數(shù)學(xué)四年級下冊：數(shù)學(xué)廣角--植樹問題教案

1、.“植樹問題教學(xué)設(shè)計及說課教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教材四年級下冊第117-118頁例1、例2。教學(xué)目的：1 通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題 的規(guī)律。2 使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化的解題策略和方法。3 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的才能。一、 談話引入，明確課題母親節(jié)剛過，我們馬上又要迎來一個快樂的節(jié)日“六·一兒童節(jié) ，這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說幾個嗎？生說大家知道3月12日是什么日子嗎？植樹節(jié)你

2、參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題。今天這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題。板書課題：植樹問題二、 引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種的規(guī)律1 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。課件出示圖片。介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，如今要在綠化帶中種一行樹，怎么種呢？出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹兩端要種。一共需要多少棵樹苗？理解題意。a. 指名讀題，從題中你理解到了哪些信息？b. 理解“兩端是什么意思？指名說一說，然后師實物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？說明：假如把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。算一算，

3、一共需要多少棵樹苗？反響答案。方法一：1000÷5=200棵方法二：1000÷5=200棵  200 +2=202棵方法三：1000÷5=200棵  200 +1=201棵師：如今出現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？假如從圖上一棵一棵種到1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？2. 簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。畫圖實際種一種。課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶?！皟啥艘N，我們從綠化帶的這頭開場，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再

4、種一棵，照這樣一棵一棵的種下去師：大家看，已經(jīng)種了多少米？45米這么長時間才種了45米，一共要種多少米？1000米要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？太累了，太費事了，太浪費時間了師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太費事了。其實，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比方：1000米的路太長了，我們可以先在短間隔 的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？畫一畫，簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。a. 先種15米，還是每隔5米種一棵

5、，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。板書：3段 4棵b. 跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？板書：5段 6棵c. 任意選擇一段間隔 再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？板書： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。d. 你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律，那就是：板書：兩端要種：棵樹=段數(shù)+1應(yīng)用規(guī)律，解決問題。a. 課件出示：前面例題問：應(yīng)用這個規(guī)律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？1000÷5=200 這里的200指什么？200 +1=201 為什么還要+1？師：這個

6、“秘方好不好？通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個規(guī)律解決了這個復(fù)雜的問題。以后，再遇到“兩端要種求棵樹，知道該怎么做了嗎？b. 解決實際問題運動會上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔10米插一面兩端要插。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？學(xué)生獨立完成。問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。小結(jié)：剛剛，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個實際問題。我們已經(jīng)知道，“兩端要種求棵樹用段數(shù)+1;假如“兩端不種棵樹和段數(shù)又會有怎樣的關(guān)系呢？三、 合作探究，“兩端不種的規(guī)律1 猜測“兩端不種的規(guī)律。猜

7、測結(jié)果是：兩端不種：棵樹=段數(shù)1師：到底同學(xué)們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。要求：每人先獨立畫一段路種種看；然后4人一組進展交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2 獨立探究，合作交流。3 展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證前面的猜測。小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種的規(guī)律：棵樹=段數(shù)-1。假如“兩端不種求棵樹，你會做了嗎？4 做一做。在一條長2000米的路的一側(cè)種樹，每隔10米種一棵兩端不種。一共需要多少棵樹苗？學(xué)生獨立完成師：同學(xué)們注意看，這道題發(fā)生了什么變化？課件閃爍：將“一側(cè)改為“兩側(cè)問：“兩側(cè)種樹 是什么意思？實際要種幾

8、行樹 ？會做嗎？趕緊做一做。小結(jié)：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹=段數(shù)+1；兩端不種：棵樹=段數(shù)1。以后同學(xué)們在做題的時候，一定要注意分清是“兩端要種還是“兩端不種。四、 回歸生活，實際應(yīng)用1 一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？學(xué)生獨立完成。8÷2=4段41=3次問：為什么要1？這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹問題中的那種情況？2 我們身邊類似的數(shù)學(xué)問題。看，這一列共有幾個同學(xué)？4個假如每相鄰兩個同學(xué)的間隔 是1米，從第1個同學(xué)到最后一個同學(xué)的間隔 是多少米？假如這一列共有10個同學(xué)呢？100個同學(xué)呢？這一列還是4個同學(xué)，假如每相鄰兩個同學(xué)之間的間隔 是2米，

9、從第一個同學(xué)到最后一個同學(xué)的間隔 是多少米呢？3在一條路的一側(cè)種樹，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹。從第1棵樹到最后一棵樹的間隔 是多少米？五、 全課總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問題的方法，那就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的。植樹中的學(xué)問還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究?！爸矘鋯栴}說課“植樹問題是人教版新課程標(biāo)準實驗教材四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。大家都知道，數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊安排“植樹問題的目的就是向?qū)W生浸透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。為此，本課制定了三個教學(xué)目的：1

10、 通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。2 學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化的解題策略和方法。3 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的才能。本課教學(xué)分四大環(huán)節(jié)：一、談話導(dǎo)入，明確課題二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種的規(guī)律1 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。通過創(chuàng)設(shè)在公路中間綠化帶中植樹的現(xiàn)實問題情境，提出“共需多少棵樹苗的問題。學(xué)生在解答的過程中出現(xiàn)了三種不同的答案，到底哪種答案對呢？引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學(xué)生體驗到一棵一棵種到1000米太費事了，于是老師介紹研究復(fù)雜問題的方法：遇

11、到復(fù)雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。說明：為了使學(xué)生對復(fù)雜問題簡單化的思想體驗得更深化，教材原題是在100米的小路的一側(cè)植樹我們將100米改為了1000米。2簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在舉簡單例子畫一畫這個環(huán)節(jié)，安排了兩個小層次： 按老師要求畫。 學(xué)生任意畫。通過按老師要求畫，學(xué)生對棵樹和段數(shù)的關(guān)系已有了一定的感性認識。然后讓學(xué)生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學(xué)生的感性材料，為學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了根底。3應(yīng)用規(guī)律，解決問題。應(yīng)用規(guī)律，驗證前面例題哪個答案是正確的。應(yīng)用規(guī)律，解決插多少面小旗的問題。這樣一方面穩(wěn)固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，另一方面使學(xué)生認識到植樹問題的規(guī)律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。三、合作探究“兩端不種的規(guī)律1 猜測“兩端不種的規(guī)律。猜測是一種培養(yǎng)學(xué)生推理才能的好方法。學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“兩端要種的規(guī)律，這時候老師提出假如兩端不種，棵數(shù)和段數(shù)又會有怎樣的規(guī)律呢？有了前面的學(xué)習(xí)根底，學(xué)生的思維非常活潑，想表達的欲望也很強烈。所以這時候讓學(xué)生進展猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數(shù)同學(xué)的猜測是正確的，這樣學(xué)生的研究成果被認可使學(xué)生會有一種成就感，從而也更增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。2 獨立操作，探究規(guī)律。有了前面的學(xué)習(xí)根底，放手讓學(xué)生先獨立探究再合作交流，通