兩角和與差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式專題復(fù)習(xí)

1、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式專題復(fù)習(xí)、知識要點:S(2):sin22sincosa；C(2):cos22cos22sin2cos1212sin；T(2):tan22tan1tan.3.常用的公式變形tantantan()(1mtantan）；21cos2.21cos2cos,sin221sin2(sincos2.),1sin2(sin、2cos),sin2.二倍角的正弦、余弦、正切公式4.函數(shù)f(x)asinxbcosx(a,b為常數(shù)),可以化為f(x)后cos、2sin().b2sin(x)、.a2b2cos(x），其中1.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式S()：sin()s

2、incoscoscos(2)C():cos()coscosmsinsintantanT():tan().1mtantan（）可由a,b的值唯一確定.兩個技巧一一拆角二一拼角技巧二一（2）化簡技巧一:切化弦、：1：一一的代換篷:【雙基自測】（人教A版教材習(xí)題改編）下列各式的值為”卻2?50Dsin150cos150tan22.5的是（）4A.2cos2一1B.12sin2750C.122.A.B.仕C.3.(2011-福建）若tan3,則sin22cosA.4.已知sin3,則cos(A.C.D.5.(2011-遼寧)設(shè)sin(41.一一，則sin23A.C.D.6.tan200tan4003t

3、an200tan4007.若tan(42)一，則tant5'考向一三角函數(shù)式的化簡與求值例1求值:cos15：S"5：cos15sin15；sin500(173tan10°).例2_x已知函數(shù)f(x)2sin(-35f（）的值；（2）設(shè)40,一2,f(3項10一,f(3136求cos(5）的值.cos2)，則_-、2sin(練習(xí):.31.(1)已知sin,5(2)(2012濟南模擬）已知為銳角，5cos一5，則tan(-4214A.3B.-CD.7732.已知,(0,一),sin24-,tan(51)3,求cos的值.考向二三角函數(shù)的求角問題例31,已知cos,co

4、s()13,且0v<<-,求7142練習(xí):(一，一)，且tan,tan222.(2011-南昌月考)已知tan()3.已知銳角，滿足sin考向三三角函數(shù)公式的逆用與變形應(yīng)用例4(2013德州一模)已知函數(shù)f求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;一、2是萬程x3、3x40的兩個根，求1,tan1,且，7(0,),a,亦(0,10,求10:的值；的值.2x)2cos一2.3sinx.且f()，求-33(2)若為第二象限角，的值.兀)，求2cos21cos2sin2的值.的值.練習(xí):1.(1)(2012贛州模擬)已矢口sin(cos4、3r，貝Usin(5一)的值為()3A.-5B.-5c3

5、C.2D.3m，則(1tan)(14考向四角的變換tan)的值是cossin例5(1)(2012溫州模擬)若sincos3,tan()2,則tan(2)(2012江蘇局考)設(shè)為銳角，若cos(-)：,則sin(2)練習(xí):1.設(shè)tan(a13A.18)2,tan(5B.13C.223221,一，則tan(416D.2.已知0VVVV2,且cos(9，s嶼、2,、，、)-,求cos()的值.5考向五三角函數(shù)的綜合應(yīng)用【例4】?(2010北京)已知函數(shù)f(x)22cos2xsinx.(1)求f(項的值；(2)求f(x)的最大值和最小值.【訓(xùn)練4】已知函數(shù)f(x)2sin(x)cosx.求f(x)的最

6、小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間一,一上的最大值和最小值.62作業(yè):1.（2012南昌二模）已知COS（X一）6如，則3cosxcos(x)的值是(3A.2/332.(2012烏魯木齊診斷性測驗）已知滿足sin1.，那么sin()sin(4)()A.1C.1D.423.(2012東北三校聯(lián)考）設(shè)都是銳角，且cos,sin（5A.2.525R2.5B.5C.或25254.已知為第二象限角,sincosA.C.D.5.已知sin（)sin34,35的值.6.求值：sin70sin80cos150cos70sin80sin150'00可2cos10sin20A)7sin70°/c000;cos20cos40cos80.7.已知：0<<芬<<,cos(打）5求sin2的值；（2）求cos（8.已知，都是銳角，且cos9.（2012衡陽模擬）函數(shù)f（x）一)的值.44/-,cos(5cos(x)2sin(,求cos的值.13x)，xR.2求f（x）的最小正周期；（2）若（0,；"）,求tan（了的值.10.(2012-北京西城區(qū)期末)已知函數(shù)f(x)J3sin2xsinxcosx,x一，.2求f（x）的零點；（2）求f（x）的最