小學(xué)奧數(shù)3-2-1火車問(wèn)題.專項(xiàng)練習(xí)及答案解析

1、火車問(wèn)題29自M生教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)熟練解決基本的火車過(guò)橋問(wèn)題.2、掌握人和火車、火車與火車的相遇追及問(wèn)題與火車過(guò)橋的區(qū)別與聯(lián)系3、掌握火車與多人多次相遇與追及問(wèn)題日期|上 知識(shí)精講火車過(guò)橋常見(jiàn)題型及解題方法（一）、行程問(wèn)題基本公式：路程=速度M時(shí)間總路程=平均速度M總時(shí)間；（二）、相遇、追及問(wèn)題：速度和父相遇時(shí)間=相遇路程速度差父追及時(shí)間=追及路程；（三）、火車過(guò)橋問(wèn)題1 、火車過(guò)橋（隧道）：一個(gè)有長(zhǎng)度、有速度，一個(gè)有長(zhǎng)度、但沒(méi)速度，解法：火車車長(zhǎng)+橋（隧道）長(zhǎng)度（總路程）=火車速度X通過(guò)的時(shí)間；2、火車+樹(shù)（電線桿）：一個(gè)有長(zhǎng)度、有速度，一個(gè)沒(méi)長(zhǎng)度、沒(méi)速度，解法：火車車長(zhǎng)（總路程）=火車速度X

2、通過(guò)時(shí)間；2、火車+人：一個(gè)有長(zhǎng)度、有速度，一個(gè)沒(méi)長(zhǎng)度、但有速度，（1）、火車+迎面行走的人：相當(dāng)于相遇問(wèn)題，解法：火車車長(zhǎng)（總路程）=（火車速度+人的速度）X迎面錯(cuò)過(guò)的時(shí)間；（2）火車+同向行走的人：相當(dāng)于追及問(wèn)題，解法：火車車長(zhǎng)（總路程）=（火車速度一人的速度）X追及的時(shí)間；（3）火車+坐在火車上的人：火車與人的相遇和追及問(wèn)題解法：火車車長(zhǎng)（總路程）=（火車速度士人的速度）X迎面錯(cuò)過(guò)的時(shí)間（追及 的時(shí)間）；4、火車+火車：一個(gè)有長(zhǎng)度、有速度，一個(gè)也有長(zhǎng)度、有速度，（1）錯(cuò)車問(wèn)題：相當(dāng)于相遇問(wèn)題，解法：快車車長(zhǎng)+慢車車長(zhǎng)（總路程）=（快車速度+慢車速度）X錯(cuò)車時(shí)間;（2）超車問(wèn)題：相當(dāng)于追及

3、問(wèn)題，解法：快車車長(zhǎng)+慢車車長(zhǎng)（總路程）=（快車速度一慢車速度）X錯(cuò)車時(shí)間;老師提醒學(xué)生注意： 對(duì)于火車過(guò)橋、火車和人相遇、火車追及人以及火車和火車之間的相 遇、追及等等這幾種類型的題目，在分析題目的時(shí)候一定得結(jié)合著圖來(lái)進(jìn)行。模塊一、火車過(guò)橋（隧道、樹(shù)）問(wèn)題220米長(zhǎng)的大橋用時(shí)【題型】解答200+220=420 （米）,例1 一列火車長(zhǎng)200米，以60米每秒的速度前進(jìn)，它通過(guò)一座 多少？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【解析】 分析：（1）如右圖所示，學(xué)生們可以發(fā)現(xiàn)火車走過(guò)的路程為: 所以用時(shí)420+60=7 （秒）.【答案】7秒【鞏固】 一列火車長(zhǎng)360米，每秒鐘行駛16米，全車通過(guò)一

4、條隧道需要 90秒鐘，求這條隧道長(zhǎng)多少米?火車隧道長(zhǎng)？ 火車-火車行駛路程一【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】已知列車速度是每秒鐘行駛 16米和全車通過(guò)隧道需要 90秒鐘.根據(jù)速度M時(shí)間=路程的關(guān)系，可以求出列車行駛的全路程.全路程正好是列車本身長(zhǎng)度與隧道 長(zhǎng)度之和，即可求出隧道的長(zhǎng)度.列車 90秒鐘行駛：16M90 =1440 （米），隧道 長(zhǎng)：1440 -360 =1080 （米）.【答案】1080米【鞏固】 一列火車經(jīng)過(guò)南京長(zhǎng)江大橋，大橋長(zhǎng)6700米，這列火車長(zhǎng)100米，火車每分鐘行400米，這列客車經(jīng)過(guò)長(zhǎng)江大橋需要多少分鐘？火車行駛路程火車橋火車【考點(diǎn)】行程問(wèn)題

5、之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】 建議教師幫助學(xué)生畫(huà)圖分析. 從火車頭上橋，到火車尾離橋，這是火車通過(guò)這座大橋的全過(guò)程，也就是過(guò)橋的路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng).通過(guò)“過(guò)橋的路程”和“車速”6700 +100 =6800 （米），過(guò)橋時(shí)就可以求出火車過(guò)橋的時(shí)間.所以過(guò)橋路程為:間為：6800得400 =17 （分鐘）.【答案】17分鐘【鞏固】 長(zhǎng)150米的火車以18米/秒的速度穿越一條 300米的隧道.那么火車穿越隧道（進(jìn)入隧道直至完全離開(kāi)）要多長(zhǎng)時(shí)間？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】 火車穿越隧道經(jīng)過(guò)的路程為 300 +150 =450 （米），已知火車的速度，那么火

6、車穿 越隧道所需時(shí)間為 450 -18 =25（秒）.【答案】25秒【鞏固】一列長(zhǎng)240米的火車以每秒30米的速度過(guò)一座橋，從車頭上橋到車尾離橋用了1分鐘，求這座橋長(zhǎng)多少米？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】火車過(guò)橋時(shí)間為1分鐘=60秒，所走路程為橋長(zhǎng)加上火車長(zhǎng)為6 0M 3 0 18（朱），即橋長(zhǎng)為 1800 240 =1560 （米）.【答案】1560米【鞏固】 一列火車長(zhǎng)160米，全車通過(guò)一座橋需要 30秒鐘，這列火車每秒行 20米，求這座橋的長(zhǎng)度.【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】 建議教師幫助學(xué)生畫(huà)圖分析.由圖知，全車通過(guò)橋是指從火車車

