Matlab在三維建模計(jì)算的應(yīng)用

1、Matlab在三維建模計(jì)算的應(yīng)用為了顯示三維圖形，MATLAB提供了各種各樣的函數(shù)。有一些函數(shù)可在三維空間中畫線，而另一些可以畫曲面與線格框架。另外，顏色可以用來代表第四維。當(dāng)顏色以這種方式使用時(shí)，由于它不再象照片中那樣顯示信息的自然屬性-色彩，而且也不是基本數(shù)據(jù)的內(nèi)在屬性，所以它稱作偽彩色。為了簡化對三維圖形的討論，對顏色的介紹推遲到下一章。在這一章，主要討論繪制三維圖形的基本概念。18.1 函數(shù)plot3plot3命令將繪制二維圖形的函數(shù)plot的特性擴(kuò)展到三維空間。函數(shù)格式除了包括第三維的信息（比如Z方向）之外，與二維函數(shù)plot相同。plot3一般語法調(diào)用格式是plot3(x1,y1,

2、z1,S1,x2,y2,z2,S2,)，這里xn,yn和zn是向量或矩陣，Sn是可選的字符串，用來指定顏色、標(biāo)記符號和/或線形?？偟膩碚f，plot3可用來畫一個(gè)單變量的三維函數(shù)。如下為一個(gè)三維螺旋線例子：» t=0:pi/50:10*pi;» plot3(sin(t),cos(t),t)» title( Helix ),xlabel( sint(t) ),ylabel( cos(t) ),zlabel( t )» text(0,0,0, Origin )» grid» v = axisv = -1 1 -1 1 0 40輸出見圖18.

3、1.圖18.1 螺旋線圖從上例可明顯看出，二維圖形的所有基本特性在三維中仍都存在。axis命令擴(kuò)展到三維只是返回Z軸界限（0和40），在數(shù)軸向量中增加兩個(gè)元素。函數(shù)zlabel用來指定z軸的數(shù)據(jù)名稱，函數(shù)grid在圖底繪制三維網(wǎng)格。函數(shù)test(x,y,z, string )在由三維坐標(biāo)x,y,z所指定的位置放一個(gè)字符串。另外，子圖和多圖形窗口可以直接應(yīng)用到三維圖形中。在最后一章可以看到，通過指定plot命令的多個(gè)參量或使用hold命令，可以把多條直線或曲線重疊畫出。plot3以及其它的三維圖形函數(shù)都可以提供相同的能力。例如，增加維數(shù)的plot3命令可以使多個(gè)二維圖形沿一個(gè)軸排列起來，而不是直

4、接將二維圖形疊到另一個(gè)的上面。» x=linspace(0,3*pi); % x-axis data» z1=sin(x); % plot in x-z plane» z2=sin(2*x);» z3=sin(3*x);» y1=zeros(size(x); % spread out along y-axis» y3=zeros(size(x); % by giving each diffent y-axis values» y2=y3/2;» plot3(x,y1,z1,x,y2,z2,x,y3,z3);

5、7; grid,xlabel( x-axis ),ylabel( y-axis ,abel( z-axis )» title( sin(x),sin(2x),sin(3x) )輸出見圖18.2.圖18.2 正弦曲線圖上述圖形也可以沿另外方向堆列。» plot3(x,z1,y1,x,z2,y2,x,z3,y3)» grid,xlabel( x-axis ,ylabel( y-axis ),zlabel( z-axis )» title( sin(x),sin(2x),sin(3x) )輸出見圖18.3.圖18.3 正弦曲線圖18.2 改變視角注意兩個(gè)圖形，

6、一個(gè)是以30度視角向下看z=0平面,一個(gè)是以37.5度視角向上看x=0平面。這是對所有三維圖形的缺省視角。與z=0平面所成的方向角叫仰角，與x=0平面的夾角叫做方位角。這樣，缺省的三維視角方向仰角為30度，方位角為-37.5度。而缺省的二維視角仰角為90度，方位角為0度。仰角和方位角的概念在圖18.4中形象地畫出。圖18.4 仰角和方位角示意圖圖18.5 視角舉例圖在MATLAB中，函數(shù)view改變所有類型的二維和三維圖形的圖形視角。view(az,el)和view(az,el)將視角改變到所指定的方位角az和仰角el。考慮下面腳本M文件形式的例子。% viewpoint example us

