重慶大學(xué) 自動控制原理課程設(shè)計

1、熱工過程自控原理及系統(tǒng)課程設(shè)計目錄1 實驗背景22 實驗介紹43 微分方程和傳遞函數(shù)61 實驗背景在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的眾多領(lǐng)域中，自動控制技術(shù)起著越來越重要的作用。自動控制原理是相對于人工控制概念而言的，自動控制是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或裝置（稱控制裝置或控制器），使機器，設(shè)備或生產(chǎn)過程（統(tǒng)稱被控對象）的某個工作狀態(tài)或參數(shù)（即被控制量）自動地按照預(yù)定的規(guī)律運行。在自動控制原理【1】中提出，20世紀(jì)50年代末60年代初，由于空間技術(shù)發(fā)展的需要，對自動控制的精密性和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，提出了極其嚴(yán)格的要求；同時，由于數(shù)字計算機，特別是微型機的迅速發(fā)展，為控制理論的發(fā)展提供了有力的工具。在他們

2、的推動下，控制理論有了重大發(fā)展，如龐特里亞金的極大值原理，貝爾曼的動態(tài)規(guī)劃理論。卡爾曼的能控性能觀測性和最優(yōu)濾波理論等，這些都標(biāo)志著控制理論已從經(jīng)典控制理論發(fā)展到現(xiàn)代控制理論的階段?，F(xiàn)代控制理論的特點。是采用狀態(tài)空間法（時域方法），研究“多輸入-多輸出”控制系統(tǒng)、時變和非線性控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計。現(xiàn)在，隨著技術(shù)革命和大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)的發(fā)展，已促使控制理論開始向第三個發(fā)展階段即第三代控制理論大系統(tǒng)理論和智能控制理論發(fā)展。在其他文獻(xiàn)中也有所述及（如下）：至今自動控制已經(jīng)經(jīng)歷了五代的發(fā)展：第一代過程控制體系是150年前基于513psi的氣動信號標(biāo)準(zhǔn)（氣動控制系統(tǒng)PCS，Pneumatic Contro

3、l System）。簡單的就地操作模式，控制理論初步形成，尚未有控制室的概念。第二代過程控制體系（模擬式或ACS,Analog Control System）是基于010mA或420mA的電流模擬信號，這一明顯的進(jìn)步，在整整25年內(nèi)牢牢地統(tǒng)治了整個自動控制領(lǐng)域。它標(biāo)志了電氣自動控制時代的到來。控制理論有了重大發(fā)展，三大控制論的確立奠定了現(xiàn)代控制的基礎(chǔ)；控制室的設(shè)立，控制功能分離的模式一直沿用至今。第三代過程控制體系（CCS，Computer Control System）.70年代開始了數(shù)字計算機的應(yīng)用，產(chǎn)生了巨大的技術(shù)優(yōu)勢，人們在測量，模擬和邏輯控制領(lǐng)域率先使用，從而產(chǎn)生了第三代過程控制體系

4、（CCS，Computer Control System）。這個被稱為第三代過程控制體系是自動控制領(lǐng)域的一次革命，它充分發(fā)揮了計算機的特長，于是人們普遍認(rèn)為計算機能做好一切事情，自然而然地產(chǎn)生了被稱為“集中控制”的中央控制計算機系統(tǒng)，需要指出的是系統(tǒng)的信號傳輸系統(tǒng)依然是大部分沿用420mA的模擬信號，但是時隔不久人們發(fā)現(xiàn)，隨著控制的集中和可靠性方面的問題，失控的危險也集中了，稍有不慎就會使整個系統(tǒng)癱瘓。所以它很快被發(fā)展成分布式控制系統(tǒng)（DCS）。第四代過程控制體系（DCS，Distributed Control System分布式控制系統(tǒng)）：隨著半導(dǎo)體制造技術(shù)的飛速發(fā)展，微處理器的普遍使用，計

