追擊相遇問題專題講解

1、追擊與相遇專題講解1、追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關(guān)系。甲物體追趕前方的乙物體，若甲的速度大于乙的速度，則兩者之間的距離O若甲的速度小于乙的速度，則兩者之間的距離。若開始甲的速度小于乙的速度過一段時(shí)間后兩者速度相等，則兩者之間的距離（填最大或最?。?、追及問題的特征及處理方法：“追及”主要條件是：兩個(gè)物體在追趕過程中處在同一位置，常見的情形有三種：初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的物體甲追趕同方向的勻速運(yùn)動(dòng)的物體乙，一定能追上，追上前有最大距離的條件：兩物體速度,即口甲=y乙。勻速運(yùn)動(dòng)的物體甲追趕同向勻加速運(yùn)動(dòng)的物體乙，存在一個(gè)能否追上的問題。物體A、B同時(shí)從同一地點(diǎn)，沿同一方向運(yùn)動(dòng)，A以l

2、Om/s的速度勻速前進(jìn),B以2m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求A、B再次相遇前兩物體間的最大距離.【解析一】物理分析法A做，a=10m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，B做初速度為零、加速度anZm/s，的勻加速直線運(yùn)動(dòng).根據(jù)題意，開始一小段時(shí)間內(nèi)，A的速度大于B的速度，它們間的距離逐漸變大，當(dāng)B的速度加速到大于A的速度后，它們間的距離乂逐漸變?。籄、B間距離有最大值的臨界條件是幺=%.設(shè)兩物體經(jīng)歷時(shí)間t相距最遠(yuǎn)，則7at把已知數(shù)據(jù)代入兩式聯(lián)立得2=5s在時(shí)間t內(nèi)，A、B兩物體前進(jìn)的距離分別為Sa=幺匕=10X5m=50mSjj=1ar=|x2X5:m=25mA、B再次相遇前兩物體間的最大距離

3、為AsJ,=sA-s5=50m-25m=25m例題2：如圖1-5-2所示是甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)，沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的一圖象，由圖象可以看出（）A.這兩個(gè)物體兩次相遇的時(shí)刻分別是1s末和4s末B.這兩個(gè)物體兩次相遇的時(shí)刻分別是2s末和6s末C.兩物體相距最遠(yuǎn)的時(shí)刻是2s末D.4s末以后甲在乙的前面【解析】從圖象可知兩圖線相交點(diǎn)1s末和4s末是兩物速度相等時(shí)刻，從0-2s,乙追趕甲到2s末追上，從2s開始是甲去追乙，在4s末兩物相距最遠(yuǎn)，到6s末追上乙.故選B.【答案】B例3.A火車以V1=20m/s速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以vlOm/s速度勻速行駛，A

4、車立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件解：兩車恰好不相撞的條件是兩車速度相同時(shí)相遇。由A、B速度關(guān)系：匕-山=匕1 （包含了時(shí)間關(guān)由A、B位移關(guān)系：tat=t+xQ2 '系）（匕一%）一（20-10）-2八0/2a=-=mis=O.jin/s2x02x100：.a>0.5m/s2【例4汽車正以10m/s的速度在平直公路上勻速直線運(yùn)動(dòng)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度同方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門，做加速度為6m/s?的勻減速運(yùn)動(dòng)，求汽車開始減速時(shí)，他們間距離至少為多大時(shí)二者不相撞例5經(jīng)檢測(cè)汽車A的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在

5、平直公路上行駛時(shí)，制動(dòng)后40s停下來。現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行駛發(fā)現(xiàn)前方1801n處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行駛，司機(jī)立即制動(dòng)，能否發(fā)生撞車事故貨車B在這段時(shí)間內(nèi)的位移為【錯(cuò)解】設(shè)汽車A制動(dòng)后40s的位移為如必。據(jù)。=上也得車的加速度a=s乂=vor+nr得x1=20x40 + -x().5)402=400Wx2 = v2r = 6 x 40 = 240A：=v?t=6X40=240 (m)兩車位移差為400-240=160 (m) 因?yàn)閮赡陝傞_始相距180m>160m 所以兩車不相撞。【正解】如圖1-5汽車A以療20m/s的初 速做勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)40s停下來。據(jù)加速 度公式可求出=s2當(dāng)A車減為與B車同速時(shí) 是A車逼近B車距離最多的時(shí)刻，這時(shí)若能 超過B車則相撞，反之則不能相撞。180m眸演(相撞)網(wǎng)速父2不相撞據(jù)=2nx可求出A車減為與B同速時(shí)的