初二數學二次根式提高題與常考題和培優(yōu)題(含解析)-

1、二次根式提高題與?？碱}型壓軸題含解析一選擇題共13小題1 二次根式二二中x的取值范圍是xA. x>3 B. x< 3 且 xm OC. x< 3D. xv3 且 xm02計算：低-/j,正確的選項是A. 4 B.卜：C. 2 D. . :3. 如圖，在長方形 ABCD中無重疊放入面積分別為16cm2和12cm2的兩張正方 形紙片，那么圖中空白局部的面積為cm2.A. 16-8 ；B.- 12+8C. 8- 4 ： D. 4- 2 ：4. 假設1vxv2,那么Ik-31+Tm)7的值為A. 2x- 4 B.- 2 C. 4- 2xD. 25. 以下計算正確的選項是A.辰=2辰B

2、.涓誓C.=用D心=x6. 以下各式變形中，正確的選項是A. x2?x3=x6 B. J=| x|C.x2-丄* x=x- 1 D. x2 - x+1=x-£2+-j-x247. 以下二次根式中，與是同類二次根式的是A. 口 B.：= C. D.11- -；8. 化簡佰棲-呵的結果為A. 0 B. 2 C. - 2 ' D. 29. ，ab>0,化簡二次根式a 亠的正確結果是A.起 B. f C. - hD .- -卜10設a為住可1-得萌的小數局部，b為6+3/1 -#6-3的小數局部那 么丄的值為A. .:+.2- 1B.-. 2+1C.匸二1 D. 一+二+111

3、把，J丄中根號外面的因式移到根號內的結果是A.1 B.pC.1 D.-IA.B.C. aD.a> I2b=_ I ，那么a與b的關系是12. 如果十-, =2a- 1,那么13. : a 1 & , b=,2/35 2+VsA. ab=1 B. a+b=0 C. a - b=0 D. a2=b2二.填空題共17小題14. 如果代數式丄一有意義，那么x的取值范圍為Vx+215. 在數軸上表示實數a的點如下列圖，化簡_: +|a- 2|的結果為第1個等式:第2個等式:第3個等式:第4個等式:Q2叢5*16.計算:J3V 217.觀察以下等式:按上述規(guī)律，答復以下問題:1請寫出第n個等

4、式：an= ；2a1+a2+a3+-+an= .18 .計算2吾-頃的結果是.19.計算金+仝匕-亡的結果等于20 化簡：材宀2 °< a< 1=-21 如果最簡二次根式 辰咼與'且T-2&可以合并，那么使 血么有意義的x的 取值范圍是_22. a, b是正整數，且滿足 臥抨+抨是整數，那么這樣的有序數對a, b共有對.23. 對正實數a, b作定義a*b= . |. - a,假設2*x=6，那么x=.24. x+y=i一I -，x-y=:丨丨 ，- 那么 x4-y4=.25. 屈蘆調五-閃喬x，y為有理數，那么x-y=.26. 是正整數，那么實數n的最大

5、值為.27. 三角形的三邊長分別為3、m、5,化簡皿餐-広喬 =.28 假設實數m滿足 n | ' =m+1，且0v m v二 那么m的值為.29 .計算以下各式的值：丁右；二工；m觀察所得結果，總結存在的規(guī)律，應用得到的規(guī)律可得jgg2+ig gg =.V sofe-bs 20T6T930 .觀察以下各式： T=11+3X 1+1 , 兀防：.匚：=22+3 X 2+1,MH3X4xfx6=32+3X 3+1,猜想：昉+亦譏 X 加邁X加刊X=.三.解答題共10小題2 1 - H 1+ !- + 1+ !. 2 .,v 3.-4s.+4 v 2a4-l 占右居32 .假設1 v av

6、 2,求+= 的值.33 . x, y都是有理數，并且滿足汨逅y=l卜4應，求娛弓I的值.34 .先化簡，再求值：伽<T，其中x32 -需-冗-3035. 1| 2021 x|+：- =x,求 x 20212 的值；2a>0, b> 0且臨厲師=班 換+換.求2廿北+密 的值. a-b+Vab36.觀察以下各式及其驗證過程:1按照上述兩個等式及其驗證過程的根本思路， 猜想的變形結果并進行驗證；2針對上述各式反響的規(guī)律，寫出用 nn為任意自然數，且n?2表示的等式，并說明它成立.37.131a-Sa+l先化簡，再求值：寧，其中 a= '：+1.al38.求不等式組二二八

