有余數(shù)的除法 (5)

1、有余數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)四川峨眉 徐國(guó)明教學(xué)內(nèi)容：人教版二年級(jí)下冊(cè)P60例1教材分析與設(shè)計(jì)思路：教材修訂后，將這部分內(nèi)容由實(shí)驗(yàn)教材的三年級(jí)上冊(cè)調(diào)到本冊(cè)第六單元。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上（理解和掌握了除法的意義、用乘法口訣求商）進(jìn)行學(xué)習(xí)的。同時(shí)，它也是今后學(xué)習(xí)一位數(shù)除多位數(shù)除法的重要基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。教材主題圖通過(guò)用11根小棒分別擺形正方形、三角形、五邊形的活動(dòng)情境，學(xué)生通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)分別擺了這樣的幾個(gè)圖形后都有小棒剩余，從而引入“有余數(shù)除法”的學(xué)習(xí)。例1，讓學(xué)生經(jīng)歷平均分草莓的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)兩種情況：沒(méi)有剩余和有剩余，在對(duì)比中理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義。這樣，一方面

2、把“表內(nèi)除法”（余數(shù)為0）與“有余數(shù)的除法”（余數(shù)不為0）作為一個(gè)整體，讓學(xué)生對(duì)比著學(xué)習(xí)；另一方面，讓學(xué)生親自經(jīng)歷分物過(guò)程的數(shù)學(xué)化。根據(jù)分析，確定本課的教學(xué)目標(biāo)主要有兩點(diǎn)：一是初步理解有余數(shù)除法的含義，認(rèn)識(shí)余數(shù)；二是經(jīng)歷分物抽象出有余數(shù)除法的過(guò)程中，積累觀察、操作、討論、合作交流、抽象和概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展抽象思維。其中理解余數(shù)和有余數(shù)的除法的含義是本課的教學(xué)重點(diǎn)。根據(jù)顧泠沅先生的研究，學(xué)生對(duì)“有余數(shù)的除法”，其學(xué)習(xí)的心理過(guò)程主要是數(shù)學(xué)化與尋找意義，這兩個(gè)互逆的過(guò)程。我圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)了“操作感知，提示課題”；“實(shí)際操作，對(duì)照引入”；“嘗試列式，數(shù)學(xué)表達(dá)”；“回歸生活，尋找意義”；“腦中分

3、物，鞏固理解”；“ 圈圈畫(huà)畫(huà)，深化認(rèn)識(shí)”等六個(gè)環(huán)節(jié)。在這個(gè)主體教學(xué)環(huán)節(jié)中，環(huán)節(jié)一是感知生活中“有余數(shù)的除法”問(wèn)題；環(huán)節(jié)二，將表內(nèi)除法與有余數(shù)的除法作為一個(gè)整體，對(duì)比引入，從舊知中生長(zhǎng)出新知；環(huán)節(jié)三至環(huán)節(jié)五，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化與尋找意義的互逆過(guò)程；環(huán)節(jié)六，通過(guò)圈圈畫(huà)畫(huà)，讓學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法的概念外延的擴(kuò)充認(rèn)識(shí)，從而深化對(duì)概念的理解。教學(xué)目標(biāo)：1.初步理解有余數(shù)除法的含義，認(rèn)識(shí)余數(shù)；2. 經(jīng)歷分物抽象出有余數(shù)除法的過(guò)程中，積累觀察、操作、討論、合作交流、抽象和概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展抽象思維。教學(xué)重點(diǎn)：理解余數(shù)和有余數(shù)的除法的含義。教學(xué)準(zhǔn)備：課前準(zhǔn)備要分的實(shí)物（黃豆）和幾個(gè)盤(pán)子（用紙剪出代替）。教學(xué)過(guò)

4、程：一、操作感知，揭示課題1. 出示P59主題圖，觀察后說(shuō)一說(shuō)小朋友在做什么呢?2.模擬操作：學(xué)生拿出11根小棒像圖中小朋友一樣分別擺出正方形、三角形、五邊形，邊擺邊觀察：擺了幾個(gè)？小棒用完了嗎？3.交流：在剛才用小棒擺正方形、三角形、五邊形的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（都剩了小棒，剩下的小棒不夠擺一個(gè)圖形，剩下小棒根數(shù)不同）。4.教師小結(jié)，揭示課題平常我們分東西，有時(shí)候正好平均分完，有時(shí)候不能正好分完，剩下的又不夠再分。剩下不夠再分的數(shù)就叫做余數(shù)，這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“有余數(shù)的除法”(出示課題)【設(shè)計(jì)意圖：充分利用主題圖的情境，引導(dǎo)學(xué)生模擬操作中，感知生活中平均分物有剩余的現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生已有的

