機(jī)械振動理論基礎(chǔ)及其應(yīng)用

1、旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動與故障診斷研究綜述.前言工業(yè)生產(chǎn)離不開回轉(zhuǎn)機(jī)械，隨著裝置規(guī)模不斷擴(kuò)大，越來越多的高速回轉(zhuǎn)機(jī)械應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)，諸如高速離心壓縮機(jī)、汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組。動態(tài)失穩(wěn)造成的重大惡性事故屢見不鮮。急劇上升的振動可在幾十秒之內(nèi)造成機(jī)組解體，甚至禍及廠房，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。止匕外，機(jī)械振動可能降低設(shè)備機(jī)械性能，加速機(jī)械零部件的磨損，發(fā)出的噪聲損害操作者的健康。但是振動也能合理運(yùn)用，如工業(yè)上常用的振動篩、振動破碎等都是振動的有效利用。工程技術(shù)人員必須認(rèn)真對待機(jī)械振動問題，當(dāng)機(jī)組產(chǎn)生有害的振動時，及時分析原因，堅(jiān)持用合理的振動測試標(biāo)準(zhǔn)，采取科學(xué)的防治措施。.旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動標(biāo)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械分類：I類：

2、為固定的小機(jī)器或固定在整機(jī)上的小電機(jī)，功率小于15KWR類：為沒有專用基礎(chǔ)的中型機(jī)器，功率為1575KW剛性安裝在專用基礎(chǔ)上功率小于300KW勺機(jī)器。田類：為剛性或重型基礎(chǔ)上的大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械，如透平發(fā)電機(jī)組。IV類：為輕型結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械，如透平發(fā)電機(jī)組。機(jī)械振動評價(jià)等級：好：振動在良好限值以下，認(rèn)為振動狀態(tài)良好。滿意：振動在良好限值和報(bào)警值之間，認(rèn)為機(jī)組振動狀態(tài)是可接受的（合格），可長期運(yùn)行。不滿意：振動在報(bào)警限值和停機(jī)限值之間，機(jī)組可短期運(yùn)行，但必須加強(qiáng)監(jiān)測并采取措施。不允許：振動超過停機(jī)限值，應(yīng)立即停機(jī)。.振動產(chǎn)生的原因旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動的產(chǎn)生主要有以下四個方面原因，轉(zhuǎn)子不平衡，共振，轉(zhuǎn)

3、子不對中和機(jī)械故障。.旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動故障診斷轉(zhuǎn)子不平衡振動的故障特征當(dāng)發(fā)生不平衡振動時，其故障特征主要表現(xiàn)在如下方面：）不平衡故障主要引起轉(zhuǎn)子或軸承徑向振動，在轉(zhuǎn)子徑向測點(diǎn)上得到的頻譜圖，轉(zhuǎn)速頻率成分具有突出的峰值。）單純的不平衡振動，轉(zhuǎn)速頻率的高次諧波幅值很低，因此在時域上的波形是一個正弦波。）轉(zhuǎn)子振幅對轉(zhuǎn)速變化很敏感，轉(zhuǎn)速下降，振幅將明顯下降。）轉(zhuǎn)子的軸心軌跡基本上為一個圓或橢圓，這意味著置于轉(zhuǎn)軸同一截面上相互垂直的兩個探頭，具信號相位差接近900旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動模糊診斷振動模糊診斷基本原理振動反映了系統(tǒng)狀態(tài)及變化規(guī)律的主要信息，統(tǒng)計(jì)資料表明：機(jī)械設(shè)備的故障有67%左右是由于振動引起的，并且能從

