利用三角函數(shù)測高優(yōu)秀教案

1、利用三角函數(shù)測高【教學目標】1 .能夠設計測量方案、說明測量理由，能夠綜合運用直角三角形邊角關系的知識解決實 際問題。2 .能對所得數(shù)據(jù)進行分析，對儀器進行調(diào)整和對測量的結(jié)果進行矯正，從而得出符合實 際的結(jié)果。3 .能夠主動積極地想辦法，積極地投入到數(shù)學活動中去，提高學習數(shù)學的興趣；培養(yǎng)不 怕困難的品質(zhì)，發(fā)展合作意識和科學精神?！窘虒W重點】綜合運用直角三角形邊角關系的知識解決實際問題?！窘虒W難點】綜合運用直角三角形邊角關系的知識解決實際問題。【教學方法】教師通過設計方案，啟發(fā)、引導、點撥學生，為學生創(chuàng)設一個自主、合作、探究的學習環(huán) 境。同時，培養(yǎng)學生的合作意識，開發(fā)學生的發(fā)散思維能力。滲透認識

2、事物、解決問題的方法, 培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)?！窘虒W準備】每組一個測量傾斜角的儀器（測角儀）、皮尺等測量工具?！窘虒W過程】一、探究新知（一）活動一內(nèi)容：測量傾斜角側(cè)傾器的結(jié)構：度盤、鉛錘和支桿組成。1 .把支架豎直插入地面，使支架的中心線、鉛垂線和度盤的0°刻度線重合，這時度盤的頂線PQ在水平位置。2 .轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，使度盤的直徑對準目標 M,記下此時鉛垂線所指的度數(shù)。（設計意圖：根據(jù)測量數(shù)據(jù)，能求出目標的仰角或俯角，培養(yǎng)學生的使用工具的能力。）（二）活動二內(nèi)容：討論測量底部可以到達的物體的高度的原理。二、討論測量底部不可以到達的物體的高度的原理（一）當測量底部可以到達的物體的高度1

3、.在測點A安置測傾器，測得M的仰角/ MCE=;2 .量出測點A到物體底部N的水平距離AN=l ;3 .量出測傾器的高度 AC=a,可求出MN的高度。MN=ME+EN=l tan a+a1 .在測點A處安置測傾器，測得此時 M的仰角/ MCE=;2 .在測點A與物體之間B處安置測傾器，測得此時 M的仰角/ MDE=;1 .請根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，填表中的空格；2 .通過計算得旗桿的高為（已知測傾器的高CD=1m） 米（精確到米）（二）在 RtzXCME 中，ME=CEtan30 =1.732, CE=1732MN=ME+NE=17.32+1=18.32 78實驗2課題在平向上測量地土大廈日勺局 AB

4、測量示 意圖工,&寧CCD1卡心*二.港1DGB1 <測得數(shù) 據(jù)測量項目/ a/ BCD的長第一次3016'45° 35'60.11M第二次30 44'45 25'59.89M平均值1 .請根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，填表中的空格；2 .通過計算得地王大廈的高為（已知測傾器的高 CE=DF=1m） 米（精確到米）。（三）在 RtAAEG 中，EG=AG/tan30 =1.732AG在 RtAAFG 中，F(xiàn)G=AG/tan45 =AGFG-EG=CD1.732AG-AG=60AG=6O 0.732 = 1.96AB=AG+牝 83 （m）（設計意圖：培

5、養(yǎng)學生動手操作，積極參與數(shù)學活動的能力，在活動中體現(xiàn)相互尊重和協(xié) 調(diào)的能力，發(fā)展合作意識和科學精神。加深鞏固解直角三角形的能力，解決實際問題。）四、知識運用例：如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩云南”的宣傳條幅 BC,小明站在點F處，看 條幅頂端B,測得仰角為301再往條幅方向前行20米到達點E處，看到條幅頂端B,測得仰 角為60口，求宣傳條幅BC的長（小明的身高不計，結(jié)果精確到 0.1米）。rA解： Z BFC =30 ） /BEC=60: / BCF=90© ./ EBF=/EBC= 30口.BE=EF=20.3 一RtABCEBC=BE sin 60。= 20 M以定17.3（

6、米）2答：宣傳條幅BC的長是17.3米。（設計意圖：通過典型例題培養(yǎng)學生獨立設計方案和利用三角函數(shù)的方法的能力。培養(yǎng)學生科學的思維方式和思維能力。）五、鞏固訓練（一）如圖，九年級（1）班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，已知標桿高度 CD =3m，標桿與旗桿的水平距離BD =15m，人的眼睛與地面的高度EF =1.6m，人與標桿CD 的水平距離DF =2m ,求旗桿 AB的高度。（二）大樓AD的高為100米，遠處有一塔BC,某人在樓底A處測得塔頂B處的仰角為 60度，爬到樓頂D測得塔頂B點仰角為30度，求塔BC的高度。（設計意圖：總結(jié)數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的能力'、總結(jié)串聯(lián)本節(jié)課通過學習認識側(cè)傾器、達到測量物體的高度的目標你有哪些收獲與疑惑?（設計意圖：小結(jié)由學生發(fā)言，為他們提供一個互相交流的平臺， 讓學生養(yǎng)成反思與總結(jié) 的習慣，培養(yǎng)學生的語言概括能力。）1、達標測試（一）住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高 AB=CD=30m ,兩樓間的距離AC=24現(xiàn)了解甲樓對乙樓采光的影響情況。當太陽光與水平線的夾角為