八年級(jí)數(shù)學(xué)經(jīng)典壓軸題勾股定理23

1、2.在ABC中，BC-廝人C=8，AB=u.如圖17-l-15(a)所示，NC=901根據(jù)勾股定理，則標(biāo)十加一已若ABC不是直角三閑形，如圖17-1-15。)和圖17-1-15(0所示，請(qǐng)你類比勾股定理,試猜想/十"與/的關(guān)系，井證明你的結(jié)論.圖17-1-15圖17-1-1822,(2012山東青島)如圖17T-16所示，圓柱形玻璃杯，高為12cm，底面周長(zhǎng)為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為cm.23.(2012陜西)如圖17-L-17所示，從點(diǎn)A(0,2)發(fā)出的一束光，經(jīng)工軸反射，

2、過(guò)點(diǎn)E(4,3),則這束光從點(diǎn)八到點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)為.24.（2012山東泰安）如圖17T-18所示，在內(nèi)8如中,NA/U=45',CDJ>1E,BEJ_AC,垂定分別為4MF為HC中點(diǎn)，BE與DFAC分別交于點(diǎn)G、H,/AHE=/CHE.(1)線段BH與AC相等嗎？若相等，給予證明；若不相等，靖說(shuō)明理由,(2)求證：HG±G=EA血25.在RtZABC,/ACB=90"C=5U12,CBC上一點(diǎn)，當(dāng)QD是/A的平分線時(shí)，則CD即326.在等腰ZXABC中，AB=4C,D為直線BC上任意一點(diǎn),(1)試探究*方一AD*與BD*DC之間的關(guān)系.(2)應(yīng)用上述結(jié)論

3、解決問(wèn)題：在ABC中，若AB=AC=1，3c邊上有2012個(gè)不同的點(diǎn)P1、P八、Pw記研一AP?+呂F,PQ(£=1、2、3、2012),則孫+g+g0遙=.(直接寫出結(jié)果)】L如圖17-2-4所示，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，若AH=5.AC=13,AD=6,則的長(zhǎng)為(A.后B.2歷C.13p.1212.若ZXAEC的三邊長(zhǎng)工耦足條件/+"+/+338=10區(qū)+24。+26-則AABC的面積為).A假B.30C32.5D.7813.如圖17-2-5所示，在A6C中，CLLLAB于點(diǎn)D,且滿足CD2=AD-HD,則/ACB=().A,30°B.45"C.

4、60°D.90°14,已知/K9+1+3251與/-10牙+25互為相反數(shù)，則以工、*為三邊的三角形是三角形.15.如圖17-2-6所示，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6.PE=8,PC=10.若將4c統(tǒng)點(diǎn)A逆時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)后，得到P4B,則點(diǎn)F與點(diǎn)P'之間的距離為，/APB=圖17-2-516 .(1)若AABC的三邊長(zhǎng)為由、人。，且滿足/一。1+口一口=0,則ABC的形狀是，(2)閱讀下列解題過(guò)程：已知口濾、c為ZkABC的三邊，且精足q"-試判斷AABC的形狀.解；*/"F=0'63a一二>=Q*+P)(4一+),b=1+凡c

5、，4BC是直角三角形.d問(wèn),上述解題過(guò)程是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)i錯(cuò)誤的原因是_.?寫出正確的解答過(guò)程.圖17-2-717 .如圖17-2-7所示，南北向MN為我國(guó)的領(lǐng)海線，即MN以西為我國(guó)領(lǐng)海，以東為公海.上午9時(shí)50分,我國(guó)反走私艇A發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇C以每小時(shí)13海里的速度愉偷向我領(lǐng)海開來(lái)，便立即通知正在線上巡邏的我國(guó)反走私艇B密切注意,A和C兩艇的距離是13海里，A和B兩艇的距離是5海里,反走私屣B測(cè)得距離C艇是12海里，若走私艇C的速度不變,最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？圖17-2-818 .圖17-2-8(a)所示為一上面無(wú)蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，

6、如圖17-2-8(b)所示.已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1.(1)求在該展開圖中可畫出最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)度？這樣的線段可畫幾條？(2)試比較立體圖中NBAC與平面展開圖中NB'A'C，的大小關(guān)系？圖17-2-9圖17-2-1019 .如圖17-2-9所示，四邊形ABCD的三邊AB.BC.CD和BD都是5cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)(A-B-D)到點(diǎn)D,速度為2cm/s,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)(DfC-A)到點(diǎn)A,速度為2.8cm/s,5秒后，點(diǎn)P、Q相距3cm,求AD的長(zhǎng).20 .如圖17210所示，在正方形ABCD中，E是的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，且CF=rCD.求證：ZXAEF是直角三角形.

7、421 .已知，在RtAABC中，NC=90°,COJ_A8于點(diǎn)D,設(shè)BC=a.AC=6,48=一。=/1,求證k(1)以十人為邊的三角形是直角三角形.(2)c+&>a+b.22 .(2012四加巴中)已知a、b、c是ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足關(guān)系4?+|。一6|=0,則/XABC23 .(江唐南昌)如圖17-2-11所示，把矩形紙片ABCD沿EF折登.使點(diǎn)8落在邊AD卜的點(diǎn)出處，點(diǎn)A圖17-2-12落在點(diǎn)4,處；(1)求證:B'E=BF.設(shè)AE=a,AB=6,BF=c,試猜想叫6、。之間的一種關(guān)系，并給予證明.)24.在銳角AA3c中，已知某兩邊=1,6=3,那么第三邊c的變化范圉是(A.2