奧數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練應(yīng)用題：盈不足問題

1、.奧數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練應(yīng)用題：盈缺乏問題一、填空題共10小題，每題3分，總分值30分1.3分一輛汽車從甲地到乙地，假設(shè)以每小時(shí)10千米的速度，那么提早2小時(shí)到達(dá);假設(shè)以每小時(shí)8千米的速度，那么遲到3小時(shí)，甲地和乙地相距_千米.2.3分把一包糖果分給小朋友們，假如每人分10粒，正好分完;假如每人分16粒，那么3人分不到，這包糖有_粒.3.3分暑期前借圖書，假如每人借4本，那么最后少2本;假如前2人借8本，余下每人借3本，這些圖書恰好借完.問共有書_本.4.3分農(nóng)民鋤草，其中5人各鋤4畝，余下的各鋤3畝，這樣分配最后余下26畝;假如其中3人每人各鋤3畝，余下的人各鋤5畝，最后余下3畝.鋤草面積是_.5.3

2、分四年級學(xué)生搬磚，有12人每人各搬7塊，有20人每人各搬6塊，其余的每人搬5塊，這樣最后余下148塊;假如有30人各搬8塊，有8人各搬9塊，其余的每人搬10塊，這樣分配最后余下20塊.共有_塊磚.6.3分有一班同學(xué)去劃船，他們算了一下，假如增加一條船，每條船正好坐6人;假如減少一條船，每條船正好坐9人.這班有_人.7.3分一些桔子分給假設(shè)干人，每人5個(gè)余10個(gè)桔子.假如人數(shù)增加到3倍還少5人，那么每人分2個(gè)還缺8個(gè)，有桔子_個(gè).8.3分有一些蘋果和梨，蘋果的數(shù)量是梨的4倍少2個(gè)，假如每次吃掉5個(gè)蘋果和2個(gè)梨，當(dāng)梨吃完還剩下40個(gè)蘋果.有_個(gè)蘋果.9.3分小明花19元買了10本練習(xí)本和10支鉛筆

3、，他還有余錢.假如要買1支鉛筆，就多0.3元;假如再買一本練習(xí)本就少0.2元.小明原有_元.10.3分小明從家到校，假如每分鐘120米，那么早到3分鐘;假如每分鐘90米，那么遲到2分鐘，小明家到學(xué)校_米.二、解答題共4小題，總分值0分11.學(xué)校園林科有一批樹苗，交給假設(shè)干名學(xué)生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵，不夠分了.假如再拿來8棵，那么每個(gè)學(xué)生正好栽10棵.求參加栽樹的學(xué)生有多少人，這批樹苗共多少棵?12.小春讀一本小說，假設(shè)每天讀35頁，那么讀完全書比規(guī)定時(shí)間遲一天;假設(shè)每天讀40頁，那么最后一天要少讀5頁，假如他每天讀39頁，最后一天應(yīng)讀多少頁才按規(guī)定時(shí)間讀完?13.一

4、只青蛙從井底往井口跳，假設(shè)每天跳3米，那么比原定時(shí)間遲2天，假設(shè)每天跳5米，那么比原定時(shí)間早2天.井口到井底有多少米?14.王師傅加工一批零件，假設(shè)每天加工250個(gè)，那么比原定方案遲2天;假設(shè)平均每天加工300個(gè)零件，正好按原定時(shí)間完成.求這批零件的總個(gè)數(shù)?參考答案與試題解析一、填空題共10小題，每題3分，總分值30分1.3分一輛汽車從甲地到乙地，假設(shè)以每小時(shí)10千米的速度，那么提早2小時(shí)到達(dá);假設(shè)以每小時(shí)8千米的速度，那么遲到3小時(shí)，甲地和乙地相距200千米.考點(diǎn)：盈虧問題.分析：根據(jù)“假設(shè)以每小時(shí)10千米的速度，那么提早2小時(shí)到達(dá);假設(shè)以每小時(shí)8千米的速度，那么遲到3小時(shí)，速度差為108=

