大跨論文橋梁振型分析

1、橋梁振型分析1.項(xiàng)目的背景和必要性 對(duì)橋梁進(jìn)行非線(xiàn)性地震響應(yīng)分析，選擇合適的模型進(jìn)行有效的模擬和計(jì)算是非常重要的，地基土體的柔性變形將直接影響結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，側(cè)向荷載的分布模式體現(xiàn)了地震作用下結(jié)構(gòu)的慣性力沿高度的分布，選擇合適的模型一直是抗震分析相關(guān)研究所關(guān)注的問(wèn)題。1.1 項(xiàng)目概況 不考慮地基柔性時(shí)，橋墩建模一般采用固結(jié)模型，即直接在橋墩底部施加固定約束，為了考慮地基柔性效應(yīng)影響，本文考慮了在墩底施加六彈簧模型。六彈簧模型將樁基礎(chǔ)及下部結(jié)構(gòu)的影響簡(jiǎn)化為作用在橋墩底部中心的集中彈簧，進(jìn)而對(duì)上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析。本文主要以80+128+80m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?yàn)槔M(jìn)行固結(jié)模型與六彈簧模型的振

2、型分析對(duì)比。1.2項(xiàng)目研究目的 在墩底采用六彈簧約束的模型，使用彈性支承來(lái)模擬，其剛度矩陣可以通過(guò)資料手算得到，進(jìn)而導(dǎo)入程序中，這種模型可以較準(zhǔn)確模擬橋墩的實(shí)際約束情況，對(duì)進(jìn)一步進(jìn)行抗震驗(yàn)算做好鋪墊。2. 項(xiàng)目科研現(xiàn)狀2.1. 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 在三維分析中，集中彈簧具有六個(gè)方向的剛度，分別對(duì)應(yīng)墩底部中心發(fā)生單位位移（或轉(zhuǎn)角）時(shí)對(duì)應(yīng)的力（或彎矩），近似考慮樁土相互作用。六彈簧法對(duì)樁基礎(chǔ)的考慮相對(duì)簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，在工程上應(yīng)用比較廣泛。2.2 研究說(shuō)明 考慮樁-土之間的相互作用有利于抗震分析，六彈簧的方法比用固結(jié)的方法求出k值要小，根據(jù)，自振周期T就會(huì)變大，所以在地震作用下六彈簧模型比固結(jié)模型能更好

3、地消耗能量。3.項(xiàng)目實(shí)施方案3.1 主要研究?jī)?nèi)容與結(jié)果3.1.1模型建立 （1）使用Midas Civil 2011 建立80m+128m+80m連續(xù)梁橋模型，并采用變截面建立梁和墩單元?？紤]到兩側(cè)簡(jiǎn)支部分對(duì)邊墩的影響，在邊墩墩頂應(yīng)附加簡(jiǎn)支梁一半質(zhì)量的作用。在三跨連續(xù)梁(簡(jiǎn)支梁長(zhǎng)度為32m)墩頂設(shè)置450t的節(jié)點(diǎn)質(zhì)量。 （2）二期荷載取為184kN/m，并由程序?qū)⑵滢D(zhuǎn)化為質(zhì)量。 （3）每個(gè)墩頂使用彈性連接設(shè)立兩組支座，各支座縱、橫、豎三方向的 剛度通過(guò)資料計(jì)算得到，能夠較準(zhǔn)確模擬實(shí)際支座。 （4）在墩底采用固結(jié)約束的模型，使用一般支承來(lái)模擬，并將六個(gè)方向的自由度全部約束，這種模型并不能準(zhǔn)確模擬

4、橋墩的實(shí)際約束情況，是為與六彈簧模型對(duì)比而建。 （5）在墩底采用六彈簧約束的模型，使用彈性支承來(lái)模擬，其剛度矩陣可以通過(guò)資料手算得到，進(jìn)而導(dǎo)入程序中，這種模型可以較準(zhǔn)確模擬橋墩的實(shí)際約束情況。模態(tài)分析方法采用程序默認(rèn)的Lanczos方法，并取振型數(shù)量為前60階。3.1.2兩種模型頻率對(duì)比固結(jié)模型六彈簧模型模態(tài)號(hào)頻率周期模態(tài)號(hào)頻率周期11.079 0.927 11.063 0.941 21.275 0.784 21.073 0.932 31.377 0.726 31.085 0.922 41.749 0.572 41.220 0.819 51.857 0.538 51.321 0.757 62.

