上海虹口區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)二模試題含答案

1、上海虹口區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)二模試題（含答案）上海市虹口區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)二模試題（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）考生注意：1.本試卷含三個(gè)大題，共25題.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效.2.除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上.1.下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是A.;B.;C.;D.0.2.如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍

2、是A.;B.;C.;D.3.如果將拋物線向左平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是A.;B.;C.;D.4.如圖，是某中學(xué)九（3）班學(xué)生外出方式（乘車(chē)、步行、騎車(chē)）的不完整頻數(shù)（人數(shù)）分布直方圖.如果乘車(chē)的頻率是0.4,那么步行的頻率為A.0.4;B.0.36;C.0.3;D.0.24.5.數(shù)學(xué)課上，小明進(jìn)行了如下的尺規(guī)作圖（如圖所示）：（1）在4AOB（OA<OB邊OAOB上分別截取ODOE使得OD=OE（2）分別以點(diǎn)DE為圓心，以大于DE為半徑作弧，兩弧交于AO時(shí)的一點(diǎn)C;（3）作射線OC交AB邊于點(diǎn)P.那么小明所求作的線段O吃AAOB的A.一條中線；B.一條高；C.一條角平分線；

3、D.不確定.6.如圖，在矩形ABCDK點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BE,如果AB=6BC=4那么分別以AD、BE為直徑的。M與。N的位置關(guān)系是A.外離；B.外切；C.相交；D.內(nèi)切.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置7.計(jì)算：=.8.某病毒的直徑是0.000068毫米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為毫米.9.不等式組的解集是.10.方程的解為.11.已知反比例函數(shù)，如果當(dāng)時(shí)，y隨自變量x的增大而增大，那么a的取值范圍為.12.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)圖像的對(duì)稱軸為y軸，開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-2）的二次函數(shù)解析式，這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是.13.擲一枚材質(zhì)均勻的骰

4、子，擲得的點(diǎn)數(shù)為素?cái)?shù)的概率是.14.在植樹(shù)節(jié)當(dāng)天，某校一個(gè)班的學(xué)生分成10個(gè)小組參加植樹(shù)造林活動(dòng)，如果10個(gè)小組植樹(shù)的株數(shù)情況見(jiàn)下表，那么這10個(gè)小組植樹(shù)株數(shù)的平均數(shù)是株.植樹(shù)株數(shù)（株）567小組個(gè)數(shù)34315.如果正六邊形的兩條平行邊間的距離是，那么這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為.16.如圖，在口ABCM,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)Q如果，那么用向量、表示向量是.17.如圖，在RtAABC中，/ACB=90,AB=10sinA=,CD為AB邊上的中線，以點(diǎn)B為圓心，r為半徑作。B.如果。B與中線C*且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么。B的半徑r的取值范圍為.18.如圖，在ABC中，AB=AC,BC=8tanB，點(diǎn)D

5、是AB的中點(diǎn),如果把BCDg直線C陶折，使得點(diǎn)B落在同一平面內(nèi)的B'處，聯(lián)結(jié)AB',那么AB'的長(zhǎng)為.三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.20 .（本題滿分10分）解方程組：21 .（本題滿分10分）如圖，在4ABC中，點(diǎn)F在BC上，AB=AF=5過(guò)點(diǎn)F作EF±CB交AC于點(diǎn)E,且，求BF的長(zhǎng)與sinC的值.22 .（本題滿分10分，第（1）小題6分，第（2）小題4分）甲、乙兩車(chē)需運(yùn)輸一批貨物到600公里外的某地，原計(jì)劃甲車(chē)的速度比乙車(chē)每小時(shí)多10千米，這樣甲車(chē)將比乙車(chē)早到2小時(shí).實(shí)際甲車(chē)以原計(jì)劃的速度行駛了4

6、小時(shí)后，以較低速度繼續(xù)行駛，結(jié)果甲、乙兩車(chē)同時(shí)到達(dá).（1）求甲車(chē)原計(jì)劃的速度；（2）如圖是甲車(chē)行駛的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的不完整函數(shù)圖像，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為,4小時(shí)后的y與x的函數(shù)關(guān)系式為（不要求寫(xiě)定義域）.23 .（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖，四邊形ABC奧矩形，E是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，EB=Efi/ABEhADE（1）求證：四邊形ABC虛正方形；（2）延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,求證：.24 .（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線分別交于x軸、y軸上

