或混合數(shù)據(jù)(pool data )。面板數(shù)據(jù)是截面數(shù)據(jù)與時間序列綜合起來的一種數(shù)據(jù)資源，是同時在時間和截面空間上取得的二維數(shù)據(jù)。如：城市名：北京、上海、重慶、天津的GDP分別為10、 11、 9、 8(單位億元)。這就是截面數(shù)據(jù)，在一個時間點處切開，看各

19、個城市的不同就是截面數(shù)據(jù)。如：2000、2001、2002、2003、2004各年的北京市GDP分別為8、9、10、11、 12(單位億元)。這就是時間序列，選一個城市，看各個樣本時間點的不同就是時間序列。如：2000、 2001、 2002、 2003、 2004各年中國所有直轄市的GDP分別為：北京市分別為8、9、10、11、 12；上海市分別為9、 10、 11、 12、 13；天津市分別為5、6、7、8、 9；重慶市分別為7、8、9、10、 11(單位億元)。這就是面板數(shù)據(jù)。2. 面板數(shù)據(jù)的計量方法利用面板數(shù)據(jù)建立模型的好處是：( 1)由于觀測值的增多，可以增加估計量的甚至有效估計量。

20、例如 1990-200030 個農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值抽樣精度。( 2) 對于固定效應(yīng)模型能得到參數(shù)的一致估計量，3. 3) 面板數(shù)據(jù)建模比單截面數(shù)據(jù)建?？梢垣@得更多的動態(tài)信息。年 30 個省份的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)。固定在某一年份上，它是由數(shù)字組成的截面數(shù)據(jù)；固定在某一省份上，它是由11 年農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)組成的一個時間序列。面板數(shù)據(jù)由30 個個體組成。共有330 個觀測值。面板數(shù)據(jù)模型的選擇通常有三種形式：混合估計模型、固定效應(yīng)模型和隨機效應(yīng)模型。這三類模型的差異主要表現(xiàn)在系數(shù)、截距以及隨機誤差的假設(shè)不同。第一種是混合估計模型(Pooled Regression Model )。如果從時間上看，不同個體之間不

21、存在顯著性差異；從截面上看，不同截面之間也不存在顯著性差異， 那么就可以直接把面板數(shù)據(jù)混合在一起用普通最小二乘法( OLS) 估計參數(shù)。此時，對所有橫截面數(shù)據(jù)而言，截距應(yīng)是相同的。第二種是固定效應(yīng)模型(Fixed Effects Regression Model)。在面板數(shù)據(jù)散點圖中，如果對于不同的截面或不同的時間序列，模型的截距是不同的，則可以采用在模型中加虛擬變量的方法估計回歸參數(shù)，稱此種模型為固定效應(yīng)模型( fixed effects regression model)。此時，相對于混合效應(yīng)模型而言，個體間存在差異可以體現(xiàn)在截距的差異也可以體現(xiàn)為系數(shù)的差異。固定效應(yīng)模型分為3 種類型，即

22、個體固定效應(yīng)模型(entity fixed effectsregression model) 、 時刻固定效應(yīng)模型( time fixed effects regression model)和時刻個體固定效應(yīng)模型( time and entity fixed effects regression model) 。( 1)個體固定效應(yīng)模型。個體固定效應(yīng)模型就是對于不同的個體有不同截距的模型。如果對于不同的時間序列(個體)截距是不同的，但是對于不同的橫截面，模型的截距沒有顯著性變化， 那么就應(yīng)該建立個體固定效應(yīng)模型。注意： 個體固定效應(yīng)模型的EViwes輸出結(jié)果中沒有公共截距項。（ 2）時刻固定效

23、應(yīng)模型。時刻固定效應(yīng)模型就是對于不同的截面（時刻點）有不同截距的模型。如果確知對于不同的截面，模型的截距顯著不同，但是對于不同的時間序列（個體）截距是相同的，那么應(yīng)該建立時刻固定效應(yīng)模型，相對于混合估計模型來說，是否有必要建立時刻固定效應(yīng)模型可以通過F 檢驗來完成。H0 ：對于不同橫截面模型截距項相同（建立混合估計模型）。H1 ：對于不同橫截面模型的截距項不同（建立時刻固定效應(yīng)模型）。（ 3）時刻個體固定效應(yīng)模型。時刻個體固定效應(yīng)模型就是對于不同的截面（時刻點）、 不同的時間序列（個體）都有不同截距的模型。如果確知對于不同的截面、不同的時間序列（個體）模型的截距都顯著地不相同，那么應(yīng)該建立時刻