5、算機技術(shù)可靠性的大幅度增加，目前普遍使用的是第四代過程控制體系（DCS，或分布式數(shù)字控制系統(tǒng)），它主要特點是整個控制系統(tǒng)不再是僅僅具有一臺計算機，而是由幾臺計算機和一些智能儀表和智能部件構(gòu)成一個了控制系統(tǒng)。于是分散控制成了最主要的特征。除外另一個重要的發(fā)展是它們之間的信號傳遞也不僅僅依賴于420mA的模擬信號，而逐漸地以數(shù)字信號來取代模擬信號。第五代過程控制體系（FCS，F(xiàn)ieldbus Control System現(xiàn)場總線控制系統(tǒng)）：FCS是從DCS發(fā)展而來，就象DCS從CCS發(fā)展過來一樣，有了質(zhì)的飛躍?！胺稚⒖刂啤卑l(fā)展到“現(xiàn)場控制”；數(shù)據(jù)的傳輸采用“總線”方式。但是FCS與DCS的真正的區(qū)

6、別在于FCS有更廣闊的發(fā)展空間。由于傳統(tǒng)的DCS的技術(shù)水平雖然在不斷提高，但通信網(wǎng)絡(luò)最低端只達(dá)到現(xiàn)場控制站一級，現(xiàn)場控制站與現(xiàn)場檢測儀表、執(zhí)行器之間的聯(lián)系仍采用一對一傳輸?shù)?-20mA模擬信號，成本高，效率低，維護(hù)困難，無法發(fā)揮現(xiàn)場儀表智能化的潛力，實現(xiàn)對 現(xiàn)場設(shè)備工作狀態(tài)的全面監(jiān)控和深層次管理。所謂現(xiàn)場總線就是連接智能測量與控制設(shè)備的全數(shù)字式、雙向傳輸、具有多節(jié)點分支結(jié)構(gòu)的通信鏈路。簡單地說傳統(tǒng)的控制是一條回路，而FCS技術(shù)是各個模塊如控制器、執(zhí)行器、檢測器等掛在一條總線上來實現(xiàn)通信，當(dāng)然傳輸?shù)囊簿褪菙?shù)字信號。主要的總線有Profibus，LonWorks等。1雖然控制理論經(jīng)歷了第一代經(jīng)典控

7、制理論和第二代現(xiàn)代控制理論兩個發(fā)展階段，并已開始進(jìn)入第三代，但經(jīng)典控制理論仍不失其價值和實用意義，仍是進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代控制理論和其他高等控制理論的基礎(chǔ)。再加上熱工過程中的自動控制則是以能源動力系統(tǒng)為背景，結(jié)合實際的對象對系統(tǒng)進(jìn)行控制，在現(xiàn)代大型火電機組中有廣泛的應(yīng)用。因此進(jìn)行熱工過程中的自動控制原理及系統(tǒng)課程設(shè)計是熱能與動力工程專業(yè)的本科生了解未來實際工作環(huán)境的重要實踐課程。2 實驗介紹本實驗通過實驗臺中的電加熱器控制水箱溫度，在保證出入水箱流量達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)下，當(dāng)電加熱功率擾動時通過PID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)電加熱器使水箱溫度重新達(dá)到穩(wěn)定。實驗臺實物如下圖所示：圖2-1 實驗臺實物圖圖2-2 模擬臺實物

8、圖其中加熱水箱包括內(nèi)腔及外腔兩個部分，實驗中主要利用內(nèi)腔室并保證其中流量保持穩(wěn)定。我們知道，對于控制元件例如加熱器等都是一階慣性環(huán)節(jié)，P調(diào)節(jié)具有響應(yīng)速度快的特點,但穩(wěn)定后存在穩(wěn)態(tài)誤差,而I調(diào)節(jié)具有消除穩(wěn)態(tài)誤差的特點，可使系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無誤差的特點。因此在水溫、液位、流量、壓力等控制系統(tǒng)中通常采用二者相結(jié)合的PI控制，同樣針對該控制系統(tǒng)的控制規(guī)律及其特點可以看出用PI控制可達(dá)到要求。3 微分方程和傳遞函數(shù)根據(jù)實際的實驗對象，可以得到實驗系統(tǒng)的控制環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示： 圖3-1 控制環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)圖因此可知該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)包括三個部分,即調(diào)節(jié)器部分、電加熱部分及水箱部分。其中PID調(diào)節(jié)器采用PI調(diào)節(jié)，

