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文檔簡介

1、向向量量向量向量7.4.1 向量的內積向量的內積1 一個物體在力一個物體在力 的作用下產生的位移的作用下產生的位移 ，那么力，那么力 所所做的功應當怎樣計算？做的功應當怎樣計算？fsffs力做的功：力做的功：cosfsWcosf是是 在物體前進方向上的分量在物體前進方向上的分量fcosfs稱做位移稱做位移 與力與力 的內積的內積sffs其中其中 是是 與與 的夾角的夾角,21 1兩個非零向量夾角的概念兩個非零向量夾角的概念已知非零向量 與 ，作 ， ，則 AOB 叫abaOAbOB記作ba,bab做 與 的夾角規(guī)定規(guī)定180,0ba（4）在兩向量的夾角定義中，兩向量必須是同起點的OABa（1）

2、當 時， 與 同向；0,baba說明：說明：（2）當 時， 與 反向；,baba（3）當 時， 與 垂直；2,baba記作；ba32 2向量的內積向量的內積記作 已知非零向量 與 ， 為兩向量的夾角，則數(shù)量（1）兩個向量的內積是一個實數(shù)，不是向量，符號由 的符號所決定ba,cos說明：說明：（2）兩個向量的內積，寫成 ；符號“ ”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“”代替baabba,ab叫做 與 的內積baba,cosbababa,cos規(guī)定規(guī)定 與任何向量的內積為004例例1 1 已知已知，120,45bababa10求求 解：由已知條件得解：由已知條件得bababa,cos120

3、cos4553 3向量內積的性質向量內積的性質設 ， 為兩個非零向量， 是單位向量ab0babaeeaaaeea,cos02aaa或aaababa4 4向量內積的運算律向量內積的運算律)()()(bababaabbacbcacba)(6例例2 2 求證求證22)()(bababa證明：證明：222bbaabbabbaaa)(22222bababa)()(baba22ba因為因為)()(2bababa222bbaa)()(2bababa所以所以)(22222bababa71.已知已知 求求 ；120,12,7baba,bababa.,4,8baba2.已知已知 求求 ,bababa,16,8baba12,36baba8 本節(jié)課我們主要學習了平面向量的內積，常見的題型本節(jié)課我們主要學習了平面向量的內積，常見的題型主要有：主要有：1.1.直接計算內積直接計算內積2.2.由內積求向量的模由內積求向量的模4.4.性質和運算律的簡單應用性質和運算律的簡單應用 3.3.運用內積的性質判定兩向量是否垂直運用內積的性質判定兩向量是否垂直9必做題：必做題：教材教材 P54 練習練習 A 組組 第第 2 題（題（1 1）

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