直線和圓的位置關(guān)系教學設(shè)計-北師大版(優(yōu)秀教案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上直線和圓的位置關(guān)系（第課時）教學設(shè)計碑壩中學 周春燕一、學情分析學生的知識技能基礎(chǔ)：“直線和圓的位置關(guān)系”是學生在已經(jīng)掌握“點和圓的位置關(guān)系”后，學生在已獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)上，進一步探究直線和圓的位置關(guān)系.它是圓這一章中一種重要的位置關(guān)系.學生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學生在日常生活中已經(jīng)有經(jīng)驗，對直線和圓的位置關(guān)系有一定的感性認識.學生已經(jīng)了解圓的相關(guān)概念，了解了圓中的一些數(shù)量與位置關(guān)系：如點和圓的位置關(guān)系不但可以直觀呈現(xiàn)，也可以通過數(shù)量來刻畫等。二、教學目標分析 本節(jié)共分個課時.這是第課時，主要研究直線和圓的的三種位置關(guān)系，探索圓的切線的性質(zhì).具體地說，本節(jié)課的教學目

2、標為：知識與技能經(jīng)歷探索直線和圓位置關(guān)系的過程理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系了解切線的概念，探索切線與過切點的直徑之間的關(guān)系過程與方法本節(jié)課通過“觀察猜想合作交流概括、歸納”的途徑，運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程及相關(guān)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類、類比、化歸等數(shù)學思想，有助于培養(yǎng)學生思維的嚴謹性和深刻性情感態(tài)度與價值觀體現(xiàn)數(shù)學學習的快樂，在快樂中體現(xiàn)知識源于實踐，又運用于生活.教學重點：理解直線與圓的三種位置關(guān)系的定義，并能準確的判定教學難點：（）利用與的大小關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系（）運用切線的性質(zhì)定理解決問題三、教法與學法指導：引導發(fā)現(xiàn)法.在老師的啟發(fā)引導下

3、,學生經(jīng)過觀察、操作、猜測、推理論證、發(fā)現(xiàn)、歸納等方法探究出新知.本節(jié)課對教材內(nèi)容進行了重新加工，以學生熟悉的點和圓的位置關(guān)系引入直線和圓的位置關(guān)系，學習新概念，并比較它們的異同.在探究直線和圓的位置關(guān)系判定定理時，以“問題串”形式，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，層層推進教學，使學生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、討論、推理、歸納等數(shù)學活動，最后得到新知，并獲得一些學習數(shù)學學習的方法.同時，課堂練習的設(shè)計力求符合不同層次學生的心理特點，通過練習，讓不同層次學生體會到本節(jié)課是學有所得的，真正體現(xiàn)“使不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的新課程理念.四、教學過程分析本節(jié)課設(shè)計了七個教學環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景引入課題；直線與圓的位置

4、關(guān)系量化揭密；探索切線的性質(zhì)；例題講解；練習；歸納小結(jié)，布置作業(yè)，板書設(shè)計。第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境引入課題活動內(nèi)容：回顧舊知；復習：我們已經(jīng)學過了點與圓的位置關(guān)系，點與圓的位置關(guān)系有哪幾種？（） 點在圓外（） 點在圓上（）點在圓內(nèi)觀察三幅圖片,地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的?這個自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?設(shè)計意圖：由學生熟悉的知識，以問題形式引出課題，回顧舊知的同時明確新知，激發(fā)學生的學習熱情，引導學生充分體會新舊知識間的聯(lián)系.作一個圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺從直線與圓交點個數(shù)這一角度，如何對對直線與圓的位置關(guān)系進行分類？（）直線和圓有兩個交點（）直線和圓有一個交

5、點（）直線和圓沒有交點當直線與圓有唯一公共點時，這時直線與圓相切；當直線與圓有兩個公共點時，這時直線與圓相交；當直線與圓沒有公共點時，這時直線與圓相離（）直線和圓有惟一公共點(即直線和圓相切)時,這條直線叫做圓的切線,這個惟一的公共點叫做切點.設(shè)計意圖：建構(gòu)主義教學論原則認為：復雜的學習領(lǐng)域應針對學習者先前的經(jīng)驗和興趣，只有這樣，才能激發(fā)學習者的學習積極性，學習才可能主動.這里用一個生活中的例子:生活中太陽西落這一自然現(xiàn)象引入，通過觀察、動手操作、合作研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽象出直線與圓的三種位置關(guān)系，借助學生對日落情景的認知經(jīng)驗為下文的“直線與圓的位置關(guān)系”知識的認識與構(gòu)建做準備.第二環(huán)節(jié) 直線與圓

6、的位置關(guān)系量化揭密活動內(nèi)容：類比探究：以上我們用量化（與 的大小關(guān)系）的方法判定了點與圓的位置關(guān)系，類似地，我們能不能用量化的方法判定了直線與圓的位置關(guān)系呢？ 分析總結(jié)：若>，則直線與圓相離若，則直線與圓相切若<，則直線與圓相交總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有兩種：()根據(jù)定義，由直線與圓的公共點的個數(shù)來判斷； ()根據(jù)性質(zhì),由圓心到直線的距離與半徑 的關(guān)系來判斷.設(shè)計意圖：由于學生已經(jīng)具備點與圓之間的位置關(guān)系及相應的分類方法，因此在這部分的設(shè)計中，我讓學生自己觀察，親自動手實驗，大膽猜想，對直線和圓的位置關(guān)系進行分類，激發(fā)了學生的學習熱情，從而概括出判定直線和圓位置關(guān)系的兩種