9、該部分的輸入為，輸出為,則有：ut=Kpet+1Tietdt 傳遞函數(shù): 對于加熱器，設(shè)該部分的輸入為，輸出為,傳遞函數(shù)為一階慣性環(huán)節(jié)，則傳遞函數(shù):而以水箱為控制研究對象，我們假定水箱的內(nèi)腔容積不變，外腔流量帶走熱量并且流量為定值，列出其能量平衡方程。靜態(tài)平衡: 動態(tài)方程式: 其中:輸入功率: ；單位時間流進(jìn)水的熱量: ；單位時間流出水的熱量: ；單位時間內(nèi)腔熱能的變化: 所以動態(tài)變化時: 兩邊拉斯變化得到:令 ， 即該開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:為一個一階慣性環(huán)節(jié)。因此，該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型框圖可化為：圖4.2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型框圖故總的開環(huán)傳遞函數(shù)為: 又根據(jù)實驗過程中測得的數(shù)據(jù)，其中電加熱內(nèi)腔的結(jié)構(gòu)圖

10、如下圖所示：圖4.3 電加熱內(nèi)腔結(jié)構(gòu)圖則有：帶入數(shù)據(jù)可得，。所以水箱的傳遞函數(shù)為。假定電加熱器傳遞函數(shù)中，則其傳遞函數(shù)為所以總的傳遞函數(shù)為：計算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差當(dāng)系統(tǒng)從一個穩(wěn)態(tài)過度到新的穩(wěn)態(tài)，或系統(tǒng)受擾動作用又重新平衡后，系統(tǒng)可能會出現(xiàn)偏差，這種偏差稱為穩(wěn)態(tài)誤差。穩(wěn)態(tài)誤差記作 ess （Steady-State Errors）自動控制系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下的控制精度的度量?？刂葡到y(tǒng)的輸出響應(yīng)在過渡過程結(jié)束后的變化形態(tài)稱為穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)態(tài)誤差為期望的穩(wěn)態(tài)輸出量與實際的穩(wěn)態(tài)輸出量之差。控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差越小說明控制精度越高。因此穩(wěn)態(tài)誤差常作為衡量控制系統(tǒng)性能好壞的一項指標(biāo)。控制系統(tǒng)設(shè)計的課題之一，就是要在兼顧其他性

11、能指標(biāo)的情況下，使穩(wěn)態(tài)誤差盡可能小或者小于某個容許的限制值。穩(wěn)態(tài)誤差的分類穩(wěn)態(tài)誤差按照產(chǎn)生的原因分為原理性誤差和實際性誤差兩類。 原理性誤差為了跟蹤輸出量的期望值和由于外擾動作用的存在，控制系統(tǒng)在原理上必然存在的一類穩(wěn)態(tài)誤差。當(dāng)原理性穩(wěn)態(tài)誤差為零時，控制系統(tǒng)稱為無靜差系統(tǒng)，否則稱為有靜差系統(tǒng)。原理性穩(wěn)態(tài)誤差能否消除，取決于系統(tǒng)的組成中是否包含積分環(huán)節(jié)。 實際性誤差系統(tǒng)的組成部件中的不完善因素（如摩擦、間隙、不靈敏區(qū)等）所造成的穩(wěn)態(tài)誤差。這種誤差是不可能完全消除的，只能通過選用高精度的部件，提高系統(tǒng)的增益值等途徑減小。對于該實驗系統(tǒng)，其穩(wěn)態(tài)誤差的計算為：未加入PID矯正時:單位階 輸入時，R(t

12、)=1(t),則R(s)=，干擾輸入N(s)=0 = = 斜坡輸入時，R(t)=t,則R(s)=，干擾輸入N(s)=0 N(S) = 加入PID校正后單位階輸入時，R(t)=1(t),則R(s)=，干擾輸入N(s)=0N(S)= =斜坡輸入時，R(t)=t,則R(s)=，干擾輸入N(s)=0N(S) = = =0PID控制理論介紹PID控制及參數(shù)整定方法在工程實際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例-積分-微分控制，簡稱PID控制。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的重要技術(shù)之一。PID控制原理當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握或得

