1230度45度60度角的三角函數(shù)值（1）

1、九年級數(shù)學(xué)(下)第一章 直角三角形的邊角關(guān)系第二節(jié) 304560角的三角函數(shù) 實中數(shù)學(xué)組搜集整理w在直角三角形中,若一個銳角確定,那么這個角的對邊,鄰邊和斜邊之間的比值也隨之確定.銳角三角函數(shù)定義w直角三角形中邊與角的關(guān)系:銳角三角函數(shù). 回顧與思考回顧與思考駛向勝利的彼岸bABCacsinAsinA和和cosBcosB, ,有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ?sinA=cosBsinA=cosB, ,sincaA,coscbA,sincbB ,coscaB 本領(lǐng)大不大 悟心來當(dāng)家w如圖,觀察一副三角板:w它們其中有幾個銳角?分別是多少度? 想一想想一想P10w(1)sin300等于多少?駛向勝利的彼岸

2、300600450450w(2)cos300等于多少?w(3)tan300等于多少?w請與同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?知識在于積累w(5)sin450,sin600等于多少? 做一做做一做P10w(6)cos450,cos600等于多少?駛向勝利的彼岸w(7)tan450,tan600等于多少?300600450450w根據(jù)上面的計算,完成下表:w老師期望:w你能對伴隨九個學(xué)年的這副三角尺所具有的功能來個重新認識和評價.洞察力與內(nèi)秀特殊角的三角函數(shù)值表 做一做做一做P11w要能記住有多好駛向勝利的彼岸三角函數(shù)銳角正弦sin余弦cos正切tan3004506002123332222123

3、213w這張表還可以看出許多知識之間的內(nèi)在聯(lián)系?行家看“門道”w例1 計算:w(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450. 例題欣賞例題欣賞P11駛向勝利的彼岸w老師提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余類推.?怎樣解答w解: (1)sin300+cos45022211212322(2) sin2600+cos2600-tan45014143.221. 0知識的運用w(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600; 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P12怎樣做？駛向勝利的彼岸w計算: .45cos2

4、60sin45sin223000w老師期望:只要勇敢地走向黑板來展示自己,就是英雄! .45cos260cos30sin224020202真知在實踐中誕生w例2 如圖:一個小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動時,擺角恰好為600,且兩邊擺動的角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差(結(jié)果精確到0.01m). 便是欣賞便是欣賞P11駛向勝利的彼岸咋辦?w最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.w老師提示:將實際問題數(shù)學(xué)化.,30602100AOD OD=2.5m, ACOBDw解:如圖,根據(jù)題意可知,30cos0ODOCAC=2.5-2.1650.34(m).

5、 ).(165. 2235 . 230cos0mODOC2.5w老師期望:wsin2A+cos2A=1它反映了同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系,且它更具有靈活變換的特點,若能予以掌握,則將有益于智力開發(fā).八仙過海,盡顯才能w2.某商場有一自動扶梯,其傾斜角為300,高為7m,扶梯的長度是多少?隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P12駛向勝利的彼岸w3.如圖,在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90, ,wA,B ,C的對邊分別是a,b,c.w求證:sin2A+cos2A=1bABCac回味無窮n直角三角形中的邊角關(guān)系小結(jié) 拓展w 看圖說話:w 直角三角形三邊的關(guān)系.w 直角三角形兩銳角的關(guān)系.w 直角三角形邊與

6、角之間的關(guān)系.w 特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.w 互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系.w 同角之間的三角函數(shù)關(guān)系駛向勝利的彼岸bABCac300600450450知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)P17 習(xí)題1.3 1,2,3題;祝你成功！駛向勝利的彼岸P13 習(xí)題1.3 1,2題獨立獨立作業(yè)作業(yè)w1.計算;(1)tan450-sin300;w(2)cos600+sin450-tan300;駛向勝利的彼岸 .45cos260sin330tan630002w2.如圖,河岸AD,BC互相平行,橋AB垂直于兩岸.橋長12m,在C處看橋兩端A,B,夾角BCA=600.w求B,C間的距離(結(jié)果精確到1m).BCAP13 習(xí)題1.3 3題獨立獨立作業(yè)作業(yè)w3.如圖,身高1.5m的小麗用一個兩銳角分別是300和600 的三角尺測量一棵樹的高度.已知