計(jì)算方法上機(jī)作業(yè)(20210914024420)

1、手及交通丈李XrAMJIAOTOFKUNIVERSITY計(jì)算方法上機(jī)報(bào)告姓名:學(xué)號(hào):班級(jí):上課班級(jí)：說明:MATLAB本次上機(jī)實(shí)驗(yàn)使用的編程語言是Matlab語言，編譯環(huán)境為7.11.0,運(yùn)行平臺(tái)為Windows7。14211一，、1.對(duì)以下和式計(jì)算：o凝8n18n48n58n6,要求：若只需保留11個(gè)有效數(shù)字，該如何進(jìn)行計(jì)算；若要保留30個(gè)有效數(shù)字，則又將如何進(jìn)行計(jì)算；(1)算法思想1、根據(jù)精度要求估計(jì)所加的項(xiàng)數(shù)，可以使用后驗(yàn)誤差估計(jì)，通項(xiàng)為:1421114an-n-n-16n8n18n48n58n616n8n12、為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，寫程序時(shí)，從后向前計(jì)算;3、使用Matlab時(shí)，可

2、以使用以下函數(shù)控制位數(shù)：digits(位數(shù))或vpa(變量，精度為數(shù))(2)算法結(jié)構(gòu)1. s0;1421116n8n18n48n58n6if2. forn0,1,2,i10end;3. forni,i1,i2,0sst;(3)Matlab源程序clear;clc;m=input(,請(qǐng)輸入有效數(shù)字的位數(shù)m=');s=0;forn=0:50t=(1/16An)*(4/(8*n+1)-2/(8*n+4)-1/(8*n+5)-1/(8*n+6);ift<=10A(-m)break;endend;fprintf('需要將n值加到n=%dn',n-1);fori=n-1:-1

3、:0t=(1/16Ai)*(4/(8*i+1)-2/(8*i+4)-1/(8*i+5)-1/(8*i+6);s=s+t;ends=vpa(s,m)(4)結(jié)果與分析當(dāng)保留11位有效數(shù)字時(shí)，需要將n值加到s=3.1415926536當(dāng)保留30位有效數(shù)字時(shí)，需要將n值加到%青除工作空間變量%青除命令窗口命令%俞入有效數(shù)字的位數(shù)喏U斷通項(xiàng)與精度的關(guān)系%!要將n值加到的數(shù)值%求和運(yùn)算%$制s的精度n=7,；n=22,o這種算法很好的保證了計(jì)算結(jié)20米的河溝底部沿直線s=3.14159265358979323846264338328通過上面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，通過從后往前計(jì)算，果要求保留的準(zhǔn)確數(shù)字位數(shù)的要

4、求。2.某通信公司在一次施工中，需要在水面寬度為走向鋪設(shè)一條溝底光纜。在鋪設(shè)光纜之前需要對(duì)溝底的地形進(jìn)行初步探測(cè)，從而估計(jì)所需光纜的長(zhǎng)度，為工程預(yù)算提供依據(jù)。已探測(cè)到一組等分點(diǎn)位置的深度數(shù)據(jù)（單位：米）如下表所示：分點(diǎn)0123456深度9.018.967.967.978.029.0510.13分點(diǎn)78910111213深度11.1812.2613.2813.3212.6111.2910.22分點(diǎn)14151617181920深度9.157.907.958.869.8110.8010.93 請(qǐng)用合適的曲線擬合所測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)； 預(yù)測(cè)所需光纜長(zhǎng)度的近似值，作出鋪設(shè)河底光纜的曲線圖;(1)算法思想如果使用多

5、項(xiàng)式差值，則由于龍格現(xiàn)象，誤差較大，因此，用相對(duì)較少的插值數(shù)據(jù)點(diǎn)作插值，可以避免大的誤差，但是如果又希望將所得數(shù)據(jù)點(diǎn)都用上，且所用數(shù)據(jù)點(diǎn)越多越好，可以采用分段插值方式，即用分段多項(xiàng)式代替單個(gè)多項(xiàng)式作插值。分段多項(xiàng)式是由一些在相互連接的區(qū)間上的不同多項(xiàng)式連接而成的一條連續(xù)曲線，其中三次樣條插值方法是一種具有較好“光滑性”的分段插值方法。在本題中，假設(shè)所鋪設(shè)的光纜足夠柔軟，在鋪設(shè)過程中光纜觸地走勢(shì)光滑，緊貼地面，并且忽略水流對(duì)光纜的沖擊。海底光纜線的長(zhǎng)度預(yù)測(cè)模型如下所示，光纜從A點(diǎn)鋪至B點(diǎn)，在某點(diǎn)處的深度為hi。計(jì)算光纜長(zhǎng)度時(shí)，用如下公式:20L0f(x)ds_'2f(x)dx019k1f

