內調焦準距式望遠系統(tǒng)光學設計

1、.內調焦準距式望遠系統(tǒng)光學設計1、技術參數(shù)選擇；放 大 率：G³ 24´加 常 數(shù)：c = 0分 辨 率：j£ 4² 最短視距：Ds³2m視 場 角：2w£ 1.6° 筒長：LT=170mm乘 常 數(shù)：k = 1002、外形尺寸計算；這里取G = -24´，取不同的筒長L和縮短系數(shù)Q，根據(jù)上述公式(15)計算的結果列表2-1。表2-1G= -24´L=150mmQf¢12f¢1d0f¢2f¢3l¢F(l¢2)l2a20.55272.73121.2

2、098.16-41.4711.3651.8423.045.060.60250.00123.9798.36-50.8010.4251.6525.614.080.65230.77126.8398.56-62.769.6251.4428.273.310.70214.28129.8098.77-78.718.9351.2231.032.720.75200.00132.8798.97-101.008.3351.0333.092.250.80187.50136.0599.17-134.407.8150.8336.881.90L=160Qf¢12f¢1d0f¢2f¢3

3、l¢F(l¢2)l2a20.55290.91129.28104.71-44.2212.1255.2924.575.060.60266.67132.23104.92-54.1711.1155.0827.314.080.65246.15135.29105.14-66.9410.2654.8630.153.310.70228.57138.45105.35-83.959.5254.6433.102.720.75213.33141.73105.57-107.748.8954.4336.162.250.80200.00145.12105.78-143.378.3354.2239.341

4、.90L=170Qf¢12f¢1d0f¢2f¢3l¢F(l¢2)l2a20.55309.09137.36111.25-46.9912.8858.7526.115.060.60283.33140.50111.48-57.5711.8058.5629.024.080.65261.54143.74111.71-71.1110.9058.2832.033.310.70242.86147.11111.94-89.2010.1258.0635.172.720.75226.67150.59112.17-114.479.4457.8338.422.2

5、50.80212.50154.20112.40-152.368.8557.6041.801.90L=180Qf¢12f¢1d0f¢2f¢3l¢F(l¢2)l2a20.55327.27145.44117.80-49.7513.6462.2027.645.060.60300.00148.76118.04-60.9412.5061.9530.724.080.65276.92152.20118.26-75.3111.5461.7233.923.310.70257.14155.76118.52-94.4610.7161.4827.242.720

6、.75240.00159.45118.76-121.2410.0061.2440.692.250.80225.00163.26119.01-161.269.37560.9844.251.90上述計算說明：1、為了使儀器構造緊湊，必須縮短儀器筒長。縮短筒長L，f¢1、f¢2、f¢3減小，導致各透鏡組的相對孔徑D/f¢將增大。透鏡組相對孔徑的增大，將使像差校正困難，或使構造復雜，本錢增加。因此，儀器筒長L不宜術小。2、當筒長L一定時，希望一定筒長所能獲得的組合焦距f¢12越大越好，即縮短系數(shù)Q越小越好。Q越小，f¢1、f¢2就越

7、小，從而D1/f¢1和D2/f¢2增大，且a2增大，主物鏡的剩余像差經調焦鏡后將被放大a2倍，于像差校正是不利的。另一方面，Q越大，f¢12和f¢3就越小，但目鏡的焦距不能太小，否那么，目鏡的鏡目距小，影響觀察。綜上所述，應該取適當?shù)腖和Q。作為例子，我們?。篏= -24´， L =170， Q = 0.65f¢12 = 261.54， d0 = 111.71f¢1= 143.74， f¢2= -71.11，f¢3 = 10.90由于計算誤差和取舍誤差，亦或計算錯誤，使得加常數(shù)c¹ 0。因此，必

