2017年浙江省高等職業(yè)教育招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷

1、2017年省高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試模擬一數(shù)學(xué)試卷命題：岑佳威、單項(xiàng)選擇題（本大題共18小題，每小題2分，共36分）1、已知全集U1,2,3,4,5集合A1,2,3,B2,4,5,則集合cu（ab）中元素的個(gè)數(shù)為（A.2個(gè)).B.3C.4D.52、下面四個(gè)條件中，使a>b成立的充分而不必要的條件是A.a>b1B.a>bC.D.).a3>b33、函數(shù)fxx1x2A.在減C.在1,1上單調(diào)遞增1,1上單調(diào)遞減B.在1,0上單調(diào)遞增，在0,1上單調(diào)遞D.在1,0上單調(diào)遞減，在0,1上單調(diào)遞增（-）a4、已知實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足等式20<b<aa<b<00&l

2、t;a<b其中不可能成立的關(guān)系式有（卜五個(gè)關(guān)系式b<a<0).C.3a=bD.4A.1個(gè)B.2y中,(3已知四邊形CD是平行四邊形,1,C.2sin一6、已知角5A.6的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（2B.17、已知等比數(shù)列%滿(mǎn)足a11,a3a5411A.2B.1C-D.-28、已知0aA.第一象限81,bB.1,則函數(shù)y第二象限C.2,cos一3)C.4a4則角53的最小值為11D.).1,則a2(b的圖像必定不經(jīng)過(guò)（第三象限D(zhuǎn).）.第四象限9、有四位學(xué)生參加三項(xiàng)不同的競(jìng)賽，每位學(xué)生最多參加一項(xiàng)競(jìng)賽，每項(xiàng)競(jìng)賽只許有一位學(xué)生參加，則不同的參賽方法有()種.A.21B.22C.23D.2

3、422y吊20一x.2110、已知2,0是雙曲線(xiàn)b(b0)的一個(gè)焦點(diǎn)，則b(A.2b.3C.5D.2211、若tan8>0,貝U()A.sin9>0B.cos9>0C.sin29>0D.cos29>012、直線(xiàn)xcos9+43y+2=0的傾斜角的圍是（）A.300,90°)U(900,150°)B.0°,30°U150°,180°)C.0°,150°D.30°,150°13、過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線(xiàn)x2y2=0平行的直線(xiàn)方程是()A.x2y1=0B.x2y+1=0C.

4、2x+y2=0D.x+2y1=014、到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是().A.xy=0B.x+y=0C.|x|y=0D.|x|y|=0sin2A15、在ABC中，a4,b5,c6,則WnC().A.1B.2C.3D.416、已知拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(3,2),則該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程()191911A.x=3；y=-8B.y=3；x=-8C.x=3D.y=317、圓心為(1,1)且過(guò)原點(diǎn)的圓的方程是()A.(x1)2+(y1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x1)2+(y1)2=218、以下命題正確的是().A.若兩條直線(xiàn)和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條

5、直線(xiàn)平行B.若一個(gè)平面有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行C.若一條直線(xiàn)平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線(xiàn)與這兩個(gè)平面的交線(xiàn)平行D.若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）19、不等式|2x7|>7的解集為.（用區(qū)間表示）20、f(x)x2bxc,若f(3)f(5),則b.21、sin15sin7522、有5卡片，上面分別寫(xiě)有0,1,2,3,4中的1個(gè)數(shù).從中任取兩卡片，兩卡片上的數(shù)字之和等于4的概率為.23、一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等，體積為2/3,左視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面積是.24、在等差數(shù)列an中，若a

6、3&%a6a725，則a2%=.25、已知點(diǎn)P(x,y)到A(0,4)和B(2,0)的距離相等,則2、+4，的最小值為.26、如圖，已知圓Cx12y2222與x軸相切于點(diǎn)T(1,0),與y軸正半軸交于兩點(diǎn)A,B(B在A的上方)，且|AB|=2,圓C在點(diǎn)B處的切線(xiàn)在x軸上的截距為.三、解答題(本大題共8小題，共60分)327、計(jì)算2216421g.21lg25101g3tan2428、已知ABC勺頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(1,-3)、B(-1,-3)、C(1,4),證明：ABE直角三角形)的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x 5 3A, B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為 ,-.13 529、平面直角坐標(biāo)

