反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第一課時教案-數(shù)學(xué)九年級下第26章26.1.2人教版范文

1、26.1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能1 .進(jìn)一步熟悉畫函數(shù)圖象的主要步驟,會畫反比例函數(shù)的圖象.2 .體會函數(shù)三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換,對函數(shù)進(jìn)行熟悉上的整合.3 .逐步提升從函數(shù)圖象中獲取信息的水平,探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì).2、過程與方法1 .經(jīng)歷反比例函數(shù)主要性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程.2 .體會分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.3、情感態(tài)度與價值觀1 .積極參與探索活動,多和同伴交流看法.2 .在動手畫圖的過程中,體會做中學(xué)的樂趣,養(yǎng)成勤于動手,樂于探究的好習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)：掌握反比例函數(shù)的畫圖.難點(diǎn)：反比例函數(shù)三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換.專家建議1、前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次

2、函數(shù),對研究函數(shù)有了一定的方法；即畫出圖像并根據(jù)圖像研究其性質(zhì).通過畫圖象,可以進(jìn)一步培養(yǎng)“描點(diǎn)法畫圖的水平和方法,并提升對函數(shù)圖象的分析水平.同時嘗試用類比和特殊到一般的思路方法,歸納反比例函數(shù)一些性質(zhì)特征.2、本節(jié)課可以先由老師引導(dǎo)學(xué)生回憶描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的方法,激活學(xué)生原有的知識,然后引導(dǎo)學(xué)生畫反比例函數(shù)圖像,并讓學(xué)生通過觀察圖像,探究分析,得出反比例函數(shù)的性質(zhì),讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生和行成過程,防止學(xué)生的知識由老師灌輸?shù)玫?充分調(diào)動學(xué)生自己動手,主動探索,在觀察,感受,討論,發(fā)現(xiàn),探究總結(jié),合作與交流中體會到了參與的樂趣,成功的喜悅和感知數(shù)學(xué)的奇妙.把新課程改革的精神落實(shí)到教育教學(xué)中的每

3、一個細(xì)節(jié).教學(xué)用具：多媒體教學(xué)方法：類比法、數(shù)形結(jié)合法、合作、探究教學(xué)教程：一、復(fù)習(xí)穩(wěn)固,情景導(dǎo)入問題1、教師出示投影,請同學(xué)們獨(dú)立完成以下題目,1、什么是反比例函數(shù)？k答：形如y=*(k為常數(shù),k¥0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)x2、完成以下題目(1) .任意寫一個在第二象PM的點(diǎn)的坐標(biāo)：(-3,1).(2) .直線y=-x+3經(jīng)過第一、二、四象限.(3) .矩形的面積為6,那么它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=6,y是xx的反比例函數(shù).(4) .假設(shè)函數(shù)y=2xm+1是反比例函數(shù),那么m=-2.4.一、,(5) .反比例函數(shù)y=,經(jīng)過點(diǎn)(1,4_).問題2、作出一次函數(shù)y=6x的圖象

4、,圖象是什么形狀？作圖的步驟是什么？答：一次函數(shù)y=6x的圖象是一條直線,作圖的步驟包括列表、描點(diǎn)、連線.猜想：反比例函數(shù)y=6的圖象會是什么形狀呢？我們可以用什么方法畫這個反x比例函數(shù)的圖象？答：(學(xué)生自由猜想,教師引導(dǎo)學(xué)生比照反比例函數(shù)與一次函數(shù)的不同)板書：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)二、新知探究活動一回出反比例函數(shù)丫='與丫=-2的圖象(圖一)第二十六章26.1.2第一課時教師先引導(dǎo)學(xué)生思考,示范畫出反比例函數(shù)y=6的圖象再讓學(xué)生嘗試畫出x反比例函數(shù)y=一6的圖象.x在作圖過程中,啟發(fā)學(xué)生類比畫一次函數(shù)的圖象的過程；探索反比例函數(shù)的圖象作圖步驟：教師在活動中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：1啟發(fā)學(xué)生反比

