平面與平面平行的性質定理（課堂PPT）

1、必修必修2 2 第二章第二章 點、直線、平面之間的位置關系點、直線、平面之間的位置關系 2.2.4 平面與平面平行的性質必修必修2 2 第二章第二章 點、直線、平面之間的位置關系點、直線、平面之間的位置關系/沒有公共點沒有公共點1）兩平面兩平面平行平行有一條公共直線有一條公共直線2）兩平面相交兩平面相交ll復習復習1 1：平面和平面的位置關系：平面和平面的位置關系 1 1、平面和平面有哪幾種位置關系？、平面和平面有哪幾種位置關系？必修必修2 2 第二章第二章 點、直線、平面之間的位置關系點、直線、平面之間的位置關系線面平行線面平行 面面平行面面平行復習復習2 2：面面平行的：面面平行的判定判定

2、定理定理/,/,bapbaba/結論：平行別和 3相交2兩兩1內有條件要點：分必修必修2 2 第二章第二章 點、直線、平面之間的位置關系點、直線、平面之間的位置關系思考 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，交線具有什么位置關系？A AD DC CB BD D1 1A A1 1B B1 1C C1 1必修必修2 2 第二章第二章 點、直線、平面之間的位置關系點、直線、平面之間的位置關系一、平面與平面平行的性質定理一、平面與平面平行的性質定理:（面面平行（面面平行線線平行）線線平行）兩個平行平面同時和第三個平面相交，兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行那么它們的交線平行. bab

3、a/ba必修必修2 2 第二章第二章 點、直線、平面之間的位置關系點、直線、平面之間的位置關系例例1 1 求證：夾在兩個平行平面間的平行線段相等求證：夾在兩個平行平面間的平行線段相等. .已知：如圖，已知：如圖，ABCDABCD，AA，C,BC,B，DD，求證求證:AB=CD:AB=CD討論討論: :解決這個問題的基本步驟是什么解決這個問題的基本步驟是什么? ?第一步第一步: :結合圖形，將原題改寫成數(shù)學符號語言結合圖形，將原題改寫成數(shù)學符號語言; ;第二步第二步: :分析分析, ,作出輔助線；作出輔助線；ACBD必修必修2 2 第二章第二章 點、直線、平面之間的位置關系點、直線、平面之間的位

4、置關系ACBD第三步第三步: :書寫證明過程書寫證明過程. .夾在兩個平行夾在兩個平行平面間的所有平面間的所有平行線段相等平行線段相等.證明：證明：/ /ABDCAB 過過，C CD D可可作作平平面面ACBD/ /BDACABCDABCD為平行四邊形ABCDACBD必修必修2 2 第二章第二章 點、直線、平面之間的位置關系點、直線、平面之間的位置關系必修必修2 2 第二章第二章 點、直線、平面之間的位置關系點、直線、平面之間的位置關系必修必修2 2 第二章第二章 點、直線、平面之間的位置關系點、直線、平面之間的位置關系線面平行線面平行 面面平行面面平行面面平行面面平行 線線線線平行平行反思反

5、思 領悟領悟：必修必修2 2 第二章第二章 點、直線、平面之間的位置關系點、直線、平面之間的位置關系例例1.1.在四棱錐在四棱錐P PABCDABCD中，中，ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，M M、N N分別是分別是ABAB、PCPC的中點求證：的中點求證：MNMN平面平面PADPAD.證明：證明：如圖，取如圖，取CD的中點的中點E，連接，連接NE、ME，M、N分別是分別是AB、PC的中點，的中點，NEPD，MEADNE平面平面PAD，ME平面平面PAD又又NEMEE，平面平面MNE平面平面PAD，又又MN平面平面MNE，MN平面平面PAD. 面面平行面面平行 線面平行線面平行/a

6、/a必修必修2 2 第二章第二章 點、直線、平面之間的位置關系點、直線、平面之間的位置關系（1 1）如果兩個平行平面同時和第三個平面相交如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么那么 它們的交線平行它們的交線平行.（2 2）如果兩個平面平行，那么在一個平面內的所有直如果兩個平面平行，那么在一個平面內的所有直 線都與另一個平面平行線都與另一個平面平行.（3 3）夾在兩個平行平面間的所有平行線段相等）夾在兩個平行平面間的所有平行線段相等. .兩個平面平行具有如下的結論兩個平面平行具有如下的結論必修必修2 2 第二章第二章 點、直線、平面之間的位置關系點、直線、平面之間的位置關系(1)(1)平行公理平行公理(2)(2)三角形中位線三角形中位線(3)(3)平行線分線段成比例平行線分線段成比例(4)(4)相似三角形對應邊成比例相似三角形對應邊成比例(5)(5)平行四邊形對邊平行平行四邊形對邊平行線線/線線面面/面面線線/面面各種平行之間的轉化關系各種平行之間的轉化關系必修必修2 2 第二章第二章 點、直線、平面之間的位置關系點、直線、平面之間的位置關系小結小結空間線面間平行關系轉化示意圖空間線面間平行關系轉化示意圖線線平行線線平行面面平行面面平行線面平行線面平行判定判定判定判定判定判定性質性質性質性質性質性質必修必修2 2 第二章第二章 點、直線、平面之間的位置關系點、直線、平