2018九年級數學下期中考試試題廣州越秀區(qū)有答案

1、2018九年級數學下期中考試試題（廣州市越秀區(qū)有答案）2017學年第二學期期中檢測九年級數學問卷本試卷共4頁，25小題，滿分150分.考試時間120分鐘.可以使用計算器，用2B鉛筆畫圖，所有答案都要寫在答卷上，答在問卷上的答案無效。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如果“盈利5%記作+5%那么一3%g示（*）.A.虧損3%B.虧損2%C.盈利3%D盈利2%2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（*）.A.B.C.D.3.若一個三角形的兩邊長分別為5和8,則第三邊長可能是（*）.A.15B.10C.3D.24

2、.下列運算正確的是（*）.A.B.C.D.5.如圖1是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的展開圖可以是（*）.A.B.C.D.6.方程的解是（*）.A.B.C.D.7.某車間20名工人日加工零件數如下表所示：日加工零件數45678人數26543這些工人日加工零件數的眾數、中位數、平均數分別是（*）.A.5、6、5B.5、5、6C.6、5、6D.5、6、68.若代數式在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（*）.A.B.C.D.且9.如圖2,zABCM等邊三角形，D是BC邊上一點，將4AB璘點A逆時針旋轉60得到4ACE連接DE則下列說法不一定正確的是（*）.A.ADEM等邊三角形B.AB/CEC/BA

3、氏/DECD.AC=CD+CE10已知二次函數的圖象如圖3所示，則反比例函數與一次函數的圖象可能是（*）.A.B.C.D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.分解因式：=*.12.近年來，國家重視精準扶貧，收效顯著，據統(tǒng)計約65000000人脫貧.將65000000用科學記數法表示為*.13.若實數、滿足，則*.14.如圖4,中，是的垂直平分線，交于點，連接BE,若ZO40,則/AEB=*.15.如圖5,00是ABC的外接圓，/A=45,BO,則劣弧的長是*.（結果保留兀）16.如圖6,E、F分別是正方形ABCD的邊ADCD上的點，且AE=DF,ARBE相交于點巳設AB=

4、,AE=,則下列結論：AAB9ADAFAF，BE；若，連接BF,則tan/EBF=.其中正確的結論是*.（填寫所有正確結論的序號）三、解答題（本大題共9小題，滿分102分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分9分）解不等式組：18 .（本小題滿分9分）如圖7,點CF、E、B在一條直線上，CD=BACE=BF,DF=AE,求證：/B=/C.19 .（本小題滿分10分）某校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機選取該校部分學生進行調查，要求每名學生從中只選一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據調查結果繪制的不完整統(tǒng)計表，根據表中信息，回答下列問題：喜愛

5、的電視節(jié)目類型人數頻率新聞40.08體育/動畫15/娛樂180.36戲曲/0.06（1）本次共調查了_*名學生，若將各類電視節(jié)目喜愛的人數所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，則“喜愛動畫”對應扇形的圓心角度數是_*_;（2）該校共有2000名學生，根據調查結果估計該?！跋矏垠w育”節(jié)目的學生人數；（3）在此次問卷調查中，甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節(jié)目，若從這人中隨機抽取人去參加“新聞小記者”培訓，求抽取的人來自不同班級的概率.20 .（本小題滿分10分）如圖8,UABC葉，AB=2,BC=.（1）利用尺規(guī)作/ABC勺平分線BE,交AD于點E;（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）記，先化簡，再求的值.21 .（

6、本小題滿分12分）如圖9,C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需繞行B地，現計劃開鑿隧道使AC兩地直線貫通，經測量得：B地在A地的北偏東67方向，距離A地280km,C地在B地南偏東的30方向.（1）求B地到直線AC的距離；（2）求隧道開通后與隧道開通前相比，從A地到C地的路程將縮短多少？（本題結果都精確到0.1km）22 .（本小題滿分12分）如圖10,菱形ABCD勺對角線ACBD相交于點Q點E、F分別是ABAD的中點.（1）若AC=10,BD=24,求菱形ABCD勺周長；（2）連接OEOF,若AB!BC則四邊形AEOF是什么特殊四邊形？請說明理由.23 .（本小題滿分12分）已

7、知反比例函數的圖象經過點A,且點A到x軸的距離是4.（1）求點A的坐標；（2）點為坐標原點，點是x軸正半軸上一點，當時，求直線AB的解析式.24 .（本小題滿分14分）如圖11,。0是4ABC的內切圓.（1）若/A=60,連接BOCO延長，分別交ACAB于點DE,求/BOC勺度數；試探究BECDBC之間的等量關系，并證明你的結論；（2）若AB=AG=10,sinZABC=,ACAB與。0相切于點DE,將BC向上平移與。0交于點F、G,若以口E、F、G為頂點的四邊形是矩形，求平移的距離.25 .（本小題滿分14分）已知拋物線.（1）求證：拋物線與軸必定有公共點；（2）若P（,y1）,Q（2,y2