6、(x).1f'(x)2dxy)2(2)算法結(jié)構(gòu)1.For0,1,2,2.3.4.5.6.7.8.9.1.1For2.1For4.14.24.3doVFor2.1.1x0hiMi1,2in,n1,k(MiMi1)/(xixik)Mi1,2,6Mi1M0;dnb。；n1,d1,n-1diMn；an;2Ci;1ca;2bbn獲取M的矩陣元素個(gè)數(shù)，存入mFor8.18.28.3m/k2,3,mak/k1lkbk-lkCk1dk-lkk1mMm10. Forkm1,m2,110.1 (kckMki)/kMk11. 獲取x的元素個(gè)數(shù)存入s12. 1k13. Fori1,2,s113.1 ifxXi

7、thenik；breakelsei1kh一八;XkXx;XXk1?X3x3h2h2Mk*Mk否(yk1Mk1x(ykMk石閡/h(3)Matlab源程序clear;clc;x=0:1:20;爐生從0到20含21個(gè)等分點(diǎn)的數(shù)組X=0:0.2:20;y=9.01,8.96,7.96,7.97,8.02,9.05,10.13,11.18,12.26,13.28,13.32,12.61,11.29,10.22,9.15,7.90,7.95,8.86,9.81,10.80,10.93;n=length(x);N=length(X);%求三次樣條插值函數(shù)s(x)M=y;fork=2:3;fori=n:-1

8、:k;M(i)=(M(i)-M(i-1)/(x(i)-x(i-k+1);endendh(1)=x(2)-x(1);fori=2:n-1;h(i)=x(i+1)-x(i);c(i)=h(i)/(h(i)+h(i-1);a(i)=1-c(i);b(i)=2;d(i)=6*M(i+1);endM(1)=0;M(n)=0;嗡分點(diǎn)位置的深度數(shù)據(jù)%等分點(diǎn)的數(shù)目%十算二階差商并存放在W%十算三對(duì)角陣系數(shù)a,b,c及右端向量d處擇自然邊界條件b(1)=2;b(n)=2;c(1)=0；a(n)=0;d(1)=0;d(n)=0;u(1)=b(1);y1(1)=d(1);fork=2:n;l(k)=a(k)/u(k

9、-1);u(k)=b(k)-l(k)*c(k-1);y1(k)=d(k)-l(k)*y1(k-1);endM(n)=y1(n)/u(n);fork=n-1:-1:1;M(k)=(y1(k)-c(k)*M(k+1)/u(k);ends=zeros(1,N);form=1:N;k=1;fori=2:n-1ifX(m)<=x(i);k=i-1;break;else%寸三對(duì)角陣進(jìn)行LU分解%追趕法求解樣條參數(shù)M(i)k=i;endendH=x(k+1)-x(k);%B各區(qū)間用三次樣條插值函數(shù)計(jì)算X自處的值x1=x(k+1)-X(m);x2=X(m)-x(k);s(m)=(M(k)*(x1A3)/

10、6+M(k+1)*(x2A3)/6+(y(k)-(M(k)*(HA2)/6)*x1+(y(k+1)-(M(k+1)*(HA2)/6)*x2)/H;end%計(jì)算所需光纜長(zhǎng)度L=0;fori=2:N%十算所需光纜長(zhǎng)度L=L+sqrt(X(i)-X(i-1)A2+(s(i)-s(i-1)A2);enddisp('所需光纜長(zhǎng)度為L(zhǎng)=');disp(L);figureplot(x,y,'*',X,s,'-')線圖%繪制鋪設(shè)河底光纜的曲癡注坐標(biāo)軸含義xlabel('位置，'fontsize',16);ylabel('深度/m&