24、個體效應(yīng)模型。相對于混合估計模型來說，是否有必要建立時刻個體固定效應(yīng)模型可以通過F檢驗來完成。H0 ：對于不同橫截面，不同序列，模型截距項都相同（建立混合估計模型）。H1 ：不同橫截面，不同序列，模型截距項各不相同（建立時刻個體固定效應(yīng)模型）。第三種是隨機效應(yīng)模型。在固定效應(yīng)模型中采用虛擬變量的原因是解釋被解釋變量的信息不夠完整。也可以通過對誤差項的分解來描述這種信息的缺失。yit = a + b1 xit + eit其中誤差項在時間上和截面上都是相關(guān)的，用3 個分量表示如下。eit = ui + vt + wit其中 ui N（0, su2） 表示截面隨機誤差分量；vt N（0, sv2）

25、表示時間隨機誤差分量；wit N（0, sw2） 表示混和隨機誤差分量。同時還假定ui ， vt， wit之間互不相關(guān)，各自分別不存在截面自相關(guān)、時間自相關(guān)和混和自相關(guān)。上述模型稱為隨機效應(yīng)模型。與固定效應(yīng)模型不同，隨機效應(yīng)模型中。隨機誤差項和截距項都是隨機變量。隨機效應(yīng)模型和固定效應(yīng)模型比較，相當(dāng)于把固定效應(yīng)模型中的截距項看成兩個隨機變量。一個是截面隨機誤差項（ui ），一個是時間隨機誤差項（vt ）。如果這兩個隨機誤差項都服從正態(tài)分布，對模型估計時就能夠節(jié)省自由度，因為此條件下只需要估計兩個隨機誤差項的均值和方差。假定固定效應(yīng)模型中的截距項包括了截面隨機誤差項和時間隨機誤差項的平均效應(yīng)，而

26、且對均值的離差分別是ui 和 vt，固定效應(yīng)模型就變成了隨機效應(yīng)模型。注意：隨機效應(yīng)模型EViwes輸出結(jié)果中含有公共截距項。一般常用的具體檢驗方法是: 通過構(gòu)造F 統(tǒng)計量判斷是否所有固定影響為零，對固定效應(yīng)模型和混合模型進行篩選; 通過 ols 估計的殘差構(gòu)造LM統(tǒng)計量，即 BP拉格朗日乘數(shù)檢驗進行隨即模型和混合模型檢驗以及通過hausman檢驗進行固定效應(yīng)模型和隨機模型的篩選。由于面板數(shù)據(jù)帶有時間序列和橫截面數(shù)據(jù)的雙重性。而在處理時間序列模型時，必須首先對時間序列進行單位根檢驗，否則很可能出現(xiàn)“偽回歸”，因此必須對其進行平穩(wěn)性檢驗。Eviews 軟件對面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗包括五種，即 LL

27、C檢驗、 IPS 檢驗、 Fish-ADF, Fish-PP 檢驗和 Hadri 檢驗。其中Hadri 檢驗的原假設(shè)為面板數(shù)據(jù)不存在單位根，而其它四種檢驗的原假設(shè)為含有單位根。（詳細的應(yīng)用例子可參見：蔡莉， 我國貨幣政策有效性的區(qū)域差異分析:2003-2009 ，復(fù)旦大學(xué)2009 屆碩士論文，第36-39 頁。）隨機效應(yīng)模型和固定效應(yīng)模型哪一個更好些？實際是各有優(yōu)缺點。隨機效應(yīng)模型的好處是節(jié)省自由度。對于從時間序列和截面兩方面上看都存在較大變化的數(shù)據(jù)， 隨機效應(yīng)模型能明確地描述出誤差來源的特征。固定效應(yīng)模型的好處是很容易分析任意截面數(shù)據(jù)所對應(yīng)的因變量與全部截面數(shù)據(jù)對應(yīng)的因變量均值的差異程度。