13、不到精確的數(shù)學(xué)模型，控制理論的其他技術(shù)難以采用時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時PID控制技術(shù)的優(yōu)點就顯現(xiàn)出來了。即使當(dāng)我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象，或是不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，也可以采用PID控制技術(shù)，來獲得系統(tǒng)的控制方法。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進(jìn)行控制的。1.比例（P）控制比例控制是一種最簡單的控制方式，其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系：其傳遞函數(shù)為當(dāng)僅有比例控制時，系統(tǒng)的輸入量與輸出量成比例，二者之間在時間上沒有延遲。比例控制器實際上是一個增益可調(diào)的放大器。2.積分（I）控制在積分控制中，控制器

14、的輸出量與輸入量的積分成正比關(guān)系，即式中，為比例系數(shù)。其傳遞函數(shù)為其單位階躍響應(yīng)為由此，對于一個恒定輸入作用的積分環(huán)節(jié)，其輸出就與時間成正比無限增長。為了清除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項的誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項誤差會增大。對于比例-積分（PI）控制器，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大,使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例-積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。3.微分（D）控制在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系，即：式中：為比例系數(shù)。則其傳遞函數(shù)為自動控制

15、系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)，原因是由于存在有較大慣性環(huán)節(jié)或有滯后環(huán)節(jié)，其變化總是落后于誤差的變化。這種問題解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，而在誤差接近于零時，抑制誤差的作用也應(yīng)該接近為零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預(yù)測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分（PD）的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)和滯后現(xiàn)象。微分環(huán)節(jié)能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程的動態(tài)性能。 PID控制器PID控制器的原理如圖2.1所示，其中為系統(tǒng)給定值，為實際輸出，為

16、控制量。圖6.1 PID控制器結(jié)構(gòu)圖如圖6.1所示，則模擬PID控制器的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以寫為：其中：為系統(tǒng)偏差量，=-；為比例系數(shù)；為積分時間常數(shù)；為微分時間常數(shù)；上式也可以整理變形為： 其中：為比例系數(shù)；為積分系數(shù)，；為微分系數(shù)，。PID控制器參數(shù)的整定方法 PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容，也是最困難的部分。它是根據(jù)被控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，目前使用廣泛的有3種。試湊法試湊法是根據(jù)控制器各參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響程度，邊觀察系統(tǒng)的運行，邊修改參數(shù)，直到滿意為止。一般情況下，增大比例系數(shù)會加快系統(tǒng)的響應(yīng)

17、速度，有利于減少穩(wěn)態(tài)誤差；但過大的比例系數(shù)會使系統(tǒng)有較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變差。積分系數(shù)決定積分作用的大小，降低積分系數(shù)有利于減少超調(diào)使系統(tǒng)穩(wěn)定，但會導(dǎo)致系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)的速度變慢。微分系數(shù)決定微分作用的大小，增加微分系數(shù)有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)，同時使系統(tǒng)超調(diào)量減少、穩(wěn)定性增加，但會使系統(tǒng)抵抗干擾的能力會減弱。在應(yīng)用試湊法時，根據(jù)系統(tǒng)的實際情況和PID的三個參數(shù)對系統(tǒng)的不同影響趨勢，對參數(shù)按先比例、后積分、再微分的步驟進(jìn)行整定。確定比例系數(shù)。在確定比例系數(shù)時，首先去掉PID的積分項和微分項，可以令，使之成為純比例調(diào)節(jié)。輸入設(shè)定為系統(tǒng)允許輸出最大值的6070，比例系數(shù)由0開始逐漸增大，直至系

