九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次模擬試題

1、吉林省通化市第十三中學(xué)2015屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次模擬試、選擇題(每小題2分，共12分)'2x1<32.一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示正確的是()x>一36.在下列幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖都是相同的圓，該幾何體是()二、填空題(每小題3分，共24分)-4-3-2-1012J-4-3-2-1012，-4-3萬(wàn)二1方1、1-4-3-2-101ABCD3.下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=8圖象上的是()xA.(1,8)B.(2,4)C,(1,7)D.(2,4)1.、一4 .在函數(shù)y=-t中，自變量X的取值范圍是()yX-2A.x>2B.x>2C.x<

2、;2D.x<25 .下列計(jì)算正確的是()_1A.&-3)2=-3B,13)-9c.(-a2)3=a6D.，+(當(dāng)/)=2/、，x17 .方程=2的解是.x-22-8 .在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M(1,3)與點(diǎn)N(x,3)之間的距離是5,則x的值是9 .計(jì)算：-2|+23-tan45，一相=10 .如圖，小圓的圓心在原點(diǎn)，半徑為3,大圓的圓心坐標(biāo)為(a,0),半徑為5.如果兩圓內(nèi)含，那么a的取值范圍是.第10題圖(11題)11 .如圖，半圓的直徑AB=10,P為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C,D為半圓的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于12.圖1是水滴進(jìn)玻璃容器的示意圖(滴水速度不變)，圖2是容器中

3、水高度隨滴水時(shí)間變化的圖像給出下列對(duì)應(yīng)：(1):(a)(e)(2)：(b)(f)(3):(c)h(4)：(d)(g)其中正確的是()A.(1)和(2)B.(2)和(3)C.(1)和(3)D.(3)和(4)13 .一件商品按成本價(jià)提高20新標(biāo)價(jià)，又以9折銷(xiāo)售，售價(jià)270元，設(shè)這種商品的成本價(jià)為x元，列出方程是14 .觀(guān)察下列圖形：*+第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個(gè)圖形中共有個(gè)十三、解答題(每小題5分，共20分)2.215 .先化簡(jiǎn)，再求值：J1+x2x十x,其中x=1x2-2x1x-2216 .小華有3張卡片，小明有2張卡片，卡片上的數(shù)字如圖所

4、示.小華和小明分別從自己的卡片中隨6的概率.小明機(jī)抽取一張.請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求抽取的兩張卡片上的數(shù)字和為小華17.如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長(zhǎng)度.已知在離地面1500m高度C處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60。和45。.求隧道AB的長(zhǎng)。18 .某班數(shù)學(xué)興趣小組收集了本市4月份30天的日最高氣溫的數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析獲得了兩條信息和一個(gè)統(tǒng)計(jì)表信息14月份日最高氣溫的中位數(shù)是15.5C;信息2日最高氣溫是17c的天數(shù)比日最高氣溫是18c的天數(shù)多4天.4月份日最高氣溫統(tǒng)計(jì)表氣溫C11,121314151617181920天數(shù)/天2354223請(qǐng)根據(jù)上

5、述信息回答下列問(wèn)題：4月份17c的有天.求4月份最高氣溫是13c的有天16C的有天4月份最高氣溫的眾數(shù)是C,極差是C。四、解答題（每小題7分，共28分）19 .如圖，點(diǎn)A、B在。0上，直線(xiàn)AC是。的切線(xiàn)，ODLOB連接AB交OC于點(diǎn)D.求證：AC=CD若AC=2AO=/5,求ODW長(zhǎng)度.AC第19題圖A11k20 .如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=x+與x軸父于點(diǎn)A,與雙曲線(xiàn)y=在第一象限內(nèi)父于22x21 .我市一家電子計(jì)算器專(zhuān)賣(mài)店每只進(jìn)價(jià)13元，售價(jià)20元，多買(mǎi)優(yōu)惠；凡是一次買(mǎi)10只以上的，每多買(mǎi)1只，所買(mǎi)的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，例如，某人買(mǎi)20只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10X(2

