總復習分類練習

1、分類習題一一函數(shù)與圖象如圖，在直角坐標系xoy中，已知 ABCD，且點D在y軸上.若菱形 ABCD以每秒2個單位長度的速度沿 射線AB滑行，直至頂點D落在x軸 上時停止設菱形落在x軸下方部分 的面積為S，則表示S與滑行時間的 函數(shù)關系的圖象為S40,1 , B ,3,0，以線段AB為邊向上作菱形iyD第8題圖（2）3O2OS432413/2-1 1/ yiti:rO1 23 tC第8題圖（1）B C、D E是正方體1的正方體中，動點P從點D出發(fā)，沿著DA-B的2、在如圖所示的棱長為 的頂點，M是棱CD的中點. 路線在正方體的棱上運動，運動到點B停止運動.設點P運動的路 程是x，y=PM+ PE

2、則y關于x的函數(shù)圖象大致為（）3t21A3、如圖，小虎在籃球場上玩，從點O出發(fā)，沿著B-O的路徑勻速跑動，能近似刻畫小虎所在位置距出發(fā)點O的距離與時間t之間的函數(shù)關系的大致圖象是（41 jA1 J'*1*4 八-*L15、如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且 AE=BF=CG=DH，設小正方形EFGH的面積為y）， ， AE為x， y關于x的函數(shù)圖象大致是（A第7題DCE3E2 EiA. 1006 32on3c. 7310074671分類習題找規(guī)律1、如圖，RtA ABC 中，BC= 2逅，/ ACB= 90° / A= 30° Di

3、是斜邊AB的中點，過 Di作DiEi丄AC于Ei，連結BEi交CDi 于D2；過D2作D2E2丄AC于E2,連結BE2交CDi于D3；過D3 作D3E3丄AC于E3，如此繼續(xù)，可以依次得到點E4、E5、 E20i3，分別記厶 BCEi、A BCE2、A BCE3、 BCE20i3 的面積 為 Si、S2、S3、S2oi3.貝U S2013的大小為（ ）律進行下去，第2013個正方形的面積為 3、如圖5,第1個正方形（設邊長為2）的邊為第一個等腰直角 三角形的斜邊，第一個等腰直角三角形的直角邊是第2個正方形的邊，第2個正方形的邊是第2個等腰三角形的斜邊依此不斷連接下去.的邊長a2008為（200

4、7A.a2008 = 4 -2通過觀察與研究，寫出第2008個正方形)B. a2008 = 2200722C. a2008= 42008-2D. a2008= 22008224、如圖，小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長一倍得到新正方形把正方形ABiCiDi的各邊延長一倍得到正方形A2B2C2D2 （如圖2）,下去，正方形AnBnCnDn為 （用含有如此進行表示，n為正整數(shù)）ABGDi ,2、在平面坐標系中，正方形 ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1, 0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點Ai,作正方形AiBiCiC， 延長CiBi交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C

5、i，按這樣的規(guī)1、某洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y (升)與時間x(分鐘)之間的關系如折線圖所示：根據(jù)圖象解答下列問題：(1)洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中的水量是多少升？ 已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升, 如果排水時間為2分鐘，求排水結束時洗衣機中剩下的水量。 求排水時y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍.2、已知直線：y, 2x b與x軸、y軸分別交于點A、B,且直線與雙曲線：y2 -(x >0)x交于點C.(1)如果點C的縱坐標比點B的縱坐標大2,求直線的解析式；若x 2時，一定有y,>

6、; y2，求b的取值范圍.3、如圖8,矩形ABC沖，A吐1，BO2，BC在 x軸上，一次函 數(shù)y = kx 2的圖象經(jīng)過點A, C,并與y軸交于點E,反比例 函數(shù)y = m(x>0)的圖象經(jīng)過點Ax(1) 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2) 根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.4、如圖，點A (1, 0), B (0, 3 )分別在x軸和y軸上，以線段AB為直角邊在第一象限內作 Rt ABC，且使/ ABC=30°.(1) 求直線AB的解析式及點C的坐標；43(2) 若點P (m,)為坐標平面內一點,2 ABC面積相等，求m的值.5、如圖，已知A ,

7、B兩點的坐標分別為 A(0 , 2 3), B(2, 0)my 直線AB與反比例函數(shù)x的圖像交與點C和點D(- 1, a ).求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；(2)求/ ACO的度數(shù)；將 OBC繞點0逆時針方向旋轉a角(a為銳角)，得到OB C；當a為多少度時0C丄AB，并求此時線段AB'的長.6、如圖，在直角坐標系xOy中，直線y mx與雙曲線y n相x 交于A (- 1，a)、B兩點，BC丄x軸，垂足為C,A AOC 的面積是1.(1)求m、n的值；(2)求直線AC的解析式.圖9k7、如圖9,在直角坐標平面內，反比例函數(shù) y -的圖象經(jīng)過點xA (2, 3)，B (a，b)，其中a

