北師大版數(shù)學(xué)七上3.3《代數(shù)式求值》教案2篇

1、3.3代數(shù)式求值教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.會(huì)求代數(shù)式的值.2.會(huì)利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.(二)能力訓(xùn)練要求1.會(huì)求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或某種運(yùn)算.2.會(huì)利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.3.能解釋代數(shù)式值的實(shí)際意義(三)情感與價(jià)值觀要求通過學(xué)習(xí)求代數(shù)式的值，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)與形的聯(lián)系，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想，從而增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)會(huì)求代數(shù)式的值.教學(xué)難點(diǎn)利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.教學(xué)方法引導(dǎo)、探究法，即引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使其在探究過程中掌握知識(shí)教具準(zhǔn)備投影片三張第一張：“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”圖(記作§33 A)第二張：填表(記

2、作§33 B)第三張：議一議(記作§33 C)教學(xué)過程.巧設(shè)情景問題，引入課題師我們?cè)谔接懥舜鷶?shù)式之后，不僅能用字母與代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，還能解釋一些代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義.下面我們來看一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)：(出示投影片§3.3 A)，大家想一想，做一做.下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，寫出圖1的輸出結(jié)果，找出圖2的轉(zhuǎn)換步驟：生1圖1的輸出結(jié)果是：6x3.圖2的轉(zhuǎn)換步驟：3、×6.師這位同學(xué)書寫的跟你們的一樣嗎？生齊聲一樣.師很好，同學(xué)們寫得很正確，這兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)由于轉(zhuǎn)換的步驟不一樣，因此輸出的代數(shù)式也不一樣.我們已經(jīng)知道，表示數(shù)的字母具有任意性和確定性.當(dāng)給出代

3、數(shù)式時(shí)，如：6x3,字母x可以取任何有理數(shù)，當(dāng)給出未知數(shù)的值時(shí)，如x=5時(shí)，求6x3的值，這時(shí)，x只能是5這個(gè)確定的數(shù).今天我們就來研究第三節(jié)：代數(shù)式求值.講授新課當(dāng)我們把一些數(shù)輸入“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”時(shí)，通過一個(gè)算法，相應(yīng)得就會(huì)得到一些數(shù)值.下面大家來做一做，填下表.(出示投影片§3.3 B)輸入200.264.5圖1輸出圖2輸出(學(xué)生計(jì)算，使他們認(rèn)識(shí)到代數(shù)式求值就是轉(zhuǎn)換過程或是某種計(jì)算).師大家在運(yùn)算時(shí)一定要注意：要按轉(zhuǎn)換的步驟進(jìn)行.填出結(jié)果了嗎？來同桌間相互檢查.××同學(xué)說說你的結(jié)果.生師同學(xué)們做得都不錯(cuò)，很好，下面，我們來比賽一下，看誰做得又對(duì)又快.(出示投影片

4、§3.3 C)議一議：填寫下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況：(1)隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？(2)估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過100?(學(xué)生積極發(fā)言，大多同學(xué)填得對(duì))生師很好，大家計(jì)算得又對(duì)又快，接下來我們分組討論：(1)、(2)問題，并總結(jié).生隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值也逐漸變大.根據(jù)值的變化趨勢(shì)，我估計(jì)：n2的值先超過100.師對(duì)，代數(shù)式的值是由其所含的字母取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值，代數(shù)式的值可能不同，也可能相同.求出代數(shù)式的值后，根據(jù)值的變化趨勢(shì)還可以進(jìn)行預(yù)測(cè)、推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.下面我們來做練習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)

5、本節(jié)課的內(nèi)容：.課堂練習(xí)(一)課本P99 隨堂練習(xí)1.人體血液的質(zhì)量約占人體體重的6%7.5%.(1)如果某人體重是a千克，那么他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？(2)亮亮的體重是35千克，他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？(3)估計(jì)你自己的血液質(zhì)量？答案：(1)6%a千克 7.5%a千克(2)亮亮的血液質(zhì)量大約在2.1千克到2.625千克之間(3)讓學(xué)生估計(jì)計(jì)算一下2.物體自由下落的高度h(米)和下落時(shí)間t(秒)的關(guān)系，在地球上大約是：h=4.9 t2，在月球上大約是：h=0.8 t2.(1)填寫下表(2)物體在哪兒下落得快？(3)當(dāng)h=20米時(shí)，比較物體在地球上和月球上自由下落所需的時(shí)間.答案：(