7、ing subplotsx=linspace(0,3*pi).;Z=sin(x) sin(2*x) sin(2*x); % create Y and Z axes as matricesY=zeros(size(x) ones(size(x)/2 ones(size(x);subplot(2,2,1)plot3(x,Y,Z) % plot3 works with column-oriented matrices toogrid,xlabel( X-axis ),ylabel( Y-axis ),zlabel( Z-axis )title( Default Az = -37.5,E1 = 30

8、)view(-37.5,30)subplot(2,2,2) plot3(x,Y,Z) grid,xlabel( X-axis ),ylabel( Y-axis ),zlabel( Z-axis )title( Az Rotated to 52.5 )view(-37.5+90,30)subplot(2,2,3)plot3(x,Y,Z) grid,xlabel( X-axis ),ylabel( Y-axis ),zlabel( Z-axis )title( E1 Increased to 60 )view(-37.5,60)subplot(2,2,4)plot3(x,Y,Z) grid,xla

9、bel( X-axis ),ylabel( Y-axis )title( Az = 0,E1 = 90 )view(0,90)輸出見圖18.5。 除了上面的形式，view還提供了綜合在表18.1的其它特性：表18.1函數(shù)viewview(az,el)將視圖設(shè)定為方位角az和仰角elview(az,el)view(x,y,z)在笛卡兒坐標(biāo)系中將視圖設(shè)為沿向量x,y,z指向原點(diǎn)，例如view(0 0 1)=view(0,90)view(2)設(shè)置缺省的二維視角，az=0，el=90view(3)設(shè)置缺省的三維視角，az=-37.5，el=30az,el=view返回當(dāng)前的方位角az和仰角elview

10、(T)用一個(gè)4×4的轉(zhuǎn)矩陣T來設(shè)置視圖角T=view返回當(dāng)前的4×4轉(zhuǎn)矩陣最后，為了演示MATLAB句柄圖形能力，精通MATLAB工具箱包含了函數(shù)mmview3d。在產(chǎn)生二維或三維圖形后調(diào)用此函數(shù)，» mmview3d，在當(dāng)前圖形中放置水平角和方位角滑標(biāo)（滾動(dòng)條）以設(shè)置視角。使用函數(shù)mmview3d的更詳細(xì)的信息見在線幫助。18.3 兩個(gè)變量的標(biāo)量函數(shù)相對于plot3產(chǎn)生的線條圖形，經(jīng)常希望畫出兩個(gè)變量的標(biāo)量函數(shù)，比如：z=f(x,y)這里每一對x與y的值產(chǎn)生一個(gè)z的值。它作為x與y的函數(shù)，是三維空間中的一個(gè)曲面。為了在MATLAB里畫出這個(gè)曲面，z的值存放在一個(gè)

11、矩陣中。象在*二維插值這一節(jié)所描述的那樣，給出x與y的值作為獨(dú)立的變量，z是因變量矩陣，x、y與z的聯(lián)系就是：z(i,:)=f(x,y(i) and z(:,j)=f(x(j),y)即z的第i行與的y第i個(gè)元素相關(guān)，而z的第j列與x的第個(gè)j元素相關(guān)?；蛘哒f，y沿著z的列變化，而x沿著z的行變化。當(dāng)z=f(x,y)能簡化表示時(shí)，可以方便地用數(shù)組運(yùn)算在單個(gè)語句中算出z的所有的值。這樣做，要求我們以合適的方向創(chuàng)建所有x與y值的矩陣。（這種方向有時(shí)被Mathwork公司稱作為方格)。MATLAB提供了函數(shù)meshgrid來執(zhí)行這個(gè)步驟。» x=-3:3; % choose x-axisd v

12、alues» y=1:5; % y-axis values» X,Y=meshgrid(x,y)X = -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3Y = 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5如上所見，函數(shù)meshgrid對y中行的每一行復(fù)制x，同樣也對x中列的每一列復(fù)制y。這種方向與前面語句相一致，即y向下改變其列，而x橫跨改變其行。給定X和Y，如果

13、z=f(x,y)=(x+y)2，那么z便定義一個(gè)三維曲面的數(shù)據(jù)矩陣：» Z=(X+Y).2Z = 4 1 0 1 4 9 16 1 0 1 4 9 16 25 0 1 4 9 16 25 36 1 4 9 16 25 36 49 4 9 16 25 36 49 64當(dāng)函數(shù)不能象上面那樣簡單表示出來時(shí)，便只能用 For 循環(huán)或 While 循環(huán)來計(jì)算Z的元素。在很多情況下，有可能按行或按列計(jì)算Z。例如，如果能按行計(jì)算Z，下面的腳本文件段會(huì)很有幫助：x=? % statement defining vector of x-axis valuesy=? % statement defini

