2009年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——復(fù)數(shù)

1、2009年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編復(fù)數(shù)一、選擇題1.(2009年廣東卷文)下列n的取值中，使=1(i是虛數(shù)單位）的是 A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5【答案】C【解析】因?yàn)?故選C. 2. （2009廣東卷理）設(shè)是復(fù)數(shù)，表示滿足的最小正整數(shù)，則對虛數(shù)單位，A. 8 B. 6 C. 4 D. 2【解析】，則最小正整數(shù)為4，選C.3.（2009浙江卷理）設(shè)（是虛數(shù)單位），則 ( ) A B C D 答案：D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】對于4.（2009浙江卷文）設(shè)（是虛數(shù)單位），則 （ ）A B C D D 【命題意圖】本小題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念，

2、以復(fù)數(shù)的運(yùn)算為載體，直接考查了對于復(fù)數(shù)概念和性質(zhì)的理解程度【解析】對于 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5.（2009北京卷理）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【答案】B【解析】本題主要考查復(fù)數(shù)在坐標(biāo)系數(shù)內(nèi)復(fù)數(shù)與點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.屬于基礎(chǔ)知識的考查. ，復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)為，故選B.6.(2009山東卷理)復(fù)數(shù)等于（ ）. A B. C. D. 【解析】: ,故選C. 答案:C【命題立意】:本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子、分母需要同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把分母變?yōu)閷?shí)數(shù)，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行運(yùn)算.7.(200

3、9山東卷文)復(fù)數(shù)等于（ ）. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B. C. D. 【解析】: ,故選C.答案:C【命題立意】:本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子、分母需要同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把分母變?yōu)閷?shí)數(shù)，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行運(yùn)算.8.（2009全國卷理）已知=2+i,則復(fù)數(shù)z=（B ） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i解： 故選B。 9.（2009安徽卷理）i是虛數(shù)單位，若，則乘積的值是 （A）15 （B）3 （C）3 （D）15 解析 ，選B。10.（2009安徽卷文）i是虛數(shù)單位，i(1+i)等于A1+i B. -

4、1-i C.1-i D. -1+i【解析】依據(jù)虛數(shù)運(yùn)算公式可知可得，選D.【答案】D11.（2009江西卷理）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 A B C D或 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 答案：A【解析】由 故選A w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12.(2009湖北卷理)投擲兩顆骰子，得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m和n,則復(fù)數(shù)（m+ni）(n-mi)為實(shí)數(shù)的概率為A、 B、C、 D、 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【答案】C【解析】因?yàn)闉閷?shí)數(shù)所以故則可以取1、26，共6種可能，所以13.（2009全國卷理）A. B. C. D. 解：原式.故選A.14.（2009遼寧卷

5、理）已知復(fù)數(shù)，那么=（A） （B） （C） （D）【解析】【答案】D15.（2009寧夏海南卷理）復(fù)數(shù)（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解析：,選D16.（2009遼寧卷文）已知復(fù)數(shù)，那么（A） （B） （C） （D）【解析】【答案】C17.（2009天津卷文）是虛數(shù)單位，=A B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【答案】D 【解析】由已知，【考點(diǎn)定位】本試題考查了復(fù)數(shù)的基本的除法運(yùn)算。18.已知z是純虛數(shù),是實(shí)數(shù),那么z等于 （A）2i (B)i (C)-i (D)-2i 答案：D. 解析:設(shè)純虛數(shù),代入 由于其為實(shí)數(shù)，b=

6、-2, 故選D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19.（2009寧夏海南卷文）復(fù)數(shù)（A） （B） （C） (D)【答案】C【解析】，故選.C。20.（2009天津卷理）i是虛數(shù)單位，=（A）1+2i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-1+2i【考點(diǎn)定位】本小考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，基礎(chǔ)題。解析：，故選擇D。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21.（2009四川卷理）復(fù)數(shù)的值是. . . .【考點(diǎn)定位】本小題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，基礎(chǔ)題。解析：，故選擇A。22.（2009重慶卷理）已知復(fù)數(shù)的實(shí)部為，虛部為2，則=（ ）A B CD w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【答案】A【解析】因?yàn)橛蓷l件知，則，所以選A。二、填空題1.（2009江蘇卷）若復(fù)數(shù)其中是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部為 ?！窘馕觥靠疾閺?fù)數(shù)的減法、乘法運(yùn)算，以及實(shí)部的概念。 -202.（2009福建卷文）復(fù)數(shù)的實(shí)部是 -1 。解析 =-1-I,所以實(shí)部是-1。3.（2009年上海卷理）若復(fù)數(shù) z 滿足z (1+i) =1-