7、I x-F5>3(x + l)-JB的整數解.39.閱讀與計算：請閱讀以下材料，并完成相應的任務.古希臘的幾何學家海倫在他的？度量？一書中給出了利用三角形的三邊求三角形 面積的海倫公式：如果一個三角形的三邊長分別為a b、c,設，那么三角形的面積S=L二1一 -.我國南宋著名的數學家秦九韶，曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公 式'三斜求積術：如果一個三角形的三邊長分別為 a、b、c,那么三角形的 2 2 2面積S咅眾廿 +； -匚滬.1假設一個三角形的三邊長分別是 5, 6, 7,那么這個三角形的面積等于 2假設一個三角形的三邊長分別是 屁岳肩，求這個三角形的面積.40.:

8、y=用3+/匸§+£,求膽+2-J斗匚£的值.2 Vy 工 Vy X二次根式提高題與常考題型壓軸題含解析參考答案與試題解析一選擇題共13小題1. 2021春？啟東市月考二次根式中x的取值范圍是KA. x>3B. x< 3 且 xm OC. x< 3D. xv3 且 xm0【分析】根據二次根式有意義的條件和分式有意義的條件得出3 -x> 0且xm 0,求出即可.【解答】解：要使二1有意義，必須3 -x>0且xm 0,1解得：x< 3且xm 0,應選B.【點評】此題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件等知識點，能根據題意得出

9、3 -x>0且xm 0是解此題的關鍵.2. :2021春?蕭山區(qū)校級月考計算：低-H,正確的選項是A. 4 B.門 C. 2 D.也【分析】直接化簡二次根式進而合并求出答案.【解答】解：.：-】>2- * =.應選：D.【點評】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關鍵.3. 2021春?嵊州市月考如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為16cm2 和12cm2的兩張正方形紙片，那么圖中空白局部的面積為cm2.A. 16 -8；B.- 12+8；C. 8- 4； D. 4- 2 -【分析】根據正方形的面積求出兩個正方形的邊長，從而求出AB、BC,再根據空白局部

10、的面積等于長方形的面積減去兩個正方形的面積列式計算即可得解.【解答】解：兩張正方形紙片的面積分別為 16cm2和12cm2,它們的邊長分別為：=4cm,.：=2 ：cm, AB=4cm, BC=2 三+4cm,空白局部的面積=2 j+4X 4 - 12 - 16,=8 -；+16- 12- 16,=12+8:cm2.應選B.【點評】此題考查了二次根式的應用，算術平方根的定義，解題的關鍵在于根據 正方形的面積求出兩個正方形的邊長.4. :2021?呼倫貝爾假設1vxv2,那么，；.1 的值為A. 2x- 4 B.- 2 C. 4- 2x D. 2【分析】1vxv2，可判斷x- 3v0, X- 1

11、 >0,根據絕對值，二次根式的性質解 答.【解答】解： 1vxv 2,- x- 3v 0, x 1 >0,原式=| x- 3|+ J2=|x- 3|+| x- 1|=3 - x+x - 1=2.應選D.【點評】解答此題，要弄清以下問題：1、 定義：一般地，形如-a>0的代數式叫做二次根式.當 a>0時，丄表 示a的算術平方根；當a=0時，=0；當a小于0時，非二次根式假設根號 下為負數，那么無實數根.2、性質：.'=| a| .5. 2021?南充以下計算正確的選項是A.二=2 二B.C.=x D.=x【分析】直接利用二次根式的性質分別化簡求出答案.【解答】解：

12、A、丄空=2':，正確;B、誓，故此選項錯誤；C、匸頁=-x護二，故此選項錯誤;D、=| x|，故此選項錯誤;應選：A.【點評】此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質是解題關鍵.6. 2021?杭州以下各式變形中，正確的選項是A、x2?x3=X6 B. J，=| x|C.x2-丄* x=x- 1 D. x2- x+仁x- 2+V【分析】直接利用二次根式的性質以及同底數幕的乘法運算法那么和分式的混合 運算法那么分別化簡求出答案.【解答】解：A、x2?x3=x5，故此選項錯誤；B、=| x|，正確；C、x2-丄* x=x-寺，故此選項錯誤；D、x2 - x+仁X-二2+

