1難點1“追碰”問題與時空觀

1、難點1“追碰問題與時空觀“追碰類問題以其復雜的物理情景， 考生的理解能力、分析綜合能力、推理能力、 考生應考的難點，也是歷屆高考?？汲Ｐ碌拿}熱點難點磁場1. 1999年全國為了平安，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離某高速公路的最高限速v=120 km/h.假設前方車輛突然停止，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間即反響時間 大小f為汽車重的0.40倍，該高速公路上汽車間的距離g=10 m/s22. 2000年全國一輛實驗小車可沿水平地面圖中紙面上的長直軌道勻速向右運動.有一 臺發(fā)出細光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺M上，到軌道的距離MN為d=10 m，如圖1-1所示.轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動，使激光束 在

2、水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時間為T = 60 s .光束轉(zhuǎn)動方向如圖中箭頭所示.當光束與MN的夾角為45°時，光 束正好射到小車上.如果再經(jīng)過 t= 2.5 s,光束又射到 小車上，那么小車的速度為多少？結(jié)果保存兩位數(shù)字3. 一段凹槽A倒扣在水平長木板 C 上,1槽內(nèi)有一小物塊 B,它到槽內(nèi)兩側(cè)的距離均為 丄，如圖1-22所示.木板位于光滑水平的桌面上，槽與木板間的摩擦不計，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為口 .A、B、C三者質(zhì)量相等，原來都靜止.現(xiàn)使槽A以大小為綜合的知識內(nèi)涵及廣闊的思維空間，充分表達著空間想象能力及理論聯(lián)系實際的創(chuàng)新能力，是后車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況, t=0.50 s,剎

3、車時汽車受到阻力的 s至少應為多少？取重力加速度圖1-1IXF# 嚴尹 f F f F /圖1-2V0的初速向右運動，V0V . 2 gl .當A和B發(fā)生碰撞時,兩者的速度互換.求：C運動的路程.1從A、B發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞的時間內(nèi)，木板從離地面高度為h處有自由下落的甲物體，同時在它正下方的V0豎直上拋，要使兩物體在空中相碰，那么做豎直上拋運動物體的 .假設要乙物體在下落過程2 在A、B剛要發(fā)生第四次碰撞時， A、B、C三者速度的大小. 案例探究例 1 地面上有乙物體以初速度 初速度vo應滿足什么條件？不計空氣阻力，兩物體均看作質(zhì)點 中與甲物體相碰，那么 vo應滿足什么條件？命題意圖：

4、以自由下落與豎直上拋的兩物體在空間相碰創(chuàng)設物理情景，考查理解能力、 分析綜合能力及空間想象能力.B級要求.錯解分析：考生思維缺乏靈活性，無法巧選參照物，不能到達快捷高效的求解效果 解題方法與技巧：巧選參照物法選擇乙物體為參照物，那么甲物體相對乙物體的初速度：v 甲乙=O-vo=-vo甲物體相對乙物體的加速度a 甲乙=-g- (-g)=0由此可知甲物體相對乙物體做豎直向下，速度大小為V0的勻速直線運動所以，相遇時間為：t= hVo對第一種情況，乙物體做豎直上拋運動，在空中的時間為:OW t< 空即：ow h w 2VoVo所以當Vo>對第二種情況，乙物體做豎直上拋運動，下落過程的時間

5、為:g Vo g所以當、叵 W Vow jgn時乙物體在下落過程中與甲物體相碰，2* f fftf圖1-3例2 ()如圖 1-3所示,質(zhì)量為m的木塊可 視為質(zhì)點，置于質(zhì)量也為 m的木盒內(nèi)，木盒底面水平，長l=o.8 m,木塊與木盒間的動摩擦因數(shù)口 =o.5,木盒放在光滑的地面上，木塊A以Vo=5 m/s的初速度從木盒左邊開始沿木盒底面 向右運動，木盒原靜止當木塊與木盒發(fā)生碰撞時無機械能損 失，且不計碰撞時間，取g=io m/s2.問：(1) 木塊與木盒無相對運動時，木塊停在木盒右邊多遠的地方?(2) 在上述過程中，木盒與木塊的運動位移大小分別為多少?命題意圖：以木塊與木盒的循環(huán)碰撞為背景，考查

