閱讀與思考用求差法比較大小

1、 第九章不等式與不等式組第九章不等式與不等式組 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測反饋檢測反饋9.1.2不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì) (第第1課時課時)武隆區(qū)白馬中學(xué) 校 陳澤云 設(shè)“”“”“”分別表示三種不同的物體,現(xiàn)用天平稱兩次,情況如圖所示,把,這三種物體按質(zhì)量從大到小排列.想一想想一想 解:設(shè),的質(zhì)量分別為a,b,c,根據(jù)圖形,可得a+c2a,2a=3b,故可得cab.即.問題1:等式有哪些性質(zhì)?學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知問題2:用“”或“3,5+2 3+2,5- 23- 2; (2)- 12,6525,6(- 5)2(- 5); (4)- 2b,那么那么acbc.想一想： 問題2：根據(jù)前面問題當(dāng)中的(3)

2、和(4),你總結(jié)的不等式的性質(zhì)是什么?怎樣用數(shù)學(xué)語言去表示? 不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.符號表示:如果ab,c0,那么acbc .abcc或 不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.符號表示:如果ab,c0,那么acb,c0,那么acbc 不等式性質(zhì)3:不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.符號表示:如果ab,c0,那么ac”或“b,則2a+12b+1; (2)若 y10,則y- 8, (3)若a0,則ac+cbc+c.; (4)若a0,b0,cb,將不等式兩邊都乘2,由不等式的性質(zhì)2,得2a2b,再由不等式的性質(zhì)1,得2a+12b+1;(2

3、)因為 y- 8;(3)因為a0,將不等式兩邊都乘c,由不等式性質(zhì)2,得acbc,再由不等式的性質(zhì)1,得ac+c0,b0,兩邊都乘c,而c0,由不等式性質(zhì)3,得(a- b)c0;a+ba+c;bcac;abac.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 解析 由數(shù)軸上a,b,c對應(yīng)點的位置可知a0,b0,cbc.因為bc,所以不等式兩邊都減去c,不等號方向不變,所以b- c0,正確;因為bc,所以不等式兩邊都加a,不等號方向不變,所以a+ba+c,正確;因為ba,cac,正確;因為bc,a0,不等式兩邊同乘a,不等號方向不變,所以abac,正確.故選D.D課堂小結(jié)課堂小結(jié) 不等式的性質(zhì)不等式的性

4、質(zhì)1:不等式兩邊加不等式兩邊加(或減或減)同數(shù)同數(shù)(或式子或式子),不等號的方向不變不等號的方向不變. 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2:不等式兩不等式兩cxzp-ik邊乘邊乘(或或除以除以)同一個正數(shù)同一個正數(shù),不等號的方向不變不等號的方向不變. 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)3:不等式兩邊乘不等式兩邊乘(或除以或除以)同同一個負(fù)數(shù)一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變不等號的方向改變. 檢測反饋檢測反饋1.若ab,則a- b0,其根據(jù)是()A.不等式的性質(zhì)1B.不等式的性質(zhì)2C.不等式的性質(zhì)3D.以上選項均不對解析解析:根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式兩邊都減去b, 得a- b0.故選A.A2.若xy,則下列式子錯誤的是()A.x- 3y- 3 B.- 3x- 3y C.x+3y+3 D. 解析解析:由不等式的性質(zhì)1,2可知把不等式xy兩邊分別減3,加3,除以3,不等號的方向均不變,所以選項A,C,D正確,而由不等式的性質(zhì)3可知把不等式xy兩邊同時乘- 3,不等號方向應(yīng)改變,所以選項B錯誤.B33xy 3.若ax5,則a的取值范圍是 ()A.a0 C.a0(或a=0)A解析解析:兩邊同時除以a,不等號方向發(fā)生了改變,說明a是負(fù)數(shù),即a”或“b,則2a2b; (