18、統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；再反過來，從此時的比例系數(shù)逐漸減小，直至系統(tǒng)振蕩消失。記錄震蕩時的比例系數(shù)，設(shè)定PID的比例系數(shù)為當(dāng)前值的60一70。確定積分時間常數(shù)。在比例系數(shù)確定之后，設(shè)定一個較大的積分時間常數(shù)，然后逐漸減小，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，再反過來，逐漸增大，直至系統(tǒng)振蕩消失。記錄震蕩時的，設(shè)定PID的積分時間常數(shù)為當(dāng)前值的150一180。 確定微分時間常數(shù)。微分時間常數(shù)一般不用設(shè)定，取0即可，此時PID調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換為PI調(diào)節(jié)。如果需要設(shè)定，則與確定的方法相同，取其為振蕩時值的30。經(jīng)驗數(shù)據(jù)法 PID控制器的參數(shù)整定不是唯一的，事實上比例、積分和微分3部分的作用相互影響。從應(yīng)用的角度看，只要被控對象主要指標(biāo)達(dá)

19、到設(shè)計要求即可。為此根據(jù)長期的實踐經(jīng)驗，人們發(fā)現(xiàn)，各種不同被控對象的PID參數(shù)都有一定的范圍。這就給依據(jù)經(jīng)驗現(xiàn)場調(diào)試提供了基礎(chǔ)。 擴充臨界比例度法這種方法適用于有自平衡的被控對象，是模擬系統(tǒng)中臨界比例度法的擴充。整定步驟為：1. 選擇一個足夠短的采樣周期T，在選取采樣周期T時，應(yīng)使它遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)階躍響應(yīng)的純滯后時間和上升時間。為使采樣值能較好地反映模擬量的變化，采樣周期T應(yīng)盡量?。坏遣蓸又芷赥值太小會增加CPU的運算工作量，且相鄰兩次采樣的差值幾乎看不出變化，因此T值也不宜將得太小。2.讓系統(tǒng)作純比例控制，并逐漸縮小比例度，使系統(tǒng)產(chǎn)生臨界振蕩。此時的比例度和振蕩周期就是臨界比例度和臨界振蕩周

20、期。3.選定控制度。所謂控制度，就是以模擬調(diào)節(jié)器為基準(zhǔn)，將系統(tǒng)的控制效果與模擬調(diào)節(jié)器的控制效果相比較，其比值即控制度。下表為擴充臨界比例度法的參數(shù)整定。圖6.2 擴充臨界比例度法參數(shù)整定這樣4個參數(shù)的整定問題就簡化為一個參數(shù)的整定問題了。改變值，觀察控制效果，直到滿意為止，就可以確定值。綜上所述，PID控制器中參數(shù)、的取值對系統(tǒng)工作狀態(tài)的影響作用可以簡單概括為3點：1. 的影響。比例控制能迅速產(chǎn)生與誤差成正比的調(diào)節(jié)作用，從而減少穩(wěn)態(tài)誤差，但是比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。的加大會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定，容易產(chǎn)生振蕩，使得調(diào)節(jié)時間延長。相反，若太小會使系統(tǒng)動作緩慢，靈敏度降低。在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，如果加大

21、，可提高控制精度，減小誤差。2. 的影響。積分控制主要用于消除靜差。太小，積分作用強，系統(tǒng)將不穩(wěn)定；偏小，振蕩次數(shù)較多，超調(diào)量較大；太大，積分作用弱，對系統(tǒng)性能的影響減小；合適時，過渡過程特性比較理想。在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，太大時，消除誤差太慢；太小，系統(tǒng)將不穩(wěn)定。3. 的影響。微分控制可以根據(jù)誤差變化的速度提前給出較大的調(diào)節(jié)作用。微分部分反映了系統(tǒng)變化的趨勢，它較比例調(diào)節(jié)更為及時，可以“防患于未然”，所以微分部分具有超前和預(yù)測的特點。當(dāng)增大時，超調(diào)量減少，動態(tài)性能得到改善。但當(dāng)太大時，會引起過大的超調(diào)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；太小，調(diào)節(jié)質(zhì)量改善不大。實驗操作本實驗按照如下步驟進(jìn)行操作：首先按照該接線圖連接