13、9;，故此選項錯誤；應選：B.【點評】此題主要考查了二次根式的性質以及同底數幕的乘法運算和分式的混合 運算等知識，正確掌握相關運算法那么是解題關鍵.7. 2021?巴中以下二次根式中，與士是同類二次根式的是A.四B.占C阿D.亦【分析】直接利用同類二次根式的定義分別化簡二次根式求出答案.【解答】解：A、 | ;=3 與不是同類二次根式，故此選項錯誤；B、 = _，與二是同類二次根式，故此選項正確；C、i=2訂與 二不是同類二次根式，故此選項錯誤；D、血1=卡壬峙爭，與不是同類二次根式，故此選項錯誤；應選：B.【點評】此題主要考查了同類二次根式，正確化簡二次根式是解題關鍵.8. 2021?營口化

14、簡.:咱勺結果為A. 0B. 2 C. - 2 ； D. 2 :;【分析】根據根式的開方，可化簡二次根式，根據二次根式的加減，可得答案.【解答】解：何林-12=3禺血 -3=3，應選：D.【點評】此題考查了二次根式的加減，先化簡，再加減運算.9. 2021?安徽校級自主招生，ab>0,化簡二次根式a ，的正確結果是A.B.C.-D.- V_b【分析】直接利用二次根式的性質進而化簡得出答案.【解答】解：ab>0,應選：D.【點評】此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確應用二次根式的性質是解題關鍵.10. 2021?邯鄲校級自主招生設a為.十的小數局部，b為.+；二 -km泛的小數局

15、部.那么一-的值為A. y f+ '二-1 B. r.-二+1 C. 丫訶1 D.田 + 乙+1【分析】首先分別化簡所給的兩個二次根式，分別求出 a、b對應的小數局部, 然后代、化簡、運算、求值，即可解決問題.【解答】解：亦-一血廉怡-師 a的小數局部=:- 1;寸 6+3/5 _ 6-3圧12+6,12-6 V323+V3 3n/3 b的小數局部_ !'- 2,即 1_ 1b a 冊2 V21_2低+2近+1貢 2-T=用+2/ T_后呻+1.應選B.【點評】該題主要考查了二次根式的化簡與求值問題；解題的關鍵是靈活運用二次根式的運算法那么來分析、判斷、解答.11. 2021?

16、柘城縣校級一模把-：:中根號外面的因式移到根號內的結果是 A.丄 B.-2.D.二【分析】先根據被開方數大于等于0判斷出a是負數，然后平方后移到根號內約分即可得解.【解答】解：根據被開方數非負數得，-丄0,a解得av0,-滬戸- 應選A.【點評】此題考查了二次根式的性質與化簡，先根據被開方數大于等于0求出a的取值范圍是解題的關鍵，也是此題最容易出錯的地方.12. :2021?楊浦區(qū)三模如果 譏1雖2 =2a- 1,那么A. aB. ay C. a丄 D. a【分析】由二次根式的化簡公式得到1-2a為非正數，即可求出a的范圍.【解答】解：t心:牛| 1 - 2a| =2a- 1，二 1 - 2a

17、W 0，解得：a?亠.2應選D【點評】此題考查了二次根式的性質與化簡，熟練掌握二次根式的化簡公式是解 此題的關鍵.13. :2021?臨朐縣一模：a=_，b=J,，那么a與b的關系是 A. ab=1B. a+b=0 C. a - b=0 D. a2=b2【分析】先分母有理化求出a、b，再分別代入求出ab、a+b、a- b、ai2、b2，求 出每個式子的值，即可得出選項.【解答】解：a= _='=2+亠b=2W 一逅0訴廠2-2A、ab= 23x 2-1=4 - 3=1，故本選項正確；B、a+b= 2+頁+ :2-啟=4,故本選項錯誤；C、a- b=2+ *- 2 =2 :，故本選項錯誤