14、ng vector of y-axis valuesnx=length(x); % length of x is no. of rows in Zny=length(y); % length of y is no. of columns in ZZ=zeros(nx,ny); % initialize Z matrix for speedfor r=1:nxpreliminary commandsZ(r,:)=a function of y and x(r) defining r-th row of Zend相反，如果能按列計(jì)算Z，下面的腳本文件段會(huì)很有幫助：x=? % statement d

15、efining vector of x-axis valuesy=? % statement defining vector of y-axis valuesnx=length(x); % length of x is no. of rows in Zny=length(y); % length of y is no. of columns in ZZ=zeros(nx,ny); % initialize Z matrix for speedfor c=1:nypreliminary commandsZ(:,c)=a function of y(c) and x defining c-th c

16、olumn of Zend只有當(dāng)Z中的元素必須一個(gè)一個(gè)地計(jì)算時(shí)，就常常要求象下面的腳本文件一樣,用嵌套循環(huán)進(jìn)行計(jì)算。x=? % statement defining vector of x-axis valuesy=? % statement defining vector of y-axis valuesnx=length(x); % length of x is no. of rows in Zny=length(y); % length of y is no. of columns in ZZ=zeros(nx,ny); % initialize Z matrix for speedfo

17、r r=1:nxfor c=1:nypreliminary commandsZ(r,c)=a function of y(c) and x(r) defining Z(r,c)endend18.4 雜亂或散射數(shù)據(jù)的插值在有些情況下，兩個(gè)變量的標(biāo)量函數(shù)的值，如z=f(x,y)，不能簡單地算出。這是因?yàn)橐磝和y的值是非均勻間隔的（最壞時(shí)是隨機(jī)分布），要么是用了不同的坐標(biāo)系，比如非長方形的網(wǎng)格。出現(xiàn)這些情況時(shí)，MATLAB中的函數(shù)griddata就用來產(chǎn)生經(jīng)插值后的均勻間隔數(shù)據(jù)以作圖。首先考慮前面的例子。假設(shè)要求較高的分辨率，但我們不想重新計(jì)算函數(shù)來得到新值。» x=-3:3; % or

18、iginal x-axis values» y=1:5; % original y-axis values» X,Y=meshgrid(x,y); % create plaid data matrices» Z=(X+Y).2; % original z values» size(Z) % original array sizeans = 5 7» xi=-3:.5:4; % interpolated x-axis values» length(xi) % get new x-axis lengthans = 15» yi=

19、0:.2:5; % interpolated y-axis values» length(yi) % get new y-axis lengthans = 26» Xi,Yi=meshgrid(xi,yi); % make new data plaid» Zi=griddata(X,Y,Z,Xi,Yi); % interpolated Z data using original data» size(Zi) % interpolated size is correctans = 26 15這里函數(shù)griddata用三個(gè)原始矩陣X，Y，Z和需要插值的方格矩

20、陣，創(chuàng)建一個(gè)新的因變量矩陣Zi。要注意插值不必在原始數(shù)據(jù)的范圍內(nèi)，比如x在-3與3間變化，而xi在-3與4間變化。與第11章里所述的二維插值相對應(yīng)，griddata對于數(shù)據(jù)非單調(diào)或不規(guī)則分布的情況也同樣有效。例如，考慮隨機(jī)數(shù)據(jù)：» x=2*rand(1,20); % nonmonotonic x-axis» y=4*rand(1,20)-2; % nonmonotonic y-axis» X,Y=meshgrid(x,y); % make data plaid» Z=(X+Y).2; % compute function» xi=linspac

21、e(0,2,50); % interpolated monotonic x-axis values» yi=linspace(-2,2,30); % interpolated monotonic y-axis values» Xi,Yi=meshgrid(xi,yi); % make data plaid» Zi=griddata(X,Y,Z,Xi,Yi); % interpolated on monotonic plaid data這里，對隨機(jī)數(shù)據(jù)插值給出更適合于作圖的單調(diào)數(shù)據(jù)。這對于本章后面討論的等值線圖特別重要，因?yàn)樗髷?shù)據(jù)定義在均勻間隔的網(wǎng)格中。在上面的