5、2千米，路程差為10×2+8×3=44千米;那么按時(shí)到的時(shí)間是44÷2=22時(shí)，然后根據(jù)“每小時(shí)10千米的速度，那么提早2小時(shí)到達(dá)，用10×222進(jìn)展解答即可.解答：解：正點(diǎn)時(shí)間：10×2+8×3÷108，=44÷2，=22小時(shí)，222×10=200千米;答：甲地和乙地相距200千米.故答案為：200.點(diǎn)評：解答此題應(yīng)認(rèn)真分析，根據(jù)盈虧問題解法，先求出按時(shí)到達(dá)的時(shí)間，進(jìn)而根據(jù)題意解答即可.2.3分把一包糖果分給

6、小朋友們，假如每人分10粒，正好分完;假如每人分16粒，那么3人分不到，這包糖有80粒.考點(diǎn)：盈虧問題.分析：由題意可知：每一人少分1610=6粒，那么少16×3=48粒糖果;用48÷6得出小朋友的人數(shù);然后根據(jù)“假如每人分10粒，正好分完，用人數(shù)乘10即可求出糖果的數(shù)量.解答：解：16×3÷1610=8人，8×10=80粒;答：這包糖有80粒;故答案為：80.點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是先求出小朋友的人數(shù)，進(jìn)而根據(jù)題意，得出結(jié)論.3.3分暑期前借圖書，假如每人借4本，那么最后少2本;假如前2人借

7、8本，余下每人借3本，這些圖書恰好借完.問共有書14本.考點(diǎn)：盈虧問題.分析：“假如前2人借8本，余下每人借3本，這些圖書恰好借完，這個(gè)條件可以這樣理解：“假如每個(gè)人借3本，那么多83×2=2本，這樣原題可變成“每人借4本，那么最后少2本;每人借3本，那么最后余2本;比較兩個(gè)條件，書的總數(shù)的變化差2+2=4本，每人借書的變化差是43=1本;這兩個(gè)差是相對應(yīng)的，相除可以求出借書的人數(shù).解答：解：借書的有多少人?82×3+2÷43=86+2÷1=4人4×42=14本.答：共有書14本.點(diǎn)評：通過

8、觀察、比較題中條件，研究對應(yīng)數(shù)量的變化，尋找答案，這種解題的思維方法叫對應(yīng)法.4.3分農(nóng)民鋤草，其中5人各鋤4畝，余下的各鋤3畝，這樣分配最后余下26畝;假如其中3人每人各鋤3畝，余下的人各鋤5畝，最后余下3畝.鋤草面積是82畝.考點(diǎn)：盈虧問題.分析：由“其中5人各鋤4畝，余下各鋤3畝，這樣分配最后余下26畝“可得，假設(shè)其中5人各鋤5畝，余下各鋤3畝，那么余下21畝;由“假如其中3人每人各鋤3畝，余下的各鋤5畝最后余下3畝.可得，假如第人都鋤5畝，那么田還不夠3畝.上面兩種情況差24畝，據(jù)此可列式計(jì)算.解答：解：上述第一種情況鋤3畝的人數(shù)為：24÷53=12人，那么共有人

9、數(shù)：12+5=17人;面積：5×4+12×3+26=82畝.答：除鋤草面積是82畝.故答案為：82畝.點(diǎn)評：此題關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)量，弄清盈虧，列式即可求解.5.3分四年級學(xué)生搬磚，有12人每人各搬7塊，有20人每人各搬6塊，其余的每人搬5塊，這樣最后余下148塊;假如有30人各搬8塊，有8人各搬9塊，其余的每人搬10塊，這樣分配最后余下20塊.共有432塊磚.考點(diǎn)：盈虧問題.分析：根據(jù)題意，第一次分配的形式與第二次分配的形式雖然不一樣，但是磚的總數(shù)一樣，所以第一次搬磚的總數(shù)等于第二次搬磚的總數(shù)，那么可設(shè)四年級的人數(shù)為x人，根據(jù)題意可列出等式，計(jì)算出學(xué)生人數(shù)

10、后再代入算式進(jìn)展計(jì)算即可得到答案.解答：解：設(shè)四年級共有學(xué)生x人，12×7+20×6+5x1220+148=30×8+8×9+10x308+20，192+5x=10x485x=240，x=48;30×8+8×9+10×48308+20，=10x48，=48048，=432;答：共有432塊磚.故答案為：432.點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是無論如何分組、如何搬磚，最后磚的總塊數(shù)不變，因此找到等量關(guān)系列式進(jìn)展解答就比較簡單了.6.3分有一班同學(xué)去劃船，他們算了一下，