11、#39;,'fontsize',16);title('鋪設(shè)河底光纜的曲線圖'，'fontsize',16);grid;(4)結(jié)果與分析鋪設(shè)海底光纜的曲線圖如下圖所示：仿真結(jié)果表明，運(yùn)用分段三次樣條插值所得的擬合曲線能較準(zhǔn)確地反映鋪設(shè)光纜的走勢(shì)圖，計(jì)算出所需光纜的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=26.4844m。3.假定某天的氣溫變化記錄如下表所示，試用數(shù)據(jù)擬合的方法找出這一天的氣溫變化的規(guī)律；試計(jì)算這一天的平均氣溫，并試估計(jì)誤差。時(shí)刻0123456789101112平均氣溫15141414141516182020232528時(shí)刻13141516171819202122

12、2324平均氣溫313431292725242220181716(1)算法思想在本題中，數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)目較多。當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)目很多時(shí)，用“多項(xiàng)式插值”方法做數(shù)據(jù)近似要用較高次的多項(xiàng)式，這不僅給計(jì)算帶來困難，更主要的缺點(diǎn)是誤差很大。用“插值樣條函數(shù)”做數(shù)據(jù)近似，雖然有很好的數(shù)值性質(zhì)，且計(jì)算量也不大，但存放參數(shù)Mi的量很大，且沒有一個(gè)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)公式來表示，也帶來了一些不便。另一方面，在有的實(shí)際問題中，用插值方法并不合適。當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)目很大時(shí)，要求P(x)通過所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，可能會(huì)失去原數(shù)據(jù)所表示的規(guī)律。如果數(shù)據(jù)點(diǎn)是由測(cè)量而來的，必然帶有誤差，插值法要求準(zhǔn)確通過這些不準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)點(diǎn)是不合適的。在這種情況下，不用

13、插值標(biāo)準(zhǔn)而用其他近似標(biāo)準(zhǔn)更加合理。通常情況下，是選取i使E2最小，這就是最小二乘近似問題。在本題中，采用“最小二乘法”找出這一天的氣溫變化的規(guī)律，使用二次函數(shù)、三、2次函數(shù)、四次函數(shù)以及指數(shù)型函數(shù)Caeb(tc),計(jì)算相應(yīng)的系數(shù)，估算誤差，并作圖比較各種函數(shù)之間的區(qū)別。(2)算法結(jié)構(gòu)本算法用正交化方法求數(shù)據(jù)的最小二乘近似。假定數(shù)據(jù)以用來生成了g，并將y作為其最后一列(第n1列)存放。結(jié)果在a中，是誤差E；。I、使用二次函數(shù)、三次函數(shù)、四次函數(shù)擬合時(shí)3.0.2 .將“時(shí)刻值”存入Xi,數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)存入m4.0.2 .輸入擬合多項(xiàng)式函數(shù)p(x)的最高項(xiàng)次數(shù)hn1，則擬合多項(xiàng)式函數(shù)為P(X)19(X

14、)2g2(X)ngn(x),根據(jù)給定數(shù)據(jù)點(diǎn)確定GForj0,1,2,n1Fori1,2,m4.1.2.1 Xijgi,j14.2.2.1 Vgi,n15.0.2 .Fork1,2,n5.1.2.1 形成矩陣Qk1. sgn(gkk)(gik)ik1. gkkkForjk1,kgjkk3.2變換Gk1到GkgkkForjk1,k2,m(ig"tikForik,k1,gjti.解三角方程Rah11gn.n1/gnnan.2Forin1,n2,1n21gi.n1gijxj/gii.計(jì)算誤差E2m2gi,n1n1II、使用指數(shù)函數(shù)擬合時(shí)現(xiàn)將指數(shù)函數(shù)進(jìn)行變形：2將Cy,tX代入Caeb()得:

15、對(duì)上式左右取對(duì)數(shù)得：2,m,n1,mgoaib(xc)2yae22InyInabc2bcxbx令zlny,olnabc2,12bc,則可得多項(xiàng)式:2zo1X2X(3)Matlab源程序clear;clc;x=0:24;%青除工作空間變量%青除命令窗口命令%各時(shí)刻值存入數(shù)組y=15,14,14,14,14,15,16,18,20,20,23,25,28,31,34,31,29,27,25,24,22,20,18,17,16;,m=size(x);T=sum(y(1:m)/m;fprintf('一天的平土!氣溫為T=%fn',T);%二次、三次、四次函數(shù)的最小二乘近似h=input

