對(duì)平行板電容器電容公式的定量解釋

1、對(duì)平行板電容器電容公式的定量解釋性說明后總結(jié)出來的。這種作法雖然直觀、印象深，但由于它是在定性演示實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上生硬地總結(jié)出定量的公式。所以只能使學(xué)生確信：平行板電容器的電容C的大小，隨介電常量增大而增大，隨正對(duì)面積S的增大而增大，隨極板的距離d的增大而減小。并不能準(zhǔn)確地說明：平行板電容器的電容C的大小，跟介電常量成正比，跟正對(duì)面積S成正比，跟極板的距離d成反比。講完這個(gè)公式后，許多學(xué)生問：能否用高中物理知識(shí)對(duì)平行板電容器的電容公式作定量解釋。下面是我們運(yùn)用高中物理知識(shí)對(duì)平行板電容器的電容公式作的定量解釋。我們主要是運(yùn)用以下四方面知識(shí)解釋的。1平行板電容器兩極板間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小可

2、用兩極板間電場(chǎng)線的密度來表示。電場(chǎng)線密度正比于極板上單位面積的電量。2在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿電場(chǎng)線方向的兩點(diǎn)間（對(duì)平行板電容器來說，就是兩極板間）的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和兩點(diǎn)間距離的乘積，即UAB=E·dAB。3平行板電容器兩極板間充滿均勻電介質(zhì)后，兩極板之間的電場(chǎng)仍然是勻強(qiáng)電場(chǎng)。電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度E與空氣介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度Eo（嚴(yán)一、為什么平行板電容器的電容C跟正對(duì)面積S成正比？圖1中的兩平行板電容器（a）、（b），它們的兩極板間的電介質(zhì)都是空氣，其介電常量相同：a=b=o=1。兩極板距離也相同：da=db=do但兩極板的正對(duì)我們知道：電場(chǎng)線的疏密程度可以表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。平行板電容器極板間是

3、勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線的疏密程度是均勻的。如果正對(duì)面積為Sa，帶電量為Q的平行板電容器極板間電場(chǎng)強(qiáng)度是Ea。那么，正對(duì)面積極板間電場(chǎng)線密度為正對(duì)面積為Sa的電場(chǎng)線密度的2倍，因此它的極板間電場(chǎng)強(qiáng)度就是正對(duì)面積為Sa的極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的2倍，即Eb=2Ea。對(duì)比（1）、（3）兩式可知：當(dāng)平行板電容的、d不變時(shí)，其電容C的大小跟兩極板正對(duì)面積S成正比。二、為什么平行板電容器的電容C跟極板的距離d成反比？由圖2中的平行板電容器（a）、（b）可知：兩平行板電容器的電介質(zhì)都是空氣，其介電常量相同：a=b=o=1。兩個(gè)電容器極板所帶電量Q相同；正對(duì)面積S也相同，因此兩個(gè)電容器極板間的電場(chǎng)線密度相同，所以電場(chǎng)強(qiáng)度也相同：即Ea=EB=Eo。但是由于兩個(gè)電容器的極板距離不同：對(duì)比（4）、（6）兩式可知：當(dāng)平行板電容器的、S不變時(shí)，其電容C跟兩極板距離d成反比。三、為什么平行板電容器的電容C跟介電常量成反比？由圖3中的平行板電容器（a）、（b）可知：它們的S、d及極板所帶電量Q都相同。但由于平行板電容器a是以空氣為電介質(zhì)，其介電常量=o=1；而平行板電容器（b）充入的是介電常量為的介質(zhì)。因此電容器（a）和（b）極板間電場(chǎng)強(qiáng)度之間關(guān)系是