北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)嘗試與猜測(cè)時(shí)點(diǎn)陣中的規(guī)律

1、北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元嘗試與猜測(cè)第二課時(shí)點(diǎn)陣中的規(guī)律教案南城縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 趙小敏【教學(xué)目標(biāo)】：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：在活動(dòng)中觀(guān)察、尋找圖形的特點(diǎn)，從而探索出點(diǎn)陣中的規(guī)律，并體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系。2、過(guò)程與能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生從不同角度觀(guān)察問(wèn)題的能力，以及觀(guān)察、歸納、概括和邏輯抽象思維能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)：感受濃郁的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生審美觀(guān)念，掊養(yǎng)學(xué)生空間想象能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和概括點(diǎn)陣中的規(guī)律?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：尋求多種解決問(wèn)題的方法，體會(huì)數(shù)與圖形的聯(lián)系?！窘虒W(xué)思路】：以“數(shù)形結(jié)合”為主線(xiàn)，著重讓學(xué)生通過(guò)研究正方形點(diǎn)陣，從不同的觀(guān)察角度用算式表示點(diǎn)陣

2、中的規(guī)律；然后以長(zhǎng)方形點(diǎn)陣和三角形點(diǎn)陣作鞏固練習(xí)。這節(jié)課主要用數(shù)學(xué)本身的內(nèi)容來(lái)吸引學(xué)生，在研究幾何形數(shù)的過(guò)程中豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力?！窘虒W(xué)方法】：自主探究法、小組合作學(xué)習(xí)法。 【教學(xué)過(guò)程】一、激趣導(dǎo)入，感知美欣賞一組圖片，感知方陣雄壯整齊的美感，感受點(diǎn)陣與生活的緊密聯(lián)系，并引出點(diǎn)陣。初識(shí)點(diǎn)陣，引出教材一段話(huà)，感受數(shù)學(xué)的歷史文化。阿拉伯?dāng)?shù)字的發(fā)明，使我們的記錄和計(jì)算更加方便，然而在表現(xiàn)一些數(shù)的特征方面，點(diǎn)陣更加直觀(guān)。早在2000多年前，希臘數(shù)學(xué)家們已經(jīng)利用圖形來(lái)研究數(shù)。今天，我們就沿著數(shù)學(xué)家們的足跡研究點(diǎn)陣中蘊(yùn)含的奧秘。板書(shū)： 點(diǎn)陣中的規(guī)律（設(shè)計(jì)意圖：如何讓學(xué)生從課間休息

3、的興奮狀態(tài)轉(zhuǎn)移到課堂中來(lái)，是導(dǎo)入的重要功能，讓學(xué)生靜下心來(lái)，并轉(zhuǎn)移注意力，在輕音樂(lè)的前景下，在欣賞圖片的同時(shí)，感受方陣美，為新課導(dǎo)入作鋪墊，并激發(fā)學(xué)生求知欲，讓學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)美。）二、探究新知，發(fā)現(xiàn)美讓我們從一組正方形點(diǎn)陣開(kāi)始吧。 課件展示：？（ ）16941引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀(guān)察這組點(diǎn)陣，并嘗試用算式表示它的規(guī)律，在小組內(nèi)討論交流，動(dòng)手操作。a、匯報(bào)小組研究成果。生匯報(bào)，師記錄結(jié)果。第1 第2 第3 第4 第5 1×1 2×2 3×3 4×4 5×5觀(guān)察算式研究點(diǎn)陣中的規(guī)律還有別的方法嗎？b、學(xué)生匯報(bào)本組結(jié)果課件展示這種方法，與全體同學(xué)共

4、享。得出一組有規(guī)律的算式。1 13 135 1357 13579引導(dǎo)學(xué)生思考其中的規(guī)律。C、其他的觀(guān)察方法，教師引導(dǎo)，學(xué)生完成。以第2個(gè)點(diǎn)陣為例，用斜線(xiàn)觀(guān)察方法引導(dǎo)學(xué)生用算式表示點(diǎn)陣。第3個(gè)呢，第4個(gè)呢？ （設(shè)計(jì)意圖：有了情境的鋪墊，學(xué)生的好奇心一下子就高漲起來(lái)，我引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀(guān)察一組正方形點(diǎn)陣，并以小組合作的形式，探究點(diǎn)陣中的規(guī)律，學(xué)生一下子就活躍起來(lái)，他們用三種不同的算式揭示出了正方形點(diǎn)陣的規(guī)律。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)美的同時(shí)體驗(yàn)到探究的快樂(lè)。這時(shí)我趁熱打鐵，進(jìn)入第三個(gè)環(huán)節(jié)。）三、實(shí)踐應(yīng)用，體驗(yàn)美鼓勵(lì)學(xué)生做試一試第1題。用算式表示長(zhǎng)方形點(diǎn)陣的規(guī)律，并畫(huà)出第5個(gè)點(diǎn)陣。 ？（ ）（1

