134課題學(xué)習(xí)最短路徑問(wèn)題

1、13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問(wèn)題基礎(chǔ)導(dǎo)練1. 如圖，ABC中，ZC=90°,AB=6,ZB=30°,點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，MAP的長(zhǎng)的最短距離可能是（）A.3B.3.2C.3.5D.4如圖，直線l是一條河，P,Q兩地在河的同側(cè)，欲在l上的某點(diǎn)M處修建一個(gè)水泵站，向P,Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則鋪設(shè)的管道最短的是（）ABCD如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分另U為AC和BD,且AC=BD,若點(diǎn)A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是（）A.750米B.1000米C.1500米D.201

2、9米如圖，/AOB=30,內(nèi)有一點(diǎn)P且OP=6，若M、N為邊OA、OB上兩動(dòng)點(diǎn)，那么PMN的周長(zhǎng)最小為（）A.6B.4C.3D.5能力提升2. 五羊大學(xué)建立分校，校本部與分校隔著兩條平行的小河.如圖，11II12表示小河甲，1314表示小河乙，A為校本部大門(mén),B為分校大門(mén).為方便人員來(lái)往，要在兩條小河上各建一座橋，橋面垂直于河岸.圖中的尺寸是：甲河寬8米，乙河寬10米，A到甲河垂直距離40米，B到乙河垂直距離20米，兩河距離100米，A、B兩點(diǎn)水平距離（與小河平行方向）120米.為使A、B兩點(diǎn)問(wèn)來(lái)往路程最短，兩條橋都按這個(gè)目標(biāo)而建，那么，此時(shí)A、B兩點(diǎn)問(wèn)來(lái)往的路程是多少米？（提示：兩條河跟一條

3、河的原理是一樣的）1. A2. B3. B4. A解：設(shè)在小河甲上建了橋CD,小河乙上建了橋EF,則A、B兩點(diǎn)問(wèn)來(lái)往路徑是折線ACDEFB.作AA'D可岸，BB河岸，方向是對(duì)著小河，使AA外河甲寬度.BB'小河乙寬度.連A'RB'§則折線ACDEFB的長(zhǎng)度等于折線AA'DEBB的長(zhǎng)度，等于折線A'DEB勺長(zhǎng)度加上兩河寬度和.為使A、B來(lái)往路程最短，需使折線A'DEB度達(dá)到最小值.因此連接A'B'交12于D',交13于E'.搭橋C'DE'F則折線A'DE眥為線段A'D'斥長(zhǎng)度最小，兩條橋C'D'E'符合要求.