5、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊?！慷?shí)際操作，對(duì)照引入1.分6顆黃豆（1）擺一擺師：請(qǐng)同學(xué)們拿出6顆黃豆，每2顆擺一盤(pán)，擺一擺。學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。（2）說(shuō)一說(shuō)師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，6顆黃豆，每2顆擺一盤(pán)，你擺了幾盤(pán)？生：6顆黃豆，每2顆擺一盤(pán)，我擺了3盤(pán)。（3）列算式師：你能用一個(gè)算式把剛才分豆的過(guò)程表示出來(lái)嗎？學(xué)生書(shū)寫(xiě)算式：6÷2=3（盤(pán)）2.分7顆黃豆(1)擺一擺師:剛才我們擺6顆黃豆，每2顆擺一盤(pán)，擺3盤(pán)，正好分完。請(qǐng)同學(xué)們拿出7顆黃豆，也是每2顆擺一盤(pán)，擺一擺。（2）議一議這次擺的和前面剛擺的情況有什么不同？（學(xué)生可能表達(dá)的見(jiàn)解可能有多了一顆，有一個(gè)盤(pán)子只有一顆，剩下的一顆

6、不夠擺一盤(pán)等）（3）說(shuō)一說(shuō)師：誰(shuí)來(lái)把剛才擺的過(guò)程用完整的話說(shuō)一說(shuō)。【設(shè)計(jì)意圖：借助平均分物的操作活動(dòng)，先進(jìn)行恰好分完的操作活動(dòng)，并用除法算式表示出來(lái)；再進(jìn)行有剩余的操作活動(dòng)。這樣對(duì)照引入，溝通表內(nèi)除法和有余數(shù)除法的聯(lián)系，讓學(xué)生在對(duì)比中體驗(yàn)兩者的異同，幫助學(xué)生理解有剩余的情況。】三、嘗試列式，數(shù)學(xué)表達(dá)1.學(xué)生嘗試用算式表示師：你能像前面一樣，用一個(gè)算式來(lái)表示分黃豆的過(guò)程嗎？學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上寫(xiě)算式。2.學(xué)生交流：介紹自己的表達(dá)方式。3.規(guī)范書(shū)寫(xiě)：在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)一規(guī)范。 7÷2314.追問(wèn)：這個(gè)算式中“7”、“2”、“3”、“1”各表示什么意思？明確“1”表示把7顆黃

7、豆，每2顆一盤(pán)，擺3盤(pán)，剩下的1顆。教師適時(shí)在算式的得數(shù)后面帶上單位名稱。7÷23（盤(pán)）1（顆）【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親歷由具體事例進(jìn)行抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，給予學(xué)生充分自由的思考空間和機(jī)會(huì)，從不規(guī)范的算式到統(tǒng)一的規(guī)范寫(xiě)法，讓學(xué)生親身經(jīng)歷分物過(guò)程的數(shù)學(xué)化，積累抽象概括的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)】四、回歸生活，尋找意義1.編故事，舉例子師，除了分黃豆，你還有其他例子同樣用算式“7÷231”來(lái)表示嗎？2.學(xué)生交流：圍繞“7÷231”舉出的實(shí)例?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生“編故事，舉例子”，是解釋?xiě)?yīng)用數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，也是由數(shù)學(xué)抽象返回生活原型尋找意義的過(guò)程】五、腦中分物，鞏固理解閉眼睛，過(guò)電影：學(xué)生閉上眼睛，把剛才分黃豆，自己編的故事的在頭腦中像“過(guò)電影”一樣發(fā)生一次?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生把分物的過(guò)程在頭腦中像“過(guò)電影”一樣發(fā)生一次，實(shí)現(xiàn)半抽象的表象操作，鞏固學(xué)生對(duì)分物過(guò)程意義的理解。】六、圈圈畫(huà)畫(huà)，深化認(rèn)識(shí)學(xué)生完成書(shū)本第60頁(yè)“做一做”。其中第1題的兩個(gè)小題，讓學(xué)生用鉛筆指把“”和“”圈一圈，再看圖列式填空。并讓學(xué)生結(jié)合圖，說(shuō)一說(shuō)算式表示的意思。第2題的第（1）題，讓學(xué)生腦中先想一想分的過(guò)程，試著填一填，有困難了圈一圈再填。 第（2）題，讓學(xué)生想一想怎么分，然后再畫(huà)一畫(huà)，最后看圖列式填空，并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖說(shuō)一說(shuō)算式表示的