28、此外， 固定效應(yīng)模型不要求誤差項中的個體效應(yīng)分量與模型中的解釋變量不相關(guān)。當(dāng)然，這一假定不成立時，可能會引起模型參數(shù)估計的不一致性。用 EViwes可以估計固定效應(yīng)模型（包括個體固定效應(yīng)模型、時刻固定效應(yīng)模型和時刻個體固定效應(yīng)模型3 種）、隨機效應(yīng)模型、帶有AR（1）參數(shù)的模型、截面不同回歸系數(shù)也不同的面板數(shù)據(jù)模型。用 EViwes可以選擇普通最小二乘法、加權(quán)最小二乘法（以截面模型的方差為權(quán)）、似不相關(guān)回歸法估計模型參數(shù)。時間序列的平穩(wěn)、非平穩(wěn)、協(xié)整、格蘭杰因果關(guān)系步驟：1、先做單位根檢驗，看變量序列是否平穩(wěn)序列，若平穩(wěn)，可構(gòu)造回歸模型等經(jīng)典計量經(jīng)濟學(xué)模型；若非平穩(wěn)，進行差分，當(dāng)進行到第i 次

29、差分時序列平穩(wěn)，則服從i 階單整（注意趨勢、截距不同情況選擇，根據(jù)P值和原假設(shè)判定）。2、若所有檢驗序列均服從同階單整，可構(gòu)造VAR模型，做協(xié)整檢驗（注意滯后期的選擇）， 判斷模型內(nèi)部變量間是否存在協(xié)整關(guān)系，即是否存在長期均衡關(guān)系。 如果有， 則可以構(gòu)造VEC模型或者進行Granger 因果檢驗，檢驗變量之間“誰引起誰變化”，即因果關(guān)系。1. 單位根檢驗是序列的平穩(wěn)性檢驗，如果不檢驗序列的平穩(wěn)性直接OLS容易導(dǎo)致偽回歸。常用的ADF檢驗包括三個模型方程。在李子奈的高級計量經(jīng)濟學(xué)上有該方法的全部步驟，即從含趨勢項、截距項的方程開始，若接受原假設(shè)，則對模型中的趨勢項參數(shù)進行t 檢驗，若接受則進行對

30、只含截距項的方程進行檢驗，若接受，則對一階滯后項的系數(shù)參數(shù)進行t 檢驗，若接受，則進行差分后再ADF檢驗；若拒絕，則序列為平穩(wěn)序列。2. 當(dāng)檢驗的數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的（即不存在單位根）， 要想進一步考察變量的因果聯(lián)系， 可以采用格蘭杰因果檢驗，但要做格蘭杰檢驗的前提是數(shù)據(jù)必須是平穩(wěn)的，否則不能做。3. 當(dāng)檢驗的數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)（即存在單位根），并且各個序列是同階單整（協(xié)整檢驗的前提)， 想進一步確定變量之間是否存在協(xié)整關(guān)系，可以進行協(xié)整檢驗，協(xié)整檢驗主要有EG兩步法和JJ 檢驗(1)EG 兩步法是基于回歸殘差的檢驗，可以通過建立OLS模型檢驗其殘差平穩(wěn)性(2)JJ 檢驗是基于回歸系數(shù)的檢驗，前提是建立VA

31、R模型(即模型符合ADL模式)4. 當(dāng)變量之間存在協(xié)整關(guān)系時，可以建立ECM進一步考察短期關(guān)系，Eviews這里還提供了一個Wald Granger 檢驗，但此時的格蘭杰已經(jīng)不是因果關(guān)系檢驗，而是變量外生性檢驗，請注意識別5. 格蘭杰檢驗只能用于平穩(wěn)序列！這是格蘭杰檢驗的前提，而其因果關(guān)系并非我們通常理解的因與果的關(guān)系，而是說x 的前期變化能有效地解釋y 的變化，所以稱其為“格蘭杰原因”。6. 非平穩(wěn)序列很可能出現(xiàn)偽回歸，協(xié)整的意義就是檢驗它們的回歸方程所描述的因果關(guān)系是否是偽回歸，即檢驗變量之間是否存在穩(wěn)定的關(guān)系。所以， 非平穩(wěn)序列的因果關(guān)系檢驗就是協(xié)整檢驗。7. 平穩(wěn)性檢驗有3 個作用：(