22、控制電路：圖7.1 實驗電路接線圖其實物接線圖如下：圖7.2實物電路接線圖完成連接后，打開電源，在計算機組態(tài)軟件中輸入以給電動調(diào)節(jié)閥信號使其開啟。之后打開水泵，調(diào)節(jié)各個閥開度，以使加熱箱的內(nèi)外腔室水流量穩(wěn)定，建立回路。打開電加熱器電源，對調(diào)節(jié)器進(jìn)行調(diào)節(jié)，具體參數(shù)如下：其他參數(shù)設(shè)定HIRL9999dIL0LORL-1999dIH100dHAL9999SC0dLAL9999OPI4dF1OPL0Ctrl3OPH100P71ALP0I39F2D0Addr1r2bAud9600Ct11dL1Sn33run0dIP0Loc808設(shè)置調(diào)節(jié)器中M值為30，待加熱穩(wěn)定后改變M值為70，此為正階躍，實驗進(jìn)行至溫

23、度穩(wěn)定后，再將M值由70該為30，此為反階躍。4、當(dāng)溫度重新達(dá)到穩(wěn)定后，將組態(tài)軟件中的溫度歷史曲線截圖保存，實驗結(jié)束，關(guān)閉電源并整理器材。實驗結(jié)果如下圖所示:圖7.3實驗記錄圖在上述實驗結(jié)果的相同條件下，僅增大實驗臺中電加熱水箱的進(jìn)出口流速及減小加熱水箱內(nèi)的水體容積，則得到的實驗數(shù)據(jù)如下圖所示：圖7.4實驗記錄圖Matlab軟件介紹簡介MATLAB是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進(jìn)行有效數(shù)值

24、計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計算軟件的先進(jìn)水平。MATLAB和Mathematica、Maple、MathCAD并稱為四大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連 接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C

25、，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點，使MATLAB成為一個強大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對C，F(xiàn)ORTRAN，C+，JAVA的支持?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。發(fā)展歷程20世紀(jì)70年代，美國新墨西哥大學(xué)計算機科學(xué)系主任Cleve Moler為了減輕學(xué)生編程的負(fù)擔(dān)，用FORTRAN編寫了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathW

26、orks公司正式把MATLAB推向市場。到20世紀(jì)90年代，MATLAB已成為國際控制界的標(biāo)準(zhǔn)計算軟件。目前Matlab已由最早的Matlab 1.0版本發(fā)展至2012年9月11日發(fā)布的Matlab 8.0（R2012b）版本。本實驗就是在Matlab8.0平臺下進(jìn)行模擬的。Simulink介紹Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細(xì)、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點，并基于以上優(yōu)點Simulink已被廣

27、泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計。同時有大量的第三方軟件和硬件可應(yīng)用于或被要求應(yīng)用于Simulink。Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具， 是一種基于MATLAB的框圖設(shè)計環(huán)境，是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號處理的建模和仿真中。Simulink可以用連續(xù)采樣時間、離散采樣時間或兩種混合的采樣時間進(jìn)行建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有不同的采樣速率。為了創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng)模型，Simulink提供了一個建立模型方塊圖的圖形用戶接口(GUI) ，這個創(chuàng)建過程只需單擊和拖動鼠標(biāo)操作就能完成，

28、它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。Simulink是用于動態(tài)系統(tǒng)和嵌入式系統(tǒng)的多領(lǐng)域仿真和基于模型的設(shè)計工具。對各種時變系統(tǒng)，包括通訊、控制、信號處理、視頻處理和圖像處理系統(tǒng)，Simulink提供了交互式圖形化環(huán)境和可定制模塊庫來對其進(jìn)行設(shè)計、仿真、執(zhí)行和測試。構(gòu)架在Simulink基礎(chǔ)之上的其他產(chǎn)品擴展了Simulink多領(lǐng)域建模功能，也提供了用于設(shè)計、執(zhí)行、驗證和確認(rèn)任務(wù)的相應(yīng)工具。Simulink與MATLAB緊密集成，可以直接訪問MATLAB大量的工具來進(jìn)行算法研發(fā)、仿真的分析和可視化、批處理腳本的創(chuàng)建、建模環(huán)境的定制以及信號參數(shù)和測試數(shù)據(jù)的定義。

