專題03+類拋體運動模型-高中物理系列模型之過程模型+版含解析

1、專題03(類)拋體運動模型(1)模型界定拋體運動是指初速度不為零的物體只在重力作用下的運動，類拋體運動引伸為初速度不為零的物體在不為零的恒力作用下的運動.本模型中只在平拋與斜上拋運動的基礎上引伸類平拋與類斜上拋運動的規(guī)律與應用.重點在類平拋運動模型.模型破解1.平拋運動(i)平拋運動的條件只受重力的作用初速度不為零且水平(ii)常規(guī)處理方法平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動兩個分運動，如圖1。(iii)平拋運動的規(guī)律平拋運動速度：4=母二9$£=gf=vsm§"舊+3)，tan=速度與水平方向間的夾角即偏向角滿足”平拋運動位移：X

2、二印二12j=-gi=ssin121|tana=-=位移與水平方向的夾角滿足x2Vo平拋運動的軌跡方程：平拋運動在空中飛行時間：A.當物體離地高度h一定時鬲Vg與質量和初速度大小無關，只由高度決定B.當物體能發(fā)生的水平位移L一定時L£=,為，與物體的初速度成反比平拋運動的水平最大射程：保/=嶺一Vg由初速度和高度決定，與質量無關（iv）平拋運動推論從平拋運動開始計時，在連續(xù)相等的時間T內，水平位移相等，豎直位移的差值相等：現Xi+1%?加”5任意相等時間內速度變化量的大小相等方向相同她.做平拋運動的物體經過一段時間到達某一位置時，位移與水平方向（即初速度方向）間夾角'、速度與

3、水平方向間的夾角（即偏向角）口之間滿足做平拋運動的物體經過一段時間到達某一位置時，瞬時速度的反向延長線通過水平位移的中點為.5平拋運動中機械能守恒例1.如圖所示，在網球的網前截擊練習中，若練習者在球網正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網的方向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網的距離為L,重力加速度取g,將球的運動視作平拋運動，下列表述正確的是例1題圖A.球的速度vB.球從擊出至落地所用時間為C球從擊球點至落地點的位移等于LD.球從擊球點至落地點的位移與球的質量有關【答案】AB【解析】由平拋運動規(guī)律：求出AB正蠲球從擊球點至落地點的位移應為5=Ju-在題目給定條件下于球的質量無關CD錯誤一

4、模型演練1.如圖，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓。ab為沿水平方向的直徑。若在a點以初Va速度0沿ab方向拋出一小球，小球會擊中坑壁上的c點。已知c點與水平地面的距離為4(7±4月口%【答案】g【解析】設圓半徑為r,質點做平拋運動，則:丁=0一5二過c點做cd，ab與d點，RtAacdsRtZxcbd可得td二4ddb即為:=x(2r-x)4(7±4於為由得:2.某同學對著墻壁練習打網球,面的距離在10m至15m之間。忽略空氣阻力，取g=10m/s2.球在墻面上反彈點的高度范圍A. 0.8m至1.8mB. 0.8m至1.6mC. 1.0m至1.6mD. 1.0m至1.

5、8m假定球在墻面以25m/s的速度沿水平方向反彈，落地點到墻【解析】球反彈后做平拋運動在水平方向上工二I：匕豎直方向上百二;,聯(lián)立得。=Wg（-）：由于10m<x<代入上式有0.8加<h<LSwza正確3.在一次國際城市運動會中，要求運動員從高為H的平臺上A點由靜止出發(fā)，沿著動摩擦L,B因數為滑的道向下運動到B點后水平滑出，最后落在水池中。設滑道的水平距離為點的高度h可由運動員自由調節(jié)（取g=10m/s2）。求:IX（2）運動員要達到最大水平運動距離，B點的高度h應調為多大？對應的最大水平距離為多少？(3若圖中H=4m,L=5m,動摩擦因數=0.2,則水平運動距離要達到

6、7m,h值應為多少?H-pL【答案】(1)一二撬(耳-力-(2)2的),Z+月-見(3)2.62m或0.38m【解析】(1)由A運動到B過程：時Hf-的g,L=-0=%=出式況*平拋運動過程：工二人一2累解得;1，當2x(-1)時，x有最大值，鼠t=L+H-比了=2作匚后礪=必一弘+1=0)3+753-75口no用=2一62加電=0.38切解得一一2.斜上拋運動(i)斜上拋運動的條件只受重力的作用初速度不為零且與水平方向成一定的夾角0向上.(ii)常規(guī)處理方法斜上拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的豎直上拋運動兩個分運動，如圖2。J'八;m?OxXm7i工附'

7、圖2斜上拋運動速度卜西+v，1V.tan£=上速度與水平方向間的夾角即偏向角滿足”斜上拋運動位移：工二1勺：0£江丁二（%仙6）E-JgdS=Jl+y'位移與水平方向的夾角滿足斜上拋運動的軌跡方程y=xtan6-產）2vicos38ytan口=-X段拋物線，關于a：sin262g對稱斜上拋運動在空中飛行時間A.落回到拋點所在高度時_2嶺sin&二gJB.當物體到達最高點時/sin&/g斜上拋運動的最大射程：:sin2dx=-落回到拋出點所在高度時的水平位移目父沏'日八=:運動過程中能上升的最大高度2g斜上拋運動具有對稱性:A.上升階段時間與對

