中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析351

1、2016年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市中考數(shù)學(xué)一模試卷、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.）1 .方的倒數(shù)是.2 .計(jì)算：（-a2）?a3=.3 .已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4,則這個(gè)數(shù)是224 .化間：（m+1）-m=.5 .當(dāng)x=時(shí)，分式一=0.x+2,若/6.若圓錐的底面半徑為3,母線長(zhǎng)為6,則圓錐的表面積等于6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10 .如圖，在RtABC中，/ACB=90，點(diǎn)D,E,F分別為AB,ACBC的中點(diǎn).若CD=5貝UEF的長(zhǎng)為.A11 .如圖，在。O的內(nèi)接五邊形ABCD即，/CAD=40,則

2、/B+ZE=12 .已知x=a和x=a+b（b>0）時(shí)，代數(shù)式x2-2x-3的值相等，貝U當(dāng)x=6a+3b-2時(shí)，代數(shù)式x2-2x-3的值等于.二、選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共計(jì)15分.在所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.）13 .下列計(jì)算正確的是（）A.x3?x5=x15B.x4+x=x3C.3x2?4x2=12x2D.（x5）2=x714 .如圖，由3個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（15 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形ABCD勺對(duì)角線AC落在x軸上，A(-1,0),C(7,0),連接OB

3、,則/BOC的正弦值為(.A_3_4A-B-CD-一16 .如圖，正方形ABCD勺面積為16,ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCg,在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE勺和最小，則這個(gè)最小值為（）A.IB.3C.4D.一17 .如圖，ABC內(nèi)接于圓。，點(diǎn)D在AC邊上，AD=2CD在BC弧上取一點(diǎn)E,使彳CDCDE=AE/ABC連接AE,則二等于(D.2三、解答題(本大題共11小題，共計(jì)81分.解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟.)18 .計(jì)算:(1)(無(wú))2T-6|+(-2)0;41(2)”7一曠2.13一%19.(1)解方程：_9=不3X上2-x2l1(2)解不等式：2+<x,并把

4、解集表示在數(shù)軸上.11120.王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹(shù)，成活98%現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹(shù)上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示.(1)分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；(2)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？21 .為了參加中考體育測(cè)試，甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練，球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下，且每位傳球人傳給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開(kāi)始傳球，共傳球三次.(1)請(qǐng)利用樹(shù)狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；(2)求三次傳球后，球回到甲腳下的概率；(3)三次傳球

5、后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？22 .如圖，已知點(diǎn)D在ABC的BC邊上，DE/AC交AB于E,DF/AB交AC于F.(1)求證：AE=DF(2)若AD平分/BAC試判斷四邊形AEDF的形狀，并說(shuō)明理由.23 .如圖，觀測(cè)點(diǎn)A旗桿DE的底端D某1婁房CB的底端C三點(diǎn)在一條直線上，從點(diǎn)A處測(cè)得樓頂端B的仰角為22,此時(shí)點(diǎn)E恰好在AB上，從點(diǎn)D處測(cè)得樓頂端B的仰角為38.50.已知旗桿DE的高度為12米，試求樓房CB的高度.(參考數(shù)據(jù)：sin22°0.37,cos22°0.93,tan22°0.40,sin38.5°0.62,cos38.5&

6、#176;0.78,tan38.5°0.8024 .如圖，某市近郊有一塊長(zhǎng)為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場(chǎng)，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個(gè)矩形(其中三個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)均為a米)區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地.(1)設(shè)通道的寬度為x米，則a=(用含x的代數(shù)式表示)；(2)若塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地總占地面積為2430平方米.請(qǐng)問(wèn)通道的寬度為多少米?25 .如圖，拋物線y=x2-4x與x軸交于O,A兩點(diǎn)，P為拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線y=x+m與對(duì)稱軸交于點(diǎn)Q與x軸交于點(diǎn)T.(1)這條拋物線的對(duì)稱軸是,直線PQ與x軸所夾銳角的度數(shù)是;(2)若m=2

7、求POQWAPAQ勺面積比；(3)是否存在實(shí)數(shù)m,使得點(diǎn)P為線段QT的中點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.26 .一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為xh,兩車之間的距離為ykm,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：（1）慢車的速度為km/h，快車的速度為km/h;（2）求線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;(1)(2)27 .已知如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A,點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（-1,0）,（0,灰），連結(jié)AB,OD由AOB繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°而得.求點(diǎn)C的坐標(biāo)；A0B繞