6、考生分析綜合及嚴密的邏輯推理能 力.B級要求.錯解分析：對隔離法不能熟練運用，不能將復雜的物理過程隔離化解為相關(guān)聯(lián)的多個簡 單過程逐階段分析，是該題出錯的主要原因解題方法與技巧：(1) 木塊相對木盒運動及與木盒碰撞的過程中，木塊與木盒組成的系統(tǒng)動量守恒，最 終兩者獲得相同的速度，設共同的速度為v,木塊通過的相對路程為 s,那么有：mvo=2 mV11mgs= mvo2- 2口乎22由解得s=1.25 m設最終木塊距木盒右邊為 d，由幾何關(guān)系可得:d=s-l=o.45 m圖1-4(2) 從木塊開始運動到相對木盒靜止的過程中，木盒的運動分三個階段：第一階段，木盒向右做初速度為 零的勻加速運動；第二

7、階段，木塊與木盒發(fā)生彈性碰撞， 因兩者質(zhì)量相等，所以交換速度；第三階段，木盒做勻 減速運動，木盒的總位移等于一、三階段的位移之和 為了求出木盒運動的位移，我們畫出狀態(tài)示意圖，如圖 1-4所示.設第一階段結(jié)束時，木塊與木盒的速度分別為 V2,那么：mvo=mw+mv21 12 2 2、 口 mgL= mvo - m ( v1 +v2 )2 2vi,選木盒1 2口 mgsi= mv2211口 mgs2= mv12- mv222S 盒=$1 +S2對第一階段:對第三階段:因在第二階段中，木塊與木盒轉(zhuǎn)換速度，故第三階段開始時木盒的速度應為 為研究對象從示意圖得s 塊=s 盒 + L-d解得 s 盒=1

8、.075 m s 塊=1.425 m錦囊妙計一、高考走勢“碰撞類和“追及碰撞類，處理該類問題,“追碰問題，包括單純的“追及類、首先要求學生有正確的時間和空間觀念(物體的運動過程總與時間的延續(xù)和空間位置的變化相對應).同時，要求考生必須理解掌握物體的運動性質(zhì)及規(guī)律，具有較強的綜合素質(zhì)和能 力.該類問題綜合性強，思維容量大，且與生活實際聯(lián)系密切，是高考選拔性考試不可或缺 的命題素材，應引起廣泛的關(guān)注.二、“追及 “碰撞問題指要1. “追及問題討論追及、相遇的問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間 位置問題.一定要抓住兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系.一個條件：即兩者速度相等，它

9、往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入 占八、-2. “碰撞問題碰撞過程作用時間短，相互作用力大的特點，決定了所有碰撞問題均遵守動量守恒定律 對正碰，根據(jù)碰撞前后系統(tǒng)的動能是否變化，又分為彈性碰撞和非彈性碰撞彈性碰撞：系統(tǒng)的動量和動能均守恒，因而有：m1v1+m2v2=m1v1' +m2v21 2 1 2 1 2 1 2 m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v22 2 2 2上式中v1、v1分別是m1碰前和碰后的速度，v2、v2分別是m2碰前和碰后的速度 解式得V1(m1 m2)w 2m2v2m1m2,m2 miV2 2g

10、viV2=m1 m2完全非彈性碰撞：mi與m2碰后速度相同，設為 v,那么m1v1m2vmivi+m2V2= (mi+m2)v,v=m1m2111系統(tǒng)損失的最大動能 Ekm= mivi2+ m2V22-m什m2 v2.非彈性碰撞損失的動能介2 2 2于彈性碰撞和完全非彈性碰撞之間.在處理碰撞問題時，通常要抓住三項根本原那么：1碰撞過程中動量守恒原那么 .2碰撞后系統(tǒng)動能不增原那么 .3 碰撞后運動狀態(tài)的合理性原那么.碰撞過程的發(fā)生應遵循客觀實際 .如甲物追乙物并發(fā)生碰撞，碰前甲的速度必須大于乙 的速度，碰后甲的速度必須小于、等于乙的速度或甲反向運動三、處理“追碰類問題思路方法程畫運動示意圖由示

11、意圖找兩物 體位移關(guān)系據(jù)物體運動性質(zhì)列含 有時間的位移方程聯(lián)立方程求解判 斷能否碰撞圖1-5假設發(fā)生碰撞，據(jù)動量關(guān)系守恒能 量轉(zhuǎn)化關(guān)系列方程求解解決“追碰問題大致分兩類方法，即數(shù)學法如函數(shù)極值法、圖象法等和物理方法 參照物變換法、守恒法等.殲滅難點訓練1. 凸透鏡的焦距為f,一個在透鏡光軸上的物體，從距透鏡3f處，沿光軸逐漸移動到距離2f處，在此過程中A. 像不斷變大B. 像和物之間距離不斷減小C. 像和焦點的距離不斷增大D. 像和透鏡的距離不斷減小2. 兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為 車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時，后車以前車剎車時的加速度開始剎車，v0,假