16、('請(qǐng)輸入擬合多項(xiàng)式的最高項(xiàng)次數(shù)=');n=h+1;G=;forj=0:(n-1)g=x.Aj;G=vertcat(G,g);endG=G'fori=1:mG(i,n+1)=y(i);endG;fork=1:nifG(k,k)>0;sgn=1;elseifG(k,k)=0;sgn=0;elsesgn=-1;endsgm=-sgn*sqrt(sum(G(k:m,k).A2);w=zeros(1,n);w(k)=G(k,k)-sgm;forj=k+1:mw(j)=G(j,k);endbt=sgm*w(k);G(k,k)=sgm;forj=k+1:n+1t=sum(w(

17、k:m)*G(k:m,j)/bt;fori=k:m;%各數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)存入m%求一天的平均氣溫%艮據(jù)給定數(shù)據(jù)點(diǎn)生成矩陣%g(x)按列排列%亞直連接G嗨專置得到矩陣G%各數(shù)據(jù)y作為GW最后一列嘛成矢I陣Q(k)射換Gk-1到Gk(n+1歹U)G(i,j)=G(i,j)+t*w(i);endendendA(n)=G(n,n+1)/G(n,n);fori=n-1:-1:1A(i)=(G(i,n+1)-sum(G(i,i+1:n).*A(i+1:n)/G(i,i);ende=sum(G(n+1:m,n+1).A2);嗨軍三角方程求系數(shù)Afprintf(disp(A);fprintf(,%d次函數(shù)的系數(shù)是

18、：',h);%計(jì)算誤差e%俞出系數(shù)a及誤差e,使用歆函數(shù)擬合的誤差是f:',h,e);t=0:0.05:24;A=fliplr(A);Y=poly2sym(A);subs(Y,'x',t);Y=double(ans);figure(1)plot(x,y,'k*',t,Y,'r-');xlabel('時(shí)刻);ylabel('平均氣溫');title(num2str(n-1),'次函數(shù)的最小二乘曲線');grid;%指數(shù)函數(shù)的最小二乘近似yy=log(y);n=3;G=;GG=;forj=0:(

19、n-1)g=x.Aj;G=vertcat(G,g);gg=t.Aj;GG=vertcat(GG,gg);endG=G'fori=1:mG(i,n+1)=yy(i);%各系數(shù)數(shù)組左右翻轉(zhuǎn)%各系數(shù)數(shù)組轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式儂制擬合多項(xiàng)式函數(shù)圖形兩注坐標(biāo)軸含義%g(x)按列排列%亞直連接G%g(x)按列排列%我直連接G嗨專置得到矩陣G%各數(shù)據(jù)y作為GW最后一列(n+1歹U)endG;fork=1:n名形成矢I陣Q(k)ifG(k,k)>0;sgn=1;elseifG(k,k)=0;sgn=0;elsesgn=-1;endsgm=-sgn*sqrt(sum(G(k:m,k).A2);w=zeros

20、(1,n);w(k)=G(k,k)-sgm;forj=k+1:mw(j)=G(j,k);endbt=sgm*w(k);G(k,k)=sgm;forj=k+1:n+1t=sum(w(k:m)*G(k:m,j)/bt;fori=k:m;G(i,j)=G(i,j)+t*w(i);endendendA(n)=G(n,n+1)/G(n,n);fori=n-1:-1:1A(i)=(G(i,n+1)-sum(G(i,i+1:n).*A(i+1:n)/G(i,i);endb=-A(3);c=A(2)/(2*b);a=exp(A(1)+b*(cA2);G(n+1:m,n+1)=exp(sum(G(n+1:m,n