7、頭上橋直到火車車尾離橋，即火車行駛的路程是橋的長(zhǎng)度與火車的長(zhǎng)度之和，已知火車的速度以及過(guò)橋時(shí)間，所以這列車30秒鐘走過(guò)：20M30 =600 （米），橋的長(zhǎng)度為：600 -160 =440 （米）.【答案】440米例2四、五、六3個(gè)年級(jí)各有100名學(xué)生去春游，都分成 2歹U（豎排）并列行進(jìn).四、五、六年級(jí)的學(xué)生相鄰兩行之間的距離分別是1米、2米、3米，年級(jí)之間相距5米.他們每分鐘都行走 90米，整個(gè)隊(duì)伍通過(guò)某座橋用 4分鐘，那么這座橋長(zhǎng) 米.【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】希望杯，六年級(jí)，一試【解析】100名學(xué)生分成 2歹U,每列 50人，應(yīng)該產(chǎn)生 49個(gè)間距，所以

8、隊(duì)伍長(zhǎng)為49 M 1 +49 X 2 + 49 X 3+ 5父 2= 30米），那么橋長(zhǎng)為 90 X4 _304 =56 （米）.【答案】56米【鞏固】 一個(gè)車隊(duì)以6米/秒的速度緩緩?fù)ㄟ^(guò)一座長(zhǎng) 250米的大橋，共用152秒.已知 每輛車長(zhǎng)6米，兩車間隔10米.問(wèn)：這個(gè)車隊(duì)共有多少輛車？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】由“路程 =時(shí)間M速度”可求出車隊(duì)152秒行的路程為6 152 912 = x（米）， 故車隊(duì)長(zhǎng)度為 912 250= 662（米）.再由植樹(shù)問(wèn)題可得車隊(duì)共有車（662 -6）+ （6 +10） +1 =42（輛）.【答案】42輛【鞏固】 一個(gè)車隊(duì)以4米/

9、秒的速度緩緩?fù)ㄟ^(guò)一座長(zhǎng) 200米的大橋，共用115秒。已知每 輛車長(zhǎng)5米，兩車間隔10米。問(wèn)：這個(gè)車隊(duì)共有多少輛車？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】 求車隊(duì)有多少輛車，需要先求出車隊(duì)的長(zhǎng)度，而車隊(duì)的長(zhǎng)度等于車隊(duì) 115秒行的路程減去大橋的長(zhǎng)度 （此處要問(wèn)問(wèn)同學(xué)們?yōu)槭裁?，最好老師能夠?huà)圖說(shuō)明，行程問(wèn)題里面最重要的一種方法就是畫(huà)圖）。由“路程=時(shí)間X速度”可求出車隊(duì) 115秒行的路程為 4X 115=460 （米）。故車隊(duì)長(zhǎng)度為 460-200=260 （米）。再由植樹(shù)問(wèn) 題可得車隊(duì)共有車（260-5 ） + （ 5+10） +1=18 （輛）?！敬鸢浮?8輛【鞏固】 一

10、個(gè)車隊(duì)以5米/秒的速度緩緩?fù)ㄟ^(guò)一座長(zhǎng) 200米的大橋，共用 145秒.已知每 輛車長(zhǎng)5米，兩車間隔8米.問(wèn)：這個(gè)車隊(duì)共有多少輛車？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】 分析：由“路程=時(shí)間X速度”可求出車隊(duì) 145秒行的路程為5X 145=725 （米）， 故車隊(duì)長(zhǎng)度為725-200=525 （米）.再由植樹(shù)問(wèn)題可得車隊(duì)共有車 （525-5 ） + （5+8） +1=41 （輛）.【答案】41輛【鞏固】一列火車長(zhǎng)450米，鐵路沿線的綠化帶每?jī)煽脴?shù)之間相隔3米，這列火車從車頭到第1棵樹(shù)到車尾離開(kāi)第101棵樹(shù)用了 0.5分鐘.這列火車每分鐘行多少米？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題

11、【難度】2星【題型】解答【解析】第1棵樹(shù)到第101棵樹(shù)之間共有 100個(gè)間隔，所以第 1棵樹(shù)與第101棵樹(shù)相距3X100 = 300（米）,火車經(jīng)過(guò)的總路程為：450 +300 =750 （米），這列火車每分鐘行 750 -0.5 =1500 （米）, 【答案】1500米【例3】小紅站在鐵路旁，一列火車從她身邊開(kāi)過(guò)用了21秒.這列火車長(zhǎng) 630米，以同樣的速度通過(guò)一座大橋，用了1.5分鐘.這座大橋長(zhǎng)多少米？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】因?yàn)樾〖t站在鐵路旁邊沒(méi)動(dòng)，因此這列火車從她身邊開(kāi)過(guò)所行的路程就是車長(zhǎng)，所以，這列火車的速度為：630 +21= 30（米/秒），大橋

12、的長(zhǎng)度為：30 X（1.5X 60） 630 =2070（米）.【答案】2070米【鞏固】小胖用兩個(gè)秒表測(cè)一列火車的車速。他發(fā)現(xiàn)這列火車通過(guò)一座660米的大橋需要40秒，以同樣速度從他身邊開(kāi)過(guò)需要10秒，請(qǐng)你根據(jù)小胖提供的數(shù)據(jù)算出火車的車身長(zhǎng)是 米?！究键c(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】填空【關(guān)鍵詞】春蕾杯 【解析】 火車40秒走過(guò)的路程是660米十車身長(zhǎng)，火車10秒走過(guò)一個(gè)車身長(zhǎng)，則火車 30 秒走660米，所以火車車長(zhǎng)為 660 T 3 =220 （米）?！敬鸢浮?20米【鞏固】 以同一速度行駛的一列火車，經(jīng)過(guò)一根有信號(hào)燈的電線桿用了9秒，通過(guò)一座468米長(zhǎng)的鐵橋用了 35秒，這列