7、的B、C兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,聯(lián)結(jié)C或x軸于點(diǎn)E.（1）求拋物線的解析式以及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求tan/BCD（3）點(diǎn)P在直線BC上，若/PEBhBCD求點(diǎn)P的坐標(biāo).25 .（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分）如圖，在梯形ABCM,AD/BC/C=90°,DC=5以C防半徑的。C與以AB為半徑的。B相交于點(diǎn)E、F,且點(diǎn)E在BD上，聯(lián)結(jié)EF交BC于點(diǎn)G.（1）設(shè)BC與。C相交于點(diǎn)M當(dāng)BM=AD寸,求。B的半徑；（2）設(shè)BC=x,EF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域；（3）當(dāng)BC=1O寸，點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)，若。P與。C相交于點(diǎn)DE,且

8、以A、E、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，請(qǐng)直接寫(xiě)出。P的面積.（結(jié)果保留）初三數(shù)學(xué)評(píng)分參考建議2018.4說(shuō)明：1.解答只列出試題的一種或幾種解法.如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分；2.第一、二大題若無(wú)特別說(shuō)明，每題評(píng)分只有滿分或零分；3.第三大題中各題右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做對(duì)這一步應(yīng)得分?jǐn)?shù)；4.評(píng)閱試卷，要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)本題的評(píng)閱.如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定后繼部分的給分，但原則上不超過(guò)后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；5.評(píng)分時(shí)，給分或扣分均以1分為基本單位.一、選擇題（本大

9、題共6題，每題4分，滿分24分）1.D2.A3.C4.B5.C6.B二、填空題本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.8.9.10.11.12.等（答案不唯一）13.14.615.216.17.或18.三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19.解：原式分）分）（2分）當(dāng)時(shí)，原式=（2分）.20.解：由得，或（2分）將它們與方程分別組成方程組，得：（4分）分別解這兩個(gè)方程組，得原方程組的解為.（4分）（代入消元法參照給分）21 .解：過(guò)點(diǎn)A作ACLCB垂足為點(diǎn)D（1分）在RtAABD中，（2分）/AB=AFAD_CB .BF=2BD=6（1分）VEF±CBADLCB.EF/1AD（

10、2分）:DF=BD=3/.CF=5 .CD=8（1分）ftRtAABD中，（1分）在RtAACD中，（1分） 二（1分）22 .解：（1）設(shè)甲車(chē)原計(jì)劃的速度為x千米/小時(shí)由題意得（3分）解得經(jīng)檢驗(yàn)，都是原方程的解，但不符合題意，舍去（2分）答：甲車(chē)原計(jì)劃的速度為60千米/小時(shí).（1分）（2）（4,240）（12,600）（1分，1分）（2分）23 .（1）證明：聯(lián)結(jié)BD（1分）.EB=ED./EBDhEDB-（2分）./ABEhADE ./ABD=ADB（1分）.AB=AD（1分）.四邊形ABC虛矩形四邊形ABC虛正方形（1分）（2）證明：四邊形ABCO矩形.AD/1BC/.（2分）同理（2分）.DE=BE.四邊形ABCO正方形 .BC=DC（1分） 二（1分）24.解：（1）由題意得B（6,0）C（0,3）（1分）把B（6,0）C（0,3）代入得解得（2分）/.D（4,-1）（1分）（2）可得點(diǎn)E（3,0）（1分）OE=OC=3/OEC=45過(guò)點(diǎn)B作BF，CD垂足為點(diǎn)F在RtAOEC中，在RtBEF中，（1分）同理，？（1分）在RtACBF中，（1分）（3）設(shè)點(diǎn)P（用）/PEBNBCD：tan/PEB=tan/BCD點(diǎn)P在x軸上方解得（1分）.二點(diǎn)P（1分）點(diǎn)P在x軸下方解得（1分）.二點(diǎn)P（1分）綜上所述，點(diǎn)P或25.（1）聯(lián)結(jié)DM在RtADCMfr,（2分）