18、；D、t a2=232=4+4鹿+3=7+玄3, b2=2_靈2=4-鉀3+3=7 5 , a2工b2,故本選項錯誤；應選A.【點評】此題考查了分母有理化的應用，能求出每個式子的值是解此題的關鍵.二填空題共17小題14. 2021?靜安區(qū)一模如果代數式有意義，那么x的取值范圍為 x>-2 .【分析】根據二次根式有意義的條件、分式有意義的條件列出不等式，解不等式 即可.【解答】解：由題意得，x+2> 0,解得，x>- 2，故答案為：x>- 2.【點評】此題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數必須 是非負數是解題的關鍵.15. 2021?樂山在數軸上表示實

19、數 a的點如下列圖，化簡.- : +| a- 2|的結果為 3字02注 5【分析】直接利用二次根式的性質以及絕對值的性質分別化簡求出答案.【解答】解：由數軸可得：a-5v0，a-2>0，那么，:_+|a-2| =5 - a+a - 2 =3.故答案為：3.【點評】此題主要考查了二次根式的性質以及絕對值的性質，正確掌握掌握相關 性質是解題關鍵.16.2021?聊城計算： 12【分析】直接利用二次根式乘除運算法那么化簡求出答案.=3*=3V33Xy X2【解答】解：.；2=12.故答案為：12.【點評】此題主要考查了二次根式的乘除運算，正確化簡二次根式是解題關鍵.17.2021?黃石觀察以下

20、等式:第1個等式:第2個等式:第3個等式:第4個等式:按上述規(guī)律，答復以下問題:1請寫出第n個等式:2a1+a2+a3+-+an=1. - - 1【分析】1根據題意可知，a1=.口- 2,由此得出第n個等式:= - 1?a2=/2W3= 1 an Vn+Vnfl砸-應，a3Ws=21：第1個等式:2將每一個等式化簡即可求得答案.第2個等式:第3個等式:a2=TW31=.-:,a3= =2-亡第4個等式:a4：'V3+22+V5=J 2,【解答】解:第n個等式：an=斗口+ -詢；2ai+a2+a3+an=爐 1+亦-伍+ 2-庶+典-2=Urr+ - 1 -故答案為Vn+Vn+l=Jn

21、+ _n ； n+1 - 1 -【點評】此題考查數字的變化規(guī)律以及分母有理化,要求學生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導得出答案.18.2021?哈爾濱計算:的結果是【分析】先將各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式進行合并求解 即可.【解答】解：原式=2X_1-3. '=厲-32=-2 '：'.,故答案為：-2 一 【點評】此題考查了二次根式的加減法，解答此題的關鍵在于掌握二次根式的化 簡與同類二次根式合并.19.2021?天津計算門的結果等于 2【分析】先套用平方差公式，再根據二次根式的性質計算可得.【解答】解：原式=L2- '0 2 =5 - 3

22、=2，故答案為：2.【點評】此題考查了二次根式的混合運算的應用，熟練掌握平方差公式與二次根 式的性質是關鍵.20.2021?博野縣校級自主招生化簡:【分析】結合二次根式的性質進行化簡求解即可.=.【解答】解:/ 0v av 1,a -1 v o, a=v 0,a a原式=|a-丄|=-a-丄丄-a. aa a【點評】此題考查了二次根式的性質與化簡， 解答此題的關鍵在于熟練掌握二次 根式的性質及二次根式的化簡.21. 2021?綿陽校級自主招生如果最簡二次根式-：|與IV '-可以合并，那 么使：-二有意義的x的取值范圍是 xw 10 .【分析】根據二次根式可合并，可得同類二次根式，根據

23、同類二次根式，可得a的值，根據被開方數是非負數，可得答案.【解答】解：由最簡二次根式L與 -二可以合并，得3a 8=17 2a.解得a=5.由屆石有意義，得20 2x>0,解得 x< 10，故答案為：xw 10.【點評】此題考查了同類二次根式，利用同類二次根式得出關于a的方程是解題 關鍵.22.2021?溫州校級自主招生a,b是正整數，且滿足叫亞彳¥是整數,那么這樣的有序數對a, b共有 7對.及打-的取值，最終可確定有序【分析】A, B只能是15n2,然后分別討論數對的個數.【解答】解：15只能約分成3,那么A，B只能是15n2先考慮A這邊：丄，那么B可以這邊可以是1此