13、火車長(zhǎng)多少米？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】 火車行駛一個(gè)車身長(zhǎng)的路程用時(shí)9秒，行駛468米長(zhǎng)的路程用時(shí)35-9=26（秒）,所以火車長(zhǎng) 468 -26X9=162（米）.【答案】162米【鞏固】 一座鐵路橋長(zhǎng)1200米，一列火車開(kāi)過(guò)大橋需要 75秒，火車開(kāi)過(guò)路旁一信號(hào)桿需 要15秒，求火車的速度和車身長(zhǎng)【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】希望杯【解析】火車開(kāi)過(guò)大橋是說(shuō)火車從車頭上橋到車尾離橋，車頭所走的距離是1200米加上車身之長(zhǎng)，火車開(kāi)過(guò)信號(hào)桿，可以把信號(hào)燈看作沒(méi)有速度而沒(méi)有車身長(zhǎng)（長(zhǎng)度是零）的火車，所以火車所走的距離是火車車身的長(zhǎng)，也就

14、是經(jīng)過(guò)火車車身的長(zhǎng)所 需的時(shí)間為15秒，所以火車頭從上橋到離橋只用了：75 15 =60 （秒），于是可以求出火車的速度是 1200 +60 =20 （米/秒），車身長(zhǎng)為20M15 =300 （米）.【答案】300米【鞏固】 小英和小敏為了測(cè)量飛駛而過(guò)的火車速度和車身長(zhǎng)，他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她面前通過(guò)所花的時(shí)間是15秒；小敏用另一塊表記下了從車頭過(guò)第一根電線桿到車尾過(guò)第二根電線桿所花的時(shí)間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長(zhǎng)和時(shí)速嗎？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】 火車的時(shí)速是:100 + （20-15）

15、 X 60 X 60=72000（米/小時(shí)），車身長(zhǎng)是:20 X15=300（米）【答案】300米【鞏固】 一條隧道長(zhǎng)360米，某列火車從車頭入洞到全車進(jìn)洞用了8秒鐘，從車頭入洞到全車出洞共用了 20秒鐘。這列火車長(zhǎng)多少米？ 【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】 火車8秒鐘行的路程是火車的全長(zhǎng)，20秒鐘行的路程是隧道長(zhǎng)加火車長(zhǎng)。因此，火車行隧道長(zhǎng)（360米）所用的時(shí)間是（20-8）秒鐘，即可求出火車的速度。解 火車的速度是 360+ （ 20-8 ） =30 （米/秒）?；疖囬L(zhǎng) 30X 8=240 （米）.【答案】240米例4已知某鐵路橋長(zhǎng) 960米，一列火車從橋上通過(guò)，

16、測(cè)得火車從開(kāi)始上橋到完全下 橋共用100秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間為60秒，求火車的速度和長(zhǎng)度？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】 完全在橋上，60秒鐘火車所走的路程=橋長(zhǎng)一車長(zhǎng)；通過(guò)橋，100秒火車走的路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)，由和差關(guān)系可得：火車速度為9602 + （100+60 ）=12 （米/秒）， 火車長(zhǎng)：960 -12X60 =240 （米）?！敬鸢浮炕疖囁俣葹?2米/秒，火車長(zhǎng)：240米【鞏固】 已知某鐵路橋長(zhǎng)1000米，一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得火車從開(kāi)始上橋到完全下 橋共用120秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間為80秒，求火車的速度和長(zhǎng)度？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)

17、題【難度】2星【題型】解答【解析】教師可畫(huà)圖幫助學(xué)生分析解決.從火車上橋到下橋用120秒走的路程=橋長(zhǎng)+火車長(zhǎng)，完全在橋上 80秒走的路程=橋長(zhǎng)火車長(zhǎng)，可知120秒比80秒多40秒， 走的路程多兩個(gè)火車長(zhǎng)，即一個(gè)車長(zhǎng)用時(shí)間為40 +2 = 20（秒）.則走一個(gè)橋長(zhǎng)1000米所用時(shí)間為：120 -20 =100 （秒），所以車速：1000 +100 =10 （米/秒）， 火車長(zhǎng)：10 X20 =200 （米）.【答案】車速10米/秒，火車長(zhǎng)200米【鞏固】 已知一列長(zhǎng)200米火車，穿過(guò)一個(gè)隧道，測(cè)得火車從開(kāi)始進(jìn)入隧道到完全出來(lái) 共用60秒，整列火車完全在隧道里面的時(shí)間為40秒，求火車的速度？【考

18、點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】建議教師畫(huà)圖幫助學(xué)生分析解決.從火車進(jìn)隧道到完全出來(lái)用60秒走的路程=橋長(zhǎng)+火車長(zhǎng)，完全在隧道中的時(shí)間40秒走的路程=橋長(zhǎng)火車長(zhǎng)，可知60秒比40秒多20秒，走的路程多兩個(gè)火車長(zhǎng)，即一個(gè)車長(zhǎng)用時(shí)間為 202 =10（秒）.車長(zhǎng)為200米，所以車速：200子10 =20 （米/秒）.【答案】車速20米/秒【例5】一列火車通過(guò)一座長(zhǎng) 540米的大橋需要35秒。以同樣的速度通過(guò)一座 846米的 大橋需要53秒。這列火車的速度是多少？車身長(zhǎng)多少米？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】 火車用35秒走了 540米+車長(zhǎng)；53秒走

19、了 846米+車長(zhǎng)，根據(jù)差不變 的原則火車速度是：（846540尸（5335） =17 （米/秒），車身長(zhǎng) 是：17 父35 540 =55 （米）【答案】55米【鞏固】 一列火車通過(guò)396米的大橋需要26秒，通過(guò)252米的隧道需要18秒，這列火 車車身長(zhǎng)是多少米？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】四中【解析】 火車的速度為：（396 -252廣（26 -18 ）=18 （米/秒），火車的車長(zhǎng)為：18 父18 -252 =72 （米）【答案】72米【鞏固】 一列火車駛過(guò)長(zhǎng) 900米的鐵路橋，從車頭上橋到車尾離橋共用1分25秒鐘，緊接著列車又穿過(guò)一條長(zhǎng) 1800米的隧道

20、，從車頭進(jìn)隧道到車尾離開(kāi)隧道用了2分40秒鐘，求火車的速度及車身的長(zhǎng)度？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】 車長(zhǎng)+900米=85X車速，車長(zhǎng)+1800米=160X車速，列車多行使1800-900=900米，需要160-85=75秒，說(shuō)明列車速度為 12米/秒，車身長(zhǎng)12X85-900=120 米.【答案】120米【鞏固】 某列火車通過(guò)360米的第一個(gè)隧道用了 24秒鐘，接著通過(guò)第二個(gè)長(zhǎng) 216米的隧 道用了 16秒鐘，求這列火車的長(zhǎng)度？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】 火車通過(guò)第一個(gè)隧道比通過(guò)第二個(gè)隧道多用了8秒，為什么多用8秒呢？原因是第一個(gè)