8、應下降階段的時間相同；B.在同一高度速度大小相等，方向與水平方向間夾角數值相等；C下降階段是平拋運動，上升階段可看作是平拋運動的逆過程；D.運動軌跡是關于過最高點沿重力（即合外力）方向的直線對稱.Iv廠上人若斜上拋運動的初速度大小一定，則當g口4$時水平射程最大，g.做斜上拋運動的物體速上升的高度最大時對應的速度最小，瞬時速度方向與重力（即合外力）垂直.任意相等時間內速度變化量的大小相等方向相同5斜上拋運動中機械能守恒例2.如圖所示，在水平地面上的A點以速度vi跟地面成。角射出一彈丸，恰好以V2的速度垂直穿入豎直壁直壁上的小孔B,下面說法正確的是制2顆圉A.在B點以跟V2大小相等的速度，跟v2

9、方向相反射出彈丸，它必定落在地面上AB.在B點以跟vi大小相等的速度，跟V2方向相反射出彈丸，它必定落在地面上AC.在B點以跟V1大小相等的速度，跟V2方向相反射出彈丸，它必定落在地面上A點的左側D.在B點以跟V1大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在地面上A點的右側【答案】AC【解析】從A到B彈丸在豎直方向上以加速度隆初速度巧sin9做勻M速運動，到B臣時減小到零y在水平方向上彈丸以速度H85。勻速運動，故有巧當將乾丸從B點水平拋出到落地的過程中運動時間與從A到B的過程相同，所以當拋出速度與門相等時水平位移與從A到B的過程中相同，若神速度等于vE時水平位移必大于從A到B過程中的水

10、平位移，RC正確BD錯誤。例3.拋體運動在各類體育運動項目中很常見，如乒乓球運動.現討論乒乓球發(fā)球問題，設球臺長2L、網高h,乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋車t和空氣阻力.（設重力加速度為g）例3,題圖(1)若球在球臺邊緣。點正上方高度為hi處以速度K水平發(fā)出，落在球臺的Pi點(如圖2實線所示)，求P1點距。點的距離x1(2)若球在。點正上方以速度M水平發(fā)出，恰好在最高點時越過球網落在球臺的P2(如圖2虛線所示)，求匕的大小.(3)若球在O正上方水平發(fā)出后，球經反彈恰好越過球網且剛好落在對方球臺邊緣P3,求發(fā)球點距。點的高度看.【答案】(1)1g

11、(2)2V2詼(3)1【解析】(1)球做平拋運動，設發(fā)球到落到P1點的時間為t,則占二邛1,1:解得，二(2)設發(fā)球高度為h2,飛行時間為工廣，占由題意知：h2=h2二七解得'二't2,同理得(3)如圖所示，發(fā)球高度為h3,飛行時間為t3,由平拋運動規(guī)律得,11且二-設球從恰好越過球網到最高點&W間為G水平距離為力有二V：rh3-h=-gt1由幾何關系知,工產s=L由般H式得&=3S解得h3=:1617模型演練4 .如圖所示，離水平地面一定高處水平固定一內壁光滑的圓筒，筒內固定一輕質彈簧，彈簧處于自然長度?，F將一小球從地面以某一初速度斜向上拋出，剛好能水平進入圓

12、筒中，不計空氣阻力。下列說法中正確的是練4國A.彈簧獲得的最大彈性勢能小于小球拋出時的動能B.小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過程中小球的機械能守恒C.小球拋出的初速度大小僅與圓筒離地面的高度有關D.小球從拋出點運動到圓筒口的時間與小球拋出時的角度無關【答案】AD【解析】彈簧獲得的最大彈性勢能應等于小球初始時動能與終態(tài)時重力勢能之差，A正確;此過程中小球的一部分重力勢能轉變?yōu)閺椈傻膹椥詣菽?，小球的機械能減小，B錯誤；此運動可看成是平拋運動的逆過程，運動時間僅與圓筒口到地面的高度有關，而圓筒口與拋出點間的水平距離影響著小球的水平分速度，也即初速度的大小還與圓筒口與拋出點間的水平距離有關，C錯誤D正

13、確。5 .如圖所示，斜面與半徑R=2.5m的豎直半圓組成光滑軌道.一個小球從A點斜向上拋，并在半圓最高點B水平進入軌道，然后沿斜面上升，最大高度達到h=10m.求小球拋出時的速度和位置.(g取10m/s2)【答案】1口亞融,與水平方向成450角；A到B的水平距離10mvb,小球由。到巳的【解析】小球由A到B的逆過程為平拋運動，平拋運動的初速度設為整個過程中只有重力做功，根據機械能守恒定律得：1 0湘g(4-2&)=-汕4-02所以一.-;11;，；所以A到B的水平中距離：s=VBt11又有上,可得：s=10m小球由C到A,根據機械能守恒定律:淮前=癡2所以I"一；5=arcc

14、os=450仰角情感語錄1 .愛情合適就好，不要委屈將就，只要隨意，彼此之間不要太大壓力2 .時間會把最正確的人帶到你身邊，在此之前，你要做的，是好好的照顧自己3 .女人的眼淚是最無用的液體，但你讓女人流淚說明你很無用4 .總有一天，你會遇上那個人，陪你看日出，直到你的人生落幕5 .最美的感動是我以為人去樓空的時候你依然在6 .我莫名其妙的地笑了，原來只因為想到了你7 .會離開的都是廢品，能搶走的都是垃圾8 .其實你不知道，如果可以，我愿意把整顆心都刻滿你的名字9 .女人誰不愿意青春永駐，但我愿意用來換一個疼我的你10 .我們和好吧，我想和你拌嘴吵架，想鬧小脾氣，想為了你哭鼻子，我想你了11 .如此情深，卻難以啟齒。其實你若真愛一個人，內心酸澀，反而會說不出話來12 .生命中有一些人與我們擦肩了，卻來不及遇見；遇見了，卻來不及相識；相識了，卻來不及熟悉，卻還要是再見13 .對自己好點，因為一輩子不長；對身邊的人好點，因為下輩子不一定能遇見14 .世上總有一顆心在期待、呼喚著另一顆心