4、振動和振動輻射出的噪聲反映出來?；剞D(zhuǎn)機(jī)械的振動信息尤其明顯，且振動診斷具有快速、簡便、準(zhǔn)確和在線診斷等一系列優(yōu)點(diǎn)，所以振動診斷法是旋轉(zhuǎn)機(jī)械狀態(tài)識別和故障診斷的最有效、最常用的方法。但是，由于機(jī)械系統(tǒng)本身的復(fù)雜性以及所攝取的振動信號強(qiáng)烈的模糊性，使故障之間沒有清晰的界限，這時利用傳統(tǒng)的振動頻譜分析，對一個故障可能有多個征兆來表現(xiàn)，一個征兆也可能有多個故障原因的復(fù)雜現(xiàn)象，往往難定兩者的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行指導(dǎo)維修。振動模糊法，將模糊數(shù)學(xué)與振動診斷相結(jié)合，利用模糊綜合評判技術(shù)，較好地處理了回轉(zhuǎn)機(jī)械故障的不確定性問題。旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動模糊診斷法的實(shí)現(xiàn)隸屬函數(shù)的確定回轉(zhuǎn)機(jī)械的能量在頻譜圖中主要集中于倍頻和工倍的分?jǐn)?shù)

5、倍頻帶內(nèi)，故可將頻譜圖中的各部分能量分布的變化作為衡量機(jī)器振動狀態(tài)的基礎(chǔ)，通過模糊識別技術(shù)觀察狀態(tài)變化的相關(guān)性來反映機(jī)械故障的特征。為了體現(xiàn)故障的特征，對于小于0.5倍頻部分選最大的幅值為F1；0.5倍頻部分的幅值為F2;F9為滾動軸承內(nèi)圈的固有頻率處的幅值；Fl。為外圈的固有頻率的幅值；j為鋼球固有頻率的幅值，如表4.2.2.1所示。表4.2.2.1幅值頻率對應(yīng)表幅值F1F2F3F4F5F6Ff8F9F10F11頻率0-0.5X0.5X0.5-1X1X2X3-5X3,5,7X>5X其中X為基頻本系統(tǒng)隸屬函數(shù)用升半哥西分布，確定如下二0(0<Fi<a)uF1一：K(Fi-a)

6、2/1+K(Fia)2(Fa)其中：Fi為幅值的大小,(i=1.,11)；K,a為常數(shù)系統(tǒng)的建立與實(shí)現(xiàn)a.數(shù)據(jù)采集與信號分析機(jī)械振動是三維的，存在著方向性。一般情況下可用垂直和水平兩個方向的振動信息來代替振動的全部信息，因此要在被測截面上安裝兩個相互正交的傳感器，并將測得的振動信號進(jìn)行合成。在較簡單的情況下，根據(jù)幅值譜分析和功率譜分析就可以了解設(shè)備振動的大致情況。當(dāng)譜線出現(xiàn)調(diào)制現(xiàn)象時，僅僅分析這兩者遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還必須結(jié)合時域分析和倒頻譜分析結(jié)果進(jìn)行綜合分析，才能全面掌握設(shè)備的狀況；瀑布圖分析則提供了一種三維的動態(tài)分析方法。b.推理模型的建立與完善推理機(jī)是用于記憶所采用的規(guī)則和控制策略的程序，使整

7、個系統(tǒng)能夠以邏輯方式協(xié)調(diào)地工作。它根據(jù)數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)來觸發(fā)知識庫中的某條規(guī)則，依據(jù)推理模型得出新的結(jié)論，而不是簡單地搜索現(xiàn)成答案。通常有三種構(gòu)造推理機(jī)的方法：正向推理、反向推理和混合推理。c診斷與決策的實(shí)現(xiàn)診斷與決策部分是整個系統(tǒng)的核心和智能體現(xiàn)，知識表示方法采用產(chǎn)生式規(guī)則，并采用非精確混合推理模型診斷結(jié)論中給出故障的發(fā)生可能性的診斷因子，具有較高的推理效率。旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動的小波包分析旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動信號因?yàn)橐子讷@取，能夠反映機(jī)械設(shè)備動態(tài)行為而成為主要的檢測參數(shù)。在基于振動信號的故障檢測中，傳統(tǒng)上采用的是時域分析或頻域分析。時域分析反映的是局部時間特性和在整個時間上的統(tǒng)計(jì)特性，不涉及信號的頻域信息；頻