8、須檢驗加常數(shù)是否為0。檢驗公式為： (2-4)將所確定的參數(shù)代入，得：c = 0.00254由此可見，系統(tǒng)滿足準距條件，其所引起的測量誤差可以忽略不計。為了滿足分辨率的要求，即 j£ 4²，由得：另一方面，由可知，G一定時，出瞳D¢隨D的增大而增大。D的增大，即物鏡通光孔徑增大，使儀器外形增大。當f¢1一定時，物鏡的相對孔徑D1/ f¢1也隨之增大，物鏡的高級像差增大，像差校正困難。通常，用于大地測量儀器的望遠鏡系統(tǒng)，為了提高測量精度，出瞳直徑D¢ = 1.31.5mm，一般取D¢ = 1.5mm，那么：D = -G D&#

9、162;³ 24 ´ 1.5 =36mm因此，取入瞳直徑，即物鏡的通光孔徑D1=36mm，對應的出瞳直徑D¢=1.5mm。d0f¢10y¢1F¢1D1D2-w圖2-5調焦鏡的通光孔徑二、調焦鏡的通光孔徑如圖2-5所示，調焦鏡的通光孔徑D2由軸外物點的上光線的入射高度確定。由圖中三角關系，有：而：y¢1 = f¢1tgw那么得調焦鏡的通光孔徑：D2 = D1- d0(D1/f¢1- 2tgw)=36-111.71´(36/143.74-2´tg0.8°) = 11.14mm三、

10、分劃板直徑及視距絲間隔由于場闌與分劃板重合，所以分劃板的通光孔徑即為場闌直徑，即：DP = D場 =2f¢12tgw = 2´261.54´tg0.8°=7.30mm根據(jù)乘常數(shù)的定義：得視距絲間隔四、像方視場角、出瞳距和目鏡孔徑1、像方視場角-f3l¢zy¢2F3D3D¢w¢圖2-6目鏡的成像光路由，得：tgw¢ = -G tgw = 24´tg0.8° = 0.33512499所以像方視場角2w¢=37.05°。2、出瞳距出瞳距確實定可由入瞳逐面用成像公式計算而得

11、：因lz1 = 0，所以l¢z1 = 0，lz2 = l¢z1 -d0 = -111.71于是得出瞳距為：3、目鏡的通光孔徑由圖2-6可得，目鏡的通光孔徑為：4、目鏡的視度調節(jié)為了適應不同視力的人眼觀察的需要，目鏡應具備視度調節(jié)功能。目鏡的視度調節(jié)X圍一般取±5個折光度，它是通過目鏡相對于分劃板前后移動一定和距離來實現(xiàn)的。因此，視度調節(jié)時，目鏡的最大移動X圍為：五、調焦鏡的調焦移動量在調焦過程中，調焦鏡沿光軸前后移動，其移動量必須保證對無窮遠至有限遠最短視距X圍內的物體能調焦清晰。一般情況下，調焦鏡的初始位置對應無窮遠物體，因此，只須計算出物體在有限遠最短視距處調

12、焦鏡的位置，就可以確定出調焦鏡的移動量。取l1 = -2000mm，由物像關系的高斯公式，計算得l¢z = 154.87。由公式(1-6)計算得：= 128.77mm于是得調焦鏡的調焦量：Dd = dd0 = 128.77 111.71 = 17.06mm3、構造選型；在本設計中，主物鏡的相對孔徑約1:4，調焦鏡的相對孔徑1:5.6，因此，主物鏡和調焦鏡均可選用最簡單的雙膠合物鏡。c)a)b)d)圖2-9 折射式望遠物鏡的常用構造型式4、初始構造參數(shù)求解；1、確定物鏡焦距和工作距離l¢-uu¢-lhAA¢y¢-yBB¢L圖 3-3 顯

13、微物鏡成像的近軸參量先假設物鏡為薄透鏡，由幾何光學共軛成像理論，有：解得： l = -48.75mm，f¢ = 36.5625mm，l¢ = 146.25mm。2、求解初始構造參數(shù)2.1確定根本像差參量根據(jù)像差校正的要求，令dL¢= 0、SC¢ = 0及DL¢FC = 0，即SSI = SSII = SCI = 0。即：得：這只是物體在有限遠時的像差參量，還必須將其規(guī)化到無窮遠。：NA = n1sinU1 = 0.1，因n1 = 1，所以，取u1 = sinU1 = -0.1。又：h = l1u1 = -48.75´(-0.1) =