24、時有：15, 60， 15, 15,或者60, 15，只能B這邊也是*,此時有：60, 60，丄，那么B這邊也只能是丄,44 2Xg 右=1,此時有：240,丄的話，那么240=1,B這邊只能是丄，那么2此時有：135, 綜上可得共有7對.540， 540, 135.故答案為：7.【點評】此題考查二次根式的化簡求值，難度較大，關鍵是根據題意分別討論 及J衛(wèi)的取值.23. :2021?畐州自主招生對正實數 a, b作定義a*b=L_l - a,假設2*x=6,那 么 x= 32.【分析】根據定義把2*x=6化為普通方程，求解即可.【解答】解： a*b二二-a, 2*x= -1：- 2,方程2*x

25、=6可化為回-2=6,解得x=32,故答案為：32【點評】此題主要考查二次根式的化簡，利用新定義把方程化為普通方程是解題 的關鍵.24. 2021?黃岡校級自主招生x+y=.丨x-y=. i:i丄，那么 x4- y4=.：_.【分析】把所給式子兩邊平方再相加可先求得 xSy2，再求得x2-y2,可求得答 案.【解答】解：T x+y=.一 , x-y= |- ：i |,.,x+y 2=x2+2xy+y2=i2=二1!, x- y 2=x2- 2xy+y2=皿015p0142&20L5 -0賀14 ,.x2+y2=匚，又 x2 - y2= x+y x - y= : i _ _ i 亠=一二

26、三缶 1，x4- y4=x2+y2x2 - y2 = _ 一_!.,故答案為：血麗.【點評】此題主要考查二次根式的化簡，利用乘法公式分別求得x2+y2和x2-y2的值是解題的關鍵.25. 2021?黃岡校級自主招生*；=.- x, y為有理數，那么x - y= 1.【分析】把條件兩邊平方，整理可得到 x+y- 2 丁，結合x、y均為有理數，可 求得x、y的值，可求得答案.【解答】解：- ： 2=.： 2,即 2 - 3=；;x+. :y 2T;.，,二 x+y- 2、隔=2-鹿-一 2 x, y為有理數,櫛土 ,樸X-,由條件可知x>y,:.x=2 x- y=1,故答案為：1.【點評】此

27、題主要考查二次根式的化簡，由條件求得 x、y的值是解題的關鍵.26. 2021春？固始縣期末是正整數，那么實數n的最大值為 11.【分析】根據二次根式的意義可知12 - n?0,解得nW 12，且12-n開方后是 正整數，符合條件的12 -n的值有1、4、9，其中1最小，此時n的值最大.【解答】解：由題意可知12- n是一個完全平方數，且不為0,最小為1, 所以n的最大值為12-仁11.【點評】主要考查了二次根式有意義的條件，二次根式的被開方數是非負數.27. 2021?山西模擬三角形的三邊長分別為3、m、5,化簡皿餐-寸缶刃'=2m- 10.【分析】先利用三角形的三邊關系求出 m的取

28、值范圍，再化簡求解即可. 【解答】解：三角形的三邊長分別為3、m、5,二 2v mv8,2 -Jm-呂=m- 2-8 - m=2m- 10.故答案為：2m- 10.【點評】此題主要考查了二次根式的性質與化簡及三角形三邊關系，解題的關鍵是熟記三角形的三邊關系.28. :2021?武侯區(qū)模擬假設實數 m滿足卜飛=m+1，且Ov mv;，那么 m的值為一.蘭【分析】直接利用二次根式的性質化簡進而得出關于 m的等式即可得出答案.【解答】解：I .二m+1,且 Ov mV.，；, 2 - m=m+1,解得：m=1 .故答案為：1 .【點評】此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確開平方是解題關鍵.29.

29、 :2021?龍巖模擬計算以下各式的值：丁 匚二；m1 工二觀察所得結果，總結存在的規(guī)律，應用得到的規(guī)律可得:=1O2021.【分析】直接利用數據計算得出結果的變化規(guī)律進而得出答案.【解答】解：=10 ；詢卡+1 的=100=102 ；也9*+19 的=1000=103 ； : /' - =10000=104，可得 平+歲93 =102021.故答案為：102021.【點評】此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確得出結果變化規(guī)律是解題 關鍵.30 . 2021?丹東模擬觀察以下各式：=11+3 X 1+1，4X5 =22+3 X 2+1，M1+3X4乂5乂& =32+3 X