29、Simulink的啟動1、在MATLAB命令窗口中輸入simulink結(jié)果是在桌面上出現(xiàn)一個稱為Simulink Library Browser的窗口，在這個窗口中列出了按功能分類的各種模塊的名稱。當(dāng)然用戶也可以通過MATLAB主窗口的快捷按鈕來打開Simulink Library Browser窗口。2、在MATLAB命令窗口中輸入simulink3結(jié)果是在桌面上出現(xiàn)一個用圖標(biāo)形式顯示的Library :simulink3的Simulink模塊庫窗口。兩種模塊庫窗口界面只是不同的顯示形式，用戶可以根據(jù)各人喜好進(jìn)行選用，一般說來第二種窗口直觀、形象，易于初學(xué)者，但使用時會打開太多的子窗口。Si

30、mulink模塊介紹SIMILINK模塊庫按功能進(jìn)行分類，包括以下8類子庫：Continuous（連續(xù)模塊）Discrete（離散模塊）Function&Tables（函數(shù)和平臺模塊）Math（數(shù)學(xué)模塊）Nonlinear（非線性模塊）Signals&Systems（信號和系統(tǒng)模塊）Sinks（接收器模塊）Sources（輸入源模塊）1、連續(xù)模塊（Continuous） continuous.mdlIntegrator：輸入信號積分Derivative：輸入信號微分State-Space：線性狀態(tài)空間系統(tǒng)模型Transfer-Fcn：線性傳遞函數(shù)模型Zero-Pole：以零極點

31、表示的傳遞函數(shù)模型Memory：存儲上一時刻的狀態(tài)值Transport Delay：輸入信號延時一個固定時間再輸出Variable Transport Delay：輸入信號延時一個可變時間再輸出2、離散模塊（Discrete） discrete.mdlDiscrete-time Integrator：離散時間積分器Discrete Filter：IIR與FIR濾波器Discrete State-Space：離散狀態(tài)空間系統(tǒng)模型Discrete Transfer-Fcn：離散傳遞函數(shù)模型Discrete Zero-Pole：以零極點表示的離散傳遞函數(shù)模型First-Order Hold：一階采樣

32、和保持器Zero-Order Hold：零階采樣和保持器Unit Delay：一個采樣周期的延時3、 Function&Tables（函數(shù)和平臺模塊） function.mdlFcn：用自定義的函數(shù)（表達(dá)式）進(jìn)行運算MATLAB Fcn：利用matlab的現(xiàn)有函數(shù)進(jìn)行運算S-Function：調(diào)用自編的S函數(shù)的程序進(jìn)行運算Look-Up Table：建立輸入信號的查詢表（線性峰值匹配）Look-Up Table(2-D)：建立兩個輸入信號的查詢表（線性峰值匹配）4、 Math（數(shù)學(xué)模塊） math.mdlSum：加減運算Product：乘運算Dot Product：點乘運算Gain：比

33、例運算Math Function：包括指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、求平方、開根號等常用數(shù)學(xué)函數(shù)Trigonometric Function：三角函數(shù)，包括正弦、余弦、正切等MinMax：最值運算Abs：取絕對值Sign：符號函數(shù)Logical Operator：邏輯運算Relational Operator：關(guān)系運算Complex to Magnitude-Angle：由復(fù)數(shù)輸入轉(zhuǎn)為幅值和相角輸出Magnitude-Angle to Complex：由幅值和相角輸入合成復(fù)數(shù)輸出Complex to Real-Imag：由復(fù)數(shù)輸入轉(zhuǎn)為實部和虛部輸出Real-Imag to Complex：由實部和虛部輸

34、入合成復(fù)數(shù)輸出5、 Nonlinear（非線性模塊） nonlinear.mdlSaturation：飽和輸出，讓輸出超過某一值時能夠飽和。Relay：滯環(huán)比較器，限制輸出值在某一范圍內(nèi)變化。Switch：開關(guān)選擇，當(dāng)?shù)诙€輸入端大于臨界值時，輸出由第一個輸入端而來，否則輸出由第三個輸入端而來。Manual Switch：手動選擇開關(guān)6、Signal&Systems（信號和系統(tǒng)模塊） sigsys.mdlIn1：輸入端。Out1：輸出端。Mux：將多個單一輸入轉(zhuǎn)化為一個復(fù)合輸出。Demux：將一個復(fù)合輸入轉(zhuǎn)化為多個單一輸出。Ground：連接到?jīng)]有連接到的輸入端。Terminator：