6、0-10)=1(元)，因此，所買(mǎi)的全部20只計(jì)算器都按照每只19元計(jì)算，但是最低價(jià)為每只16元.(1) .求一次至少買(mǎi)多少只，才能以最低價(jià)購(gòu)買(mǎi)？(2) .寫(xiě)出該專(zhuān)賣(mài)店當(dāng)一次銷(xiāo)售x(時(shí)，所獲利潤(rùn)y(元)與x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;(3)若店主一次賣(mài)的只數(shù)在10至50只之間，問(wèn)一次賣(mài)多少只獲得的利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)為多少?22.如圖，直角梯形紙片ABC邛，AD/BC/A=90°,/C=30,折疊紙片使BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且BF=CF=8(1)求/BDF的度數(shù)；(2)求AB的長(zhǎng).A五、解答題(每小題8分，共16分)23.我邊防局接到情報(bào)，近海

7、處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕，如卜圖，l1,l2分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離S(海里)與追趕時(shí)間t(分)之間的關(guān)系.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系的直線(xiàn)是?(2)AB哪個(gè)速度快？答：15分內(nèi)B能否追上A并說(shuō)明理由。(4)當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查。照此速度，B能否在A(yíng)逃入公海前將其攔截？并說(shuō)明理由。24 .己知：二次函數(shù)y=ax2+bx+6(aw0)與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，點(diǎn)A、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是一元二次方程x2-4x-12=0的兩個(gè)根.(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)請(qǐng)求出該二次

8、函數(shù)表達(dá)式及對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).(3)如圖1,在二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P,使APC的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.六、解答題（每小題10分，共20分）25 .已知，ABC等邊三角形，點(diǎn)D為直線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與曰C重合）.以AD為邊作菱形ADf/DAF=60,連接CF.如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，求證：/ADB=ZAFC請(qǐng)直接判斷結(jié)論/AFG=ZACB+ZDAC是否成立；如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，其他條彳不變，請(qǐng)寫(xiě)出/AFC/ACB/DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程;如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),且點(diǎn)AF分別在直線(xiàn)BC的異側(cè)，其他條件不

9、變,請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出/AFG/ACB/DAC之間存在的等量關(guān)系.圖1圖2圖3126 .如圖，/C=90，點(diǎn)AB在/C的兩邊上，CA=3QCB=20,連結(jié)AB.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度白速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止.當(dāng)點(diǎn)P與B、C兩點(diǎn)不重合時(shí)，作PDLBC交AB于D,彳DHACFE.F為射線(xiàn)CBh一點(diǎn)，且/CEFhABC設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒).(1)用含有x的代數(shù)式表示CECF的長(zhǎng).(2)求點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)x的值.(3)當(dāng)點(diǎn)F在線(xiàn)段CB上時(shí)，設(shè)四邊形DEC叫四邊形DEFB重疊部分圖形的面積為y(平方單位).求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.2014-2015學(xué)年第二次模擬考試數(shù)學(xué)（

10、僅供參考）、選擇題1、B2、C3、D4、B5、D6、A二、填空題7、x=78、6或-49、510、-2vav21125二12、B13、x(1200C)0.9=270014、20三、解答題15、化簡(jiǎn)得x-1/2x1二x-116、解:17小華小明444P（抽取的兩張卡片上的數(shù)字和為6778223466577s216)=-=-63問(wèn)答OABC451500m60°過(guò)點(diǎn)C做COLAB于O.在RtMOC中/CAO=6(°，OA=OCtan30=1500=500.33在RHBOC中/COB=45OOB=OC=1500.AB=1500-500.3(m).答：隧道AB的長(zhǎng)為（1500500J

11、3）m.18、(1)6(2)1、2(3)17、9每空1分19、證明：AC是。切線(xiàn)，.OALAC /OAC90, /OABHZCAB=90.OCLOB /COB90, ./ODBF/B=90.OafOB ZOABZB /cab:/odb /ODBZADC /CAB/ADCAGCD-3分解：在RtAOAO,oeJoa2+AC2=3.OBOC-CD=OC-AC=32=17分一，.1120、解：二.直線(xiàn)y=x+與x軸交于點(diǎn)A,221 1x+-=0.解得x=-1.AO1.2 2O02AQ.0(=2.2分BCLx軸于點(diǎn)C,，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2.1 1113.點(diǎn)B在直線(xiàn)y=x+上，y=父2+=.2 2222.