21、隧道比第二個(gè)隧道長(zhǎng)360 216 =144 （米），這144米正好和8秒相對(duì)應(yīng)，這樣可以求出車速為：1 44= 8= 1 8米）.則火車24秒行進(jìn)的路程為： 18M 2 4= 43 2米），這個(gè)路程包括隧道長(zhǎng)和火車長(zhǎng)，所以火車長(zhǎng)為： 432 -360 =72 （米）.【答案】72米【鞏固】 一列火車長(zhǎng)200米，通過(guò)一條長(zhǎng)430米的隧道用了 42秒，這列火車以同樣的速 度通過(guò)某立臺(tái)用了 25秒鐘，那么這個(gè)站臺(tái)長(zhǎng)多少米？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】 火車速度為：（200 +430） +42 =15 （米/秒），通過(guò)某站臺(tái)行進(jìn)的路程為： 15 M25 =375 （米），

22、已知火車長(zhǎng)，所以站臺(tái)長(zhǎng)為375 -200 =175 （米）.【答案】175米【鞏固】 一列火車通過(guò)440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過(guò) 310米的隧道需要30秒. 這列火車的速度和車身長(zhǎng)各是多少？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】 火 車的速 度是：（440 310）+（40 30）=13 （米/秒）車身長(zhǎng) 是：13 父30 -310 =80 （米）【答案】火車的速度是13米/秒，車身長(zhǎng)80米【鞏固】一列火車通過(guò)530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需30秒鐘. 求這列火車的速度是 米/秒，全長(zhǎng)是 米.【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】填

23、空【解析】 速度為（530 280）-（40 30）=15米/秒，全長(zhǎng) 40 X15 _530 =170 （米）【答案】速度為15米/秒，全長(zhǎng)170米【鞏固】 小明坐在火車的窗口位置，火車從大橋的南端駛向北端，小明測(cè)得共用時(shí)間80秒.爸爸問(wèn)小明這座橋有多長(zhǎng)，于是小明馬上從鐵路旁的某一根電線桿計(jì)時(shí)， 到第10根電線桿用時(shí)25秒.根據(jù)路旁每?jī)筛娋€桿的間隔為50米，小明算出了大橋的長(zhǎng)度.請(qǐng)你算一算，大橋的長(zhǎng)為多少米？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】 從第1根電線桿到第10根電線桿的距離為：50M（101） = 450（米），火車速度為：450 +25 =18（米/秒），大

24、橋的長(zhǎng)為：18X80 =1440 （米）.【答案】大橋的長(zhǎng)為1440米例6 一列火車的長(zhǎng)度是 800米，行駛速度為每小時(shí) 60千米，鐵路上有兩座隧洞.火 車通過(guò)第一個(gè)隧洞用2分鐘；通過(guò)第二個(gè)隧洞用 3分鐘；通過(guò)這兩座隧洞共用6分鐘，求兩座隧洞之間相距多少米？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】 注意單位換算.火車速度60X 1000+60= 1000 （米/分鐘）.第一個(gè)隧洞長(zhǎng) 1000 X 2800= 1200 （米），第二個(gè)隧洞長(zhǎng) 1000X3-800 = 2200 （米），兩個(gè)隧洞相 距 1000X 61200 2200800= 1800 （米）.【答案】相距180

25、0米【鞏固】 一列貨車全長(zhǎng)240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過(guò)一條隧道和一座橋，共用 80秒鐘，橋長(zhǎng)150米，火車通過(guò)隧道用時(shí) 30秒，問(wèn)橋和隧道之間有多少米？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】隧道長(zhǎng)為：30黑15-240= 210（米），火車連續(xù)通過(guò)隧道和橋所走路程為：80M15W200 （米），1200米包含了隧道，大橋、火車以及隧道和橋之間的距離， 所以隧道和橋之間的距離為：1200 -210 -150 -240 = 600 （米）【答案】600米【例7】一列火車通過(guò)長(zhǎng)320米的隧道，用了 52秒，當(dāng)它通過(guò)長(zhǎng) 864米的大橋時(shí)，速度1，一.,，、一 ,一比通過(guò)隧

26、道時(shí)提高 ，結(jié)果用了 1分36秒.求通過(guò)大橋時(shí)的速度及車身的長(zhǎng) 4度.【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】 速度提高1用時(shí)96秒，如果以原速行駛，則用時(shí) 96 X （1+1） =120秒，（86444 320） + （ 120-52 ） =8 米/秒，車身長(zhǎng)：52X 8 320=96 米.【答案】96米【鞏固】一列火車通過(guò)一座長(zhǎng) 430米的大橋用了 30秒，它通過(guò)一條長(zhǎng) 2180米長(zhǎng)的隧道時(shí)，速度提高了一倍，結(jié)果只用了50秒，這列火車長(zhǎng) 米.【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】填空【解析】如果通過(guò)隧道時(shí)速度沒(méi)有提高，那么將需要50 M2 =100秒，所以火車原來(lái)

27、的速度為（2180 -430 廣（100 -30 ）=25 （米/秒）.火車的長(zhǎng)度為 25 X30 -430 =320 （米）.【答案】320米模塊二、火車與人的相遇與追及問(wèn)題【例8】一列火車長(zhǎng)152米，它的速度是每小時(shí) 63.36公里，一個(gè)人與火車相向而行，全 列火車從他身邊開(kāi)過(guò)用 8秒鐘，這個(gè)人的步行速度是每秒 米.【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】填空【解析】根據(jù)題意可知火車與人的速度和為152注1米/秒，而火車速度為63.36 X1000 -3600 =17.6米/秒，所以這個(gè)人白步行速度是19 17.6 =1.4米/秒.【答案】1.4米【鞏固】 柯南以3米/秒的速度沿著鐵