32、1) 檢驗平穩(wěn)性，若平穩(wěn)，做格蘭杰檢驗，非平穩(wěn)，作協(xié)正檢驗。(2) 協(xié)整檢驗中要用到每個序列的單整階數(shù)。(3) 判斷時間學(xué)列的數(shù)據(jù)生成過程。8. 其實很多人存在誤解。有如下幾點，需要澄清：(1) 格蘭杰因果檢驗是檢驗統(tǒng)計上的時間先后順序，并不表示而這真正存在因果關(guān)系，是否呈因果關(guān)系需要根據(jù)理論、經(jīng)驗和模型來判定。(2) 格蘭杰因果檢驗的變量應(yīng)是平穩(wěn)的，如果單位根檢驗發(fā)現(xiàn)兩個變量是不穩(wěn)定的，那么，不能直接進行格蘭杰因果檢驗，所以，很多人對不平穩(wěn)的變量進行格蘭杰因果檢驗，這是錯誤的。(3) 協(xié)整結(jié)果僅表示變量間存在長期均衡關(guān)系，那么，到底是先做格蘭杰還是先做協(xié)整呢？因為變量不平穩(wěn)才需要協(xié)整，所以，

33、 首先因?qū)ψ兞窟M行差分，平穩(wěn)后，可以用差分項進行格蘭杰因果檢驗，來判定變量變化的先后時序，之后，進行協(xié)整，看變量是否存在長期均衡。(4) 長期均衡并不意味著分析的結(jié)束，還應(yīng)考慮短期波動，要做誤差修正檢驗。在變量均非平穩(wěn)但協(xié)整的情況下則可以建立誤差修正模型(ErrorCorrection Model, ECM) 來研究變量間的關(guān)系，由于誤差修正項的出現(xiàn)，ECM可以同時研究短期與長期的因果關(guān)系。(5) 當(dāng)變量之間存在協(xié)整關(guān)系時，可以建立ECM進一步考察短期關(guān)系，Eviews里提供了一個Wald Granger 檢驗， 但這個格蘭杰已經(jīng)不是因果關(guān)系檢驗，而是變量外生性檢驗，一定要區(qū)分開。向量自回歸(

34、VAR,Vector Auto regression )常用于預(yù)測相互聯(lián)系的時間序列系統(tǒng)以及分析隨機擾動對變量系統(tǒng)的動態(tài)影響。VAR方法通過把系統(tǒng)中每一個內(nèi)生變量, 作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來構(gòu)造模型，從而回避了結(jié)構(gòu)化模型的要求。Engle 和 Granger( 1987a) 指出兩個或多個非平穩(wěn)時間序列的線性組合可能是平穩(wěn)的。假如這樣一種平穩(wěn)的或的線性組合存在，這些非平穩(wěn)(有單位根） 時間序列之間被認(rèn)為是具有協(xié)整關(guān)系的。這種平穩(wěn)的線性組合被稱為協(xié)整方程且可被解釋為變量之間的長期均衡關(guān)系。VAR 模型對于相互聯(lián)系的時間序列變量系統(tǒng)是有效的預(yù)測模型，同時，向量自回歸模型也被頻繁地用于

35、分析不同類型的隨機誤差項對系統(tǒng)變量的動態(tài)影響。如果變量之間不僅存在滯后影響，而不存在同期影響關(guān)系，則適合建立VAR模型，因為VAR模型實際上是把當(dāng)期關(guān)系隱含到了隨機擾動項之中。注意點：1、單位根檢驗是序列的平穩(wěn)性檢驗，如果不檢驗序列的平穩(wěn)性直接OLS容易導(dǎo)致偽回歸。2、當(dāng)檢驗的數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的（即不存在單位根），要想進一步考察變量的因果聯(lián)系， 可以采用格蘭杰因果檢驗，但要做格蘭杰檢驗的前提是數(shù)據(jù)必須是平穩(wěn)的，否則不能做。3、當(dāng)檢驗的數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)（即存在單位根），并且各個序列是同階單整（協(xié)整檢驗的前提）， 想進一步確定變量之間是否存在協(xié)整關(guān)系，可以進行協(xié)整檢驗，協(xié)整檢驗主要有EG兩步法和JJ 檢驗A

36、、 EG兩步法是基于回歸殘差的檢驗，可以通過建立OLS模型檢驗其殘差平穩(wěn)性B、 JJ 檢驗是基于回歸系數(shù)的檢驗，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式）4、 當(dāng)變量之間存在協(xié)整關(guān)系時，可以建立ECM進一步考察短期關(guān)系，Eviews這里還提供了一個Wald Granger 檢驗，但此時的格蘭杰已經(jīng)不是因果關(guān)系檢驗，而是變量外生性檢驗，請注意識別。5、格蘭杰檢驗只能用于平穩(wěn)序列！這是格蘭杰檢驗的前提，而其因果關(guān)系并非我們通常理解的因與果的關(guān)系，而是說 x的前期變化能有效地解釋y的變化，所以稱其為“格蘭杰原因”。6、非平穩(wěn)序列很可能出現(xiàn)偽回歸，協(xié)整的意義就是檢驗它們的回歸方程所描述的因果關(guān)系是否