8、域分析是將信號分解為不同頻率成分，反映的是從全局角度描述信號頻率成分，失去了局部時間上的消息。對于平穩(wěn)的周期信號，由頻譜分析可以精確地獲得周期信號中的諧波成分。事實(shí)上，機(jī)械設(shè)備的動態(tài)信號很復(fù)雜，由于機(jī)器運(yùn)行轉(zhuǎn)速的不穩(wěn)定、負(fù)荷的變化及故障產(chǎn)生，導(dǎo)致非平穩(wěn)振動信號的產(chǎn)生。如汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子在運(yùn)行中發(fā)生碰磨時，將產(chǎn)生非平穩(wěn)的波形。在頻譜上會出現(xiàn)轉(zhuǎn)子的基頻及其它雜亂的譜峰，這樣的譜圖已完全不包含時域信息。顯然，應(yīng)該尋求能夠反映時域特征又能反映頻域特征的新方法處理非平穩(wěn)的振動信號，以提供故障特征全貌，實(shí)施正確有效的故障檢測。由小波變換(WT)得到的小波包(WP)技術(shù)能夠把信號映射到一個小波伸縮而成的一組基函數(shù)

9、上，對信號在全頻帶內(nèi)進(jìn)行正交分解，得到分布在不同頻帶內(nèi)的分解序列，信息量完整。小波變換原理a.小波變換設(shè)中(t)是一個母小波或小波基函數(shù)，實(shí)信號f的連續(xù)小波變換定義為：WTf(a,b)=1f(t);P3出(4.3.1.1)aRa式中，a>0是尺度參數(shù)，它反映信號的頻率信息；b為位置參數(shù)，反映信號在時域中的信息。小波變換的結(jié)果是將時域中的一維信號變換到時間頻域平面中的二維函數(shù)。當(dāng)中(t)滿足允許條件式(4.3.1.2)時2(')Hd."七回(4.3.1.2)信號f(t)可以由重建公式(4.3.1恢復(fù)(4.3.1.3)上喀吧dadbab.振動信號的小波包分解小波多分辨分析每

10、次僅對上次分解后的低頻信號進(jìn)行再分解，而沒有對高頻部分分解，也就是說，隨著分解層數(shù)的增大，相應(yīng)小波基函數(shù)的空間局部性變好，而其頻譜的局部性變差。為此R.Coifman及V.Wickerhauser等提出了小波包分析。其基本思想是對多分辨分析后的小波子空間序列進(jìn)行再分解，實(shí)現(xiàn)對隨尺度變小而變寬的頻率窗口再劃分，提高信號高頻部分頻率的分辨率。小波包的定義為：設(shè)梟三2及七卜三2是正交鏡象濾波器(QMF),定義一列遞歸函數(shù)：W2n(t)=2，hkWn(2t-k),堂(4.3.1.4)W2n+(t)=2ZgkWn(2t-k),一k&其中，W0(t)表示尺度函數(shù)中(t),VV(t)表示小波基函數(shù)中

11、(t)。從信號濾波的角度來看，正交小波包分解是將待分析信號通過一個低通濾波器和一個高通濾波器分別進(jìn)行濾波，分解得到一組低頻信號和一組高頻信號，并且同時對低頻和高頻信號一直分解下去。小波包的分解過程如表4.3.1.1所示。表4.3.1.1小波包的分解過程HfGfHHfGHfHGfGGf(H為低通濾波器，G為高通濾波器)小波包分解是把信號分解到相鄰的不同頻段上，隨著分解級數(shù)的增加，頻率段劃分越細(xì)。設(shè)待分析信號f(t)的離散采樣序列為Gk,k=0,1.N-1,采樣頻率為fs,最高分析頻率為fmax=fs/2,數(shù)據(jù)長度為N=2M,小波包分解到第L層時分解過程的一些參數(shù)如表4.3.1.2所示。分解系數(shù)用