12、設前前車在剎車過程中所行駛的距離為s,假設要保證兩車在上述情況中不相撞，那么兩車在勻速行駛時保持距離至少 應為多少？3. 如圖1-5所示，水平軌道上停放著一輛質(zhì)量為5.0X 102 kg的小車A,在A的右方L=8.0 m處，另一輛小車 B正以速度vb=4.0 m/s的速度向右做勻速直線運動遠離 A車，為使A車能經(jīng)過t=10.0 s時間追上B車，立即給A車適當施加向右的水平推力使小車做勻變速直線運動，設小車A受到水平軌道的阻力是車重的0.1倍，試問：在此追及過程中，推力至少需要做多少功？取 g=10圖1-7m/s2)4. ()如圖1-6所示，在光滑的水平面上放置一質(zhì)1量為m的小車，小車上有一半徑

13、為 R的丄光滑的弧形軌道，設4有一質(zhì)量為m的小球，以vo的速度，方向水平向左沿圓弧軌道 向上滑動，到達某一高度 h后，又沿軌道下滑，試求 h的大小及小球剛離開軌道時的速度 .5. ()如圖 1-7所示，長為2L的板面光滑且不 導電的平板小車 C放在光滑水平面上，車的右端有塊擋板，車 的質(zhì)量mc=4 m,絕緣小物塊 B的質(zhì)量mB=2 m.假設B以一定速度 沿平板向右與C車的擋板相碰，碰后小車的速度總等于碰前物 塊B速度的一半.今在靜止的平板車的左端放一個帶電量為+q、質(zhì)量為mA=m的小物塊 A,將物塊B放在平板車的中央，在整個空間加上一個水平方向的勻強電場時，金屬塊A由靜止開始向右運動，當 A以

14、速度vo與1B發(fā)生碰撞，碰后 A以 vo的速率反彈回來，B向右運動.4(1)求勻強電場的場強大小和方向(2)假設A第二次和B相碰，判斷是在 B與C相碰之前還是相碰之后?(3) A從第一次與B相碰到第二次與 B相碰這個過程中，電場力對 A做了多少功?Xa xXXXXXXXdXXXXXXb >KXFXXXXXX圖1-86. ()如圖 1-8所示，水平放置的導軌，其 電阻、摩擦均不計，固定在豎直向下的勻強磁場中，磁感 應強度為B，左端間距為2L，右端間距為L,今在導軌上 放ab、cd兩桿，其質(zhì)量分為 2M、M，電阻分為2R、R， 現(xiàn)讓ab桿以初速度V0向右運動.求cd棒的最終速度(兩棒 均在不

15、同的導軌上).參考答案：難點磁場X 102 m2. 提示：該題為一 “追及的問題，有兩種可能解，第一次為物追光點，在相同時間內(nèi),汽車與光點掃描的位移相等，L1=d (tan45° -tan30°)，那么v1=1 =1.7 m/s,第二次為(光)v、L2點追物，時間相同，空間位移相同，L2=d (tan60° -tan45°)，可得V2= - =2.9 m/s.23. (1) s=l-v°4 gt13(2) VA= V0； vB=VC= V048殲滅難點訓練1.ABC 2.2 s3.Wmin=2.8 X 104 J4. 小球從進入軌道，到上升到h

16、高度時為過程第一階段，這一階段類似完全非彈性的碰撞，動能損失轉(zhuǎn)化為重力勢能(而不是熱能)據(jù)此可列方程： mvo= (m+m) v,1mvo2=1(m+m)解得 h=V02/4g.小球從進入到離開,v2+ mg h整個過程屬彈性碰撞模型,又由于小球和車的等質(zhì)量,由彈性碰撞規(guī)律可知，兩物體速度交換，故小球離開軌道時速度為零說明：廣義上的碰撞，相互作用力可以是彈力、分子力、電磁力、核力等，因此，碰撞可以是宏觀物體間的碰撞，也可以是微觀粒子間的碰撞拓寬后的碰撞，除例題代表的較長時間的碰撞題型外，還有非接觸型碰撞和非彈力作用的碰撞5. ( 1)對金屬塊A用動能定理qEL=-mvo222所以電場強度大小 E=mv 方向水平向右2qL(2)A、B碰撞，由系統(tǒng)動量守恒定律得1mAvo=mA (vo) +mBvB4m5用mB=2m代