春蘇科版數(shù)學(xué)七下115用一元一次不等式解決問題目教學(xué)設(shè)計(jì)1

1、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)教材：義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（七年級(jí)下冊(cè)）11.5 用一元一次不等式解決問題（1）教學(xué)目標(biāo)1能夠根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單問題；2初步體會(huì)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的分析問題和解決問題的能力教學(xué)重點(diǎn)列不等式解決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)找出不等關(guān)系并用準(zhǔn)確的不等式表示出來教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路新課引入情景導(dǎo)入：多媒體展示有關(guān)倫敦奧運(yùn)會(huì)射擊比賽的場(chǎng)景，進(jìn)而引出問題：某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次預(yù)賽（射擊預(yù)賽階段所用的靶紙都是十環(huán)，十環(huán)即為滿環(huán)）中前6次射擊共中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊）的紀(jì)錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)？ 興趣盎然，積極思

2、考在真實(shí)、熟悉的背景中切入話題，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣合作探究：（1）題目中已知條件是什么？所求問題是什么？（2）如何設(shè)未知數(shù)？（3）表示這個(gè)問題意義的不等關(guān)系是什么？如何列出不等式？ （4）列一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟是什么？ 師生合作交流，在老師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)列一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟：（1）審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量及其關(guān)系，找出題中不等關(guān)系，要抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含義；（2）設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；（3）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式；（4）解：解出所列不等式的解集；（5）答：寫出答案，并檢驗(yàn)答案是否符合題意

3、學(xué)生初學(xué)不等式解決問題，這里強(qiáng)調(diào)用不等式解決問題的一般步驟，有利于學(xué)生獲得分析問題和解決問題的基本方法例題講解：例1某電影院暑假向?qū)W生優(yōu)惠開放，每張票2元另外，每場(chǎng)次還可以售出每張5元的普通票300張，如果要保持每場(chǎng)次票房收入不低于2000元，那么平均每場(chǎng)次至少應(yīng)出售學(xué)生優(yōu)惠票多少張？發(fā)表意見，表達(dá)觀點(diǎn)，相互補(bǔ)充參考答案：解：設(shè)平均每場(chǎng)次出售學(xué)生優(yōu)惠票x張，根據(jù)題意，得 300×5+2x2000x250答：平均每場(chǎng)次至少應(yīng)出售學(xué)生優(yōu)惠票250張?jiān)诳偨Y(jié)用不等式解決問題的一般步驟的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會(huì)用不等式解決問題的一般步驟并要求學(xué)生能夠規(guī)范地寫出解題過程例2暑假學(xué)校準(zhǔn)備組織一批學(xué)生參加

4、夏令營，聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，他們的服務(wù)質(zhì)量相同，且入營費(fèi)都是每人200元經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可以給每位入營隊(duì)員七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位帶隊(duì)老師的費(fèi)用，其余的入營隊(duì)員八折優(yōu)惠請(qǐng)問應(yīng)該選擇哪家旅行社，才能使費(fèi)用最少？解：設(shè)參加夏令營的有x人，總費(fèi)用為y元，根據(jù)題意得：y甲200×0.75150xy乙200×0.8×（x-1）=160（x-1）（1）若y甲y乙，得x16；（2）若y甲y乙，得x16；（3）若y甲y乙，得x16答：當(dāng)參加夏令營的人數(shù)等于16人時(shí)，兩家旅行社的費(fèi)用一樣；當(dāng)參加夏令營的人數(shù)少于16人時(shí)，乙旅行社的費(fèi)用較低，故選乙；當(dāng)參加夏令營

5、的人數(shù)多于16人時(shí)，甲旅行社的費(fèi)用較低，故選甲本題運(yùn)用“分類”的重要思想，學(xué)會(huì)分類，有利于學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于分析和解決新的數(shù)學(xué)問題當(dāng)堂練習(xí)：搭一搭，算一算：按上圖的搭法，用4根火柴棒可以搭1個(gè)正方形，用7根火柴棒可以搭2個(gè)正方形，用10根火柴棒可以搭3個(gè)正方形照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少個(gè)正方形？請(qǐng)用不等式驗(yàn)證學(xué)生用預(yù)先準(zhǔn)備好的火柴棒繼續(xù)往下搭，在搭的過程中尋找規(guī)律，用不等式驗(yàn)證：可設(shè)用50根火柴棒最多可以搭x個(gè)正方形根據(jù)題意，得43(x1)50解得x所以，最多可搭出16個(gè)正方形在活動(dòng)過程中，提出“如何列不等式解決這個(gè)問題？”通過“活動(dòng)思考”的形式，讓學(xué)生交流各種不同的解決問題

6、的方法，充分發(fā)表自己的見解，有利于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提高提出問題、分析問題和解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)思維拓展： 水果店進(jìn)了某種水果1噸，進(jìn)價(jià)是7元/千克，售價(jià)定為10元/千克，銷售一半以后，為了盡快銷完，準(zhǔn)備打折出售如果要使利潤(rùn)不低于2000元，那么余下的水果至少按原定價(jià)的幾折出售？變式：若將上題“如果要使利潤(rùn)不低于2000元”改為“如果要使利潤(rùn)率不低于20%”又該如何解答？（列出不等式即可）注：涉及到的利潤(rùn)和利潤(rùn)率問題，對(duì)學(xué)生來講比較陌生 利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100%積極思考，回答問題參考答案：解：設(shè)余下的水果按原定價(jià)的x折出售,

7、根據(jù)題意，得500×(107)500×(10×0.1x7)2000解得x8答：余下的水果至少按原定價(jià)的8折出售變式：解：設(shè)余下的水果按原定價(jià)的x折出售,根據(jù)題意，得×100%20%打折問題在生活中有廣泛的應(yīng)用，本題所選素材來源于生活，同時(shí)又具有一定的挑戰(zhàn)性，學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值和趣味小結(jié)：1談?wù)動(dòng)靡辉淮尾坏仁浇鉀Q問題有哪些步驟？2用一元一次不等式解決問題的關(guān)鍵是什么？3通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么感受？一起分享！師生共同小結(jié) 參考答案：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)能夠：（1）掌握一種方法：掌握列一元一次不等式解決問題的方法；（2）領(lǐng)悟一種思想：在“選擇優(yōu)惠方案”的過程中領(lǐng)悟“分類討論”的數(shù)學(xué)思想；（3）體驗(yàn)一種過程：繼續(xù)體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)、合作探究的學(xué)習(xí)過程（1）讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)學(xué)習(xí)方法，體驗(yàn)成功，改進(jìn)不足，以便今后更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)（2）師生互動(dòng)，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)表自己看法的能力課后作業(yè)：1數(shù)學(xué)補(bǔ)充習(xí)題11.5用一元一次不等式解決問題2思考題（選做）：有人問一位數(shù)學(xué)老師，她所教的班級(jí)有多少個(gè)學(xué)生，這位老師風(fēng)趣地說：“一半在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一在學(xué)音樂，七分之一在讀英語，還剩不足6位同學(xué)在操場(chǎng)上踢足球”試問這個(gè)班共有多少學(xué)生？學(xué)生課后獨(dú)立完成參考答案：解：設(shè)這個(gè)班共有x個(gè)學(xué)生，由題意，得x