8、點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所掃過(guò)的面積;28 .【課本節(jié)選】k,反比例函數(shù)y=7（k為常數(shù)，kw。）的圖象是雙曲線.當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線兩個(gè)分支分別在一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。ê?jiǎn)稱增減性）；反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（簡(jiǎn)稱對(duì)稱性）.這些我們熟悉的性質(zhì)，可以通過(guò)說(shuō)理得到嗎？【嘗試說(shuō)理】我們首先對(duì)反比例函數(shù)y=-(k>0)的增減性來(lái)進(jìn)行說(shuō)理.K如圖，當(dāng)X>0時(shí).kk在函數(shù)圖象上任意取兩點(diǎn)A、B,設(shè)A(xi,),B(X2,),且0VX«X2.kk下面只需要比較和的大小.町工2工工k(町-x2)0VX1VX2,1-Xi-X2<0,XiX2&g

9、t;0,且k>0.這說(shuō)明：XiVX2時(shí)，>一.也就是：自變量值增大了，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值反而變小了.xlx2即：當(dāng)X>0時(shí)，y隨X的增大而減小.同理，當(dāng)XV0時(shí)，y隨X的增大而減小.(1)試說(shuō)明：反比例函數(shù)y=5(k>0)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.【運(yùn)用推廣】(2)分別寫(xiě)出二次函數(shù)y=aX2(a>0,a為常數(shù))的對(duì)稱性和增減性，并進(jìn)行說(shuō)理.對(duì)稱，性：;增減性：.說(shuō)理：.【學(xué)以致用】(3)對(duì)于函數(shù)y=X2+(x>0),2016年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答

10、題卡相應(yīng)位置上.）1 .:的倒數(shù)是2.【考點(diǎn)】倒數(shù).【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，的倒數(shù)是2.【解答】解：J的倒數(shù)是2,故答案為：2.2 .計(jì)算：（a2）?a3=-a5.【考點(diǎn)】同底數(shù)哥的乘法.【分析】同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.【解答】解：原式=-a5,故答案是-a5.3 .已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4,則這個(gè)數(shù)是±4.【考點(diǎn)】絕對(duì)值.【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.【解答】解：絕對(duì)值是4的數(shù)有兩個(gè)，4或-4.答：這個(gè)數(shù)是±4.4 .化簡(jiǎn)：（m+1）2-宿=2m+1.【考點(diǎn)】完全平方公式；平方差公式.【分析】先根據(jù)完全平方公式展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)即可.【解答】解：原式=n

11、2+2m+1-m=2m+1,故答案為：2m+1.5.當(dāng)x=1時(shí),分式=0.【考點(diǎn)】分式的值為零的條件.【分析】分式的值為。的條件是：（1）分子為0;（2）分母不為0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備,缺一不可.據(jù)此可以解答本題.【解答】解：由題意可得x-1=0且x+2w0,解得x=1.故答案為x=1.6 .若圓錐的底面半徑為3,母線長(zhǎng)為6,則圓錐的表面積等于27?！究键c(diǎn)】圓錐的計(jì)算.【分析】圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=兀X底面半徑2+兀X底面半徑X母線長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.【解答】解：圓錐表面積=兀X32+ttX3X6=27兀,故答案為：277t.7 .如圖，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得

12、到AED若線段AB=3,則BE=3【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出/BAE=50°,AB=AE得出BAE是等邊三角形，進(jìn)而彳#出BE=3即可.【解答】解：二將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AEQ/BAE=60,AB=AE.BAE是等邊三角形，BE=3.故答案為：3.8.如圖，直線allb,直線l與a相交于點(diǎn)P,與直線b相交于點(diǎn)Q,且PM垂直于l,若/【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】由平行線的性質(zhì)得出/3=71=58°,由垂直的定義得出/MPQ=90,即可得出/2的度數(shù).【解答】解：如圖所示：.a/b,3=/1=58°,.PMLl,/MPQ=

13、90,/2=90°-/3=90°-58°=32;故答案為：32.9.在2015年的體育考試中某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是【考點(diǎn)】中位數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖.【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，即可解答.【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（26+26）+2=26,則中位數(shù)是26.故答案為：26.10.如圖，在RtABC中，/ACB=90，點(diǎn)D,E,F分別為AB,ACBC的中點(diǎn).若CD=5【考點(diǎn)】三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線.【分析】已知CD是RHABC斜邊AB的中線，那么AB=2CDEF是ABC的中位線，則EF應(yīng)等于AB的

14、一半.【解答】解：.ABB直角三角形，C或斜邊的中線,1.CD=.；AB,又EF是ABC的中位線,.AB=2CD=2<5=10cm,1.EF=5><10=5cm.故答案為：5.11 .如圖，在。O的內(nèi)接五邊形ABCD即，/CAD=40,則/B+ZE=220【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】連接CE,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得/周角相等可得/CEDhCAD然后求解即可.【解答】解：如圖，連接CE, 五邊形ABCDE!圓內(nèi)接五邊形， 四邊形ABC既圓內(nèi)接四邊形，B+ZAEC=180, /CEDhCAD=40,.B+ZE=180°+40°=220°.故答案