22、兩個(gè)例子中，較容易對所需的插值重新計(jì)算函數(shù)。作為一般規(guī)則，如果容易計(jì)算出感興趣的函數(shù)，就要避免使用函數(shù)griddata。而當(dāng)感興趣的點(diǎn)的函數(shù)不可得到或需要很大的計(jì)算量時(shí)，函數(shù)griddata提供了一個(gè)工具，以均勻分布的內(nèi)插數(shù)據(jù)點(diǎn)，對基本函數(shù)進(jìn)行估計(jì)。18.5 網(wǎng)格圖利用在xy平面的矩形網(wǎng)格點(diǎn)上的z軸坐標(biāo)值，MATLAB定義了一個(gè)網(wǎng)格曲面。MATLAB通過將鄰接的點(diǎn)用直線連接起來形成網(wǎng)狀曲面，其結(jié)果好象在數(shù)據(jù)點(diǎn)有結(jié)點(diǎn)的魚網(wǎng)。例如，用MATLAB的函數(shù)Peaks可以畫一個(gè)簡單的曲面。» X,Y,Z=peaks(30);» mesh(X,Y,Z)» grid,xlabe

23、l( x-axis ),ylabel( y-axis ),zlabel( z-axis )» title( MESH of PEAKS )輸出見圖18.6.圖18.6 函數(shù)PEAKS的網(wǎng)格圖在顯示器上要注意到線的顏色與網(wǎng)格的高度有關(guān)。一般情況下，函數(shù)mesh有可選的參量來控制繪圖中所用的顏色。關(guān)于MATLAB如何使用、改變顏色在下一章討論。在任何情況下，由于顏色用于增加圖形有效的第四維，這樣使用的顏色被稱做偽彩色。除了上例中的輸入?yún)⒘?，函?shù)mesh和大多數(shù)三維繪圖函數(shù)都可按多種輸入?yún)⒘空{(diào)用。這里所用的句法是最詳細(xì)的，它給出了所有三個(gè)坐標(biāo)軸的信息。最通常的變更方法是使用向量，將它傳遞給

24、meshgrid，生成x與y坐標(biāo)軸，比如mesh(x,y,z)。有關(guān)其它調(diào)用語法形式的信息，參閱MATLAB參考指南或在線幫助。如上圖所示，網(wǎng)格線條之間的區(qū)域是不透明的。MATLAB命令hidden控制網(wǎng)格圖的這個(gè)特性。比如，用MATLAB的函數(shù)sphere產(chǎn)生兩個(gè)球面如下：» X,Y,Z=sphere(12);» subplot(1,2,1)» mesh(X,Y,Z),title( Opaque )» hidden on» axis off» subplot(1,2,2),title( Transparent )» mes

25、h(X,Y,Z)» hidden off» axis off輸出見圖18.7.不透明 透明圖18.7左邊的球是不透明的（線被隱蔽），而右邊的球是透明的（線未被隱蔽）。 MATLAB的mesh有兩個(gè)同種函數(shù)：meshc，它畫網(wǎng)格圖和基本的等值線圖；meshz，它畫包含零平面的網(wǎng)格圖。» X,Y,Z=peaks(30);» meshc(X,Y,Z) % mesh plot with underlying contour plot» title( MESHC of PEAKS )» meshz(X,Y,Z) % mesh plot with

26、 zero plane» tiTle( MESH of PEAKS )» title( MESH of PEAKS )» hidden off % make mesh transparent so minimums can be seen輸出分別見圖18.8和圖18.9.圖18.8 函數(shù)PEAKS的網(wǎng)格圖和基本等值線圖圖18.9 函數(shù)PEAKS的帶零平面的網(wǎng)格圖關(guān)于以上函數(shù)更詳細(xì)的信息參閱MATLAB參考指南或使用在線幫助。18.6 曲面圖曲面圖，除了各線條之間的空檔（稱作補(bǔ)片）用顏色填充以外，和網(wǎng)格圖看起來是一樣的。這種圖一般使用函數(shù)surf來繪制。自然，函數(shù)s