28、路跑步，迎面開(kāi)來(lái)一列長(zhǎng)147米的火車，它的行駛速度是18米/秒，問(wèn)：火車經(jīng)過(guò)柯南身旁的時(shí)間是多少？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】把柯南看作只有速度而沒(méi)有車身長(zhǎng)（長(zhǎng)度是零）的火車.根據(jù)相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系式，（A的車身長(zhǎng)用的車身長(zhǎng)）*（ A的車速+B的車速）=兩車從車頭相遇到車 尾離開(kāi)的時(shí)間，所以火車經(jīng)過(guò)柯南身旁的時(shí)間是：147 + （18+3）=7（秒）.【答案】7秒【鞏固】 方方以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，一列長(zhǎng)252米的貨車從對(duì)面而來(lái)， 從他身邊通過(guò)用了 12秒鐘，求列車的速度？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】方方以每分鐘60米的速

29、度沿鐵路邊步行，單位換算后方方速度是：60米/分鐘=1米/秒，可以把火車就看成兩點(diǎn)，頭和尾，頭遇到人的時(shí)候?qū)嶋H上尾和人相 距252米，用時(shí)12秒，所以速度和為：252+12 =21 （米/秒），列車速度為：21_1=20 （米/秒）?！敬鸢浮苛熊囁俣葹?0米/秒【鞏固】 小明在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，這時(shí)從他后面開(kāi)過(guò)來(lái)一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過(guò)他身旁共用了21秒.已知火車全長(zhǎng)336米，求火車的速度.【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】火車從小明身邊經(jīng)過(guò)的相對(duì)速度等于火車的速度與小明的速度之差，為：336 +21 =16（米/秒），火車速度為

30、：16+2=18（米/秒）. 【答案】18米/秒【鞏固】 小剛在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，這時(shí)迎面開(kāi)來(lái)一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過(guò)他身旁共用了18秒。已知火車全長(zhǎng)342米,求火車的速度?！究键c(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】17米/秒。解：因?yàn)樾傄苍谶\(yùn)動(dòng)，所以火車經(jīng)過(guò)小剛身邊的相對(duì)速度等于小 剛的速度與火車的速度之和?！敬鸢浮?7米/秒【例9】李云靠窗坐在一列時(shí)速 60千米的火車?yán)铮吹揭惠v有30節(jié)車廂的貨車迎面駛 來(lái)，當(dāng)貨車車頭經(jīng)過(guò)窗口時(shí)，他開(kāi)始計(jì)時(shí)，直到最后一節(jié)車廂駛過(guò)窗口時(shí)，所 計(jì)的時(shí)間是18秒.已知貨車車廂長(zhǎng)15.8米，車廂間距 1.2

31、米，貨車車頭長(zhǎng)10米.問(wèn)貨車行駛的速度是多少？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】 本題中從貨車車頭經(jīng)過(guò)窗口開(kāi)始計(jì)算到貨車最后一節(jié)車廂駛過(guò)窗口，相當(dāng)于一個(gè)相遇問(wèn)題，總路程為貨車的車長(zhǎng). 貨車總長(zhǎng)為：（15.8 X 30 + 1.2 X 30 +10） + 1000 =0.52 （千米），火車行進(jìn)的距離為：60X 18/3600=0.3 （千米），貨車行進(jìn)的距離為：0.52 0.3 =0.22（千米），貨車的速度為：0.22 + 18/3600=44 （千 米/時(shí)）.【答案】貨車的速度為 44千米/時(shí)【鞏固】 兩列火車相向而行，甲車每時(shí)行48千米，乙車每時(shí)行 60千米，兩車

32、錯(cuò)車時(shí)，甲車上一乘客從乙車車頭經(jīng)過(guò)他的車窗時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到車尾經(jīng)過(guò)他的車窗共用 13秒。問(wèn)：乙車全長(zhǎng)多少米？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】390米。提示：乙車的全長(zhǎng)等于甲、乙兩車13秒走的路程之和。【答案】390米【鞏固】一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長(zhǎng)是280米，慢車的車長(zhǎng)是 385米。坐在快車上的人看見(jiàn)慢車駛過(guò)的時(shí)間是11秒，那么坐在慢車上的人看見(jiàn)快車駛過(guò)的時(shí)間是多少秒？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】8秒。提示：快車上的人看見(jiàn)慢車的速度與慢車上的人看見(jiàn)快車的速度相同，所以兩車的車長(zhǎng)比等于兩車經(jīng)過(guò)對(duì)方的時(shí)間比，故所求時(shí)間為11黑28

33、0 =8 （秒）385【答案】8秒【鞏固】 一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長(zhǎng)是280米，慢車的車長(zhǎng)是 385米，坐在快車上的人看見(jiàn)慢車駛過(guò)的時(shí)間是11秒，那么坐在慢車上的人看見(jiàn)塊車駛過(guò)的時(shí)間是多少秒？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】 這個(gè)過(guò)程是火車錯(cuò)車， 對(duì)于坐在快車上的人來(lái)講， 相當(dāng)于他以快車的速度和慢車 的車尾相遇，相遇路程和是慢車長(zhǎng) ；對(duì)于坐在慢車上的人來(lái)講，相當(dāng)于他以慢車 的速度和快車的車尾相遇，相遇的路程變成了快車的長(zhǎng)，相當(dāng)于是同時(shí)進(jìn)行的兩個(gè)相遇過(guò)程，不同點(diǎn)在于路程和一個(gè)是慢車長(zhǎng)，一個(gè)是快車長(zhǎng)，相同點(diǎn)在于速度和都是快車速度加上慢車的速度。所以可先求出兩

34、車的速度和 385右11=35 （米/秒），然后再求另一過(guò)程的相遇時(shí)間280 - 35 =8 （秒）.【答案】相遇時(shí)間8秒【鞏固】 鐵路線旁有一沿鐵路方向的公路，在公路上行駛的一輛拖拉機(jī)司機(jī)看見(jiàn)迎面駛 來(lái)的一列火車從車頭到車尾經(jīng)過(guò)他身旁共用15秒，已知火車速度為 72千米/小時(shí)，全長(zhǎng)435米，求拖拉機(jī)的速度？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】 首先進(jìn)行車速的單位換算為：72千米/小時(shí)=20米/秒，本題實(shí)際說(shuō)的是人與車的相遇問(wèn)題，相遇路程為 435米，相遇時(shí)間為15秒，速度和為拖拉機(jī)速度（拖拉機(jī)司機(jī)的速度）與火車速度和，所以：435+15_20 =9 （米/秒）【答案】9