21、+1).A2);e=sum(G(n+1:m,n+1).A2);fprintf('n指數(shù)函數(shù)的系數(shù)是：a=%f,b=%f,c=%ffprintf('n使用指數(shù)函數(shù)擬合的誤差是：f,e);t=0:0.05:24;YY=a.*exp(-b.*(t-c).A2);figure(2)plot(x,y,'k*',t,YY,'r-');xlabel('時(shí)刻);ylabel('平均氣溫');title('指數(shù)函數(shù)的最小二乘曲線');grid;儂換Gk-1到Gk%由三角方程求系數(shù)A%十算誤差e,a,b,c);%俞出系數(shù)及誤差

22、e%繪制擬合指數(shù)函數(shù)圖形%標(biāo)注坐標(biāo)軸含義(4)結(jié)果與分析a、二次函數(shù)：一天的平均氣溫為：21.20002次函數(shù)的系數(shù)：8.30632.6064-0.0938使用2次函數(shù)擬合的誤差是：280.339547.下載可編輯.二次函數(shù)的最小二乘曲線如下圖所示:2次曲船為品子二暴曲孤20353O2SM佑to明lr£前b、三次函數(shù):一天的平均氣溫為：21.20003次函數(shù)的系數(shù)：13.3880-0.22730.2075-0.0084使用3次函數(shù)擬合的誤差是：131.061822三次函數(shù)的最小二乘曲線如下圖所示：0ia3次甌故的昂小二桀曲第c、四次函數(shù)：一天的平均氣溫為：21.20004次函數(shù)的系數(shù)

23、：16.7939-3.70500.8909-0.05320.0009使用4次函數(shù)擬合的誤差是：59.04118四次函數(shù)的最小二乘曲線如下圖所示：1生id05ID152025時(shí)荊4次打毀的我匚、乘曲綠5P2Zd、指數(shù)函數(shù)：一天的平均氣溫為：21.2000指數(shù)函數(shù)的系數(shù)是：a=26.160286,b=0.004442,c=14.081900使用指數(shù)函數(shù)擬合的誤差是：57.034644指數(shù)函數(shù)的最小二乘曲線如下圖所示：指卻由荊劉易曾二乘曲姓L+*一*，、/7:/+*LAi*4y*/F1011110610IS2025時(shí)邦通過上述幾種擬合可以發(fā)現(xiàn)，多項(xiàng)式的次數(shù)越高，計(jì)算擬合的效果越好，誤差越小，說明結(jié)果

24、越準(zhǔn)確；同時(shí)，指數(shù)多項(xiàng)式擬合的次數(shù)雖然不高，但誤差最小，說明結(jié)果最準(zhǔn)確。524.設(shè)計(jì)算法，求出非線性方程6x45x200的所有根，并使誤差不超過10(1)算法思想首先，研究函數(shù)的形態(tài)，確定根的范圍；通過剖分區(qū)間的方法確定根的位置，然后利用二分法的基本原理進(jìn)行求解，找到滿足精度要求的解。x,x(k°確定區(qū)間嚴(yán)1增勺二分法是產(chǎn)生一審區(qū)間，使新區(qū)間是舊區(qū)間I(k)的一個(gè)子區(qū)間，其長(zhǎng)度是I(k)的一半，且有一個(gè)端點(diǎn)是|(k)的一個(gè)端點(diǎn)。由區(qū)間I的方法是計(jì)算區(qū)間I(k)的中點(diǎn)(k2)x-(x(k)x(k1)2(k)(k2)(k1)(k)(k2)(k1)(k2)(k1)右f(x)f(x)U,則取

25、Ix,x，畬則取Ix,x，生旻這也程即可。顯然，每次迭代使區(qū)間長(zhǎng)度減小一半，故二分法總是收斂的。(2)算法結(jié)構(gòu)f(x(0)fo；f(x(1)flIff0f10thenstopIf|f0|2then輸出x(0)作為根；stopIf|f1|2then輸出x作為根；stop2(x(0)x(1)xIf|x(1)x|1|x(1)|then輸出x作為根；stopf(x)fIf|f|2then輸出x作為根；Iff1f0thenxx(0)；ff。else(1)xx;ff1goto5(3)Matlab源程序x=-100:100;線性方程組的表達(dá)式%確定根所在的區(qū)間%區(qū)間長(zhǎng)度為1嘛定根的個(gè)數(shù)y=6*(x.A5)-