30、3+1 ，猜想：+1: ' :=20212+3X 2021+1.【分析】根據題意得出數字變換規(guī)律進而得出答案.【解答】解：由題意可得：1+2022 X 2022 X 2022X 201=20212+3X 2021+1 .故答案為：20212+3X 2021+1 .【點評】此題主要考查了二次根式的化簡，正確得出數字變化規(guī)律是解題關鍵.三.解答題共10小題31. :2021春？臨沐縣校級月考計算1一 :- 42 1 -.匚1+ 叮 + 1+ 匚2【分析】1先進行二次根式的除法運算，然后化簡后合并即可;2利用完全平方公式和平方差公式計算.【解答】解：1原式=3. :- 2."+ :

31、-=3- 2 】+2 :=3 一 °2原式=1 - 5+1+2 匚+5=2+2 !.【點評】此題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式, 然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可.32.2021春？沂源縣校級月考假設1v av 2,求的值.a- 2和a- 1的符號，然后根據算術平根的意義【分析】根據a的范圍即可確定 進行化簡求值.【解答】解：I 1v av 2, a- 2v0, a- 1 >0.乂 (a-2 ) 2+仏7嚴=a-2-.a-1.=-1+1=0.【點評】此題考查了二次根式的化簡求值，正確理解算術平方根的意義，理解33. 2021春？啟東市月考x，y

32、都是有理數，并且滿足.,，-_ _， 求.：的值.【分析】觀察式子，需求出x,y的值，因此，將等式變形：， r 2._x，y都是有理數，可得x 42y-17-0，求解并使原式有意義即可.【解答】解：.，：-.-4 - .1I x，y都是有理數， x2+2y- 17與y+4也是有理數，f 9x+2y-17=0解得I尸Ttn有意義的條件是x> y，取 x=5，y=- 4，,7弋-i -【點評】此類問題求解，或是轉換式子，求出各個未知數的值，然后代入求解.或 是將所求式子轉化為值的式子，然后整體代入求解.34. :2021?錦州先化簡，再求值：斗口+吉，其中x應廄-書 - 冗-30.【分析】先

33、根據分式混合運算的法那么把原式進行化簡，再把化簡后x的值代入 進行計算即可.(x+t) (xT )工x工一-,Ck+L)(k-1)丈X訴-3需n-1,-1 .把送-1代入擊得到:【點評】此題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時要注意通分及約分的 靈活應用.35. 2021?湖北校級自主招生1|2021 - xj+一：，L =x，求 x- 20212 的值;2a>0, b> 0 且=3血'托 +5伍.求'比a_b+Vab的值.【分析】1由二次根式有意義的條件可知 x> 2021,然后化簡得?；=2021,由算術平方根的定義可知：x- 2021=20212，最

34、后結合平方差公式可求得答案.2根據單項式乘多項式的法那么把 -1二+.八=3池i+5丨進行整理， 得出a- 2, 1：- 15b=0,再進行因式分解得出! - 5一+3. ：=0，然后 根據a>0, b>0，得出歸-疝;=0，求出a=25b,最后代入要求的式子約分即可得出答案.【解答】解：1v x-2021 >0, x> 2021. x- 2021+八：=x.了=2021. x- 2021=20212. x=202*+2021. x- 20212=20212- 20212+2021 =-2021+2021+2021 =-2021.2v 刁.m+J *=3 1 . i+5

35、 .,二 a+ 二l =3 二+15b,J. a_ 2呂b - 15b=0, . .-5 1. L .+3.1 =0,I a> 0, b > 0, J i- 5 1=0,-a=25b,原式=ZX25b 十 3b+你識=5£b=c原工J 2.25b-b+V25b229b【點評】此題主要考查的是二次根式的混合運算，用到的知識點是二次根式有意義的條件、絕對值的化簡、算術平方根的性質、平方差公式的應用，第1題求得x-2021=202*，第2求出a=25b是解題的關鍵.36. :2021?山西模擬觀察以下各式及其驗證過程:驗證:82!(23-2)+2 _22-12C21j+2 _2£-132-1的變形結果并進行1按照上述兩個等式及其驗證過程的根本思路，猜想 驗證;2針對上述各式反響的規(guī)律，寫出用 nn為任意自然數，且n?2表示的 等式，并說明它成立.【分析】根據觀察，可