12、am,n表示，分解序列為：yk（n）,k=0,1,.2L-1,n=0,1,.2M-L1表4.3.1.2小波包分解基本參數(shù)分解序列個數(shù)2lfls=2-Lfs每個序列分解系數(shù)個數(shù)（或序列長度）Nl=2m，每個序列的采樣頻率fii=fis(i-1)/2(4.3.2.1)形上產(chǎn)生突變類的信號每個序列的起始頻率基于小波包的故障檢測原理a.旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動信號特點(diǎn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動信號的最基本特性是當(dāng)某種故障產(chǎn)生時，相應(yīng)的激勵力響應(yīng)信號在作用時間和能量強(qiáng)度等方面發(fā)生改變，時域上表現(xiàn)為振動波形形狀或大小的改變。對振動信號做傅立葉變換（FT）將時域信號變換至頻域分析，其結(jié)果是將時間歷程的波形分解成了若干個諧波分量，獲得

13、信號的頻率結(jié)構(gòu)及諧波幅值和相位信息，描述信號的整體特征。當(dāng)故障發(fā)生時，頻率結(jié)構(gòu)或諧波幅值將發(fā)生改變。旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動信號在整體上表現(xiàn)為周期性的特點(diǎn)，設(shè)振動信號的離散時間序列為x（n&）,&為采樣周期，則任何周期信號可用其工頻及主要倍頻和分頻來表征，也就是說可用式（4.3.2.1）來描述:Nx(nt)-Acos(intJi1但當(dāng)某些故障發(fā)生時，在時域波形上的反映會有所不同，如碰磨發(fā)生時會在時間波考慮突變和噪聲的信號的完整描述為（4.3.2.2）式:Nx(n&)=£Acos(anAt+*)+Xj(nAt)+xs(nAt)(4.3.2.2)i1旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動信號分析采用

14、整周期采樣，基于FFT變換的信號頻譜分析在一定程度上可以反映轉(zhuǎn)子故障的特征頻率，但當(dāng)故障發(fā)生時，振動信號的整體和局部特征都會發(fā)生改變。頻域特征不能給出時域波形局部改變的信息。b.基于小波包分解故障檢測方法小波包是小波分析的改進(jìn)，它兼顧了加窗Fourier變換和小波變換的優(yōu)點(diǎn)，將信號分解到具有相同帶寬不同頻道的通道內(nèi)。利用小波包進(jìn)行振動信號分析，可以有效地獲取信號的特征，為精確的故障診斷提供可靠的依據(jù)，本文從小波包分解序列圖和小波包能量分布圖兩個方面獲取信號的特征。小波變換和小波包分解的結(jié)果是給出信號時、頻兩方面的信息，也就是定頻帶里的時域波形。根據(jù)小波變換公式(1),小波變換的系數(shù)可以理解為函

15、數(shù)間的相似程度，因此小波包分解序列圖可以刻畫原始振動信號的局部特征，有效地判斷原始信號的周期性及平穩(wěn)和非平穩(wěn)特性。另一方面，在一定頻段里的小波分解序列能量及在整個頻段上的能量分布刻畫信號的整體特征。在小波變換域，只要小波基函數(shù)滿足允許性條件，有能量守恒公式(4.323):_-_21_2-2Ef=f(t)2dt=1a2daWWf(a,b)db(4.3.2.3),RrRRC，式中，Cp為允許性常數(shù)。E(a)=RWf(a,b)：db表示函數(shù)在尺度a時的能量值，稱函數(shù)E(a)為小波能量譜。對離敷:信號的小波包分解有與式(4.3.2.3)等價(jià)的(4.3.2.4)式：2M-J2LJRx2dt“'am,n(4.3.2.4)m為n6式(4.3.2.4)表明了信號在不同小波包序列和不同小波包位置上能量分布情況。5.總結(jié)與展望本文綜述了旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動產(chǎn)生的原因以及故障診斷技術(shù)在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的