8、）是拋物線上的兩點，且y1y2,求的取值范圍；（3）設拋物線與x軸交于點、，點A在點B的左側，與y軸負半軸交于點C,且，若點D是直線BC下方拋物線上一點，連接A或BC于點E,記ACE勺面積為S1,DCE勺面積為S2,求是否有最值？若有，求出該最值；若沒有，請說明理由.2017學年第二學期期中檢測九年級數學答案與評分標準一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，滿分30分）題號12345678910答案ACBABDDCCA二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，滿分18分）11.12.13.14.15.16.評分細則：第16題寫對一個或二個給1分，寫對三個給2分，全部寫對給3分。三、解答題（

9、本大題共9小題，滿分102分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.解：由得x-3,3分由得xW1.6分不等式組的解集在數軸上表示為：8分原不等式組的解集為-3x1.9分18.證明：CE=BF,/.CF=BE4分在BAE與4CDF中ABAESACDF（SSS7分/B=/C9分19.解：（1）50,1084分（2）2000X=400人6分（3）設甲班的兩人為甲1、甲2,乙班的兩人為乙1、乙2,畫樹狀圖如下：8分從樹狀圖可以看出，共有12種等可能的結果，其中抽取的人來自不同班級的結果有8種9分抽取的人來自不同班級的概率是10分20.（1）解：如圖，BE為所求作的角平分線3分（2）在UABC

10、前，得AD/BC/AEB=/EBG4分又/ABE=/EBC：/AEB=/ABE：AB=AE=DE=5分9分當時，10分21.（1）解：如圖，作BDLAC于點D,1分在RtzABD中，/ABD=67,AB=280:，5分答：B地到直線AC的距離約為109.4km.（2）.7分在RtBCB,/CBD=30,9分10分11分答：隧道開通后與隧道開通前相比，從A地到C地的路程將縮短85.4km.12分22.解：（1）.四邊形ABC星菱形/.A0=CQB0=DQACLBD3分/AG=10,BD=24A0=5,B0=124分/.AB=135分菱形ABCD勺周長是526分（2）若AB!BC則四邊形AEO度正

11、方形，理由如下：7分:E、O分別是ARBD中點，.0日ZAD即：0日/AF同理可證：OF/AE四邊形AEO匿平行四邊形9分/AB=AD,.AE=AF.平行四邊形AEO度菱形11分VAB!BC./BA氏90,所以菱形AEO和正方形12分23.解：（1）.點A到x軸的距離是4.點A的縱坐標是2分把代入得：.點A的坐標是或4分（2）由（1）可得：5分當時，點B的坐標是6分設直線AB的解析式是7分把A、B代入得：解得：直線AB的解析式是9分把A、B代入得：解得：直線AB的解析式是12分綜上所述：直線AB的解析式是或評分細則：若只寫對一種情況，本小題給6分。24.解：（1）./A=60./ABO/ACB

12、=1201分是4ABC的內切圓BD平分/ABCCE平分/ACB/DBC+/ECB=602分./BOC1203分BC=B曰CD4分解法1:作/BOC勺平分線OF交BC于點F,/BOG120./BOa60,/BOF60在BOE與ABOF中ABOE2BOF(ASABE=BF6分同理可證：CD=CF8分BC=BE+CD解法2:在BC上截取BF=BE可證ABOE2BOF(SA05分./BOa/BOF/BOC=120./BOa/COD=/COF60可證：CODiACOF(ASA7分.CD=CF8分.BC=BE+CD(2)如圖，連接AO延長，交BC于點N,交ED于點M。O是ABC的內切圓.AO是/BAC的平

13、分線，又AB=AC.ANBC/AB=AG=10,sin/ABC=.AN=8,BN=69分由切線長定理得：BN=BE=6AE=A曰4,.點口E是。0的切點，連接OE/AEONANB/BANWBANAO9ABN：,即解得10分:，/BAC=BAC.4AE及AABC.，12分以DE、FG為頂點的四邊形是矩形/.ZDEF=90.是。O的直徑13分平移的距離是14分25.解：（1）解法1:令得1分.2分無論取何值，.拋物線與軸必定有公共點3分解法2:拋物線的頂點坐標是，1分無論取何值，0.拋物線的頂點坐標在第四象限或軸正半軸上2分;拋物線的開口向上拋物線與軸必定有公共點3分解法3:令即根據公式法得：1分

14、.，2分當時，當時，:拋物線的開口向上無論取何值，拋物線與軸必定有公共點3分（2）:拋物線的對稱軸是4分當點P在對稱軸的左側時，隨的增大而減小，.y1y2.5分當點P在對稱軸的右側時，隨的增大而增大，Q（2,y2）關于對稱軸的對稱點是（3,y2）6分y1y2.7分綜上所述：或（3）解法1:由（1）中解法3可得：,解得或二9分、，直線BC的解析式是10分設點A到直線BC的距離是，點D到直線BC的距離是，zACE的面積S1,ADCE的面積S2.，11分求的最值轉化為求的最值設過點D與直線BC平行的直線解析式為當點D在直線BC下方的拋物線上運動時，無最小值，僅當直線與拋物線只有一個公共點時，有最大值12