37、是偽回歸，即檢驗變量之間是否存在穩(wěn)定的關(guān)系。所以， 非平穩(wěn)序列的因果關(guān)系檢驗就是協(xié)整檢驗。7、平穩(wěn)性檢驗有3 個作用：1）檢驗平穩(wěn)性，若平穩(wěn)，做格蘭杰檢驗，非平穩(wěn)，作協(xié)正檢驗。2）協(xié)整檢驗中要用到每個序列的單整階數(shù)。3）判斷時間學(xué)列的數(shù)據(jù)生成過程。ADF檢驗：1 view-unit root test,出現(xiàn)對話框，默認(rèn)的選項為變量的原階序列檢驗平穩(wěn)性，確認(rèn)后，若ADF檢驗的P值小于 0.5，拒絕原假設(shè)，說明序列是平穩(wěn)的，若P值大于0.5，接受原假設(shè)，說明序列是非平穩(wěn)的；2 重復(fù)剛才的步驟，view-unit root test, 出現(xiàn)對話框，選擇1st difference, 即對變量的一階差

38、分序列做平穩(wěn)性檢驗，和第一步中的檢驗標(biāo)準(zhǔn)相同，若P值小于 0.5，說明是一階平穩(wěn)，若P值大于 0.5，則繼續(xù)進行二階差分序列的平穩(wěn)性檢驗。先做單位根檢驗，看變量序列是否平穩(wěn)序列，若平穩(wěn)， 可構(gòu)造回歸模型等經(jīng)典計量經(jīng)濟學(xué)模型；若非平穩(wěn)，進行差分，當(dāng)進行到第i 次差分時序列平穩(wěn)，則服從 i 階單整（注意趨勢、截距不同情況選擇，根據(jù)P值和原假設(shè)判定）。若所有檢驗序列均服從同階單整，可構(gòu)造VAR模型，做協(xié)整檢驗（注意滯后期的選擇），判斷模型內(nèi)部變量間是否存在協(xié)整關(guān)系，即是否存在長期均衡關(guān)系。如果有， 則可以構(gòu)造VEC模型或者進行Granger 因果檢驗，檢驗變量之間 “誰引起誰變化”，即因果關(guān)系。第一

39、， 格蘭杰因果檢驗是檢驗統(tǒng)計上的時間先后順序，并不表示而這真正存在因果關(guān)系，是否呈因果關(guān)系需要根據(jù)理論、經(jīng)驗和模型來判定。第二， 格蘭杰因果檢驗的變量應(yīng)是平穩(wěn)的，如果單位根檢驗發(fā)現(xiàn)兩個變量是不穩(wěn)定的，那么，不能直接進行格蘭杰因果檢驗，所以，很多人對不平穩(wěn)的變量進行格蘭杰因果檢驗，這是錯誤的。第三， 協(xié)整結(jié)果僅表示變量間存在長期均衡關(guān)系，那么， 到底是先做格蘭杰還是先做協(xié)整呢？因為變量不平穩(wěn)才需要協(xié)整，所以，首先因?qū)ψ兞窟M行差分，平穩(wěn)后， 可以用差分項進行格蘭杰因果檢驗，來判定變量變化的先后時序，之后，進行協(xié)整，看變量是否存在長期均衡。第四， 長期均衡并不意味著分析的結(jié)束，還應(yīng)考慮短期波動，要做

40、誤差修正檢驗。8. 單位根檢驗是檢驗數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，或是說單整階數(shù)。9. 協(xié)整是說兩個或多個變量之間具有長期的穩(wěn)定關(guān)系。但變量間協(xié)整的必要條件是它們之間是同階單整，也就是說在進行協(xié)整檢驗之前必須進行單位跟檢驗。10. 協(xié)整說的是變量之間存在長期的穩(wěn)定關(guān)系，這只是從數(shù)量上得到的結(jié)論，但不能確定誰是因，誰是果。而因果關(guān)系檢驗解決的就是這個問題。單位根檢驗是檢驗時間序列是否平穩(wěn)，協(xié)整是在時間序列平穩(wěn)性的基礎(chǔ)上做長期趨勢的分析，而格蘭杰檢驗一般是在建立誤差修正模型的后，所建立的短期的因果關(guān)系。故順序自然是先做單位根檢驗，再過協(xié)整檢驗，最后是格蘭杰因果檢驗。單位根檢驗是對時間序列平穩(wěn)性的檢驗，只有平穩(wěn)的時

