四年級下冊數(shù)學(xué)競賽試題：行程.火車過橋和火車與人的相遇追擊問題(C級)全國通用

1、離唆知識框架火車過橋常見題型及解題方法一、行程問題根本公式：路程=速度父時間總路程=平均速度父總時間；二、相遇、追及問題：速度和父相遇時間=相遇路程速度差M追及時間=追及路程；三、火車過橋問題1、火車過橋隧道：一個有長度、有速度,一個有長度、但沒速度,解法：火車車長+橋隧道長度總路程=火車速度X通過的時間;2、火車+樹電線桿：一個有長度、有速度,一個沒長度、沒速度,解法：火車車長總路程=火車速度X通過時間；2、火車+人：一個有長度、有速度,一個沒長度、但有速度,1、火車+迎面行走的人：相當于相遇問題,解法：火車車長總路程=火車速度+人的速度X迎面錯過的時間；2火車+同向行走的人：相當于追及問題

2、,解法：火車車長總路程=火車速度一人的速度X追及的時間；3火車+坐在火車上的人：火車與人的相遇和追及問題解法：火車車長總路程=火車速度土人的速度X迎面錯過的時間追及的時間；4、火車+火車：一個有長度、有速度,一個也有長度、有速度,1錯車問題：相當于相遇問題,解法：快車車長+慢車車長總路程=快車速度+慢車速度x錯車時間;2超車問題：相當于追及問題,解法：快車車長+慢車車長總路程=快車速度一慢車速度X錯車時間;對于火車過橋、火車和人相遇、火車追及人以及火車和火車之間的相遇、追及等等這幾種類型的題目,在分析題目的時候一定得結(jié)合著圖來進行.例題精講【例1】一列火車的長度是800米,行駛速度為每小時60

3、千米,鐵路上有兩座隧洞.火車通過第一個隧洞用2分鐘；通過第二個隧洞用3分鐘；通過這兩座隧洞共用6分鐘,求兩座隧洞之間相距多少米【穩(wěn)固】一列火車通過長320米的隧道,用了52秒,當它通過長864米的大橋時,速度比通過隧道時提、1圖1,結(jié)果用了1分36秒.求通過大橋時的速度及車身的長度.4【例2】小張沿著一條與鐵路平行的筆直小路行走,這時有一列長460米的火車從他背后開來,他在行進中測出火車從他身邊通過的時間是20秒,而在這段時間內(nèi),他行走了40米.求這列火車的速度是多少【穩(wěn)固】小明沿著一條與鐵路平行的筆直的小路由南向北行走,這時有一列長825米的火車從他背后開來,他在行進中測出火車從他身邊通過的

4、時間是30秒,而在這段時間內(nèi),他行走了75米.求這列火車的速度是多少?【例3】一輛長12米的汽車以36千米/時的速度由甲站開往乙站,上午10點整,在距乙站2000米處迎面遇到一行人,1秒后汽車經(jīng)過這個行人.汽車到達乙站休息10分后返回甲站.問：汽車何時追上這個行人【穩(wěn)固】鐵路旁邊有一條小路,一列長為110米的火車以30千米/時的速度向南駛?cè)?8點時追上向南行走的一名軍人,15秒后離他而去,8點6分迎面遇到一個向北行走的農(nóng)民,12秒后離開這個農(nóng)民.問軍人與農(nóng)民何時相遇例4鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上,有一行人與騎車人同時向南行進,行人速度為3.6千米/時,騎車人速度為10.8千米/時,這時有一

5、列火車從他們背后開過來,火車通過行人用22秒,通過騎車人用26秒,這列火車的車身總長是多少【穩(wěn)固】小新以每分鐘10米的速度沿鐵道邊小路行走,身后一輛火車以每分鐘100米的速度超過他,從車頭追上小新到車尾離開共用時4秒,那么車長多少米過了一會,另一輛貨車以每分鐘100米的速度迎面開來,從與小新相遇到離開,共用時3秒.那么車長是多少【例5】A、B兩地相距22.4千米.有一支游行隊伍從A地出發(fā),向B勻速前進.當游行隊伍隊尾離開A時,甲、乙兩人分別從A、B兩地同時相向而行,乙向A步行,甲騎車先追向隊頭,追上之后又立即騎向隊尾,到達隊尾之后又掉頭追隊頭,如此反復(fù),當甲第5次追上隊頭時恰與乙相遇在距B地5

6、.6千米處；當甲第7次追上隊頭時,甲恰好第一次到達B地,那么此時乙距離A地還有千米.【穩(wěn)固】紅星小學(xué)組織學(xué)生排成隊步行去郊游,每分步行60米,隊尾的王老師以每分行150米的速度趕到排頭,然后立即返回隊尾,共用10分.求隊伍的長度.【例6】甲乙兩列火車,甲車每秒行22米,乙車每秒行16米,假設(shè)兩車齊頭并進,那么甲車行30秒超過乙車；假設(shè)兩車齊尾并進,那么甲車行26秒超過乙車.求兩車各長多少米【穩(wěn)固】某列火車通過342米的隧道用了23秒,接著通過234米的隧道用了17秒,這列火車與另一列長88米,速度為每秒22米的列車錯車而過,問需要幾秒鐘?【例71在雙軌鐵道上,速度為54千米/小時的貨車10時到