15、為：220.B+ZAEC=180,再根據(jù)同弧所對(duì)的圓12 .已知x=a和x=a+b(b>0)時(shí)，代數(shù)式x2-2x-3的值相等，貝U當(dāng)x=6a+3b-2時(shí)，代數(shù)式x2-2x-3的值等于5.【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)題意得：a2-2a-3=(a+b)2-2(a+b)-3,求得2a+b-2=0,得到2a+b=2,求得x=6a+3b-2=4,代入代數(shù)式即可得到結(jié)論.【解答】解：根據(jù)題意得：a2-2a-3=(a+b)2-2(a+b)-3,.b2+2ab-2b=0,.b(2a+b-2)=0,.b>0,.-2a+b-2=0,.-2a+b=2,x=6a+3b-2=4,.x2-

16、2x-3=5,故答案為：5.二、選擇題(本大題共有5小題，每小題3分，共計(jì)15分.在所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.)13 .下列計(jì)算正確的是()A.x3?x5=x15B.x4+x=x3C.3x2?4x2=12x2D.(x5)2=x7【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的除法.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、募的乘方與積的乘方、同底數(shù)哥的乘法、同底數(shù)哥的除法的運(yùn)算法則分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【解答】解：Ax3?x5=x8,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B>x4+x=x3,故本選項(xiàng)正確；C3x2?4x2=12x4,故本

17、選項(xiàng)錯(cuò)誤；D(x5)2=x10,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.14 .如圖，由3個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是()【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)主視圖的概念找出找到從正面看所得到的圖形即可.【解答】解：從正面看，易得第一層右邊有1個(gè)正方形，第二層有2個(gè)正方形.故選：C.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形ABCM對(duì)角線AC落在x軸上，A(-1,0),C(7,0),連接OB則/BOC的正弦值為(43_34A.-B-C.D一【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】過(guò)B點(diǎn)作BHAC,垂足為E,根據(jù)正方形的T生質(zhì)可以得出E是AC的中點(diǎn)，根據(jù)A(-1,0),C(7,0

18、)求出AC和BE的長(zhǎng)度進(jìn)而求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出OB的長(zhǎng)度，在RtOEB中，求出/BOC勺正弦值.【解答】解：過(guò)B點(diǎn)作BEXAC垂足為E,四邊形ABC比正方形，.E是AC中點(diǎn)，-A(1,0),C(7,0),.AC=8,BE=AE=4.B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4),在RtOEB中,sin/BOC器4Udb故選A.16.如圖，正方形ABC曲面積為16,ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCg,在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE勺和最小，則這個(gè)最小值為（）A.B.3C.4D.【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；正方形的性質(zhì).【分析】由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，所以連接BE,與AC的交點(diǎn)即為P點(diǎn).此時(shí)PD+PE=

19、BE最小，而B(niǎo)E是等邊ABE的邊,BE=AB由正方形ABCD勺面積為16,可求出AB的長(zhǎng)，從而得出結(jié)果.【解答】解：設(shè)BE與AC交于點(diǎn)P',連接BD.點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，P'D=P'B,.P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小.正方形ABCM面積為16,.AB=4,又ABE是等邊三角形，BE=AB=4故選C.O,點(diǎn)D在AC邊上，AD=2CD在BC弧上取一點(diǎn)E,使彳導(dǎo)/CDE=17.如圖，ABC內(nèi)接于圓A.二C二DC.D.C3B.【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心.【分析】連接CE,根據(jù)/ABC玄AEC且/CDEhABC可得/AEChEDC可

20、證得ACaECDAEACCE、一八，得出=，設(shè)CD=x,貝UAD=2x,AC=3x,分別表不出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而表不出CE的長(zhǎng)，可得AE:DE的值.ABC4AEC/CDEWABC【解答】解：連接CE如圖所示：/AEC4EDC又/ACEhECD.AC&ECDAEACCEDE=CE=DC,AD=2CDAD_=2,設(shè)CD=x貝UAD=2x,AC=3x,則C=AC?DC=3X得：CE=二x_AEAC3sVSDECEV3x'三、解答題(本大題共11小題，共計(jì)81分.解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟.)18.計(jì)算二(1)(正)2T-6|+(-2)°41(2)a2-4-a-2【考點(diǎn)】

21、實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的加減法；零指數(shù)哥.【分析】(1)原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)哥法則計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)原式=36+1=2;c-4-W+2)-(a-2)1(2)原式=q+2)g2)=3+)但=2)="F；_x19. (1)解方程：="3L22-x2s-1(2)解不等式：2+<x,并把解集表示在數(shù)軸上.【考點(diǎn)】解分式方程；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式.【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)