35、米/秒【鞏固】 一列客車以每秒 72米的速度行進(jìn)，客車的司機(jī)發(fā)現(xiàn)迎面開(kāi)來(lái)一列貨車，速度是每秒54千米，這列貨車從他身邊駛過(guò)共用了8秒.求這列火車的長(zhǎng)？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】這個(gè)題目不同于兩車車頭相遇到車尾離開(kāi)，只是考慮貨車從車頭倒車尾全部離開(kāi)客車司機(jī)的問(wèn)題，兩輛車共同走了一個(gè)貨車的長(zhǎng)度。所以貨車的長(zhǎng)度等于 8秒鐘兩車共同走的路程（72+54） X 1000+3600 X 8=280米?！敬鸢浮?80米【鞏固】 兩列火車相向而行，甲車每小時(shí)行36千米，乙車每小時(shí)行54千米.兩車錯(cuò)車時(shí)， 甲車上一乘客發(fā)現(xiàn)：從乙車車頭經(jīng)過(guò)他的車窗時(shí)開(kāi)始到乙車車尾經(jīng)過(guò)他的車窗 共用

36、了 14秒，求乙車的車長(zhǎng).【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】首先應(yīng)統(tǒng)一單位：甲車的速度是每秒鐘 36000+3600= 10 （米），乙車的速度是每秒鐘 54000+3600= 15 （米）.車頭15米/秒J產(chǎn)品廣一 1取I 口米/秒此題中甲車上的乘客實(shí)際上是以甲車的速度在和乙車相遇。更具體的說(shuō)是和乙車的車尾相遇。路程和就是乙車的車長(zhǎng)。這樣理解后其實(shí)就是一個(gè)簡(jiǎn)單的相遇問(wèn)題。（10+ 15） X 14= 350 （米），所以乙車的車長(zhǎng)為 350米.【答案】350米【例10】一輛長(zhǎng)12米的汽車以36千米/時(shí)的速度由甲站開(kāi)往乙站，上午 10點(diǎn)整，在 距乙站2000米處迎面遇到

37、一行人，1秒后汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)行人。汽車到達(dá)乙站休 息10分后返回甲站。問(wèn)：汽車何時(shí)追上這個(gè)行人？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】10點(diǎn)20分50秒。提示：先求出行人的速度為2米/秒。【答案】2米/秒460米的火車從他20秒，而在這段時(shí)間【題型】解答500T20 =25 （米/秒）.【例11】小張沿著一條與鐵路平行的筆直小路行走，這時(shí)有一列長(zhǎng) 背后開(kāi)來(lái)，他在行進(jìn)中測(cè)出火車從他身邊通過(guò)的時(shí)間是 內(nèi)，他行走了 40米.求這列火車的速度是多少？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【解析】火車走的路程為：460+40 =500 （米），火車速度為:【答案】火車速度為25米/秒【

38、鞏固】 小明沿著一條與鐵路平行的筆直的小路由南向北行走，這時(shí)有一列長(zhǎng)825米的火車從他背后開(kāi)來(lái)，他在行進(jìn)中測(cè)出火車從他身邊通過(guò)的時(shí)間是30秒，而在這段時(shí)間內(nèi)，他行走了 75米.求這列火車的速度是多少？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】（法1）火車的速度與小明的速度之差為：825 30 =27.5 （米/秒）；小明的速度為：75+30 =2.5 （米/秒）；所以，火車速度為：27.5 +2.5 =30 （米/秒）.（法2）火車走的路程為：825 +75 =900 （米），火車速度為：900 +30 =30 （米/秒）.【答案】火車速度為30米/秒【鞏固】 某人沿著鐵路邊的

39、便道步行 ，一列客車從身后開(kāi)來(lái)，在身旁通過(guò)白時(shí)間是15秒鐘，客車長(zhǎng)105米，每小時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米 ？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】 車速的單位換算為：28.8千米/小時(shí)=8米/秒，本題是火車與人的追及問(wèn)題：追及路程為105米，追及時(shí)間是15秒，速度差為：105 + 15 = 7 （米/秒），所以 行人速度為：8-7=1 （米/秒），1米/秒=3.6千米/小時(shí)。【答案】3.6千米/小時(shí)【例12】鐵路旁邊有一條小路， 一列長(zhǎng)為110米的火車以30千米/時(shí)的速度向南駛?cè)ィ?點(diǎn)時(shí)追上向南行走的一名軍人，15秒后離他而去，8點(diǎn)6分迎面遇到一個(gè)向北

40、行走的農(nóng)民，12秒后離開(kāi)這個(gè)農(nóng)民。問(wèn)軍人與農(nóng)民何時(shí)相遇？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】8點(diǎn)30分?；疖嚸糠中?0 M1000+60 =500 （米），一、一11軍人每分行.500父一110卜=60 （米）， 44一L 一八一11,農(nóng)民每分行.110 500M1卜=50 （米）。558點(diǎn)時(shí)軍人與農(nóng)民相距（500+50） X 6= 3300 （米），兩人相遇還需3300+ （ 60+50） =30 （分）， 即8點(diǎn)30分兩人相遇?！敬鸢浮?點(diǎn)30分【例13】甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開(kāi)來(lái)，整個(gè)火車經(jīng)過(guò)甲身邊用了18秒，2分后又用1

41、5秒從乙身邊開(kāi)過(guò)。問(wèn)：（1）火車速度是甲的速度的幾倍？（2）火車經(jīng)過(guò)乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時(shí)間才能相遇？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】（1） 11倍；（2） 11分15秒。（1）設(shè)火車速度為a米/秒，行人速度為 b米/秒，則由火車的長(zhǎng)度可列方程 18（a _b ）=15（a+b ）,求出芻=11,即火車的速度 b是行人速度的11倍；從車尾經(jīng)過(guò)甲到車尾經(jīng)過(guò)乙，火車走了135秒，此段路程一人走需1350X 11=1485 （秒），因?yàn)榧滓呀?jīng)走了 135秒，所以剩下的路程兩人 走還需（1485 135） + 2=675 （秒）?！敬鸢浮?75秒【例14】鐵路旁的一

42、條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時(shí)向南行進(jìn)，行人速 度為3.6千米/時(shí)，騎車人速度為 10.8千米/時(shí)，這時(shí)有一列火車從他們背后 開(kāi)過(guò)來(lái)，火車通過(guò)行人用22秒，通過(guò)騎車人用 26秒，這列火車的車身總長(zhǎng)是多少？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】 行人的速度為3.6千米/時(shí)=1米/秒，騎車人的速度為10.8千米/時(shí)=3米/秒?；?車的車身長(zhǎng)度既等于火車車尾與行人的路程差，也等于火車車尾與騎車人的路程差。如果設(shè)火車的速度為x米/秒，那么火車的車身長(zhǎng)度可表示為（x-1 ） X 22或（x-3） X26,由此不難列出方程。法一：設(shè)這列火車的速度是x米/秒，依題意列方程，得