8、>2.過點B作y軸垂線，垂 足為C，連結AB、AC、BC.(1) 求反比例函數(shù)的解析式；(2) 若厶ABC的面積為6,求點B的坐標.k&直線y=-x+b與雙曲線y -相交于點D( 4,x、C(1, m,并分別與坐標軸交于 A b兩點，過點 C作直線MNLx軸于F點，連接BF.(1) 求直線和雙曲線的解析式；(2) 作出 ABF的外接圓，并求出圓心I的坐標； 在中。I與直線MN的另一交點為E, 判斷點D、I、E是否共線？說明理由.分類習題一一圓的證明題1、如圖，AB是圓0的直徑，C是AB延長線上一點，CD切圓0于D,過點B作圓0的切D線交 CD于 E,己知/ CD*/ CAD,AB

9、= CD= 2,(1) CDB CAD馬？請說明理由,求CB的長,U !2、如圖 10,在 Rt ABC中,/ C*90° , / ABC的平分線 BD交 AC于點D, DEL BD交AB于點E,設。O是厶BDE勺外接圓.(1) 求證：AC是。O的切線；(2) 探究線段BC, BD, BO之間的數(shù)量關系，并證明；(3) 若 DC*2, BC* 4 求 AD的長.3、已知：如圖，在/ ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。O交BC于點D，過點D作DE AC 于點E.( 1)請說明DE是。O的切線；(2)若 B 30o, AB*8,求 DE 的長.4、如圖，AB是。O的直徑，AE平分/

10、BAF，交。O于點E ,過點E作直線ED AF ,C交AF的延長線于點D,交AB的延長線于點C .(1)求證：CD是。O的切線；(2)若 CB 2, CE 4,求 AE 的長.5、如圖，點A、B、C、D在O O上,/ ADC=60° , C是弧AB的中點.D£(1) 判斷 ABC的形狀，并說明理由；(2) 若BC=6 3 cm ,求圖中陰影部分的面積.6 如圖，在Rt?ABC中，/ C=90°,/ BAC的平分 線AD交BC于點D，點E是AB上一點，以AE為直 徑的。0過點D，且交AC于點F(1) (4分)求證：BC是。0的切線；(2) (4 分)CD=6，AC=

11、8，求 AE .7、如圖，PA、PB分別與O 0相切于點(I)求證：0M = AN ;(H)若O 0的半徑為3，PA = 9,&如圖5，圓錐的底面圓的半徑為中點，一只螞蟻欲從點短距離為cm.3cm，母線長為9cm, M為母線PB的9、把球放在長方體紙盒內,F、G 三點，已知 EF=CD=16cm.(1)利用直尺和圓規(guī)作出圓心0;BG(2)求出球的半徑.分類習題一一解直角三角形圖71、一次數(shù)學活動課上，老師帶領學生去測一條南北流向且河岸平 行的河寬，如圖7所示.某學生在河東岸點A處觀測到河對岸 水邊有一點C,測得C在A北偏西30°的方向上，沿河岸向北 前行40米到達B處，測得C

12、在B北偏西45°的方向上，請你 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求這條河的寬度（結果保留整數(shù) .參考數(shù)據(jù):'2= 1.414,.3= 1.732,6 = 2.449）2、小劉同學為了測量學校教學樓的高度， 如圖，她先在A處測得塔頂C的仰角為30° 再向樓的方向直行50米到達B處，又測得樓頂C的仰角為60。，請你幫助小劉計算出學 校教學樓的高度（小劉的身高忽略不計）.45°降為30 °，已知原滑滑板3、如圖，城關幼兒園為加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾斜角由AB的長為4米，點D、B、C在同一水平面上.（I）求改善后滑滑板 AD的長；（n）若滑滑板的正前方有3米長

13、的空地就能保證安全，原滑 滑板的正前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由.（以上結果均保留到小數(shù)點后兩位；參考數(shù)據(jù)：2 換1.414, 31.732, 6? 2.449 .）分類習題一一簡單動點MN/ BC.設MN交/ ACB的平1、如圖， ABC中，點0是邊AC上一個動點，過0作直線 分線于點E,交/ ACB的外角平分線于點F.若CE= 12, CF= 5,求0C的長；當點0在邊AC上運動到何處且厶ABC滿足什么條件 時，四邊形AECF是正方形？并說明理由2、如圖，直角梯形 ABCD 中，/ A= / ABC=90，AB=4cm，AD=7cm，DC=8cm, Q 是AD上一點，A

14、Q=3cm 點P以1cm/秒的速度從點 C 移動到點B 設運動時間為t秒，在點P的移動過程中， 點B、P、D、Q構成的四邊形有哪些特殊四邊形(一 般梯形除外)，并求出相應的t的值.3、如圖 11，已知 ABC中, A吐5cm BO3cm, AO4cm. P 點由 A點出發(fā)，以 1 cm/s 的速度沿線段AB方向向B點勻速運動，同時Q點由B點出發(fā)，以1 cm/s的速度沿線段 BC方向向C點勻速運動，當其中一個點到達終點時，兩個點同時停止運動，連接PQ.設運動的時間為t(單位：s)(1)當t為何值時， PBC與 ABC相似；(2)運動過程中，是否存在某時刻t,使線段PQ平分ABC的面積？若存在，請求出此時t的值，若不存在， 請說明理由； 當t為何