14、4.875mm，規(guī)化孔徑角：于是，由公式3-18可求得規(guī)化后的根本像差參量如下：3、選擇玻璃組合玻璃組合選擇的依據(jù)是P0和，同時，還必須注意：當是較小的正值0<<1時，應盡可能取冕牌玻璃在前；當是較大的負數(shù)-3.5<<-2.5時，那么盡量取火石玻璃在前。這樣可使雙膠合透鏡膠合面曲率半徑較大，減小高級球差，有利于像差校正。這里，我們取火石玻璃在前。根據(jù)公式3-35計算P0如下：P0 = 2.79375-0.85´(-1.9875+0.1)2 = 0.078根據(jù)P0和，查“光學設計手冊中“雙膠合物鏡P0表選取玻璃組合。如果與表中所給數(shù)值不符，可用插值法求出不同玻璃

15、對的P0；如果所選玻璃對的P0與要求的值本設計實例為0.078相差不大如£0.1，就能根本滿足要求。通常D/ f¢越小，P0允許誤差越大，它對P的影響越小。這樣可從表中查出假設干對玻璃組合來，然后再從中挑選。挑選時考慮的主要因素有：1玻璃的理化性能好；2球面半徑盡可能大：一般j1和Q0絕對值比擬小的玻璃膠合面半徑較大，這樣，膠合面產生的高級像差會較小，有利于后續(xù)的像差校正；3玻璃的本錢、庫存或供給情況：一般盡可能選擇常用光學玻璃。具體到本例，我們至少可以挑選出如下四對玻璃組合：F3QK3：P0 = 0.026ZF1K9：P0 = 0.062F3BaK3：P0 = 0.06F

16、2BaK3：P0 = 0.04本例選用ZF1n2 =1.64750, n2 = 33.9和K9n1 =1.51630, n1 = 64.1組合，再查“雙膠合薄透鏡組的參數(shù)表，得：P0 = 0.062170452， Q0 = 5.04411136， W0 = -0.23412318，j1 = -1.12251656，A = 2.436908946， K = 1.718454473。2.3求形狀系數(shù)Q形狀系數(shù)由式3-36和3-37確定。由3-36式一般可求出兩個Q值，選取和3-37式計算結果相近的解，作為雙膠合薄透鏡組的形狀系數(shù)，也可以取二者的平均值。在本例中：= 3.923191536, 6.1

17、65031184= 4.02378941為兼顧球差和正弦差，取二個相近結果的平均值，作為形狀系數(shù)，得：Q = 3.9734904732.4求薄透鏡組各球面的曲率半徑表3-2 透鏡中心及邊緣最小厚度透鏡直徑D/mm正透鏡邊緣最小厚度t/mm負透鏡中心最小厚度d/mm36>610>1018>1830>3050>5080>80120>1201500.40.60.81.21.21.81.82.42.43.03.04.04.06.00.60.81.01.51.52.22.23.53.55.05.08.08.012.0在規(guī)化條件下，f¢ = 1，由3-2

18、6式可以求得各面的規(guī)化曲率如下：r1 = 1.117357614r2 = 2.850973917r3 = -1.26004013那么焦距f¢ = 36.5625mm時對應的曲率半徑為r1 = f¢/r1 = 32.722mmr2 = f¢/r2 = 12.824mmr3 = f¢/r3 = -29.017mm2.5薄透鏡加厚x2x1t1t2d2d1-x3DQ圖 3-3 透鏡邊緣厚度與中心厚度的關系以上所求的是厚度為0的所謂薄透鏡組，這種薄透鏡對應理論分析與求解是有重要作用的，但無任何實際應用意義，也就是說，任何實際透鏡都有厚度。因此，必須將上述薄透鏡加厚

