比較線段的長短(魯教版)

1、回顧思考：回顧思考： 直線的特點、表示方法？直線的特點、表示方法？ 線段的特點、表示方法？線段的特點、表示方法？ 射線的特點、表示方法？射線的特點、表示方法？1、下列圖形能比較大小的是（、下列圖形能比較大小的是（ ） A、直線與線段直線與線段 B、直線與射線直線與射線 C、兩條線段兩條線段 D、射線與線段射線與線段練習：練習：c任務一、線段公理任務一、線段公理如圖如圖1，從，從A地到地到B地有三條道路，若在地有三條道路，若在A地有一只小狗，在地有一只小狗，在B地有一些骨頭，小狗地有一些骨頭，小狗看見骨頭后，會沿哪一條路奔向看見骨頭后，會沿哪一條路奔向B地，為地，為什么什么?因為第條路是直的、最

2、短。也可以說因為第條路是直的、最短。也可以說這純屬動物的本能。這純屬動物的本能。 從教室從教室A地到圖書館地到圖書館B，總有少，總有少數(shù)同學不走人行道而橫穿草坪，這數(shù)同學不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢是為什么呢?你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么： 兩點之間兩點之間 最最短短兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離距離線段線段線段公理：線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短兩點之間的所有連線中，線段最短兩點之間線段最短兩點之間線段最短兩點之間的距離兩點之間的距離兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。兩點之間的距離。上圖中道路的長度就是上

3、圖中道路的長度就是A，B兩地的距離兩地的距離 AB 還記得你還記得你和同學是怎和同學是怎樣比較個子樣比較個子高矮的嗎高矮的嗎? 請說出你的請說出你的想法想法問題問題1:如何比較下面兩條線段的長短如何比較下面兩條線段的長短?ABCD任務二、線段長短的比較任務二、線段長短的比較AB4.5CD1328749650103.3方法方法1:度量法度量法(用刻度尺測量用刻度尺測量)132874965010 ABCDABCD方法方法2:疊合法疊合法(用平移法比較用平移法比較) ABCDABAB線段的比較：線段的比較：AB方法一：疊合法方法一：疊合法記作記作 ABCD記作記作 AB=CD記作記作 ABCDCD

4、C DCD問題問題2：如何畫線段如何畫線段如圖，已知線段如圖，已知線段MN你能用直尺和你能用直尺和圓規(guī)準確地畫一條與圓規(guī)準確地畫一條與MN相等的線相等的線段嗎？段嗎？MN132874965010132874965010方法方法1:用刻度尺畫用刻度尺畫MNMN13240A B 已知線段AB，請用圓規(guī)、直尺作一條線段等于已知線段。做法：做法：1、用直尺作一條射線、用直尺作一條射線AC。2、以、以A為圓心，在射線為圓心，在射線AC 上截取上截取AB=AB.線段線段AB就是所求做就是所求做的線段。的線段。（用圓規(guī)量出已知線段（用圓規(guī)量出已知線段AB的長度，的長度，在射線在射線AC上，以點上，以點A為圓

5、心，以為圓心，以AB長為半徑畫弧，交射線長為半徑畫弧，交射線AC 與與點點B，即截取，即截取AB=AB。）。）ACB尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖表達式：表達式：如果點如果點M是線段是線段AB的中點，的中點， 那么那么AM=BM= AB。 已知線段AB，在線段AB上找一點M，使點M平分線段AB 。ABM 點點M M把線段把線段ABAB分成分成相等相等的兩條線段的兩條線段AMAM與與BM, BM, 點點M M叫做線段叫做線段ABAB的的中點中點. .反過來：反過來：如果如果 AM=BM= AB ， 那么點那么點 M是線段是線段AB的中點的中點。 點點M是線段是線段AB的中點的中點 AC = BC = AB 或