26、45*(x.A2)+20;g=;fori=-100:1:100k=i+1;if(y(x=i).*y(x=k)<eps)g=gi;endendsymsx;f=6*xA5-45*xA2+20;n=length(g);forj=1:nx0=g(j);%求根區(qū)間左端點(diǎn)x1=g(j)+1;9家根區(qū)間右端點(diǎn)while(x1-x0)>=10A(-4)ifsubs(f,x,x0)*subs(f,x,(x0+x1)/2)>epsx0=(x0+x1)/2;elsex1=(x0+x1)/2;endendroot=x0喻出方程的根end(4)結(jié)果與分析該非線性方程組有三個(gè)實(shí)根，分別為1.8708,0

27、.6812,-0.6545,且滿足誤差要求。5.編寫程序?qū)崿F(xiàn)大規(guī)模方程組的列主元高斯消去法程序，并對(duì)所附的方程組進(jìn)行求解。針對(duì)本專業(yè)中所碰到的實(shí)際問題，提煉一個(gè)使用方程組進(jìn)行求解的例子，并對(duì)求解過程進(jìn)行分析、求解。(1)算法思想高斯消去法是利用現(xiàn)行方程組初等變換中的一種變換，即用一個(gè)不為零的數(shù)乘一個(gè)方程后加只另一個(gè)方程，使方程組變成同解的上三角方程組，然后再自下而上對(duì)上三角方程組求解。列主元消去法是當(dāng)高斯消元到第k步時(shí)，從k列的akk以下(包括akk)的各元素中選出絕對(duì)值最大的，然后通過行交換將其交換到akk的位置上。交換系數(shù)矩陣中的兩行(包括常數(shù)項(xiàng))，只相當(dāng)于兩個(gè)方程的位置交換了，因此，列選

28、主元不影響求解的結(jié)果。程序的核心就是高斯列主元消去法。根據(jù)教材提供的算法，編寫列主元消去法的子函數(shù)與適應(yīng)于超大規(guī)模超出系統(tǒng)內(nèi)存的方程組的改編程序。同時(shí)，在Gaussffi去過程中，適當(dāng)交換方程的順序?qū)ΡＷC消去過程能順利進(jìn)行及計(jì)算解的精確度都是有必要的，交換方程的原則是使f1%k,k1,n)中，絕對(duì)值最大的一個(gè)換到(k,k)位置而成為第k步消去的主元，這就是列主元Gauss消去法。(2)算法結(jié)構(gòu)1、數(shù)據(jù)文件的文件名為：文件名+.dat2、數(shù)據(jù)文件中的數(shù)據(jù)為二進(jìn)制記錄結(jié)構(gòu)，分為以下四個(gè)部分：(1)文件頭部分，其結(jié)構(gòu)：typedefstruct(longintid;longintver;longin

29、tn;其中：id:為該數(shù)據(jù)文件的標(biāo)識(shí)，值為0xF1E1D1A0即為：十六進(jìn)制的F1E1D1A0ver:為數(shù)據(jù)文件的版本號(hào)，值為16進(jìn)制數(shù)據(jù)，版本號(hào)說明0x101系數(shù)矩陣為非壓縮格式稀疏矩陣0x102系數(shù)矩陣為非壓縮格式帶狀對(duì)角陣0x201系數(shù)矩陣為壓縮格式稀疏矩陣0x202系數(shù)矩陣為壓縮格式帶狀對(duì)角陣n:表示方程的階數(shù)(2)文件頭2:此部分說明為條狀矩陣的上下帶寬，結(jié)構(gòu)：typedefstruct(longintq;/為上帶寬longintp;/為下帶寬(3)系數(shù)矩陣a.如存貯格式非為壓縮方式，則按行方式存貯系數(shù)矩陣中的每一個(gè)元素，個(gè)數(shù)為n*n,類型為float型；b.如果存貯格式是壓縮方式，

30、則按行方式存貯，每行中只存放上下帶寬內(nèi)的非零元素，即，每行中存貯的最多元素為p+q+1個(gè)。(4)右端系數(shù)按順序存貯右端系數(shù)的每個(gè)元素，個(gè)數(shù)為n個(gè)，類型為float型3、二進(jìn)制文件的讀?。篺=fopen('fun003.dat','r');%打開文件，.dat文件放在m文件同一目錄下,a=fread(f,3,'uint')%讀取頭文件，3-讀取前3個(gè)，若讀取壓縮格式的，頭文件為5個(gè)b=fread(f,inf,'float');%讀取剩下白文件，float型id=dec2hex(a(1);ver=dec2hex(a(2);%這兩句是進(jìn)