41、間序列，才能進行計量分析， 否則會出現(xiàn)偽回歸現(xiàn)象；協(xié)整是考察兩個或者多個變量之間的長期平穩(wěn)關(guān)系，考察兩者的協(xié)整檢驗通常采用恩格爾- 格蘭杰檢驗，兩者以上則用Johansen 檢驗；格蘭杰因果檢驗是考察變量之間的因果關(guān)系，協(xié)整說明長期穩(wěn)定關(guān)系不一定是因果關(guān)系，所以需要在通過格蘭杰因果檢驗確定兩者的因果關(guān)系。順序一般是單位根檢驗，通過后如果同階單整，在進行協(xié)整，然后在進行因果檢驗。要特別注意的是：只有同階單整才能進行協(xié)整。11. VAR 建模時 lag intervals for endogenous 要填滯后期，但是此時你并不能判斷哪個滯后時最優(yōu)的，因此要試，選擇不同的滯后期，至AIC 或 SC

42、最小時，所對應(yīng)著的滯后為最優(yōu)滯后，此時做出來的VAR模型才較為可靠。12. 做協(xié)整檢驗前作VAR的原因是，協(xié)整檢驗是對滯后期和檢驗形式非常敏感的檢驗，首先需要確定最優(yōu)滯后。由于VAR是無約束的，而協(xié)整是有約束的，因此協(xié)整檢驗的最優(yōu)滯后一般為VAR的最優(yōu)滯后減去1，確定了最優(yōu)滯后后，再去診斷檢驗形式，最終才能做協(xié)整。13. 當(dāng)確定了協(xié)整的個數(shù)后，往下看，有個標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)果，這個結(jié)果就是協(xié)整方程， 由于在結(jié)果中各變量均在方程一側(cè)，因此如果系數(shù)為正，則說明是負向關(guān)系，反之亦然。14. 協(xié)整表示變量間的長期均衡關(guān)系，貌似與你的OLS不矛盾。（ 1）如檢驗不協(xié)整，說明沒長期穩(wěn)定關(guān)系，可以做VAR模型，但是

43、模型建立后要做穩(wěn)定性分析：做AR根的圖表分析，如所有單位根小于1，說明VAR模型定，滿足脈沖分析及方差分解所需條件之一模型的因果關(guān)系檢驗2 不過注意在做因果檢驗前要先確定滯后長度，方法見高鐵梅計量分析方法與建模第 2 版 P302 只有滿足因果關(guān)系，加上滿足條件一：穩(wěn)定性，則可進行脈沖及方差分解如不滿足因果關(guān)系，則所有不滿足因果關(guān)系的變量將視為外生變量，至此要重新構(gòu)建VAR模型，新的VAR模型將要引入外生變量的VAR模型（ 2） VAR與 VEC關(guān)系是：VEC是有協(xié)整約束（即有長期穩(wěn)定關(guān)系）的VAR模型， 多用于具有協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)時間序列建模高鐵梅 計理分析方法與建模第 2 版 P29515

44、 簡單說VAR模型建立時第一步： 不問序列如何均可建立初步的VAR模型（建立過程中數(shù)據(jù)可能前平穩(wěn)序列， 也可能是部分平穩(wěn)，還可能是沒協(xié)整關(guān)系的同階不平穩(wěn)序列，也可能是不同階的不平穩(wěn)序列，滯后階數(shù)任意指定。所有序列一般視為內(nèi)生向量） ，第二步：在建立的初步VAR后進行1 、滯后階數(shù)檢驗，以確定最終模型的滯后階數(shù)2 、在滯后階數(shù)確定后進行因果關(guān)系檢驗，以確定哪些序列為外生變量至此重新構(gòu)建VAR模型（此時滯后階數(shù)已定，內(nèi)外生變量已定），再進行AR根圖表分析，如單位根均小于1， VAR構(gòu)建完成可進行脈沖及方差分解如單位根有大于1 的， 考慮對原始序進行降階處理（一階單整序列處理方法：差分或取對數(shù)，二階

