高三數(shù)學專題復習導數(shù)專題

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上導數(shù)專題1、考點梳理：重點考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，求單調區(qū)間、極值、最值，以及利用導數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題，還有恒成立問題、比較大小問題、方程根的個數(shù)問題，有時在導數(shù)與解析幾何、不等式、平面向量等知識交匯點處命題。2、求導公式：函數(shù)導數(shù)3、導數(shù)運算法則導數(shù)運算法則1 2 3 4、復合函數(shù)的導數(shù)復合函數(shù)的導數(shù)和函數(shù)，的導數(shù)間的關系為，即對的導數(shù)等于對的導數(shù)與對的導數(shù)的乘積。5、思考探究Af(x)0是f(x)在(a，b)內單調遞增的充要條件嗎？B導數(shù)值為0的點一定是函數(shù)的極值點嗎？它是可導函數(shù)在該點取得極值的什么條件？導數(shù)中的不含參數(shù)問題1、設函數(shù)，求的單調區(qū)間、最

2、大值。2、設f(x)，其中a為正實數(shù)，當a時，求f(x)的極值點。3、已知函數(shù)，當時，求曲線在點處的切線方程。4、已知函數(shù)f(x)x22aln x，若函數(shù)f(x)的圖象在(2，f(2)處的切線斜率為1，求實數(shù)a的值；含參數(shù)問題一、求單調區(qū)間1、已知函數(shù)f(x)(xk)ex，(1)求f(x)的單調區(qū)間；(2)求f(x)在區(qū)間0,1上的最小值2、設函數(shù)f(x)exax2.(1)求f(x)的單調區(qū)間；(2)若a1，k為整數(shù)，且當x0時，(xk)f(x)x10，求k的最大值3、)已知函數(shù)f(x)x22aln x.(1)若函數(shù)f(x)的圖象在(2，f(2)處的切線斜率為1，求實數(shù)a的值；(2)求函數(shù)f(

3、x)的單調區(qū)間；4、已知函數(shù)f(x)xln x(aR)，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；5、已知函數(shù)f(x)aln xx2(aR且a0)，求f(x)的單調區(qū)間；二、恒成立問題1、設f(x)，其中a為正實數(shù)，若f(x)為R上的單調函數(shù)，求a的取值范圍2、已知函數(shù)f(x)x3ax2b(a，bR)，要使f(x)在(0,2)上單調遞增，試求a的取值范圍。3、已知函數(shù)f(x)xln x(aR)若函數(shù)f(x)在(1，)上單調遞增，求a的取值范圍4、已知函數(shù)f(x)x3ax2xa，其中a為實數(shù)，若f(x)在(，2和3，)上都是遞增的，求a的取值范圍5、已知函數(shù)f(x)x22aln x，若函數(shù)g(x)f(x)在1,

4、2上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍6、設函數(shù)f(x)exax2，若a1，k為整數(shù)，且當x0時，(xk)f(x)x10，求k的最大值7、已知函數(shù)f(x)aln xx2(aR且a0)，是否存在實數(shù)a，使得對任意的x1，)，都有f(x)0？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由走進高考（22）（本小題滿分14分）已知函數(shù). （）當時，討論的單調性； （）設時，若對任意，存在，使，求實數(shù)的取值范圍.21（本小題滿分12分）某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的體積為立方米，且假設該容器的建造費用僅與其表面積有關已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為千元，設該容器的建造費用為千元（）寫出關于的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；（）求該容器的建造費用最小時的(22)（本小題滿分13分）已知函數(shù)（k為常數(shù)，e=2.71828是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點(1,f(1)處的切線與x軸平行.()求k 的值.()求的單調區(qū)間.()設g(x)=(x2+x)f (x)，其中f (x