初二數(shù)學競賽

1、初二數(shù)學競賽 一、選擇題（以下每個題的四個選擇支中，僅有一個是正確的）1，已知且，那么 （ ）（A）化簡為0（B）化簡為（C）化簡為 （D）不能再化簡 4已知關于的方程的解是負數(shù)，那么的值的情況是（ ）（A） （B） （C）且 （D） 7若為有理數(shù)且滿足那么與3的大小關系是（ ）（A）（B）（C）（D）無法確定的 12解分式方程有增根則的值等于（ ）（A）1 （B）0 （C）1 （D）213下列計算中，正確的是（ ）（A） （B）（C）（D） 14計算的結果是（ ）（A） （B） （C） （D）15如圖，已知點是的中點，點在上，則的長為（ ）（

2、A） （B） （C） （D）18一張長方形的紙如圖2將角折起到處，作的平分線，則的大小是（ ）（A）銳角 （B）直角 （C）鈍角 （D）無法確定19如圖中，的點，若的大小是（ ）（A）（B）（C） （D）21如圖平形四邊形中，且，則平行四邊形的周長是（ ）（A）4 （B） （C）2 （D）822如圖，平形四邊形中，的中點，的大小是（ ）（A） （B） （C）（D） 23如圖，梯形中，是的中點，恰好是平分若則的長是（ ）（A）5（B）6 （C）7 （D）8 24如圖中，點在上，連是的中點，延長交于則的比是（ ）（A） （B） （C） （D）25如圖中，為鈍角，為上的中線，為上

3、的高，若則的大小是（ ）（A） （B） （C）（D）不確定二、填空題 32分解因式的結果是。 33設則的最小值是。 34已知實數(shù)滿足則的取值范圍是。 35若實數(shù)使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是。 36若實數(shù)使分式的值為零，則的值等于。 37方程的一組解為，則的值是。 38若代數(shù)式恰好能分解為兩個二次整式的乘積（其中二次項系數(shù)均為1且一次項系數(shù)相同），則的最大值是。 39已知：的值等于。 40已知：的大小關系是。 41要使代數(shù)式的值是正整數(shù)，那么整數(shù)的值應是。 42已知多項式的值恒等于兩個

4、因式乘積的值，那么等于。 43已知是實數(shù)，且滿足那么分式的值是。 44設是一個關于的二次多項式，且其中是與無關的常數(shù)，則的表達式是。 45若為自然數(shù)，為整數(shù)，且滿足 46若二元一次方程組 的解中，的值相等，那么的值等于。 47若a是510510的一個質因數(shù)，且仍為質數(shù)，那么滿足上述條件的數(shù)共有個。 48一個質數(shù)a小于13，且它分別加上4或10之后仍然是質數(shù)，則質數(shù)a等于。 49已知實數(shù)使得代數(shù)式取得最小值，則的值等于。 50如果最簡二次根式是同類二次根式，則 51已知，則二次根式的值是。 52設

5、23和4是兩個五進制度，則這兩個數(shù)的乘積的五進制表示法是。53如圖，是一條直線，則圖中的純角共有個。  54不相等的兩角和的兩邊分別平行，其中角比角的3倍少20，則的大小是。55如圖，四邊形中，點在上，且平分，則的大小是。 56兩個角的補角互余，則這兩個角的和的大小是。 57一個等腰三角形的周長是12，且三條邊長都是整數(shù)，則三角形的腰長是。 58如圖，在等腰三角形ABC中，為邊的三等分點，則的大小關系是。 59已知為三角形的三條邊長，滿足條件若三角形的一個內角為，則三角形的另兩個角的大小分別是。 60若三角形的周長為，且三條

6、邊中有兩條邊的長為兩個連續(xù)奇數(shù)，則三角形的三條邊長分別是。 61已知三角形的兩條邊長分別是它們的高分別為，若，那么該三角形的面積是。62如圖ABC中，邊上的高，上一點且，延長的大小是。 63如圖，ABC中，是斜邊AB上一點，垂直于交，且與的面積之比為1：3，則等于。 64如圖ABC中，H為垂足，以為對稱軸，作H對稱點D，連接過A作交于，則的長等于。 65如圖，已知等邊ABC內有一點N，都是垂足，M是ABC中異于N的另一點，若那么的大小關系是。 66如圖，ABC中，E、F為AB上兩點，的值等于。 67四邊形的四條邊長分別為，滿足條件則此四邊形一定

7、是。 68如圖，平行四邊形ABCD中，A是它的外角的，延長使過E作于F，若則的長等于。 69如圖平行四邊形ABCD中，且，E，F(xiàn)恰好是的三等分點，又M、N分別是AB，的中點，那么四邊形的面積是。   70如圖，平行四邊形ABCD中，ABC，交若的大小是（） 71如圖，梯形ABCD中，分別是，的中點，若則的長是（ ）72如圖，P為經段AB上一點，以為邊作一正方形，以為底在另一側作等腰，連接，若AB的長為4，則的面積的最大值等于（） 73如圖，四邊形中，相交于，的面積的面積則四邊形的面積的最小值是（ ） 74如圖，設正方形的邊長為1，在各邊上依次取，使，順次連接得正方形，用同樣方法作得正方形，并重復作下去，使新的正方形的頂點在上一個正方形的邊上，且使，這樣正方形的邊長等于（ ） 75已知是互質的正整數(shù)，且恰為一直角三角形的三條邊長，則的值等于（） 三、解答題76計算：   78某甲于上午9時15分鐘由碼頭劃船出游，計算最遲于12時返回原碼頭，已知河水的流速為14千米小時，劃船時，船在靜水中的速度可達3千米小時，如果甲每劃30分鐘就需要休息15分鐘，并且船在劃行