27、urf使用和函數(shù)mesh相同的調(diào)用語法。比如：» X,Y,Z=peaks(30);» surf(X,Y,Z)» grid,xlabel( x-axis ),ylabel( y-axis ),zlabel( z-axis )» title( SURF of PEAKS )輸出見圖18.10.圖18.10 函數(shù)PEAKS的曲面圖曲面圖的一些特性正好和網(wǎng)格圖相反：它的線條是黑色的，線條之間的補(bǔ)片有顏色；而在網(wǎng)格圖里，補(bǔ)片是黑色的而線條有顏色。對函數(shù)mesh，顏色沿著z軸按每一補(bǔ)片變化，而線條顏色不變。在曲面圖里，人們不必考慮象網(wǎng)格圖一樣隱蔽線條，但要考慮用不同

28、的方法對表面加色彩。在前面的曲面圖的例子中，就是分割成塊，每塊就象一塊染色玻璃窗口或物體，黑線便是各單色染色玻璃塊之間的連接。除此以外，MATLAB還提供了平滑加顏色和插值加顏色功能。這可以通過調(diào)用函數(shù)shading來實(shí)現(xiàn)。» X,Y,Z=peaks(30);» surf(X,Y,Z) % same plot as above» grid,xlabel( x-axis ),ylabel( y-axis ),zlabel( z-axis )» title( SURF of PEAKS )» shading flat輸出見圖18.11.圖18.11

29、 函數(shù)PEAKS的平滑加彩色曲面圖如上所示平滑加色彩的例子中，每一補(bǔ)片仍保存著單一的顏色，但各塊連接處的黑線已去掉。» shading interp輸出見圖18.12.圖18.12 函數(shù)PEAKS的插值加彩色曲面圖如上所示內(nèi)插加色彩的例子中，同樣去掉了線條，但各補(bǔ)片以插值加顏色，即各補(bǔ)片的顏色根據(jù)賦予頂點(diǎn)的色值，對其區(qū)間進(jìn)行了插值計(jì)算。很明顯，插值色彩需要比分塊和平滑更多的計(jì)算量。在一些計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，插值色彩會(huì)產(chǎn)生非常長的打印延時(shí)或打印錯(cuò)誤。這問題不在于PostScript文件太大，而是由于在打印機(jī)上產(chǎn)生沿圖形曲面連續(xù)變化的陰影所需的巨大計(jì)算量。通常對這個(gè)問題最簡單的解決方法是使用平

30、滑加色彩法來打印。色彩對surf作圖的視覺效果有著巨大的影響。對網(wǎng)格圖也是如此，盡管由于只有線條有顏色，對視覺效果的影響相對要小一些。因?yàn)榍鎴D不能作成透明，但在一些情況下可以很方便地移走一部分表面以便看到表面以下部分，在MATLAB中，這是通過在所期望的洞孔的所在位置，將數(shù)據(jù)置為特定的NaN來實(shí)現(xiàn)。由于NaN沒有任何值，所有的MATLAB作圖函數(shù)都忽略NaN的數(shù)據(jù)點(diǎn)，在該點(diǎn)出現(xiàn)的地方留下一個(gè)洞孔。例子如下：» X,Y,Z=peaks(30); » x=X(1,:); % vector of x axis» y=Y(:,1); % vector of y axis

31、» i=find(y>.8 & y<1.2); % find x-axis indices of hole» j=find(x>-.6 & x<.5); % find x-axis indices of hole» Z(i,j)=nan*Z(i,j); % set values at hole indices to NaNs» surf(X,Y,Z)» grid,xlabel( x-axis ),ylabel( y-axis ),zlabel( z-axis )» title( SURF of

32、PEAKS with a Hole )輸出見圖18.13.圖18.13 函數(shù)PEAKS的帶洞孔曲面圖MATLAB的surf也有兩個(gè)同種函數(shù)：surfc，它畫出具有基本等值線的曲面圖；surfl，它畫出一個(gè)有亮度的曲面圖。例如：» X,Y,Z=peaks(30);» surfc(X,Y,Z) % surf plot with contour plot» grid,xlabel( x-axis ),ylabel( y-axis ),zlabel( z-axis )» title( SURFC of PEAKS )輸出見圖18.14.圖18.14 函數(shù)PEAK

33、S的曲面圖和基本等值線圖» X,Y,Z=peaks(30);» surfl (X,Y,Z) % surf plot with lighting» shading interp % surfl plots look best with interp shading» colormap pink % they also look better with shades of a single color» grid,xlabel( X-axis ),ylabel( Y-axis ),zlabel( Z-axis )»title( SURFL