45、單整序列：理論上可以差分與取對數(shù)同時進行，但由于序列失去了經(jīng)濟含義，應(yīng)放棄此處理，可考慮序列的趨勢分解，如分解后仍然不能滿足要求，可以罷工，不建立任何模型，休息或是打砸了電腦），處理過后對新的序列 （包括最初的哪些平穩(wěn)序列）不斷重復(fù)第一步與第二步，直至滿足穩(wěn)定性為止第三步，建立最終的VAR后，可考慮SVAR模型如果變量不僅存在滯后影響，還存在同期影響關(guān)系，則建立VAR模型不太合適，這種情況下需要進行結(jié)構(gòu)分析。誤差修正模型（Error Correction Model ， ECM）向量誤差修正模型（VEC,Vector Error Correction, ）是一個有約束的VAR模型， 并在解釋變

46、量中含有協(xié)整約束，因此它適用于已知有協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)序列。當(dāng)有一個大范圍的短期動態(tài)波動時，VEC表達式會限制內(nèi)生變量的長期行為收斂于它們的協(xié)整關(guān)系。因為一系列的部分短期調(diào)整可以修正長期均衡的偏離，所以協(xié)整項被稱為是誤差修正項。誤差修正項反映了長期均衡對短期波動偏離自我修正的動態(tài)機制。理論上，誤差修正項應(yīng)為負值，表示當(dāng)失衡時，時間序列應(yīng)收斂并回歸長期均衡，絕對值越大則隊本期誤差修正作用與越強。如果為正，則表示前期的失衡部分無法在后一期作反向回歸調(diào)整。應(yīng)用可參考文獻：常海濱、 徐成賢： 我國貨幣政策傳導(dǎo)機制區(qū)域差異的實證分析，經(jīng)濟科學(xué)，2007年第 5期1. 誤差修正模型的產(chǎn)生原因?qū)τ诜欠€(wěn)定時間序

47、列，可通過差分的方法將其化為穩(wěn)定序列，然后才可建立經(jīng)典的回歸分析模型如：建立人均消費水平（Y）與人均可支配收入（X）之間的回歸模型：Y t = 0 + 1Xt + t如果 Y與 X具有共同的向上或向下的變化趨勢, 進行差分，X,Y成為平穩(wěn)序列，建立差分回歸模型得： Yt = 1 Xt + vt 式中，vt = t - t -1然而， 這種做法會引起兩個問題：（1） 如果X與 Y間存在著長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系Yt = 0 + 1Xt + t 且誤差項 t不存在序列相關(guān)，則差分式 Yt = 1 Xt + vt 中的vt是一個一階移動平均時間序列，因而是序列相關(guān)的；（2） 如果采用差分形式進行估計，則關(guān)

48、于變量水平值的重要信息將被忽略，這時模型只表達了 X與 Y間的短期關(guān)系，而沒有揭示它們間的長期關(guān)系。因為，從長期均衡的觀點看，Y在第 t 期的變化不僅取決于X本身的變化，還取決于X與 Y在 t-1 期末的狀態(tài)，尤其是 X與 Y在 t-1 期的不平衡程度。另外，使用差分變量也往往會得出不能令人滿意回歸方程。例如，使用 Y1 = Xt + vt 回歸時，很少出現(xiàn)截距項顯著為零的情況，即我們常常會得到如下形式的方程：式中， （ *）在 X保持不變時，如果模型存在靜態(tài)均衡（static equilibrium ）， Y也會保持它的長期均衡值不變。但如果使用（*）式，即使X保持不變，Y也會處于長期上升或

49、下降的過程中， 這意味著X與 Y間不存在靜態(tài)均衡。這與大多數(shù)具有靜態(tài)均衡的經(jīng)濟理論假說不相符。可見， 簡單差分不一定能解決非平穩(wěn)時間序列所遇到的全部問題，因此，誤差修正模型便應(yīng)運而生。2. 誤差修正模型的簡單原理（Error Correction Model ，簡記為ECM）誤差修正模型（Error Correction Model ，簡記為ECM）是一種具有特定形式的計量經(jīng)濟學(xué)模型，為了便于理解，我們通過一個具體的模型來介紹它的結(jié)構(gòu)。假設(shè)兩變量X與Y的長期均衡關(guān)系為:Y t = 0 + 1Xt + t由于現(xiàn)實經(jīng)濟中X與 Y很少處在均衡點上，因此實際觀測到的只是X與 Y間的短期的或非均衡的關(guān)系

