統(tǒng)計(jì)與可能性（一）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)五年級(jí)教學(xué)形式授課教 師高樹告單 位昆陽鎮(zhèn)第一小學(xué)課題名稱解方程(一)學(xué)情分析1、學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)初步體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性，會(huì)用“可能”“一定”“不可能”等詞語描述事件發(fā)生的可能性，為今天學(xué)習(xí)可能性從定向到定量的過渡奠定了基礎(chǔ)。2、五年級(jí)的學(xué)生已掌握了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，具備了一定的學(xué)習(xí)能力，能夠初步利用生活中的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)生活中的常見現(xiàn)象發(fā)生的可能性進(jìn)行正確的分析和判斷。但由于學(xué)生概括能力較弱，推理能力還有待不斷發(fā)展，很大程度上還需要依賴具體形象的經(jīng)驗(yàn)材料來理解抽象邏輯關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)基于對(duì)以上教材的理解和教學(xué)內(nèi)容的安排，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我

2、從“知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”三個(gè)維度確定如下目標(biāo)： 1、讓學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性。 2、在游戲中，培養(yǎng)學(xué)生猜想、驗(yàn)證、判斷能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)合理的游戲規(guī)則解決生活實(shí)際問題。 3、通過多種活動(dòng)感受可能性在生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的公平意識(shí)、認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神。 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握等可能性的意義，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示等可能性。 教學(xué)難點(diǎn)：能設(shè)計(jì)合理的游戲規(guī)則，解決實(shí)際問題。教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入（一）拋擲啤酒瓶蓋，體驗(yàn)材料不同機(jī)會(huì)也不同師：有一個(gè)蛋糕，兩個(gè)人吃。怎么分公平？生：平均分成兩份，每人一份。師：現(xiàn)在把蛋

3、糕換成一張周杰倫演唱會(huì)的門票，有兩個(gè)人都特別想看，遺憾的是只能去一個(gè)人，怎么安排比較公平？生1：拋硬幣。（怎么比呢？用拋硬幣決定輸贏為什么公平呢？是這樣嗎？關(guān)于這個(gè)問題等一下我們將會(huì)繼續(xù)深入研究。想一想還有其它方法嗎？）生2：鈕扣。生3：拋骰子。生4：摸球。師：同學(xué)們想到了許多方法，吳老師也想了一個(gè)辦法，你們看它公平不公平？（課件出示）拋瓶蓋決定輸贏，正面朝上算甲贏，反面朝上算乙贏，誰贏誰去?！蓖瑢W(xué)們，你們覺得這個(gè)方法公平嗎？（同時(shí)出示一個(gè)瓶子）請(qǐng)你談?wù)勛约旱目捶?？（生略）師：有的同學(xué)認(rèn)為瓶蓋也有2個(gè)面，就相當(dāng)于兩個(gè)不同顏色的球，拋到哪一面，機(jī)會(huì)是相等的，所以公平；有的同學(xué)認(rèn)為雖然瓶蓋有2個(gè)面

4、，可是每個(gè)面輕重不一樣，重的一面會(huì)朝下，所以不公平。到底誰更有道理呢？我們還是先來作個(gè)實(shí)驗(yàn),用事實(shí)來說話怎么樣？我們把瓶蓋放在杯子里，使勁搖，看看反面朝上的次數(shù)多還是正面朝上的次數(shù)多。（老師作2次，男女生各做1次）。（老師在家里拋了100次，結(jié)果反面朝上的次數(shù)是81次，大大多于正面朝上的次數(shù)）小結(jié)：正如同學(xué)分析的一樣，每個(gè)面的輕重不一樣，一般重的一面會(huì)朝下，所以不公平。類是這樣的例子還有許多，比如，羽毛球，毽子，總是重的一面落地?？磥碛闷可w決定輸贏是不公平的。（二）拋擲硬幣，體驗(yàn)材料均等機(jī)會(huì)也均等1、尋求方法師：剛才同學(xué)們說了，硬幣兩個(gè)面的輕重是一樣的，用拋硬幣決定輸贏，是公平的，真的像同學(xué)們

5、分析的一樣嗎？也讓我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)，看看每個(gè)面朝上的可能性是不是一樣的。2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證同桌合作，將瓶子使勁上下?lián)u幾下。正面記“1”，反面記“0”，并數(shù)出合計(jì)數(shù)填在（ ）里。12345678910正 面反 面（ ）次（ ）次（生實(shí)驗(yàn)之后匯報(bào)結(jié)果）3、質(zhì)疑問難讓我們來看看拋硬幣的實(shí)驗(yàn)情況。吳老師隨機(jī)抽取了10個(gè)小組的數(shù)據(jù)。老師把它輸?shù)诫娔X里。請(qǐng)算一算這個(gè)小組，正面朝上的可能性如果用分?jǐn)?shù)來表示是多少，小數(shù)呢？哎，奇怪，硬幣的兩面輕重一樣，為什么也不相等呢？請(qǐng)同學(xué)們發(fā)表自己的看法？不著急，我們?cè)賮砜纯雌渌〗M的試驗(yàn)情況?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？4、驗(yàn)證猜想師：其實(shí)，1個(gè)同學(xué)拋10次的結(jié)果，不能很好