11、假如增加一條船，每條船正好坐6人;假如減少一條船，每條船正好坐9人.這班有36人.考點(diǎn)：盈虧問題.分析：增加一條船，正好每條船坐6人，不增加，那么有6×1=6人坐不下;減少一條船，正好每船坐9人.不減少，那么空余座位9×1=9個(gè);那么船有：9+6÷96=5條，人共有：6×5+6=36人.解答：解：6+9÷96×6+6，=5×6+6，=36人.答：這班有36人.故答案為：36人.點(diǎn)評：解決盈虧問題，一般要用到假設(shè)法，因此要學(xué)會(huì)這種題的解答方法.7.3分一

12、些桔子分給假設(shè)干人，每人5個(gè)余10個(gè)桔子.假如人數(shù)增加到3倍還少5人，那么每人分2個(gè)還缺8個(gè)，有桔子150個(gè).考點(diǎn)：盈虧問題.分析：人數(shù)增加到三倍而每人2個(gè)桔子，那么多需要的桔子數(shù)=人數(shù)因?yàn)?×35=1;少5個(gè)人，就少需要10個(gè);這時(shí)還缺8個(gè);那么，少需要的10個(gè)+缺的8個(gè)+原來的10個(gè)=增加的需求量，為28個(gè);所以原來是28人，150個(gè)桔子.解答：解：10+10+8÷65×5+10，=28÷1×5+10，=150個(gè);答：有桔子150個(gè);故答案為：150.點(diǎn)評：解答次題應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)盈虧問

13、題的解法進(jìn)展分析，繼而得出結(jié)論.8.3分有一些蘋果和梨，蘋果的數(shù)量是梨的4倍少2個(gè)，假如每次吃掉5個(gè)蘋果和2個(gè)梨，當(dāng)梨吃完還剩下40個(gè)蘋果.有110個(gè)蘋果.考點(diǎn)：盈虧問題.分析：假設(shè)設(shè)梨為x個(gè)，那么蘋果有4x2個(gè);每次吃梨2個(gè)，次吃完，那么次可以吃掉5×個(gè)蘋果，根據(jù)“蘋果總數(shù)吃掉的蘋果數(shù)=40就可以列式計(jì)算.解答：解：設(shè)梨為x個(gè)，那么蘋果有4x2個(gè)，每次吃梨2個(gè)，次吃完，那么次可以吃掉5×個(gè)蘋果，故有4x2=40，=42，x=28;4x2=4×282=110個(gè);答：有蘋果110個(gè).故此題答案為：110.點(diǎn)評：此題主要屬典型的盈虧問題，

14、關(guān)鍵是找出數(shù)量關(guān)系“總量吃掉的=剩余的，從而可用方程解決.9.3分小明花19元買了10本練習(xí)本和10支鉛筆，他還有余錢.假如要買1支鉛筆，就多0.3元;假如再買一本練習(xí)本就少0.2元.小明原有20元.考點(diǎn)：盈虧問題.分析：一本練習(xí)本比一支鉛筆貴0.3+0.2=0.5元，那么10本練習(xí)本比10支鉛筆貴10×0.5=5元，從而可求出買練習(xí)本和買鉛筆分別花的錢數(shù)，從而可求得小明的總錢數(shù).解答：解：一本練習(xí)本比一支鉛筆貴0.3+0.2=0.5元，那么10本練習(xí)本比10支鉛筆貴10×0.5=5元，買鉛筆的錢數(shù)：195÷2=7元，每支鉛筆的價(jià)格

15、：7÷10=0.7元;余下的錢數(shù)為：0.7+0.3=1元;總錢數(shù)：19+1=20元.故答案為：20.點(diǎn)評：解決此題的關(guān)鍵是先求出一本練習(xí)本比一支鉛筆貴多少元，再求買鉛筆花的錢，進(jìn)而問題得解.10.3分小明從家到校，假如每分鐘120米，那么早到3分鐘;假如每分鐘90米，那么遲到2分鐘，小明家到學(xué)校1800米.考點(diǎn)：盈虧問題.分析：要求小明家到學(xué)校的間隔 ;先要求出小明從家出發(fā)到學(xué)校用的時(shí)間;可以設(shè)小明按時(shí)到校要X分鐘，由題意可得：120x390x=90×2，解方程求出小明按時(shí)到校的時(shí)間;然后根據(jù)“速度×時(shí)間=路程，代入數(shù)值進(jìn)展解答即可

