高一必修2--正弦定理和余弦定理測(cè)試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上正弦定理和余弦定理測(cè)試題及答案第1題. 直角的斜邊內(nèi)切圓半徑為，則的最大值是（ ）A B1 C D 答案：第2題. 在中，若則是（ ）A等邊三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D 等腰直角三角形答案：第3題. 在中，若，則的面積答案：第4題. 在已知的兩邊及角解三角形時(shí)，解的情況有下面六種：，無(wú)解，一解，兩解，一解，無(wú)解，一解每種情況相對(duì)應(yīng)的圖形分別為（在圖形下面填上相應(yīng)字母）：答案： 第5題. 正弦定理適用的范圍是（）直角三角形銳角三角形鈍角三角形任意三角形答案：第6題. 在中，若此三角形有一解，則滿(mǎn)足的條件為_(kāi)答案：或第7題. 在中，已知，則_答案：或第8題. A

2、CDB如圖，已知中，為的平分線(xiàn)，利用正弦定理證明答案：證明：由正弦定理得第9題. 在中，已知，求證：為直角三角形答案：證明：設(shè)，則，代入，得到，為直角三角形第10題. 已知中，且三角形一邊的長(zhǎng)為，解此三角形答案：解：依題設(shè)得若，由正弦定理，得，若，同理可得，若，同理可得，第11題. 利用余弦定理說(shuō)明的內(nèi)角為銳角、直角、鈍角的充要條件分別為、答案：在中，為銳角，故為銳角的充要條件為同理可說(shuō)明為直角、鈍角的充要條件分別為，第12題. 證明：設(shè)三角形的外接圓的半徑是，則，圖答案：證明：如圖，設(shè)的外接圓的半徑是，當(dāng)是直角三角形，時(shí)，的外接圓的圓心在的斜邊上在中， 即，所以，又當(dāng)是銳角三角形時(shí)，它的外接圓的圓心在三角形內(nèi)（圖），作過(guò)，的直徑，聯(lián)結(jié)，則是直角三角形，在中，即所以，同理，當(dāng)是鈍角三角形時(shí)，不妨設(shè)為鈍角，它的外接圓的圓心在外（圖）作過(guò)，的直徑，聯(lián)結(jié)則是直角三角形，在中，即，即類(lèi)似可證，綜上，對(duì)任意三角形，如果它的外接圓半徑等于，則，圖圖第13題. 若為三邊組成一個(gè)銳角三角形，求的范圍答案：解：為銳角三角形，且，即第14題. 在中為什么說(shuō)是的充要條件？答案：因?yàn)榈?5題. 在中，最大，最小，且，求此三角形三邊之比答案：解：由正弦定理得，即，由余弦定理得，整理得，解得或，不成立故此三角形三邊之比為第16題. 在中，則三角形為（）直角三角形銳角三角形等腰三角形等邊三角形