5、例函數(shù)與一次函數(shù)的作圖根本步驟是一致的.但是在具體的作圖過程中又有它自己的特點(diǎn),和學(xué)生一起體會其中的共性和特性.2列表時,關(guān)注學(xué)生是否注意到自變量的取值應(yīng)使函數(shù)有意義即x#0同時,所取的點(diǎn)既要使自變量的取值有一定的代表性,又不至于使自變量或?qū)?yīng)的函數(shù)值太大或是太小,以便于描點(diǎn)和全面反映圖象的特征.描點(diǎn)時,一般情況下所選的點(diǎn)越多那么圖象越精細(xì),連線時,讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)描好的點(diǎn)先思考：圖象有沒有可能是直線.學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)圖象特點(diǎn)后,引導(dǎo)學(xué)生用平滑的曲線根據(jù)自變量從小到大的順序連接各點(diǎn),得到反比例函數(shù)的圖象.圖二教學(xué)中,教師可以針對學(xué)生做反函數(shù)圖象常出現(xiàn)的問題圖三引發(fā)學(xué)生思考：學(xué)生作圖時,沒有將曲線

6、的兩支斷開,而是用線段將兩支連在一起對于圖象的延伸局部,學(xué)生容易畫成圓的圖象的一局部,沒有讓延伸局部逐漸靠近坐標(biāo)軸,或者是延伸局部與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)用線段連接圖象.圖象沒有畫成向兩坐標(biāo)軸不斷趨近圖二3學(xué)生能否通過觀察發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的對稱性,并利用對稱性找到比擬快捷的畫圖方法通過充分討論,師生共同總結(jié)：a.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,雙曲線的兩支是段開的,每一支隨著x的不斷增大或減小,曲線會越來越接近坐標(biāo)軸.b.反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖形,圖象關(guān)于一、三象限角平分線、二、四象限角平分線對稱.三、歸納總結(jié)強(qiáng)化概念反比例函數(shù)k.y=k為吊數(shù),k*0xk的符號k>0k<0圖象1y'&#

7、39;-r所在象限一、三象限二、四象限第二十六章26.1.2第一課時y與x的變化情況在每個象限內(nèi)y隨x值的增大而減小在每個象限內(nèi)y隨x值的增大而增大對稱性當(dāng)k互為相反數(shù)時,對應(yīng)的反比例函數(shù)圖象既關(guān)于x軸對稱,也關(guān)于y軸對稱四、當(dāng)堂練習(xí)請同學(xué)們獨(dú)立完成以下題目,51 .反比例函數(shù)y=-的圖象大致是D2 .如圖,函數(shù)y=k/x和y=kx+1kw0在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是Dk3 .反比例函數(shù)y=X的圖象在第二、四象限,那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過CA.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限4 .甲乙兩地相距100km一輛汽車從甲地開往乙地,把汽車到達(dá)乙地

8、所用的時yh表示為汽車的平均速度xkm/h的函數(shù),那么這個函數(shù)的圖象大致是CABCDk15 .假設(shè)關(guān)于x,y的函數(shù)y=圖象位于第一、三象限,那么k的取值范圍是k>1.6、反比例函數(shù)y=上人x1假設(shè)函數(shù)的圖象位于第一三象限,那么k<4;2假設(shè)在每一象限內(nèi),y隨x增大而增大,那么k>4.7、假設(shè)點(diǎn)-2,y.、-1,y2、2,y3在反比例函數(shù)y=-100的圖象上,x那么BAy1>y2>y3B、y2>y1>y3Cy3>y>y2D、y3>y2>y18、圓柱的側(cè)面積是10冗cm,假設(shè)圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,那么h與r的函數(shù)圖象大致是C.五、課堂小結(jié)1 .形狀反比例函