上海浦東新區(qū)2020學年第二學期高一數(shù)學期末質(zhì)量抽測試卷

1、A.充分不必要條件C.充要條件A.k-,k-(kZ)5k-,k3r(kZ)上海市浦東新區(qū)2020學年度第二學期高一數(shù)學期末質(zhì)量抽測試卷（完卷時間：90分鐘滿分：100分）一、填空題（本大題共10小題，每小題3分，茜分30分）1 .計算：10A.8.函數(shù)yarcsinx,x1,上3的值域是.2219.在ABC中，設(shè)a,b,c分別是三個內(nèi)角A,B,C所對的邊，b2,c1,面積SABC1C2則內(nèi)角A的大小為.110.萬程xsinx1,xsinx2及x-sinx2在區(qū)間0,萬的根分別為a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系為.二、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.方程2lg（x4）lg

2、xlg2的解是（）A.2B.8C.2或8D.8或一212.在ABC中，“A45”是“cosA”的2B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件x13.函數(shù)ysin一的單調(diào)遞減區(qū)間是2lg212 .函數(shù)f（x）10g2（x1）的反函數(shù)f（x）.3 .若函數(shù)y1og（a1）x在（0,）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是.4 .若點P（5,12）是角終邊上的一點，則sin5 .在半徑為2的圓中，弧長為1的圓弧所對的圓心角的弧度數(shù)為.6 .已知,2,化簡：722cos.7 .在ABC中，設(shè)a,b,c分別是三個內(nèi)角A,B,C所對的邊，且b2c2a2bc,則C.4k,4k(kZ)D.4k,4k3(kZ)14.今有

3、一組實驗數(shù)據(jù)如下：x1.953.003.945.106.12y0.971.591.982.352.61現(xiàn)準備用下列函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最合適的一個是()X.1.2A.y2B.ylog2xC.y-(x1)D.y2.61cosx15 .函數(shù)fx的圖像無論經(jīng)過平移或沿直線翻折后仍不能與y10glx的圖像重合，2則fx可以是()x12v1A.yB.ylog2(2x)c.y10g2x1d.y2216 .已知函數(shù)f(x)xsinx的圖像是下列兩個圖像中的一個，請你選擇后再根據(jù)圖像作出下面的判斷：若f(X2),則22D.XiX2Xi,X2(萬,)且f(x1)A.x1X2B.XiX2

4、0C.X1X2三、解答題(本大題共5小題，滿分52分)17.(本小題滿分8分)已知函數(shù)f(x)cos2x2sinxcosxsin2x(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的最大值和最小值.18.(本小題滿分已知sin(AB)8分)4八3八c,sinA-,A,B550，2.(1)求cos(AB)的值;(2)求cosB的值.19 .(本小題滿分10分)設(shè)函數(shù)f(x)2xp,(p為常數(shù)且pR)(1)若f(3)5,求f(x)的解析式；(2)在(1)的條件下，解方程：f1(x)2log2x2.20 .(本小題滿分12分)如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待

5、營救.甲船立即前往，同時把消息告知在A處的南偏西30,相距10海里C處的乙船，試問乙船應朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援(角度精確到1)?20?C已知函數(shù)y函數(shù)f(x)(1)求常數(shù)(2)求函數(shù)(3)求方程f(x)x2.一的圖像關(guān)于直線x對稱，當x,時,3663sin(x)(0,)的圖像如圖所不'；22解集。參考答案一.本題共30分，每小題正確的給3分，否則一律得。分。1.4,2.2X1(XR),3.1a2.4.56.2COS.7.-8.9.一或236366二.本題共18分，每小題正確的給3分，否則一律得。分。1213,10.5.abc.11. B.12.C.13.C.14.B.1

6、5.D.16.D.三.本題共52分。17 .本題滿分8分解f(x)cos2xsin2xV2sin(2x)(1)，所以函數(shù)f(x)的最小正周期為T(2)38(kZ)時，f(x)取得最小值42；Z)時,f(x)取得最大值42o18 .本題滿分8分解(Dcos(AB)35；(2)顯然cosA所以cosBcos(ABA)cos(AB)cosAsin(A443B)sinAcos(AB)-555當cos(A當cos(A3B)一時cosB53B)-時cosB52425'0；19 .本題滿分10分解(1)由題設(shè)得23P5p3,所以f(x)2*3;4分(2)由(1)得f1(x)log2(x3)(x3)6分3于是方程log2(x3)2log2x24x2x3x1或x9分43經(jīng)檢驗X1或X一都是原方程的根。10分420.本題滿分12分解連接BC,設(shè)ACB由題設(shè)知CAB12002分于是ABC60°,且|AC|10,|AB|204分在ABC中，由正弦定理得1020C-7八nsin2sin(60)-7分sin(60)sin3sinv3cossintan10分241°,乙船應朝北偏東71°的方向沿直線前往B處救援12分1、26'