7、達鐵橋,10時1分24秒完全通過鐵橋,后來一列速度為72千米/小時的列車,10時12分到達鐵橋,10時12分53秒完全通過鐵橋,10時48分56秒列車完全超過在前面行使的貨車.求貨車、列車和鐵橋的長度各是多少米【穩(wěn)固】一列客車通過250米長的隧道用25秒,通過210米的隧道用23秒.在客車的前方有一列行駛方向與它相同的貨車,車身長為320米,速度每秒17米,求客車與貨車從相遇到離開所用的時間.【例8】馬路上有一輛車身長為15米的公共汽車由東向西行駛,車速為每小時18千米.馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑,甲由東向西跑,乙由西向東跑.某一時刻,汽車追上了甲,6秒鐘后汽車離開了甲；半

8、分鐘之后,汽車遇到了迎面跑來的乙；又過了2秒鐘汽車離開了乙.問再過多少秒以后甲、乙兩人相遇車走30秒一車走6秒>乙乙走甲乙二人的2秒間隔距離甲走32秒甲走63【穩(wěn)固】一列長110米的火車以每小時30千米的速度向北緩緩駛?cè)?鐵路旁一條小路上,一位工人也正向北步行.14時10分時火車追上這位工人,15秒后離開.14時16分迎面遇到一個向南走的學(xué)生,12秒后離開這個學(xué)生.問：工人與學(xué)生將在何時相遇?【例9】甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘,離甲后5分鐘又遇乙,從乙身邊開過,只用了7秒鐘,問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇?【穩(wěn)固】兩人沿著鐵路線邊的小道

9、,從兩地出發(fā),以相同的速度相對而行.一列火車開來,全列車從甲身邊開過用了10秒.3分后,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開過只用了9秒.火車離開乙多少時間后兩人相遇【例10兩列在各自軌道上相向而行的火車恰好在某道口相遇,如果甲列車長225米,每秒鐘行駛25米,乙列車每秒行駛20米,甲、乙兩列車錯車時間是9秒,求：乙列車長多少米甲列車通過這個道口用多少秒坐在甲列車上的小明看到乙列車通過用了多少秒【穩(wěn)固】鐵路與公路平行.公路上有一行人,速度是4千米/小時,公路上還有一輛汽車,速度是64千米/小時,汽車追上并超過這個行人用了2.4秒.鐵路上有一列火車與汽車同向行駛,火車追上并超過行人用了6秒,火車從車頭

10、追上汽車車尾到完全超過這輛汽車用了48秒.求火車的長度與速度.飛少課堂檢測【隨練1】甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行,恰好有一列火車開來,整個火車經(jīng)過甲身邊用了18秒,2分后又用15秒從乙身邊開過.問：(1)火車速度是甲的速度的幾倍?(2)火車經(jīng)過乙身邊后,甲、乙二人還需要多少時間才能相遇【隨練2】甲、乙兩輛汽車在與鐵路并行的道路上相向而行,一列長180米的火車以60千米/時的速度與甲車同向前進,火車從追上甲車到遇到乙車,相隔5分鐘,假設(shè)火車從追上到超過甲車用時30秒.從與乙車相遇到離開用時6秒,求乙車遇到火車后再過多少分鐘與甲車相遇【隨練3】鐵路貨運調(diào)度站有A、B兩個信號燈

11、,在燈旁停靠著甲、乙、丙三列火車.它們的車長正好構(gòu)成一個等差數(shù)列,其中乙車的的車長居中,最開始的時候,甲、丙兩車車尾對齊,且車尾正好位于A信號燈處,而車頭那么沖著B信號燈的方向.乙車的車尾那么位于B信號燈處,車頭那么沖著A的方向.現(xiàn)在,三列火車同時出發(fā)向前行駛,10秒之后三列火車的車頭恰好相遇.再過15秒,甲車恰好超過丙車,而丙車也正好完全和乙車錯開,請問：甲乙兩車從車頭相遇直至完全錯開一共用了幾秒鐘0系家庭作業(yè)【作業(yè)1】一列貨車全長240米,每秒行駛15米,全車連續(xù)通過一條隧道和一座橋,共用80秒鐘,橋長150米,火車通過隧道用時30秒,問橋和隧道之間有多少米【作業(yè)2】某人沿著鐵路邊的便道步

12、行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時間是15秒鐘,客車長105米,每小時速度為28.8千米.求步行人每小時行多少千米【作業(yè)3】某解放軍隊伍長450米,以每秒1.5米的速度行進.一戰(zhàn)士以每秒3米的速度從排尾到排頭并立即返回排尾,那么這需要多少時間【作業(yè)4】長180米的客車速度是每秒15米,它追上并超過長100米的貨車用了28秒,如果兩列火車相向而行,從相遇到完全離開需要多長時間【作業(yè)5】小明沿著長為100米的橋面步行.當他走到橋頭A時,一列迎面駛來的火車車頭恰好也到達橋頭A.100秒鐘后,小明走到橋尾B,火車的車尾恰好也到達橋尾B.火車的速度是小明速度的3倍,那么火車通過這座橋所用的時間是多少秒橋頭A橋頭B橋頭A橋頭B火車火車行駛的距離【作業(yè)6