35、連接到?jīng)]有連接到的輸出端。SubSystem：建立新的封裝（Mask）功能模塊7、Sinks（接收器模塊） sinks.mdlScope：示波器。XY Graph：顯示二維圖形。To Workspace：將輸出寫入MATLAB的工作空間。To File(.mat)：將輸出寫入數(shù)據(jù)文件。8、Sources（輸入源模塊） sources.mdlConstant：常數(shù)信號。Clock：時鐘信號。From Workspace：來自MATLAB的工作空間。From File(.mat)：來自數(shù)據(jù)文件。Pulse Generator：脈沖發(fā)生器。Repeating Sequence：重復(fù)信號。Signal

36、 Generator：信號發(fā)生器，可以產(chǎn)生正弦、方波、鋸齒波及隨意波。Sine Wave：正弦波信號。Step：階躍波信號。2利用Matlab中的Simulink模塊建立模型如圖，在打開的simulink library中將模型中所需要的環(huán)節(jié)拖入新建的模型中圖8.1圖8.2圖8.3將各環(huán)節(jié)的關(guān)系用線連起，再將環(huán)節(jié)參數(shù)輸入，即可得到所需的系統(tǒng)模型，如圖所示：圖8.4 Simulink模型圖建立好模型后，點擊運行該控制系統(tǒng)，再雙擊“示波器（scope）”查看所得到的輸出曲線，如下圖：圖8.5 輸出響應(yīng)曲線圖利用Matlab模擬系統(tǒng)響應(yīng)曲線根據(jù)以上得到的水箱傳遞函數(shù) ,假定電加熱器傳遞函數(shù)中，則其傳

37、遞函數(shù)為 ，由實驗采用PID調(diào)節(jié)器中的參數(shù)分別為P=71，I=39，D=0。利用matlab中的simulink組件建立模擬系統(tǒng)如下圖所示：輸入為在第5個單位時間由70至30的階躍輸入：圖9.1 Simulink中階躍輸入實驗?zāi)Ｐ推漤憫?yīng)曲線為：圖9.2模型輸出響應(yīng)曲線可以看出，該系統(tǒng)的超調(diào)量為64.2%，調(diào)節(jié)時間約為0.7s，峰值時間為0.2s。輸入為單位斜坡輸入：圖9.3 Simulink中斜坡輸入實驗?zāi)Ｐ推漤憫?yīng)曲線為：圖9.4模型輸出響應(yīng)曲線在simulink下PID參數(shù)的整定PID參數(shù)的整定就是合理地選擇PID三個參數(shù)。應(yīng)該從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度，超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面進(jìn)行考慮。比例

38、參數(shù)P的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。隨著P的增大系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但是系統(tǒng)易產(chǎn)生超調(diào)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。P取值過小，調(diào)節(jié)精度降低，響應(yīng)速度變慢，調(diào)節(jié)時間加長，使系統(tǒng)的動靜態(tài)性能變壞。例如當(dāng)只取P為20時：圖10.1其響應(yīng)曲線為：圖10.2而當(dāng)只取P為50時：圖10.3系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為:圖10.4可以看出，隨著P參數(shù)的增大，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度增加，但超調(diào)量也隨之增加，P=50時的控制系統(tǒng)不如P=20時穩(wěn)定。積分作用參數(shù)I的一個最主要作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。I越大系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除的越快，但I(xiàn)也不能過大，否則在響應(yīng)過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象。若I過小，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差將難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。另外在控制系統(tǒng)的前向通道中只要有積分環(huán)節(jié)總能做到穩(wěn)態(tài)無靜差。從相位的角度來看一個積分環(huán)節(jié)就有90° 的相位延遲，也許會破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。例如當(dāng)只取I為50時：圖10.5系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為：圖10.6可見單純的使用I參數(shù)調(diào)節(jié)，使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性被破壞，系統(tǒng)響應(yīng)為發(fā)散的，系統(tǒng)將無法調(diào)節(jié)。微分作用參數(shù)D的作用