19、。透鏡的厚度不僅與球面半徑和透鏡直徑有關，還涉及透鏡的裝夾方式、質量要求和加工難易程度等因素。透鏡厚度確實定大致可分為如下三步：2.5.1 確定透鏡的全直徑f透鏡的全直徑f與其通光孔徑D的關系如下：f = D + D式中D是透鏡安裝時的裝夾余量，視裝夾方式而定。透鏡的裝夾方式有兩種：壓圈法和滾邊法，其裝夾余量見表2-2參見"光學設計手冊"所示。本例中，因為D = 2h = 2´4.875 = 9.75mm，采用壓圈法固定，查表得D = 1.0mm，故該顯微物鏡的外徑f = 10.8mm。2.5.2 確定透鏡的中心厚度透鏡中心厚度確實定除了與球面曲面半徑和透鏡外徑有

20、關外，還要考慮透鏡焦距、精度及加工情況。一般有兩種方法確定：作圖法和計算法。作圖法是根據(jù)"光學設計手冊"中有關光學零件中心和邊緣厚度的規(guī)定GB1205-75標準，見表3-2，按實際口徑作圖確定。計算法主要考慮透鏡在加工、裝夾過程中不易變形，根據(jù)中心厚度D、邊緣厚度t和外徑D之間滿足一定經歷公式來確定，這種經歷公式參見"光學設計手冊"。由圖10-3得，透鏡中心厚度、邊緣厚度與兩球面矢高的關系為：d = t-x2 + x1 3-47式中x1、x2為球面矢高：i = 1, 2 3-48本例中，我們采用查表法確定透鏡厚度。由表10-3，應有d1 ³ 1

21、.0，t2³ 0.8。計算得：x1 =0.45，x2 = 1.19，x3 = -0.51。那么t1³ 1.74，d2³ 2.5。于是，我們取d1 = 1.2mm，d2 = 2.8mm。計算出中心厚度和邊緣厚度后，可按實際尺寸或按比例作圖驗證。2. 5.3 確定厚透鏡的曲率半徑由公式3-3可知，當每個球面的u和u¢不變時，P、W保持不變，放大率b = nu/n¢u¢亦不變。另一方面，當透鏡由薄變厚時，第一近軸光線在主面上入射高度不變，那么系統(tǒng)的光焦度也不變。根據(jù)這兩個原那么，透鏡由薄變厚時，一般需把由薄透鏡確定的曲率半徑值，變換為相應的

22、厚透鏡的曲率半徑值。當相對孔徑不大時，D、r和d都較大，可不作厚度變換。這樣引入的像差、放大率、焦距和共軛距離變化都較小，可在后續(xù)的像差校正中予以修正。這樣，我們就確定了本設計的初始構造參數(shù)如下：ird 玻璃 nDnFnC1 32.722mm 1.2 ZF1 1.6475 1.66119 1.642072 12.824mm 2.8 K9 1.5163 1.52195 1.513893 -29.017mm經過像差計算，得該初始構造所對應的像差為：h/hm: 1.0 0.85 0.707 0.5 0.25 0.0dL¢ : 2.5107 1.2515 0.5892 0.1545 0.02

23、59 0.0000SC¢ : 0.0015 0.0009 0.0005 0.0002 0.0001 0.0000DL¢FC: 1.2858 0.8052 0.4675 0.1270 -0.0734 -0.1810D光F光C光圖 3-5 球差曲線圖3-5給出了該初始構造參數(shù)對應的三色光的球差曲線。顯然，該結果還需要作進一步的像差校正。5、像差校正；1.透鏡構造參數(shù)，視場、孔徑等光學特性參數(shù)：GENERAL LENS DATA:Surfaces : 8Stop : 1系統(tǒng)光圈 : 入瞳直徑 = 25Glass Catalogs : SCHOTTRay Aiming : Off變

24、跡 : 均衡,統(tǒng)一的, 因子 = 0.00000E+000有效的焦點長度 : 152.27 (系統(tǒng)溫度和壓力在空氣中)有效的焦點長度 : 152.27 (在像空間)Back Focal Length : 33.39723統(tǒng)計軌跡 : 197.7966圖像空間F/* : 6.090801離軸工作面F/* : 6.090801工作面F/* : 6.066698Image Space NA : 0.0818158物空間 NA : 1.25e-009光闌半徑 : 12.5離軸像高 : 16.00422近軸放大率 : 0入瞳直徑 : 25入瞳區(qū)域 : 0入瞳直徑 : 25.01441入瞳直徑區(qū)域 : -

