直線與圓的位置關(guān)系課件 (2)

1、直線和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？ 點(diǎn)到圓心的距離為點(diǎn)到圓心的距離為d d，圓的半徑為圓的半徑為r r，則：，則：點(diǎn)在圓外 dr;點(diǎn)在圓上 d=r；點(diǎn)在圓內(nèi) dr.ABC位置關(guān)系位置關(guān)系數(shù)形結(jié)合：數(shù)形結(jié)合：數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系同學(xué)們，在我們的生活中到處都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識，下面老師請同學(xué)們欣賞美麗的 海上日出從海上日出這種自然現(xiàn)象中可以抽象出哪些從海上日出這種自然現(xiàn)象中可以抽象出哪些基本的幾何圖形呢？基本的幾何圖形呢？今天老師和同學(xué)們一起來探究 請同學(xué)們利用手中的工具再現(xiàn)海上請同學(xué)們利用手中的工具再現(xiàn)海上日出的整個(gè)情景。日出的整個(gè)情景。 在在再現(xiàn)再現(xiàn)過程中，你認(rèn)為直線與

2、圓的過程中，你認(rèn)為直線與圓的位置關(guān)系可以分為哪幾類？位置關(guān)系可以分為哪幾類？ 你分類的依據(jù)是什么？你分類的依據(jù)是什么？(地平線)a(地平線)OOO(2)直線和圓有直線和圓有唯一個(gè)唯一個(gè)公共點(diǎn)公共點(diǎn), 叫做直線和圓叫做直線和圓相切相切, 這條直線叫這條直線叫圓的切線圓的切線， 這個(gè)公共點(diǎn)叫這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。切點(diǎn)。(1)直線和圓有直線和圓有兩個(gè)兩個(gè)公共點(diǎn)公共點(diǎn), 叫做直線和圓叫做直線和圓相交相交， 這條直線叫這條直線叫圓的割線，圓的割線， 這兩個(gè)公共點(diǎn)叫這兩個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。交點(diǎn)。(3)直線和圓直線和圓沒有沒有公共點(diǎn)時(shí)公共點(diǎn)時(shí), 叫做直線和圓叫做直線和圓相離。相離。一、直線與圓的位置關(guān)系（用公共點(diǎn)的

3、個(gè)數(shù)來區(qū)分）l lOlAOl lO相交相交相切相切相離相離上述變化過程中，除了公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)生了變化，上述變化過程中，除了公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在改變？你能否用數(shù)量關(guān)系來判別直線還有什么量在改變？你能否用數(shù)量關(guān)系來判別直線與圓的位置關(guān)系？與圓的位置關(guān)系？2、連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線所連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線所有點(diǎn)的線段中有點(diǎn)的線段中, ,最短的是最短的是_？ 1.直線外一點(diǎn)到這條直線直線外一點(diǎn)到這條直線 的垂線段的長度叫的垂線段的長度叫點(diǎn)到直線點(diǎn)到直線 的距離的距離。垂線垂線段段a .AD相關(guān)知識點(diǎn)回憶相關(guān)知識點(diǎn)回憶直線和圓相交直線和圓相交d rrdrdrd數(shù)形結(jié)合：數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系位置

4、關(guān)系數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系二、直線和圓的位置關(guān)系（用圓心二、直線和圓的位置關(guān)系（用圓心o o到直線到直線l l的的 距離距離d d與圓的半徑與圓的半徑r r的關(guān)系來區(qū)分）的關(guān)系來區(qū)分）總結(jié)：總結(jié)：判定直線判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有與圓的位置關(guān)系的方法有_種：種：（1 1）根據(jù)定義，由）根據(jù)定義，由_ 的個(gè)數(shù)來判斷；的個(gè)數(shù)來判斷；（2 2）根據(jù)性質(zhì)，由）根據(jù)性質(zhì)，由_ 的關(guān)系來判斷。的關(guān)系來判斷。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩兩直線直線 與圓的公共點(diǎn)與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離圓心到直線的距離d d與半徑與半徑r r觀察太陽落山的照片觀察太陽落山的照片

5、, ,在太陽落山的過程中在太陽落山的過程中, ,太陽與太陽與地平線地平線( (直線直線a)a)經(jīng)歷了哪些位置關(guān)系的變化經(jīng)歷了哪些位置關(guān)系的變化? ?a(地平線) 小試牛刀小試牛刀1 1、已知圓的直徑為、已知圓的直徑為13cm13cm，設(shè)直線和圓心的距離為，設(shè)直線和圓心的距離為d d ：3)3)若若d= 8 cm ,d= 8 cm ,則直線與圓則直線與圓_, 直線與圓有直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn). . 2)2)若若d=6.5cm ,d=6.5cm ,則直線與圓則直線與圓_, 直線與圓有直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn). . 1)1)若若d=4.5cm ,d=4.5cm ,則直線與圓則直線與圓, 直

6、線與圓有直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn). . 3)若若AB和和 O相交相交,則則 .2、已知、已知OO的半徑為的半徑為5cm, 5cm, 圓心圓心O O與直線與直線ABAB的距離為的距離為d, d, 根據(jù)根據(jù) 條件填寫條件填寫d d的范圍的范圍: :1)1)若若ABAB和和OO相離相離, , 則則 ; ; 2)2)若若ABAB和和OO相切相切, , 則則 ;相交相交相切相切相離相離d 5cmd = 5cmd r, 因此 C和AB相離。BCA43Dd（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí),有d=r,因此C和AB相切。（3）當(dāng)r=3cm時(shí)， 有drdr1 1d=rd=r切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線2 2drdr交點(diǎn)交點(diǎn)割線割線ldrld rOldr圖形圖形 直線與圓的直線與圓的 位置關(guān)系位置關(guān)系 公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù) 圓心到直線的距離圓心到直線的距離d 與半徑與半徑 r 的關(guān)系的關(guān)系 公共點(diǎn)的名稱公共點(diǎn)的名稱 直線名稱直線名稱 . .A AC C B B. . .相離相離 相切相切 相交相交 2、判定直線、判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有與圓的位置關(guān)系的方法有_種：種：（1）根據(jù)定義，由）根據(jù)定義，由_的的個(gè)數(shù)來判斷；個(gè)數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由）根據(jù)性質(zhì)，由_的關(guān)系來