16、.解答：解：設(shè)小明按時(shí)到校要x分鐘，由題意得：120x390x=90×2，x=18，120×183=1800米，或90×18+2=1800米;答：小明家到學(xué)校1800米;故答案為：1800.點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)路程不變，設(shè)出小明按時(shí)到校需要的時(shí)間，然后其它的量也用未知數(shù)表示，根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系，列出方程，進(jìn)展解答即可.二、解答題共4小題，總分值0分11.學(xué)校園林科有一批樹苗，交給假設(shè)干名學(xué)生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵，不夠分了.假如再拿來8棵，那么每個(gè)學(xué)生正好栽10棵.求參加栽樹的學(xué)生有多少人，這批樹苗共多少

17、棵?考點(diǎn)：盈虧問題.分析：最后剩下12棵，不夠分了，可知，學(xué)生數(shù)應(yīng)大于12，再拿來8棵正好平均分完每人10棵由于8<12，所以可知學(xué)生數(shù)應(yīng)為：12+8=20人;又再拿來8棵，那么每個(gè)學(xué)生正好栽10棵，由此可得樹苗應(yīng)為10×208=192棵.解答：解：人數(shù)為：12+8=20人;樹苗的棵數(shù)為：10×208=192棵.答：參加栽樹的學(xué)生有20人，這批樹苗共192棵.點(diǎn)評：這是一個(gè)盈余問題，主要是先根據(jù)余下的樹苗及需要補(bǔ)進(jìn)的樹苗求出人數(shù)是多少就好解答了.12.小春讀一本小說，假設(shè)每天讀35頁，那么讀完全書比規(guī)定時(shí)間遲一天;假設(shè)每天讀40頁，那么最后

18、一天要少讀5頁，假如他每天讀39頁，最后一天應(yīng)讀多少頁才按規(guī)定時(shí)間讀完?考點(diǎn)：盈虧問題.分析：因?yàn)闀目傢摂?shù)不變，假設(shè)設(shè)規(guī)定x天讀完，書的頁數(shù)為35×x+1和40x5;據(jù)此可列式計(jì)算.解答：解：設(shè)規(guī)定x天讀完，35×x+1=40x5，35x+35=40x5，5x=40，x=8;書的總頁數(shù)為：40x5=40×85=315頁;最后一天應(yīng)讀：31581×39=315273=42頁;答：最后一天應(yīng)讀42頁才按規(guī)定時(shí)間讀完.點(diǎn)評：此題根據(jù)書的頁數(shù)不變，列方程即可解決.13.一只青蛙從井底往井口跳，假設(shè)每天跳3米，那么比原定時(shí)

19、間遲2天，假設(shè)每天跳5米，那么比原定時(shí)間早2天.井口到井底有多少米?考點(diǎn)：盈虧問題.分析：兩種情況每天跳的米數(shù)相差53=2米，跳的間隔 相差3×2+5×2=16米，進(jìn)而得出原定時(shí)間為：16÷2=8天，進(jìn)而根據(jù)“假設(shè)每天跳3米，那么比原定時(shí)間遲2天，用3×8+2計(jì)算即可井口到井底的深度.解答：解：3×2+5×2÷53，=16÷2，=8天，8+2×3=30米;答：井口到井底有30米.點(diǎn)評：解答此題應(yīng)根據(jù)盈虧問題解法

20、求出原定時(shí)間，進(jìn)而根據(jù)題意，進(jìn)展解答得出結(jié)論.14.王師傅加工一批零件，假設(shè)每天加工250個(gè)，那么比原定方案遲2天;假設(shè)平均每天加工300個(gè)零件，正好按原定時(shí)間完成.求這批零件的總個(gè)數(shù)?考點(diǎn)：盈虧問題.分析：由題意得：假設(shè)每天加工250個(gè)，那么比原定方案遲2天，即還有250×2=500個(gè)零件沒有做;每天多做300250=50個(gè)，正好按原定時(shí)間完成，那么原定方案用500÷50=10天;進(jìn)而根據(jù)“工效×工作時(shí)間=工作總量進(jìn)展解答即可.解答：解：250×2÷300250=10天，10×300=3000個(gè);或250×10+2=3000個(gè);答：求這批零件共有3000個(gè).“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者，有