八年級數學經典壓軸題勾股定理23

1、2.在ABC中，BC-廝人C=8，AB=u.如圖17-l-15(a)所示，NC=901根據勾股定理，則標十加一已若ABC不是直角三閑形，如圖17-1-15。)和圖17-1-15(0所示，請你類比勾股定理,試猜想/十"與/的關系，井證明你的結論.圖17-1-15圖17-1-1822,(2012山東青島)如圖17T-16所示，圓柱形玻璃杯，高為12cm，底面周長為18cm，在杯內離杯底4cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為cm.23.(2012陜西)如圖17-L-17所示，從點A(0,2)發(fā)出的一束光，經工軸反射，

2、過點E(4,3),則這束光從點八到點B所經過路徑的長為.24.（2012山東泰安）如圖17T-18所示，在內8如中,NA/U=45',CDJ>1E,BEJ_AC,垂定分別為4MF為HC中點，BE與DFAC分別交于點G、H,/AHE=/CHE.(1)線段BH與AC相等嗎？若相等，給予證明；若不相等，靖說明理由,(2)求證：HG±G=EA血25.在RtZABC,/ACB=90"C=5U12,CBC上一點，當QD是/A的平分線時，則CD即326.在等腰ZXABC中，AB=4C,D為直線BC上任意一點,(1)試探究*方一AD*與BD*DC之間的關系.(2)應用上述結論

3、解決問題：在ABC中，若AB=AC=1，3c邊上有2012個不同的點P1、P八、Pw記研一AP?+呂F,PQ(£=1、2、3、2012),則孫+g+g0遙=.(直接寫出結果)】L如圖17-2-4所示，在ABC中，D是BC的中點，若AH=5.AC=13,AD=6,則的長為(A.后B.2歷C.13p.1212.若ZXAEC的三邊長工耦足條件/+"+/+338=10區(qū)+24。+26-則AABC的面積為).A假B.30C32.5D.7813.如圖17-2-5所示，在A6C中，CLLLAB于點D,且滿足CD2=AD-HD,則/ACB=().A,30°B.45"C.

4、60°D.90°14,已知/K9+1+3251與/-10牙+25互為相反數，則以工、*為三邊的三角形是三角形.15.如圖17-2-6所示，P是正三角形ABC內的一點，且PA=6.PE=8,PC=10.若將4c統(tǒng)點A逆時鐘旋轉后，得到P4B,則點F與點P'之間的距離為，/APB=圖17-2-516 .(1)若AABC的三邊長為由、人。，且滿足/一。1+口一口=0,則ABC的形狀是，(2)閱讀下列解題過程：已知口濾、c為ZkABC的三邊，且精足q"-試判斷AABC的形狀.解；*/"F=0'63a一二>=Q*+P)(4一+),b=1+凡c

5、，4BC是直角三角形.d問,上述解題過程是從哪一步開始出現錯誤的？請寫出該步的代號i錯誤的原因是_.?寫出正確的解答過程.圖17-2-717 .如圖17-2-7所示，南北向MN為我國的領海線，即MN以西為我國領海，以東為公海.上午9時50分,我國反走私艇A發(fā)現正東方有一走私艇C以每小時13海里的速度愉偷向我領海開來，便立即通知正在線上巡邏的我國反走私艇B密切注意,A和C兩艇的距離是13海里，A和B兩艇的距離是5海里,反走私屣B測得距離C艇是12海里，若走私艇C的速度不變,最早會在什么時間進入我國領海？圖17-2-818 .圖17-2-8(a)所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現將其剪開展成平面圖，

6、如圖17-2-8(b)所示.已知展開圖中每個正方形的邊長為1.(1)求在該展開圖中可畫出最長線段的長度？這樣的線段可畫幾條？(2)試比較立體圖中NBAC與平面展開圖中NB'A'C，的大小關系？圖17-2-9圖17-2-1019 .如圖17-2-9所示，四邊形ABCD的三邊AB.BC.CD和BD都是5cm,動點P從點A出發(fā)(A-B-D)到點D,速度為2cm/s,動點Q從點D出發(fā)(DfC-A)到點A,速度為2.8cm/s,5秒后，點P、Q相距3cm,求AD的長.20 .如圖17210所示，在正方形ABCD中，E是的中點，F為CD上一點，且CF=rCD.求證：ZXAEF是直角三角形.

7、421 .已知，在RtAABC中，NC=90°,COJ_A8于點D,設BC=a.AC=6,48=一。=/1,求證k(1)以十人為邊的三角形是直角三角形.(2)c+&>a+b.22 .(2012四加巴中)已知a、b、c是ABC的三邊長，且滿足關系4?+|。一6|=0,則/XABC23 .(江唐南昌)如圖17-2-11所示，把矩形紙片ABCD沿EF折登.使點8落在邊AD卜的點出處，點A圖17-2-12落在點4,處；(1)求證:B'E=BF.設AE=a,AB=6,BF=c,試猜想叫6、。之間的一種關系，并給予證明.)24.在銳角AA3c中，已知某兩邊=1,6=3,那么第三邊c的變化范圉是(A.2