5、085 0.480 61.379 0.725 72.260 0.442 71.937 0.516 82.308 0.433 81.968 0.508 92.593 0.386 92.083 0.480 103.001 0.333 102.305 0.434 3.1.3參振質(zhì)量對(duì)比 模態(tài)號(hào)固結(jié)模型6彈簧模型1Tx6.05Tx11.39Tz2.8Tz2.642Ty6.82Ty56.5Rx3.66Rx6.94Rz17.433Tx18.01Rz24.074Tx36.03Tx28.85Ry6.685Ty29.62Ty30.1Rz43.12Rz45.566Ty39.74Tx40.63Rx8.19Rz22.

6、717Tx16.26Rx1.738Tx11.37Tx6.04Ry9.829Tz36.65Tx2.88Ry21.4410Rx6.11Rx4.073.1.4振型圖對(duì)比固結(jié)振型圖（第一階）：六彈簧振型圖（第一階）： 通過(guò)對(duì)比可以看出，兩種模型第一階的振型圖相差不多，但他們的參振質(zhì)量有所不同，固結(jié)：X向平動(dòng)占6.05%，Z向平動(dòng)占2.8%，而六彈簧：X向平動(dòng)占11.39%，Z向平動(dòng)占2.64%。固結(jié)振型圖（第二階）：六彈簧振型圖（第二階）： 通過(guò)對(duì)比，兩種模型振型有些差異，觀(guān)察各自參振質(zhì)量可以說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題，固結(jié)：Y向平動(dòng)占6.82%，X向轉(zhuǎn)動(dòng)占3.66%，而六彈簧：Y向平動(dòng)占56.5%，X向轉(zhuǎn)動(dòng)占6.

7、94%，且有Z向轉(zhuǎn)動(dòng)占17.3%。 3.1.5結(jié)果總結(jié) 前六十階的周期及參振質(zhì)量在Excel中有詳細(xì)數(shù)據(jù)，不一一列出，在此只說(shuō)明對(duì)比結(jié)果。固結(jié)模型：X向平動(dòng)的參振質(zhì)量在32階最先達(dá)到90%，Z向平動(dòng)最先達(dá)到90%在38階，繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)的參振質(zhì)量直到60階仍未達(dá)到90%。第一階振型主要是X向的平動(dòng)和Z向平動(dòng)；第二階振型主要是Y向的平動(dòng)；第三階振型X向平動(dòng)；第四階振型主要是繞X向平動(dòng)和繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)；第五階具有少量的Y向平動(dòng)和繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。此外從參振質(zhì)量上還可以看出，X向平動(dòng)第一次占優(yōu)發(fā)生在第4階，為36.3%；且在第8階就達(dá)到了87%六彈簧模型：Z向轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)的參振質(zhì)量在12階最先達(dá)到90%，Y向平動(dòng)為

8、第14階，X向平動(dòng)為16階，繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)第43階到90%，與固結(jié)始終未達(dá)到90%不同。第一階振型主要是X向的平動(dòng)和Z向平動(dòng)；第二階振型主要是Y向的平動(dòng)；第三階振型繞Z轉(zhuǎn)動(dòng)；第四階振型主要是X向平動(dòng)；第五階具有少量的Y向平動(dòng)和繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。此外從參振質(zhì)量上還可以看出，與固結(jié)的X向平動(dòng)占第一優(yōu)勢(shì)不同，Y向平動(dòng)占第一次先發(fā)優(yōu)勢(shì)，發(fā)生在第2階，為56.5%；且在第5階就達(dá)到了88%總結(jié)：通過(guò)對(duì)兩種模型參振質(zhì)量及振型圖的分析，考慮地基柔性對(duì)低階振型影響不大，但對(duì)高階振型影響較大，肯定會(huì)影響抗震分析時(shí)的結(jié)果，這也說(shuō)明建立六彈簧模型的必要性。3.2 解決的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題（1） 支座的真實(shí)模擬：在橋?qū)?yīng)的支座位置，建立彈性連接，其剛度用支座承載力資料及允許轉(zhuǎn)角和位移求得，其中順橋向承載力取豎向承載力的30%，橫向承載力取豎向承載力的5%。計(jì)算出的剛度為：（2） 在建模過(guò)程中，最重要的是六彈簧模型剛度的計(jì)算及如何在Midas中的實(shí)現(xiàn)。關(guān)于六彈簧模型彈簧剛度的計(jì)算，由于公路橋規(guī)范和鐵路規(guī)范對(duì)考慮樁土的計(jì)算方法相同，且只給出平面彈簧的計(jì)算方法，故本文采用鐵道工程技術(shù)手冊(cè)橋涵地基與基礎(chǔ)中的“采用