34、 OF PEAKS )輸出見圖18.14.圖18.16 函數(shù)PEAKS的帶光線照明曲面圖關(guān)于加到曲面的亮度，函數(shù)surfl作了許多假設(shè)。有關(guān)設(shè)置亮度屬性的詳細(xì)信息參閱MATLAB參考指南的函數(shù)surfl或使用在線幫助。同樣，在上面執(zhí)行的命令中，colormap是MATLAB函數(shù)，它對圖形施加一套不同的顏色。這個(gè)函數(shù)在下一章討論。18.7 等值線圖 MATLAB提供了另一種基本的三維圖形，即三維等值線圖。這種圖形通過函數(shù)contour3來繪制。» x,y,z=peaks(30);» contour3(X,Y,Z,16) % draw sixteen contour lines

35、» grid,xlabel( x-axis ),ylabel( y-axis ),zlabel( z-axis )» title( CONTOUR3 of PEAKS )輸出見圖18.16.圖18.16 函數(shù)PEAKS的三維等值線圖可以看到，圖形中每一條線的顏色遵循了與二維函數(shù)plot一樣的次序。這種顏色次序可以表現(xiàn)出明顯的對比，但經(jīng)常模糊了所代表的數(shù)據(jù)的一些重要特性。如果能使每一條線遵循在網(wǎng)格圖和曲面圖里所用的加色方法，那么效果會(huì)好得多。也許在MATLAB的下一個(gè)版本中，這種顏色設(shè)置會(huì)成為缺省設(shè)置，但使用在下一章要討論的MATLAB圖形處理能力，也能解決這個(gè)問題。

36、7; X,Y,Z=peaks(30);» N=16; % number of contour lines and their colors» clf % clear the current figure» view(3) % set view to 3-D» hold on % hold blank screen» set(gca, ColorOrder ,hsv(N) % use colors from default hsv colormap» contour3(X,Y,Z,N) % draw N contour lines

37、87; grid,xlabel( X-axis ),ylabel( Y-axis ),zlabel( Z-axis )» title( CONTOUR3 of PEAKS )» hold off 輸出見圖18.17.圖18.17 函數(shù)PEAKS的三維等值線圖現(xiàn)在，各條等值線的顏色沿著z軸的變化和網(wǎng)格圖和曲面圖一樣。為方便起見，這種策略已體現(xiàn)在精通MATLAB工具箱的函數(shù)mmcont3中。mmcont3具有和函數(shù)contour3相同的調(diào)用語法的變化，并允許選擇可用的顏色映象。例如，» mmcont3（X，Y，Z，N，hsv）復(fù)制上面的圖形。mmcont3的在線幫助如

38、下：» help mmcont3MMCONT3 3-Dcontour plot using a colormapMMCONT3(X,Y,Z,N,C) plots N contours of Z in 3-D using the color specified in C.C can be a linestyle and color as used in plot,e.g., r- ,or C can be the string name of a colormap.X and Y.define the axis limits.If not given default argument

39、values are :N=10 ,C= hot ,X and Y=row and column indices of Z.Examples:MMCONT3(Z)10 lines with hot colormapMMCONT3(Z,20)20 lines with hot colormapMMCONT3(Z, copper )10 lines with copper colormapMMCONT3(Z,20, gray )20 lines with gray colormapMMCONT3(X,Y,Z, jet )10 lines with jet colormapMMCONT3(Z, c-

40、 )10 dashed lines in cyanMMCONT3(X,Y,Z,25, pink )25 lines in pink colormapCS=MMCONT3( . . .) returns the contour matrix CS as described in CONTOURC.CS,H=MMCONT3( . . .) returns a column vector H of handles to line objects幫助信息：MMCONT3(X,Y,Z,N,C)用由C指定的顏色在三維空間內(nèi)畫N條Z方向的等值線圖。C可以是在plot中使用的線形和顏色，例如 r- ；或者C可

41、以是一個(gè)顏色映象的字符串名。X和Y指定了坐標(biāo)軸的范圍。如果未指定參數(shù)，缺省的參數(shù)值是：N=10，C= hot ，X和Y分別是Z的行和列的下標(biāo)。舉例：MMCONT3(Z) 用暖色映象畫10條等值線MMCONT3(Z,20) 用暖色映象畫20條等值線MMCONT3(Z, copper ) 用銅黃色映象畫10條等值線MMCONT3(Z，20， gray ) 用灰色映象畫20條等值線MMCONT3(X,Y,Z, jet ) 用*jet暖色映象畫10條等值線MMCONT3(Z, c- ) 畫10條青藍(lán)色的虛劃線等值線MMCONT3(X,Y,Z,25, pink ) 用粉紅色映象畫25條等值線CS=MMC