25、151.8234Field Type : Angle in degrees最大視場 : 6主光波長 : 0.5875618鏡頭單位 : 毫米角度放大率 : 0.999424Fields : 3Field Type: Angle in degrees* X-Value Y-Value Weight 1 0.000000 0.000000 1.000000 2 0.000000 2.000000 1.000000 3 0.000000 6.000000 1.000000Vignetting Factors* VDX VDY VCX VCY VAN1 0.000000 0.000000 0.0000

26、00 0.000000 0.0000002 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000003 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000Wavelengths : 3Units: 祄* Value Weight 1 0.486133 1.000000 2 0.587562 1.000000 3 0.656273 1.000000SURFACE DATA SUMMARY:Surf Type ment Radius Thickness Glass Diameter Conic OBJ STANDARD 無限遠

27、無限遠 0 0 STO STANDARD 85.67779 7 BAK1 25.19576 0 2 STANDARD -68.97856 3 F2 25.31481 0 3 STANDARD -1073.516 30.82544 25.45459 0 4 STANDARD 無限遠 124.1083 BK7 26.70713 0 5 STANDARD 無限遠 32.86283 30.02877 0 6 STANDARD 無限遠 0 31.99318 0 7 STANDARD 無限遠 0 31.99318 0 IMA STANDARD 無限遠 31.99318 0EDGE THICKNESS DA

28、TA:Surf Edge STO 4.897511 2 4.095798 3 30.900893 4 124.108313 5 32.862830 6 0.000000 7 0.000000 IMA 0.000000INDEX OF REFRACTION DATA:Surf Glass Temp Pres 0.486133 0.587562 0.656273 0 20.00 1.00 1.00000000 1.00000000 1.00000000 1 BAK1 20.00 1.00 1.57943457 1.57250012 1.569486582 F2 20.00 1.00 1.63208

29、146 1.62004014 1.61503169 3 20.00 1.00 1.00000000 1.00000000 1.00000000 4 BK7 20.00 1.00 1.52237629 1.51680003 1.51432235 5 20.00 1.00 1.00000000 1.00000000 1.00000000 6 20.00 1.00 1.00000000 1.00000000 1.00000000 7 20.00 1.00 1.00000000 1.00000000 1.00000000 8 20.00 1.00 1.00000000 1.00000000 1.000

30、00000THERMAL COEFFICIENT OF EXPANSION DATA:Surf Glass TCE *10E-6 0 0.00000000 1 BAK1 7.600000002 F2 8.20000000 3 0.00000000 4 BK7 7.10000000 5 0.00000000 6 0.00000000 7 0.00000000 8 0.00000000F/* DATA:F/* calculations consider vignetting factors and ignore surface apertures. Wavelength: 0.486133 0.5

31、87562 0.656273 * Field Tan Sag Tan Sag Tan Sag 1 0.0000 deg: 6.0503 6.0503 6.0667 6.0667 6.0767 6.0767 2 2.0000 deg: 6.0440 6.0479 6.0604 6.0642 6.0703 6.0741 3 6.0000 deg: 5.9938 6.0279 6.0101 6.0442 6.0199 6.0542CARDINAL POINTS:Object space positions are measured with respect to surface 1.Image sp

32、ace positions are measured with respect to the image surface.The index in both the object space and image space is considered. Object Space Image SpaceW = 0.486133Focal Length : -151.809105 151.809105Focal Planes : -151.761613 0.367289Principal Planes : 0.047492 -151.441816Anti-Principal Planes : -3

33、03.570718 152.176394Nodal Planes : 0.047492 -151.441816Anti-Nodal Planes : -303.570718 152.176394W = 0.587562 (Primary)Focal Length : -152.270019 152.270019Focal Planes : -152.182317 0.534402Principal Planes : 0.087702 -151.735617Anti-Principal Planes : -304.452337 152.804422Nodal Planes : 0.087702