6、的反映出總體的情況。哎，如果把那么多次的拋硬幣結(jié)果分別加起來，正面朝上的可能性會(huì)不會(huì)越來越接近一半呢？請(qǐng)你大膽的猜一猜。這還只是我們的一個(gè)猜想，還需要我們來驗(yàn)證。請(qǐng)看：第一個(gè)同學(xué)拋10次，正面朝上（）次，前面兩位同學(xué)拋的次數(shù)加起來就是20次，正面朝上就是（）次，3個(gè)同學(xué)呢？正面朝上的次數(shù)是（）？4個(gè)？5個(gè)？7個(gè)？8個(gè)？9個(gè)？10個(gè)？（完成表格）現(xiàn)在你又有什么發(fā)現(xiàn)？師：老師請(qǐng)電腦把每一次正面朝上的可能性都算出來，再把它制作成折線統(tǒng)計(jì)圖，又會(huì)是怎樣的呢？讓我們來看一看折線統(tǒng)計(jì)圖。師：仔細(xì)觀察這條折線，你又有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)和同桌交流你的發(fā)現(xiàn)。生交流自己的發(fā)現(xiàn)師小結(jié)：確實(shí)，隨著次數(shù)增多，正面朝上的可能性

7、越來越穩(wěn)定，波動(dòng)的趨勢(shì)越來越小，越來越接近0.5。5、機(jī)器驗(yàn)證師：請(qǐng)同學(xué)們想象一下，如果拋的次數(shù)越來越多，越來越多，正面朝上和反面朝上的可能性，也會(huì)越來越？生1：正反面的次數(shù)越來越接近。生2：正反面的可能性越來越接近0.5。師：是這樣嗎？讓我們請(qǐng)電腦來隨機(jī)驗(yàn)證一下。請(qǐng)看，由于時(shí)間的關(guān)系，我們就隨機(jī)拋1000次，看看結(jié)果會(huì)怎么樣？你有什么發(fā)現(xiàn)？6、史料驗(yàn)證歷史上，許多數(shù)學(xué)家也對(duì)這個(gè)問題產(chǎn)生了深厚興趣，那時(shí)還沒有電腦，他們只好夜以繼日的動(dòng)手作實(shí)驗(yàn)，你猜猜他們拋了多少次？請(qǐng)看這些數(shù)據(jù)，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？（一次性呈現(xiàn)）生1：正反面的次數(shù)越來越接近。生2：正反面的可能性越來越接近0.5。師：是這樣嗎？老

8、師也把數(shù)學(xué)家的這些結(jié)果制作成了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)看，正面朝上的可能性越來越接近哪個(gè)數(shù)？7、小結(jié)概括師：師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)家根據(jù)這個(gè)試驗(yàn)結(jié)果，推測(cè)出硬幣正面朝上的可能性就把它看做是二分之一，用小數(shù)表示就是0.5，說明了出現(xiàn)正反面的可能性是相等的。像拋硬幣這樣每次機(jī)會(huì)相等的不確定事件，我們稱為“等可能性”事件（板書）。判斷一個(gè)不確定事件是不是存在等可能性，主要是看每次的機(jī)會(huì)是不是均等。當(dāng)我們明白了其中道理的時(shí)候，就可以直接采取計(jì)算，來算出它可能性的大小來？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們算一算，正面朝上的可能性是多少？反面朝上的可能性又是多少？（板書：可能性，分?jǐn)?shù)，小數(shù)）8、回應(yīng)開頭師：開頭有同學(xué)提出用拋硬幣決

9、定輸贏，現(xiàn)在你認(rèn)為公平嗎？正因?yàn)槭枪降?，所以在體育比賽中，常常用只拋一次硬幣來決定誰先發(fā)球。請(qǐng)看。三、鞏固練習(xí)在我們生活中，像這樣等可能事件還有許多，想去找一找嗎？1、練習(xí)鞏固師（出示骰子）：請(qǐng)看，這是什么？如果擲一次，擲到1的可能性有多大？可以怎么計(jì)算？這里的6代表什么？1呢？這還是等可能事件嗎？師：（出示老師自制的骰子）：老師也動(dòng)手制作了一個(gè)骰子，這時(shí)擲到1的可能性還會(huì)是1/6嗎？為什么？師：是的，每面面積不相等，所以機(jī)會(huì)也會(huì)不相等。2、觀念測(cè)驗(yàn)師：讓我們繼續(xù)做題。請(qǐng)你判斷一下。拋兩次硬幣，一定一次正面朝上，一次反面朝上，對(duì)嗎。拋1000次，一定500次正面朝上，500次反面朝上，對(duì)嗎。

10、師：為什么拋的次數(shù)越多，也不一樣呢？機(jī)會(huì)相等，不等于正反面的次數(shù)正好相等。3、提高練習(xí)師：他們?cè)谕嬗螒?，遇到了難題，你能用今天學(xué)到的知識(shí)幫他們解決嗎？師：你能為他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)規(guī)則公平的轉(zhuǎn)盤嗎？可以怎么設(shè)計(jì)？4、拓展提升師：能接受老師最后的挑戰(zhàn)嗎？請(qǐng)看題。如果同時(shí)擲兩枚硬幣，兩個(gè)硬幣正面同時(shí)朝上的可能性還會(huì)是1/2嗎？會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果呢？板書設(shè)計(jì)等可能性正面朝上：1/2反面朝上: 1/2作業(yè)或預(yù)習(xí)1作業(yè)：完成課堂作業(yè)本2：預(yù)習(xí)統(tǒng)計(jì)與可能性（二）自我評(píng)價(jià)本節(jié)課有成功之處，也有不盡人意之處。一是時(shí)間安排上教師還應(yīng)把握好。這節(jié)課我在拋啤酒蓋游戲規(guī)則時(shí)說得不到位，有些同學(xué)不明白怎樣統(tǒng)計(jì)，導(dǎo)致這個(gè)游戲占用時(shí)間過長，而后邊的游戲時(shí)間就少了，學(xué)生