6、1)(2)地球(3)通過表格，估計(jì)當(dāng)h=20米時(shí)，t(地球)2秒，t(月球)5秒(二)試一試1.當(dāng)a=1,0.5,0,0.5,1,1.5,2時(shí)，a2a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？當(dāng)|a|>2時(shí)，估計(jì)a2a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？解：本題可列表進(jìn)行比較.通過估計(jì)得：當(dāng)|a|>2時(shí)，a2a>02.當(dāng)a=4,3,2,1,1,2,3,4時(shí)，分別求出代數(shù)式a2+的值.你發(fā)現(xiàn)了什么？解：從計(jì)算的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a取互為相反數(shù)的值時(shí)，a2+的值相等；當(dāng)|a|>1時(shí)，a的絕對(duì)值變大，a2+的值也變大.課時(shí)小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們會(huì)求代數(shù)式的值，對(duì)于一個(gè)代數(shù)式，它所含的字母取不同的值時(shí)，所得代數(shù)式的值，一般

7、也不同，所以在求代數(shù)式的值時(shí)，要注意解題步驟：(1)代入.(2)計(jì)算.課后作業(yè)(一)看課本P98；P99的讀一讀.(二)課本習(xí)題3.3 1、2、3、4.(三)(1)預(yù)習(xí)內(nèi)容：P102103(2)預(yù)習(xí)提綱1.項(xiàng)的系數(shù)和項(xiàng)的概念.2.進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義.活動(dòng)與探究1.下面是兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，請(qǐng)你輸入五組數(shù)據(jù)，比較兩個(gè)輸出的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)上題的啟示，你能設(shè)計(jì)出兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)來驗(yàn)證：a22ab+b2=(ab)2嗎？過程：讓學(xué)生根據(jù)題意，求代數(shù)式的值.然后討論、總結(jié)，最后根據(jù)總結(jié)的規(guī)律與等式a22ab+b2=(ab)2進(jìn)行比較，設(shè)計(jì)兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī).結(jié)果：通過輸入數(shù)值，進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)輸

8、出的結(jié)果相等，即：a2+b2+2ab=(a+b)2根據(jù)上題的啟示，設(shè)計(jì)出如下的兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，使得：a22ab+b2=(ab)2.2.已知=7,求的值.過程：讓學(xué)生審清題，不要盲目計(jì)算.從題中知：與正好是互為倒數(shù)，整體代入，問題可輕松解決.結(jié)果：因?yàn)?7,所以：=.所以:原式=2×7×=13.板書設(shè)計(jì)§33 代數(shù)式求值一、“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)” 三、課堂練習(xí)二、議一議 四、課時(shí)小結(jié)規(guī)律 五、課后作業(yè)3.3代數(shù)式求值一、課題 §3.3代數(shù)式求值二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，會(huì)求代數(shù)式的值2培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透對(duì)應(yīng)的思想三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

9、重點(diǎn)：當(dāng)字母取具體數(shù)字時(shí)，對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值的求法及正確地書寫格式難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問題1用代數(shù)式表示：(投影)(1)a與b的和的平方；(2) a，b兩數(shù)的平方和；(3)a與b的和的50%2用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義3對(duì)于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問題呢？(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打出投影)某學(xué)校為了開展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球？若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個(gè)？若有20個(gè)班呢？

10、最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容（二）、師生共同研究代數(shù)式的值的意義1用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值2結(jié)合上述例題，提出如下幾個(gè)問題：(1)求代數(shù)式2n+10的值，必須給出什么條件？(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式

11、里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢？在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢？下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化)例1  當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后需添上乘號(hào)解：(1)當(dāng)a=4，b=12時(shí)，注意(1

12、)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào)；(2)注意書寫格式，“當(dāng)時(shí)”的字樣不要丟；(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個(gè)數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)最后，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：代入數(shù)值  計(jì)算結(jié)果（三）、課堂練習(xí)1(1)當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式x2-1的值；2填表：(投影)(1)(a+b)2；  (2)(a-b)2（四）、師生共同小結(jié)首先，請(qǐng)學(xué)生回答下面問題：1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步？3在“代入”這一步應(yīng)注意什么？其次，結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算順序，直接計(jì)算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值；(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的七、練習(xí)設(shè)計(jì) 4. 梯形上底m，下底是上底的2倍，高比上底小