34、-151.735617Anti-Nodal Planes : -304.452337 152.804422W = 0.656273Focal Length : -152.539647 152.539647Focal Planes : -152.436272 0.671116Principal Planes : 0.103375 -151.868531Anti-Principal Planes : -304.975918 153.210762Nodal Planes : 0.103375 -151.868531Anti-Nodal Planes : -304.975918 153.2107622

35、.像差指標數(shù)據(jù): Lm0.23，SCmKS/y=-0.003208/16.004224-0.00199996LFC0.5007230.2407230.26， 實際值目標值150,150Lm0.23，0.23SCm-0.00199996，-0.002LFC0.26， 0.263.像差公差數(shù)據(jù)：球差公差：Lm4×0.00058÷(0.5×1÷6)2=0.33429正弦公差：SCm0.0025軸向色差公差：LFC0.00058÷(0.5×1÷6)2=0.08357望遠鏡物鏡2：設計要求：焦距：f'103mm相對孔徑 D/f

36、'1/2.0視場角：25°象差要求：象差校正到 0，入瞳與物鏡重合，像方頂焦距 >60 mm1.透鏡構造參數(shù)，視場、孔徑等光學特性參數(shù)：GENERAL LENS DATA:Surfaces : 6Stop : 1系統(tǒng)光圈 : 入瞳直徑 = 51.5Glass Catalogs : SCHOTT CHENGDURay Aiming : Off變跡 : 均衡,統(tǒng)一的, 因子 = 0.00000E+000有效的焦點長度 : 103 (系統(tǒng)溫度和壓力在空氣中)有效的焦點長度 : 103 (在像空間)Back Focal Length : 88.31633統(tǒng)計軌跡 : 105.5

37、973圖像空間F/* : 2離軸工作面F/* : 2工作面F/* : 2.004945Image Space NA : 0.2425356物空間 NA : 2.575e-009光闌半徑 : 25.75離軸像高 : 4.497077近軸放大率 : 0入瞳直徑 : 51.5入瞳區(qū)域 : 0入瞳直徑 : 49.34105入瞳直徑區(qū)域 : -98.91958Field Type : Angle in degrees最大視場 : 2.5主光波長 : 0.5875618鏡頭單位 : 毫米角度放大率 : 1.043756Fields : 3Field Type: Angle in degrees* X-Va

38、lue Y-Value Weight 1 0.000000 0.000000 1.000000 2 0.000000 1.000000 1.000000 3 0.000000 2.500000 1.000000Vignetting Factors* VDX VDY VCX VCY VAN1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000002 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000003 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000Wavelengths : 3Uni

39、ts: 祄* Value Weight 1 0.486133 1.000000 2 0.587562 1.000000 3 0.656273 1.000000SURFACE DATA SUMMARY:Surf Type ment Radius Thickness Glass Diameter Conic OBJ STANDARD 無限遠 無限遠 0 0 STO STANDARD 81.89828 5.766996 BK7 51.86803 0 2 STANDARD -303.9422 0.1749448 51.79298 0 3 STANDARD 57.70823 7.942913 BK7 4

40、9.41385 0 4 STANDARD -145.2584 3.158622 ZF2 49.26003 0 5 STANDARD 95.54536 88.55382 45.61833 0 IMA STANDARD 無限遠 9.231287 0EDGE THICKNESS DATA:Surf Edge STO 0.447177 2 6.836624 3 0.283098 4 8.024489 5 85.791309 IMA 0.000000INDEX OF REFRACTION DATA:Surf Glass Temp Pres 0.486133 0.587562 0.656273 0 20.

41、00 1.00 1.00000000 1.00000000 1.00000000 1 BK7 20.00 1.00 1.52237629 1.51680003 1.51432235 2 20.00 1.00 1.00000000 1.00000000 1.00000000 3 BK7 20.00 1.00 1.52237629 1.51680003 1.51432235 4 ZF2 20.00 1.00 1.68751765 1.67270122 1.66660894 5 20.00 1.00 1.00000000 1.00000000 1.00000000 6 20.00 1.00 1.00000000 1.00000000 1.00000000THERMAL COEFFICIENT OF EXPANSION DATA:Surf Glass TCE *10E