43、（x-1 ） X 22= （x-3） X 26。解得x=14。所以火車的車身長(zhǎng)為：（14-1 ） X 22=286 （米）。法二：直接設(shè)火車的車長(zhǎng)是 x,那么等量關(guān)系就在于火車的速度上?？傻茫簒/26 +3 = x/22+ 1,這樣直接也可以 x=286米法三：既然是路程相同我們同樣可以利用速度和時(shí)間成反比來(lái)解決。兩次的追及時(shí)間比是：22: 26= 11: 13,所以可得：（V車1） : （V車3） =13: 11,可得 丫車=14 米/秒，所 以火車的車長(zhǎng)是（14-1 ） X 22=286 （米），這列火車的車身總長(zhǎng)為286米?！敬鸢浮?86米【鞏固】小新以每分鐘10米的速度沿鐵道邊小路行走

44、， 身后一輛火車以每分鐘100米的速度超過(guò)他，從車頭追上小新到車尾離開(kāi)共用時(shí)4秒,那么車長(zhǎng)多少米？ 過(guò)了一會(huì)，另一輛貨車以每分鐘100米的速度迎面開(kāi)來(lái)，從與小新相遇到離開(kāi)，共用時(shí)3秒.那么車長(zhǎng)是多少？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】 這是一個(gè)追擊過(guò)程，把小新看作只有速度而沒(méi)有車身長(zhǎng)（長(zhǎng)度是零）的火車.根據(jù)前面分析過(guò)的追及問(wèn)題的基本關(guān)系式：（A的車身長(zhǎng)+B的車身長(zhǎng)）+ （ A的車速B的車速）=從車頭追上到車尾離開(kāi)的時(shí)間，在這里，B的車身長(zhǎng)車長(zhǎng)（也就是小新）為0 ,所以車長(zhǎng)為：（100 -10） M4 =360 （米）； 這是一個(gè)相遇錯(cuò)車的過(guò)程，還是把小新看作只有速度而沒(méi)

45、有車身長(zhǎng)（長(zhǎng)度是零）的火車.根據(jù)相遇問(wèn)題的基本關(guān)系式，（A的車身長(zhǎng)+B的車身長(zhǎng)）+ （ A的車速+B的車速）=兩車從車頭相遇到車尾離開(kāi)的時(shí)間，車長(zhǎng)為：（100 +10）父3 =330 （米）.【答案】360米330米【例15】某解放軍隊(duì)伍長(zhǎng)450米，以每秒1.5米的速度行進(jìn).一戰(zhàn)士以每秒3米的速度從排尾到排頭并立即返回排尾，那么這需要多少時(shí)間？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】第一個(gè)過(guò)程，戰(zhàn)士與排頭兵相距一個(gè)隊(duì)伍的長(zhǎng)，也就是450米，排頭兵的速度就是隊(duì)伍的速度，即每秒1.5米.這個(gè)追及過(guò)程共用時(shí)：450+（3-1.5）=300 秒.第 二個(gè)過(guò)程，戰(zhàn)士與隊(duì)尾兵也相距 45

46、0米，隊(duì)尾兵的速度也是每秒1.5米.這個(gè)相遇過(guò)程共用時(shí)：450+（3+1.5）=100 秒.整個(gè)過(guò)程一共用時(shí) 300+100=400秒.【答案】400秒【鞏固】 一支隊(duì)伍1200米長(zhǎng)，以每分鐘80米的速度行進(jìn).隊(duì)伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令.問(wèn)聯(lián)絡(luò)員每分鐘行 米.【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】2星【題型】填空【解析】 隊(duì)伍與聯(lián)絡(luò)員是相遇問(wèn)題，所以速度和為 1200 +6 =200 （米/分），所以聯(lián)絡(luò)員的 速度為200 80 =120 （米/分）.【答案】120米/分【鞏固】 紅星小學(xué)組織學(xué)生排成隊(duì)步行去郊游，每分步行60米，隊(duì)尾的王老師以每分行150米的速度趕到排頭，

47、然后立即返回隊(duì)尾，共用 10分。求隊(duì)伍的長(zhǎng)度?！究键c(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】630米。設(shè)隊(duì)伍長(zhǎng)為x米。從隊(duì)尾到排頭是追及問(wèn)題，需 .ox 60分;從排頭返回隊(duì)尾是相遇問(wèn)題，需x 分。由 x + x=10,解得x=630米150 60150 -60 150 60【答案】630米【例16】A、B兩地相距22.4千米。有一支游行隊(duì)伍從 A地出發(fā)，向B勻速前進(jìn)。當(dāng)游 行隊(duì)伍隊(duì)尾離開(kāi) A時(shí)，甲、乙兩人分別從 A、B兩地同時(shí)相向而行，乙向 A步 行，甲騎車先追向隊(duì)頭，追上之后又立即騎向隊(duì)尾，到達(dá)隊(duì)尾之后又掉頭追隊(duì) 頭，如此反復(fù)，當(dāng)甲第 5次追上隊(duì)頭時(shí)恰與乙相遇在距B地5.6千米

48、處；當(dāng)甲第7次追上隊(duì)頭時(shí)，甲恰好第一次到達(dá)B地，那么此時(shí)乙距離A地還有千米。【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】4星【題型】填空【關(guān)鍵詞】迎春杯，六年級(jí)，初賽【解析】 假設(shè)每次甲從隊(duì)尾追上隊(duì)頭行了a km ,從隊(duì)頭回到隊(duì)尾行了 bkm,則5a -4b =16.8 ，7a -6b =22.4所以 a 一b =2.8。a =5.6 , b =2.8。乙離 A為：14.4 km?！敬鸢浮?4.4 km【例17】甲、乙兩輛汽車在與鐵路并行的道路上相向而行，一列長(zhǎng) 180米的火車以60千米/ 時(shí)的速度與甲車同向前進(jìn)，火車從追上甲車到遇到乙車，相隔5分鐘，若火車從追上 到超過(guò)甲車用時(shí)30秒。從與乙車相遇到離