7、系xOy中，角，(0,22軸的正半軸重合，終邊分別與單位圓交于A,B兩點(diǎn)，(1)求tan的值；(2)求AOB的面積.2 x30、以橢圓121，cc的焦點(diǎn)為交點(diǎn)，過(guò)直線(xiàn)l：xy90上一點(diǎn)M作橢圓，要使所作橢圓的長(zhǎng)軸最短，點(diǎn)M應(yīng)在何處？并求出此時(shí)的橢圓方程.(提示：直線(xiàn)同側(cè)的兩已知點(diǎn)(即兩焦點(diǎn))的距離之和最小)31、設(shè)平面有n條直線(xiàn)(n3),其中有且僅有兩條直線(xiàn)互相平行，任意三條直線(xiàn)不過(guò)同一點(diǎn).若用fn表示這n條直線(xiàn)交點(diǎn)的個(gè)數(shù).(1)求f3、f4的值；(2)當(dāng)n4時(shí)，求fn的值.32、已知函數(shù)f(x)2sinxcosx2sin2x.222求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間兀，0上的最小

8、值.=9033、在ABC43,ZABC=45°,/BAC=90°,AD是BC上的高，沿AD把4AB所起，使/BDC(1)證明：平面ADBL平面BDC(2)若BD=1,求三棱錐D-ABC勺表面積.34、已知直線(xiàn)l:kxy+1+2k=0(kCR).證明：直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)；(2)若直線(xiàn)l不經(jīng)過(guò)第四象限，數(shù)k的取值圍；(3)若直線(xiàn)l與x軸的負(fù)半軸交于A點(diǎn)，與y軸的正半軸交于B點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，AOBW面積為S,求S的最小值，并求此時(shí)直線(xiàn)l的方程.2017年省高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試模擬一數(shù)學(xué)答案、選擇題(本大題共18個(gè)小題，每小題2分，共36分)題號(hào)123456789101112131

9、415答案CAABDDCADACBADA題號(hào)161718答案ADC.6、 22 122、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)19、(8,0)U(7,+8)20、42123、2木24、1025、4J226、三、解答題(本大題共8小題，共60分)327、解：原式=22(24)4+2X1lg2+1lg52+3-1=2223+lg2+lg5+2=2+lg(2X5)+222=2+1+2=528、利用兩點(diǎn)間的線(xiàn)段公式，求出ARAGBC的長(zhǎng)度，再利用勾股定理即可29、解:因?yàn)樵趩挝粓A中,B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3,所以sin5cos因?yàn)橐?所以tansincos(2)解：因?yàn)樵趩挝粓A中，A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,所以

10、sin因?yàn)?13,12,所以cos-.5_133由(I)得sin,cos所以 sin AOB sin() = sin cos cos sin5665又因?yàn)閨OA|=1 , |OB|=1,所以 AOB的面積1八八-|OA | |OB |sin 228AOB 6530、如下圖，橢圓點(diǎn)Fi關(guān)于直線(xiàn)22x y1231: x y1 的焦點(diǎn)為 F1 3,0 , F2 3,0 .9 0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（一 9, 6）,直線(xiàn)FF2的方程為x 2y 3 0.、x 2y 30r ,解萬(wàn)程組 , 得交點(diǎn)m的坐標(biāo)為（一5,4）.此時(shí) x y 9 0MFj |MF2 最小.所求橢圓的長(zhǎng)軸：2a MF1 |MF2FF2

11、| 6J5,，a入石,又c 3, 2 b2 a2 c2 3痣32 36 .因此，所求橢圓的方程為22工匕1.45 3631、解析：同一平面兩條直線(xiàn)若不平行則一定相交，故每增加一條直線(xiàn)一定與前面已有的每條直線(xiàn)都相交，f(k) = f(k1)+ (k1).由 f (3) =2,f(4) =f (3) + 3= 2+3=5,f(5) =f (4) +4= 2+3+4= 9,f(n)=f(n-1) + (n-1),相加得f (n) =2+ 3+4+(n- 1)= 1(n+1)( n-2).232、(1)f (x). 2 sin cos2 sin2x1 cos x2 .sin2sin( x-)42cosx2f（x）的最小正周期為T(mén)(2)x0,X當(dāng)x444'4f(x)取得最小值為：133、(1)二.折起前ADBC邊上的高，.當(dāng)4AB所起后，ADLDCACLDB又DBHDC=D.AD，平面BDC.AD平面ABD，平面ABDL平面BDC(2)由知，DALDBDBLDCDC!DADB=DA=DC=1.AB=BC=CA=2.從而 SL dab= Sadbc= Sk dca= X 1 X 1 = 【解析】1證明：將直線(xiàn)21的方程化為2二2 .主卷i簞點(diǎn)(一迪3+也表面圖將SB§的荊!多丁 y=2<x+ 2 k+1.欲使直線(xiàn)i不經(jīng)