223實(shí)際問題與一元二次方程（第3課時）

1、22.3實(shí)際問題與一元二次方程（第3課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握運(yùn)用速度、時間、路程三者的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型并解決實(shí)際問題；2、通過復(fù)習(xí)速度、時間、路程三者的關(guān)系，提出問題，用這個知識解決問題【學(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)回顧：1、在行程問題中，我們常見的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？2、從甲地到乙地共300海里，一艘輪船航完全程共用了4小時，則這艘輪船的平均速度為 海里時。3、我們在數(shù)學(xué)行程中所見到的都是勻速運(yùn)動，你還能了解其它類型的運(yùn)動變化嗎？你能舉例說明嗎？二、自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本5152探究4思考下列問題：1、 探究中汽車緊急剎車后滑行25m后停車，這一段是勻速運(yùn)動嗎？2、怎樣理解變速運(yùn)動？什么叫初速度、末速度？

2、什么叫勻減速運(yùn)動？3、在勻減速運(yùn)動中如何求平均速度的？4、正確理解平均每秒車速減少值。5思考，52剎車后汽車行駛到20m時用了多少時間？交流與點(diǎn)撥：以上幾個問題同學(xué)間先交流，看能理解到什么程度，由于第一次接觸變速（勻減速）運(yùn)動，教師可作必要的講解。從緊急剎車到停車這一過程我們假設(shè)是勻減速運(yùn)動，此時，平均速度=（初速度+末速度）÷2，然后再利用行駛時間=行駛路程÷平均速度，探究中的第一個問題自然解決。對于平均每秒車速減少值=（初速度末速度）÷車速變化時間；第三問是難點(diǎn)，可以借助線段圖來幫助理解。 思考題是檢驗(yàn)對探究題的掌握情況，可以讓學(xué)生獨(dú)立思考完成。三、例題學(xué)習(xí)：

3、例：（教材51探究4）一輛汽車以20ms的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路面有情況，緊急剎車后汽車又滑行25m后停車。（1）從剎車到停車用了多少時間？（2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少？（3）剎車后汽車滑行到15m約用了多少時間（精確到0.1s）？解：（1）（2）（3）設(shè)汽車行駛到15m時用了x s，由（2）可知，這是的車速為（208x）ms；這段路程的平均速度為 ms=(204x) ms.由 速度×時間=路程列方程。 （在以上幾個問題解決的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生師生合作完成，特別是第三問，教師可作必要的講解，思考留給學(xué)生自己處理。）四、課堂練習(xí)：1、（1）同上題，求剎車后汽車行駛10

4、m時約用了多少時間（精確到0.1s）（） 剎車后汽車行駛到20m時約用了多少時間（精確到0.1s）2、以25ms的速度行駛的列車，緊急制動后，勻減速滑行，經(jīng)10s后停下，求在制動過程中列車的行駛路程。解：（可以讓學(xué)生依據(jù)例題先自己分析，然后板演，最后教師點(diǎn)評）五、總結(jié)反思：（針對學(xué)習(xí)目標(biāo)）可由學(xué)生自己完成，教師作適當(dāng)補(bǔ)充。1、 學(xué)習(xí)了行程中的變速運(yùn)動，一種勻減速運(yùn)動，知道了初速度、末速度及如何求勻減速中的平均速度。2、 對行程問題更深入的了解。3、 用一元二次方程解決行程中的變速運(yùn)動。4、 數(shù)學(xué)與物理學(xué)科之間的聯(lián)系?！具_(dá)標(biāo)檢測】1、一跳水運(yùn)動員從10米高的臺上跳水，他跳下的高度為x（單位：米）

5、與所用的時間t（單位：秒）的關(guān)系式是則運(yùn)動員從起跳到入水共用 秒。2、甲、乙兩艘輪船同時從A點(diǎn)出發(fā)，甲船以30千米時的速度向正北航行，乙船以比甲船快10千米時的速度向正東航行，x小時后，兩船相距150千米，根據(jù)題意列方程得： 。3：騎自行車的人以5ms初速度勻減速地上坡，每秒速度減少0.4ms，斜坡的長是30m，試求騎車人通過斜坡需要多少時間？解：4、一個小球以10m/s的速度在平坦地面上開始滾動，并且均勻減速，滾動20m后小球停下來 （1）小球滾動了多少時間? （2）平均每秒小球的運(yùn)動速度減少多少? （3）小球滾動到5m時約用了多少時間（精確到0.1s）?【拓展創(chuàng)新】1、如圖，客輪沿折線A-

6、B-C從A出發(fā)，經(jīng)B再到C勻速航行，貨輪從AC的中點(diǎn)D出發(fā)，沿某一方向勻速直線航行將一批物品送達(dá)客輪，兩船同時啟航，并同時到達(dá)折線，A-B-C上的某點(diǎn)E處。已知AB=BC=200海里，ABC=90°，客輪的速度是貨輪速度的2倍。(1)選擇兩船相遇指出E點(diǎn)，（ ） （A）在線段AB上，（B）在線段BC上，（C）可以在線段AB上，也可以在線段BC上。（） 求貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里？（精確到0.1海里）2、某軍艦以20節(jié)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30節(jié)的速度由南向北航行，它能偵察出周圍50海里（包括50海里）范圍內(nèi)的目標(biāo)如圖，當(dāng)該軍艦行至A處時，電子偵察船正位于A處正南方向的