50、，假設(shè)具有如下（1,1） 階分布滯后形式該模型顯示出第t 期的 Y值，不僅與X的變化有關(guān)，而且與t-1 期X與Y的狀態(tài)值有關(guān)。由于變量可能是非平穩(wěn)的，因此不能直接運用OLS法。對上述分布滯后模型適當(dāng)變形得：(*) , 式中， = 1- ，如果將(* )中的參數(shù)，與Yt = 0 + 1Xt + t 中的相應(yīng)參數(shù)視為相等，則( * )式中括號內(nèi)的項就是t-1 期的非均衡誤差項。( * ) 式表明： Y的變化決定于X的變化以及前一時期的非均衡程度。同時，( * )式也彌補了簡單差分模型 Y1 = Xt + vt的不足，因為該式含有用X、 Y水平值表示的前期非均衡程度。因此， Y的值已對前期的非均衡程

51、度作出了修正。(*) 稱為一階誤差修正模型(first-order error correction model)。( * )式可以寫成：# _( ! Y* 2 _+ U其中 :ecm 表示誤差修正項。由分布滯后模型知：一般情況下| |<1 ，由關(guān)系式 得 0< <1。可以據(jù)此分析ecm的修正作用：(1) 若(t-1)時刻Y大于其長期均衡解 0 + 1X，ecm為正，則(- ecm)為負，使得 Yt減少；(2) 若(t-1)時刻Y小于其長期均衡解 0 + 1X，ecm為負，則(- ecm)為正，使得 Yt增大。( * )體現(xiàn)了長期非均衡誤差對的控制。需要注意的是：在實際分析中

52、，變量常以對數(shù)的形式出現(xiàn)。其主要原因在于變量對數(shù)的差分近似地等于該變量的變化率，而經(jīng)濟變量的變化率常常是穩(wěn)定序列，因此適合于包含在經(jīng)典回歸方程中。于是 :(1) 長期均衡模型Yt = 0 + 1Xt + t( a& J5 & 1 I2 V中的 1 可視為Y關(guān)于 X的長期彈性(long-run elasticity )(2) 短期非均衡模型中的 1可視為 Y關(guān)于 X的短期彈性(short-runelasticity )。更復(fù)雜的誤差修正模型可依照一階誤差修正模型類似地建立。3。誤差修正模型的建立( 1) Granger 表述定理誤差修正模型有許多明顯的優(yōu)點：如 a ) 一階差分項

53、的使用消除了變量可能存在的趨勢因素，從而避免了虛假回歸問題；b ) 一階差分項的使用也消除模型可能存在的多重共線性問題；c ) 誤差修正項的引入保證了變量水平值的信息沒有被忽視；d ) 由于誤差修正項本身的平穩(wěn)性，使得該模型可以用經(jīng)典的回歸方法進行估計，尤其是模型中差分項可以使用通常的t 檢驗與 F 檢驗來進行選取。因此， 一個重要的問題就是：是否變量間的關(guān)系都可以通過誤差修正模型來表述？就此問題，Engle 與 Granger 1987 年提出了著名的Grange表述定理( Granger representaion theorem )：如果變量X與 Y是協(xié)整的，則它們間的短期非均衡關(guān)系總能

54、由一個誤差修正模型表述： Yt = lagged ( Y, X) - t - 1 + t式中， t - 1 是非均衡誤差項或者說成是長期均衡偏差項， 是短期調(diào)整參數(shù)。對于 (1,1) 階自回歸分布滯后模型如果 YtI(1),XtI(1); 那么 的左邊 YtI(0) ，右邊的 Xt I(0) ，因此，只有Y與 X協(xié)整，才能保證右邊也是I(0) 。因此， 建立誤差修正模型，需要首先對變量進行協(xié)整分析，以發(fā)現(xiàn)變量之間的協(xié)整關(guān)系，即長期均衡關(guān)系，并以這種關(guān)系構(gòu)成誤差修正項。然后建立短期模型，將誤差修正項看作一個解釋變量，連同其它反映短期波動的解釋變量一起，建立短期模型，即誤差修正模型。( 2) Engle-Granger 兩步法由協(xié)整與誤差修正模型的的關(guān)系，可以得到誤差修正模型建立的E-G兩步法： 第一步，進行協(xié)整回歸(OLS法)，檢驗變量間的協(xié)整關(guān)系，估計協(xié)整向量(長期均衡關(guān)系參數(shù))；第二步 ，若協(xié)整性存在，則以第一步求到的殘差作