7、判定方法.對應練習：鞏固練習：、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為 ：)若4.5cm ,則直線與圓, 直線與圓有個公共點. )若6.5cm ,則直線與圓, 直線與圓有個公共點.)若 ,則直線與圓, 直線與圓有個公共點.、已知的斜邊8cm,直角邊4cm. ()以點為圓心作圓,當半徑為多長時與相切? ()以點為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個圓,這兩個圓與分別有怎樣的位置關(guān)系?、如圖,已知°為上一點,且5cm，若以為圓心為半徑作圓,那么:)當直線0A與相離時, 的取值范圍是)當直線與相切時, 的取值范圍是)當直線與有公共點時, 的取值范圍是第三環(huán)節(jié) 探索切線的性質(zhì)活動內(nèi)容

8、：下面的三個圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,你能畫出它們的對稱軸嗎?你能由此悟出點什么？如圖,直線與相切于點,直徑與直線有怎樣的位置關(guān)系?說說你的理由.設(shè)計意圖：設(shè)計是為了在中使用“對稱性”證明作鋪墊.學生可以用對稱性或反證法說理.根據(jù)學生的實際情況，采取層層引導，在學生已有的知識基礎(chǔ)和對有關(guān)圖形的基本認識上，進行自主學習、展示成果，關(guān)鍵是通過三種語言認識、理解切線的性質(zhì)定理，讓學生感到用好定理的關(guān)鍵就是圖形語言和符號語言的結(jié)合.切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過切點的半徑幾何語言：是的切線是切點是的半徑,、圖形語言：、符號語言： 、文字語言：圓的切線 的半徑轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化.第四環(huán)節(jié) 例題講解活動內(nèi)容：例

9、 直線與半徑為的相交,且點到直線的距離為,求的取值范圍.例 一枚直徑為的硬幣沿直線滾動一圈.圓心經(jīng)過的距離是多少?活動目的：鞏固所學第五環(huán)節(jié) 練習活動內(nèi)容：、已知:如圖是外一點都是的切線是切點.請你觀察猜想有怎樣的關(guān)系?并證明你的結(jié)論.、如圖，點是一個半徑為300m的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有，兩村莊，現(xiàn)要在，兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通, 現(xiàn)測得°, °問此公路是否會穿過該森林公園？請通過計算進行說明第六環(huán)節(jié) 歸納小結(jié)，布置作業(yè)直線與圓的位置關(guān)系   公共點個數(shù)   公共點名稱&#

10、160; 直線名稱   數(shù)量關(guān)系   習題 ， 題第七環(huán)節(jié)，板書設(shè)計 直線和圓的位置關(guān)系（第一課時）三種位置關(guān)系：相交、相離、相切。與的大小關(guān)系：相切；>相離；<相交。.切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點的直徑。五、教學反思可取之處：、采用多媒體進行教學，發(fā)揮其直觀、形象、演示動畫等效果，力求使教學內(nèi)容情境化、生活化、問題化，力爭深入淺出，提高教學效率.運用多種教學手段，調(diào)動學生各種感官，充分調(diào)動學生的情感因素，激發(fā)學生學習熱情，努力為學生營造一個輕松愉快的學習氛圍、九年級學生雖然有一定的理解力，但在某種程度上特別

11、是平面幾何問題上，學生還是依靠事物的具體直觀形象，因此我設(shè)計了一個學生動手測量和教師動畫演示的兩個環(huán)節(jié)，學生通過思考、驗證猜想，類比點到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，自然得出用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來判定直線和圓三種位置關(guān)系，即為數(shù)量法、注重歸納. 給出由圖像、位置關(guān)系、公共點個數(shù)、圓心距與半徑的大小關(guān)系的一個表格來刻畫直線與圓的位置關(guān)系.通過代數(shù)的方法幾何的方法結(jié)合圖像，加深數(shù)形結(jié)合的思想方法不足之處：、部分學生課堂不愛發(fā)言，只是被動聽課，缺乏積極主動性，缺乏對他們的關(guān)注、對課堂氛圍還不夠活躍，教師與學生還缺乏更加有效的溝通，教師應該用自己的熱情和智慧調(diào)動起學生的學習熱情和積極性學習是一件增長知識的工作，在茫茫的學海中，或許我們困苦過，在艱難的競爭中，或許我們疲勞過，在失敗的陰影中，或許我們失望過。但我們發(fā)現(xiàn)自己的知識在慢慢的增長，從啞啞學語的嬰兒到無所不能的青年時，這種奇妙而巨大的變化怎能不讓我們感到驕傲而自豪呢？當我們在學習中遇到困難而艱難的戰(zhàn)勝時，當我們在漫長的奮斗后成功時，那種無與倫比的感受又有誰能表達出來呢？因此學習更是一件愉快的事情，只要我們用另一種心態(tài)去體會