31、行進(jìn)制轉(zhuǎn)換，讀取id與verA的階數(shù)nFork1,2,3,n12.1找滿足kkmaxik的下標(biāo)kForj1,2,n2.2.1kjkjk2.4Forik1,k2,n2.4.1ikikkk2.4.2Forjk1,k2,n2.4.2.1ijikkjij2.4.3i-ikkin/nnxnForkn1,n2,1n(kkjxj)/kkxk(3)Matlab源程序clear;clc;%讀取系數(shù)矩陣f,p=uigetfile('*.dat','選擇數(shù)據(jù)文件);num=5;name=strcat(p,f);file=fopen(name,'r');head=fread(f

32、ile,num,'uint');id=dec2hex(head(1);fprintf('文件標(biāo)識(shí)符為)；idver=dec2hex(head(2);fprintf('文件版本號(hào)為)；vern=head(3);fprintf('矩陣A勺階數(shù)');nq=head(4);fprintf('矩陣A勺上帶寬');qp=head(5);fprintf('矩陣A勺下帶寬');pdist=4*num;fseek(file,dist,'bof);頭處A,count=fread(file,inf,'float'

33、);矩陣fclose(file);%對(duì)非壓縮帶狀矩陣進(jìn)行求解ifver='102',a=zeros(n,n);fori=1:n,forj=1:n,a(i,j)=A(i-1)*n+j);endendb=zeros(n,1);fori=1:n,b(i)=A(n*n+i);end%青除工作空間變量%青除命令窗口命令%賣取數(shù)據(jù)文件%俞入系數(shù)矩陣文件頭的個(gè)數(shù)取二進(jìn)制頭文件%取標(biāo)識(shí)符%賣取版本號(hào)%賣取階數(shù)%上帶寬%r帶寬叫巴句柄值轉(zhuǎn)向第六個(gè)元素開取二進(jìn)制文件，獲取系數(shù)%關(guān)閉二進(jìn)制頭文件%求系數(shù)矩陣a(i,j)%主元高斯消去法fork=1:n-1,m=k;fori=k+1:n,ifabs(a

34、(m,k)<abs(a(i,k)m=i;endendifa(m,k)=0disp('錯(cuò)誤！)returnendforj=1:n,t=a(k,j);a(k,j)=a(m,j);a(m,j)=t;t=b(k);b(k)=b(m);b(m)=t;endfori=k+1:n,中a(i,k)=a(i,k)/a(k,k);forj=k+1:na(i,j)=a(i,j)-a(i,k)*a(k,j);endb(i)=b(i)-a(i,k)*b(k);endendx=zeros(n,1);x(n)=b(n)/a(n,n);fork=n-1:-1:1,x(k)=(b(k)-sum(a(k,k+1:n

35、)*x(k+1:n)/a(k,k);endend%對(duì)壓縮帶狀矩陣進(jìn)行求解ifver='202',m=p+q+1;a=zeros(n,m);fori=1:1:nforj=1:1:ma(i,j)=A(i-1)*m+j);endendb=zeros(n,1);fori=1:1:n%尋找主元%遇到條件終止眇換元素位置得主元%十算l(i,k)并將其放到a(i,k)刎代過程喻斯消去法麻a(i,j)麻b(i)%開始消去過程b(i)=A(n*m+i);endfork=1:1:(n-1)ifa(k,(p+1)=0disp('錯(cuò)誤！)；break;endst1=n;if(k+p)<nst1=k+p;endfori=(k+1):1:st1a(i,(k+p-i+1)=a(i,(k+p-i+1)/a(k,(p+1);forj=(k+1):1:(k+q)a(i,j+p-i+1)=a(i,j+p-i+1)-a(i,k+p-i+1)*a(k,j+p-k+1);endb(i)=b(i)-a(i,k+p-i+1)*b(k);end%回代過程endx=zeros(n,1);x(n)=b(n)/a