5、15;2）（ ）（ ）（ ）學(xué)生展示作業(yè)：1×2 2×3 3×4 4×5 5×6還有別的方法嗎？展示不同觀(guān)察方法得到的規(guī)律。訓(xùn)練思維靈活，與算法多樣。引導(dǎo)學(xué)生探究三角形點(diǎn)陣中的規(guī)律？試一試第2題。（ ）16914 （“學(xué)習(xí)的本質(zhì)是個(gè)體知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)”，有了剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，我放手讓學(xué)生自主探究長(zhǎng)方形、三角形點(diǎn)陣中的規(guī)律，經(jīng)過(guò)一系列的活動(dòng)體驗(yàn)，學(xué)生的觀(guān)察、歸納、推理、概括能力進(jìn)一步提高，體驗(yàn)到探究數(shù)學(xué)本質(zhì)成功的快樂(lè)，并為下個(gè)環(huán)節(jié)奠定基礎(chǔ)。）四、拓展創(chuàng)新，創(chuàng)造美。大屏幕出示：我能行2、觀(guān)察下圖中已有的幾個(gè)圖形，按規(guī)律畫(huà)出下一個(gè)圖形。？小組內(nèi)討論，探

6、尋規(guī)律，教師及時(shí)參與各小組的討論，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，運(yùn)用不同的方法解決難題，展示學(xué)生作業(yè)，讓學(xué)生敘述自己的思路，共享，并舉一反三地創(chuàng)新，激發(fā)深層的思維。如果個(gè)別小組有困難，教師在巡查時(shí)加以引導(dǎo)。（設(shè)計(jì)意圖：“創(chuàng)新是從疑問(wèn)和難題開(kāi)始的?！苯又页鍪疽唤M較復(fù)雜的點(diǎn)陣，請(qǐng)學(xué)生尋找規(guī)律，并畫(huà)出下一個(gè)。開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的小臉上掛滿(mǎn)了疑問(wèn)，慢慢地小眼發(fā)亮了，他們不僅交上了滿(mǎn)意的答卷，還呈現(xiàn)了精彩的課堂生成，有幾位學(xué)生還用求組合圖形面積時(shí)采用的“割補(bǔ)法”解決了這個(gè)難題。）五、總結(jié)評(píng)價(jià)，欣賞美 通過(guò)剛才我們的學(xué)習(xí)研究，你們都有什么收獲，生：我發(fā)現(xiàn)一些方陣的規(guī)律；生：我發(fā)現(xiàn)同一個(gè)方陣可以用不同的算式來(lái)表

7、示。我們認(rèn)識(shí)了一些數(shù)與圖形有密不可分的關(guān)系，數(shù)與圖形結(jié)合起來(lái)給我們帶來(lái)很大的好處，我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚就有幾句話(huà)說(shuō)明數(shù)形結(jié)合的益處?？创笃聊?。（課件展示）數(shù)缺形時(shí)少直觀(guān)，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合千般好，數(shù)形分離萬(wàn)事休。 這堂課就要結(jié)束了，我為同學(xué)們的精彩表現(xiàn)鼓掌，在同學(xué)們小團(tuán)隊(duì)的合作下，我們學(xué)習(xí)了新的知識(shí)，沿著古代數(shù)學(xué)家們的足跡，探究了方陣的規(guī)律，在合作中我們學(xué)會(huì)了一些探究方法，不同的人有不同的方法，向他人學(xué)習(xí)，理解他人的思路，進(jìn)入他人的思維，對(duì)我們自身的學(xué)習(xí)有非常大的幫助。 （設(shè)計(jì)意圖：一堂課要有好的結(jié)尾，總結(jié)評(píng)價(jià)的功夫要做足，這樣既可以提長(zhǎng)學(xué)生的能力，理解數(shù)學(xué)的核心價(jià)值，又可以理順學(xué)生的知識(shí)體系。我著重強(qiáng)調(diào)這堂課的核心思想“數(shù)形結(jié)合”，并以華羅庚教授的四句詩(shī)作結(jié)語(yǔ)。最后我贊賞了全體學(xué)生在這