6、者或者AB2AM2BM21ABM練：已知AB=6cm,P是到A,B兩點的距離相等的點，則PA的長是（ ）A.3cm B.4cm C.5cm D.無法確定 判斷： 若AM=BM，則M為線段AB的中點。線段中點的條件：1、在線段上。2、把線段分成兩條相等線段ABM例題：例題：如圖，線段如圖，線段AB=6cm，點，點C是線段是線段AB的中的中點，點點，點D是線段是線段CB的中點，求的中點，求AD的長度的長度ACBD如圖，如圖，AB = 6厘米，點厘米，點C是線段是線段AB的中點，點的中點，點D是是線段線段BC的中點，求線段的中點，求線段AD的長的長.ACDB6厘米厘米？厘米厘米 點點C是線段是線段A

7、B的中點，的中點， AC = BC = AB 21= 3厘米厘米 點點D是線段是線段BC的中點，的中點， CD = BC 21= 1.5厘米厘米 AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米厘米做一做：做一做：在直線上順次取出在直線上順次取出A A、B B、C C三點使三點使ABAB4cm4cm，BCBC3cm3cm，如果如果O O是線段是線段ACAC的中點，的中點，求線段求線段OBOB的長度？的長度？解：解： AB=4cm BC=3cmAB=4cm BC=3cm AC=AB+BC=7cm AC=AB+BC=7cm 點點O O是線段是線段ACAC的中點的中點 OC= AC =

8、3.5cmOC= AC = 3.5cm OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm).OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm).答：線段答：線段OBOB的長為的長為0.5cm0.5cm。例題：例題：按圖填空按圖填空ACEDB 1、AB=( )+( )+( )+( ) 2、AE=（ ）-（ ）-（ ） 3、AC+CD=（ ）- BD4、CE+EB-ED=（ ）+（ ）5、AE+( )=( )- DB=AC+( )=ADACCEDBDBABEDDBABCEEDABCDED例題分析例題分析如圖，點如圖，點C是線段是線段AB上任意一點，點上任意一點，點D是線段是線段AC的中點，

9、點的中點，點E是線段是線段BC的中點，則線段的中點，則線段DE和線段和線段AB有怎樣的關系？說明理由有怎樣的關系？說明理由.AB.C.DE解：解：點點D是線段是線段AC的中點的中點 DC = AC點點E是線段是線段BC的中點的中點 CE = BC DE= DC + CE= AC + BC= （AC + BC）= ABDE = AB 理由如下：理由如下：拓展拓展已知已知:C是中點，是的中點，是中點，是的中點，是的中點，是的中點，（）若，求的長（）若，求的長（）若，求的長（）若，求的長AB例例1. 在在直線直線a上順次截取上順次截取A,B,C三點，三點，使得使得 AB=4cm,BC=3cm.如果如

10、果o是是線段線段AC的中點的中點,求線段求線段OB的長。的長。 ABC43O能力提高能力提高已知已知:，直線上有一點，直線上有一點，是線段的中點，是線段的中點，求的長求的長ACBAB2、點O在直線上，且線段OA的長度為4cm,線段OB的長度為6cm，點E、F分別是線段OA、OB的中點，那么線段EF的長度為多少？OABEFBoAEF若A、B在點O的同側(cè)若A、B在點O的異側(cè)這節(jié)課你學會了什么？這節(jié)課你學會了什么？1.線段的基本性質(zhì)：線段的基本性質(zhì)：兩點之間線段最短。兩點之間線段最短。2.兩點之間的距離：兩點之間的距離：兩點之間線段的長度。兩點之間線段的長度。3.線段的兩種比較方法：線段的兩種比較方法：疊合法和度量法。疊合法和度量法。4.線段的線段的中點中點的概念及表示方法。的概念及表示方法。練習 已知直線已知直線l l上順次三個點上順次三個點A、B、C，已知已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果如果D是是AC的中點，那么的中點，那么AD= cm.（2）如果如果M是是AB的中點，那么的中點，那么MD= cm.（3）如圖，如圖，AB=AC( ),( ),AM+MB=AD+( ) BACDM（7）如圖）如圖 AB=6cm，點，點C是是AB的中點，點的中點，點D是是CB的中點，則的中點，則AD=_cm（8）如圖，下列說法）如圖，下列說法 ，不能判斷，不能判斷