12、點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,4-4分k33k.雙曲線(xiàn)y=一過(guò)點(diǎn)b(2,3,=.解得k=3.6分x2223，雙曲線(xiàn)的斛析式為y=.7分21、解:(1)設(shè)一次購(gòu)買(mǎi)x只，才能以最低價(jià)購(gòu)買(mǎi)，則有：0.1(x-10)=20-16,解這個(gè)方程得x=50;答一次至少買(mǎi)50只，才能以最低價(jià)購(gòu)買(mǎi).2分20x-13x=7x(0<x<10)12八y=(20-13)-0.1(x-10)x=x2+8x(10<x<50)5分1016x-13x=3x(x>50)1 2_當(dāng)10<*50時(shí)丫=x+8x101而V0,y有最大值,一b8,且x=-8=40在(10yxM50)內(nèi)2a。12 I-.104ac-

13、b2二當(dāng)x=40寸y的最大值為y=160，4a答：當(dāng)10vxW50只時(shí),最大利潤(rùn)為160元。22、解：(1)BF=CF=8/FBC=/C=30,.折疊紙片使BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,占八、C落在點(diǎn)E處，BF是折痕,/EBF=/CBF=30,/EBC=60,/BDF=90;./EBC=60，/ADB=60,BF=CF=8.BD=BF?sin60=4在RtABAD中,AB=BDCsin60°=6.23、解：(1)l1(2)BA的速度為0.2海里/分,B的速度為0.5海里/分。(0.5-0.2)X15=4.5V5,不能追上(4)能攔截。0.2A船離海岸線(xiàn)12海里所需時(shí)間125=35分鐘,12B艇離海岸

14、線(xiàn)12海里所需時(shí)間為二24分鐘，0.524V35,，能攔截。8分24、解：(1)A(-2,0),B(6,0);2分(2)將AB兩點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)y=ax2+bx+6,得4a-26+6=0I36a+6b+6=0解得2,Jb=2y二x2+2x+6,2(x-2)2+8,，拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,8);(3)如圖，作點(diǎn)C關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)不5分C',連接AC,交拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸于P點(diǎn)，連接CP,C(0,6),.C'(4,6),設(shè)直線(xiàn)AC解析式為y=ax+b,則,-2q+力=04flt+方=6解得Q=15二2'1.y=x+2,當(dāng)x=2時(shí)，y=4,即P(2,4);

15、25.證明：.ABE等邊三角形,，AaAC/BAG60 /DAf=60 /BAB/DAF ./BAD:/CAF四邊形ADE喔菱形，.二ADAF./AB醫(yī)AACF .ZADB：/AFC4分結(jié)論：/AFe/ACBF/DACM立.結(jié)論/AFG/ACBF/DA杯成立./AFC,/ACB/DAd間的等量關(guān)系是/AFG/AC&/DAC（或這個(gè)等式的正確變式）證明：ABC等邊三角形 .AB=AC/BA060./BAB/DAF ./BAD:/CAF 四邊形ADE喔菱形 A&AF./AB單AACF /AD6/AFC又/ACBZADCF/DAC ZAFGZACB-/DAC8分補(bǔ)全圖形如下圖/AFC/ACB/DA2間的等量關(guān)系是ZAF(=2ZACB-/DAC(或/AFC+/DAC+/ACB180以及這兩個(gè)等式的正確變10分26.解：(1)由題意知，DBPAAB(四邊形PDEC；矩形,(3)PDPBCACB,CE=PDPD=-CBCAPB304x20=6x.CE=6x由題意知，CEMACB/A當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)，CF當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)P重合時(shí)，BP.20當(dāng)0<x<時(shí)，如圖,13PD(PFDE)6x(20-13x20-4x)2=-51x+120x.當(dāng)20Wxv里