42、ONT3() 如在CONTOURC中描述，返回等值線矩陣CS。CS,H=MMCONT3() 把句柄的列向量H返回到線條對象。等值線也可由一種顏色給出：» x,y,z=peaks(30);» contour3(X,Y,Z,16, y ) % draw sixteen contour lines in yellow» grid,xlabel( x-axis ),ylabel( y-axis ),zlabel( z-axis )» title( CONTOUR3 of PEAKS )輸出見圖18.18圖18.18 函數(shù)PEAKS的黃色三維等值線圖關(guān)于顏色使用的

43、詳細(xì)信息參閱下一章；以上函數(shù)使用的詳細(xì)信息參閱MATLAB參考指南或使用在線幫助。18.8 三維數(shù)據(jù)的二維圖有些情況下，希望得到三維數(shù)據(jù)的二維表示。在MATLAB里這一點(diǎn)是通過用函數(shù)view設(shè)置視角使其中一維不出現(xiàn)來實(shí)現(xiàn)的。另外，MATLAB還提供了兩個(gè)函數(shù)，將contour3和surf向下正視到xy平面。例如，函數(shù)contour3的二維圖就等價(jià)于contour。» X,Y,Z=peaks(30);» contour(X,Y,Z,16) % draw sixteen contour lines» xlabel( X-axis ),ylabel( Y-axis )&

44、#187; title( CONTOUR of PEAKS )輸出見圖18.19圖18.19 函數(shù)PEAKS的等值線圖要注意，它如何等效于使用contour3以及如何改變視點(diǎn)俯視到xy平面。如同contour3，圖中的等值線利用plot命令的六種基本顏色。如前所述，因?yàn)轭伾惶峁┮曈X效果，這類圖形不好使用并且引起混淆。這種缺省行為也許在MATLAB的下一版本中會(huì)改變，但也可用句柄圖形來改變。» X,Y,Z=peaks(30);» N=16; % number of contour lines and their colors» clf % clear the cu

45、rrent figure» hold on % hold blank screen» set(gca, ColorOrder ,hsv(N) % use colors from default hsv colormap» contour(X,Y,Z,N) % draw N contour lines» xlabel( X-axis ),ylabel( Y-axis ),zlabel( Z-axis )» title( CONTOUR of PEAKS )» hold off輸出見圖18.20圖18.20 函數(shù)PEAKS的等值線圖現(xiàn)在，

46、等值線遵循h(huán)sv顏色映象里的級差，顏色提供了一種有用的效果！為方便起見，上述策略已體現(xiàn)在精通MATLAB工具箱的函數(shù)mmcont2中。mmcont2接受和函數(shù)contour相同的調(diào)用語法變更，并允許選擇一個(gè)可用的顏色映象。例如，» mmcont2（X，Y，Z，N,hsv）復(fù)制上面的圖形。mmcont2的在線幫助如下：» help mmcont2MMCONT2 2-D contour plot using a colormap.MMCONT2(X,Y,Z,C) plots N contours of Z in 2-D using the color specified in

47、C.C can bea linestyle and color as used in plot,e.g., r- ,or C can be the string name of a colormap.X and Y.define the axis limits.If not given default argument values are :N=10,C= hot ,X and Y =row and column indices of Z.Examples:MMCONT2(Z)10 lines with hot colormapMMCONT2(Z,20)20 lines with hot c

48、olormapMMCONT2(Z, copper )10 lines with copper colormapMMCONT2(Z,20, gray )20 lines with gray colormapMMCONT2(X,Y,Z, jet )10 lines with jet colormapMMCONT2(Z, c- )10 dashed lines in cyanMMCONT2(X,Y,Z,25, pink )25 lines in pink colormapCS=MMCONT2( . . .) returns the contour matrix CS as described in CONTOURC.CS,H=MMCONT2( . . .) returns a column vector H of handles to line objects幫助信息：MMCONT2(X,Y,Z,N,C)用由C指定的顏色在二維平面內(nèi)畫出關(guān)于Z方向的N條等值線。C可以是在函數(shù)plot中使用的線形和顏色，