49、開(kāi)用時(shí)6秒，求乙車遇到火車后再過(guò)多少 分鐘與甲車相遇？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】希望杯，六年級(jí)，二試【解析】 由火車與甲、乙兩車的錯(cuò)車時(shí)間可知，甲車速度為60-180的0 36 38.4 千米/時(shí)。乙車速度為180-6父3.660 =48千米/時(shí)，火車追上甲車時(shí)，甲、乙兩車相距5(60 +48)父言=9千米。經(jīng)過(guò)9 (38.4+48)父60 =6.25分鐘相遇，那么乙車遇到火車后1.25分鐘與甲車相遇【答案】1.25分鐘模塊三、火車與火車的相遇與追及【例18】快車A車長(zhǎng)120米，車速是20米/秒，慢車B車長(zhǎng)140米，車速是16米/秒。慢 車B在前面行駛，快車

50、A從后面追上到完全超過(guò)需要多少時(shí)間？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】 從“追上”到“超過(guò)”就是一個(gè)“追及”過(guò)程，比較兩個(gè)車頭，“追上”時(shí)A落后B的車身長(zhǎng)，“超過(guò)時(shí)A領(lǐng)先B （領(lǐng)先A車身長(zhǎng)），也就是說(shuō)從“追上”到“超 過(guò)”，A的車頭比B的車頭多走的路程是：B的車長(zhǎng)+A的車長(zhǎng)，因此追及所需時(shí)間是：（A的車長(zhǎng)+B的車長(zhǎng)）小（ A的車速-B的車速）.由此可得到，追及時(shí) 間為：（A車長(zhǎng) 十B車長(zhǎng)）。（A車速一B車速）=（120+14。+（2016） =65（秒）.【答案】65秒【鞏固】 慢車的車身長(zhǎng)是142米，車速是每秒17米，快車車身長(zhǎng)是173米，車速是每秒 22,慢車在前面

51、行駛，快車從后面追上到完全超過(guò)慢車需要多少時(shí)間？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】根據(jù)題目的條件可知，本題屬于兩列火車的追及情況，（142+ 173） + （22 17）=63 （秒）【答案】63秒【鞏固】 有兩列火車，一列長(zhǎng)102米,每秒行20米；一列長(zhǎng)120米，每秒行17米.兩車同向 而行，從第一列車追及第二列車到兩車離開(kāi)需要幾秒？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】 根據(jù)題目的條件可知，本題屬于兩列火車的追及情況，（102+ 120） + （20 17）=74 （秒）【答案】74秒【鞏固】 有兩列火車，一列長(zhǎng) 200米，每秒行32米；一列長(zhǎng)3

52、40米，每秒行20米.兩車 同向行駛，從第一列車的車頭追及第二列車的車尾，到第一列車的車尾超過(guò)第 二列車的車頭，共需多少秒？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】根據(jù)題目的條件可知，本題屬于兩列火車的追及情況：（200+340,（32-20）=45（秒）【答案】45秒【鞏固】 慢車車身長(zhǎng)125米，車速17米/秒；快車車身長(zhǎng)140米，車速22米/秒；慢車在 前面行駛，快車從后面追上到完全超過(guò)需要多長(zhǎng)時(shí)間？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】這是兩輛火車的追及問(wèn)題，根據(jù)前面分析過(guò)的追及問(wèn)題的基本關(guān)系式：（A的車身長(zhǎng)+B的車身長(zhǎng)）+（ A的車速B的車速）=從

53、車頭追上到車尾離開(kāi)的時(shí)間，所以快車從后面追上到完全超過(guò)需要：（125+14。+（22 _17=53（秒）.【答案】53秒【例19】一列長(zhǎng)72米的列車，追上長(zhǎng) 108米的貨車到完全超過(guò)用了 10秒，如果貨車速 度為原來(lái)的1.4倍，那么列車追上到超過(guò)貨車就需要15秒。貨車的速度是每秒多少米？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】根據(jù)題目的條件，可求出兩列火車原來(lái)的速度之差，當(dāng)貨車速度為原來(lái)的1.4倍后，也可求出列車與加速后的貨車速度之差，再根據(jù)前后兩次速度之差的變化，就可求出貨車的速度。兩列火車的長(zhǎng)度和：72+108=180 （米）列車與貨車原來(lái)速度差：180+10=18 （米

54、）列車與加速后貨車的速度差：180+15=12 （米）貨車的速度是：（18-12） + （ 1.4-1 ） =15 （米）【答案】15米【例20】從北京開(kāi)往廣州的列車長(zhǎng) 350米，每秒鐘行駛22米，從廣州開(kāi)往北京的列車長(zhǎng) 280米，每秒鐘行駛20米，兩車在途中相遇， 從車頭相遇到車尾離開(kāi)需要多少 秒鐘？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】 從兩車車頭相遇到車尾離開(kāi)時(shí)，兩車行駛的全路程就是這兩列火車車身長(zhǎng)度之 和.解答方法是：（A的車身長(zhǎng)+B的車身長(zhǎng)）。（A的車速+B的車速）=兩車從 車頭相遇到車尾離開(kāi)的時(shí)間也可以這樣想，把兩列火車的車尾看作兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，從相距630米（兩

55、列火車本身長(zhǎng)度之和）的兩地相向而行，又知各自的速度，求相遇時(shí)間.兩車車頭相遇時(shí)，兩車車尾相距的距離：350 +280 =630 （米）兩車的速度和為：22 +20 =42 （米/秒）；從車頭相遇到車尾離開(kāi)需要的時(shí)間為：630 +42 =15 （秒）。綜合列式：（350+280） +（22+20） =15 （秒）.【答案】15秒【鞏固】 一列客車長(zhǎng)190米，一列貨車長(zhǎng) 240米，兩車分別以每秒 20米和23米的速度 相向行進(jìn)，在雙軌鐵路上，兩車從車頭相遇到車尾相離共需要多少時(shí)間【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之火車問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】?jī)绍噺能囶^相遇到車尾相離，相向而行走的路程是兩輛火車的車身的長(zhǎng)度240+190=430米.除以兩輛車的速度和 23+20=43米,430 +43=10秒.【答案】10秒【鞏固】 兩列火車，一列長(zhǎng)120米，每秒行20米；另一列長(zhǎng)160米，每秒行15米，兩車相向