22、即可得到分式方程的解；(2)不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,求出解集，表示在數(shù)軸上即可.【解答】解：(1)去分母得：1=x-3-3x+6,解得：x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解；(2)去分母得：6+2x-1<3x,解得：x>5,數(shù)軸表示為：IIII1II>-10194S620.王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹(shù)，成活98%現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹(shù)上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示.(1)分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；(2)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)山上的楊

23、梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？【考點(diǎn)】方差；折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù).【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)的求法求出平均數(shù)，再用樣本估計(jì)總體的方法求出產(chǎn)量總和即可解答.(2)要比較哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定，金要求出兩組數(shù)據(jù)的方差，再比較即可解答.【解答】解：(1)工甲-4,(千克)，工乙-4c(千克)，總產(chǎn)量為40X100X98%2=7840(千克)；S備4(50-40)，(36-40)，(40-40)，(34-40)2=38(千克2),吃(36-40)2+(40-40)2+(騾一如)2+(36-的產(chǎn)【二加(千克2),.S2甲S2乙.答：乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定.21.為了參加中考體育測(cè)試，甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練

24、，球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下，且每位傳球人傳給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開(kāi)始傳球，共傳球三次.(1)請(qǐng)利用樹(shù)狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；(2)求三次傳球后，球回到甲腳下的概率；(3)三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法.【分析】(1)畫(huà)出樹(shù)狀圖，(2)根據(jù)(1)的樹(shù)形圖，利用概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；(3)分別求出球回到甲腳下的概率和傳到乙腳下的概率，比較大小即可.【解答】解：(1)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：甲由樹(shù)形圖可知三次傳球有8種等可能結(jié)果；,，一，一，一21(2)由(1)可知三次傳球后，球回到甲腳下的概率7二7；,13(3)

25、由(1)可知球回到甲腳下的概率=7,傳到乙腳下的概率=三,所以球回到乙腳下的概率大.22.如圖，已知點(diǎn)D在ABC的BC邊上，DE/AC交AB于E,DF/AB交AC于F.(1)求證：AE=DF(2)若AD平分/BAC試判斷四邊形AEDF的形狀，并說(shuō)明理由.A【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定.【分析】（1）利用AAS推出AD總DAF再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出AE=DF（2）先根據(jù)已知中的兩組平行線，可證四邊形DEFA是？，再利用AD是角平分線，結(jié)合AEDDF,易證/DAF=ZFDA利用等角對(duì)等邊，可得AE=DF從而可證？AEDF實(shí)菱形.【解答】證明：（1）;DE/AC,/ADE=/

26、DAF,同理/DAEhFDA.AD=DA.AD®DAF.AE=DF（2）若AD平分/BAC四邊形AEDF是菱形，1. DE/AC,DF/AB,四邊形AEDF是平行四邊形，/DAF=/FDA.AF=DF，平行四邊形AEDF為菱形.23.如圖，觀測(cè)點(diǎn)A旗桿DE的底端D某1婁房CB的底端C三點(diǎn)在一條直線上，從點(diǎn)A處測(cè)得樓頂端B的仰角為22,此時(shí)點(diǎn)E恰好在AB上，從點(diǎn)D處測(cè)得樓頂端B的仰角為38.50.已知旗桿DE的高度為12米，試求樓房CB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin22°0.37,0.80)cos22°0.93,tan22°0.40,sin38.5°

27、0.62,cos38.5°0.78,tan38.5【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.【分析】由ED與BC都和AC垂直，得到ED與BC平行，得到三角形AED與三角形ABCffi似,由相似得比例，在直角三角形AED中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AD的長(zhǎng)，在直角三角形BDC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BC的長(zhǎng)即可.【解答】解：-ED±AC,BC!AC,ED/BC,.AEDABCEDAD=BCAD+DC，1212在RtAED中,DE=12米，/A=22°,.tan22'而，即AD硝7=30米，一i-BCaBC小在RtBDC中,tan/BDC沃，即tan38.

28、5=前=0.8,BCBCtan22=AD+DC=3O+DC=0.4，聯(lián)立得：BC=24米.24.如圖，某市近郊有一塊長(zhǎng)為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場(chǎng)，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個(gè)矩形(其中三個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)均為a米)區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地.6043kE人心，叱,+一(1)設(shè)通道的寬度為x米，則a=-(用含x的代數(shù)式表不)；-2-(2)若塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地總占地面積為2430平方米.請(qǐng)問(wèn)通道的寬度為多少米？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)通道寬度為x米，表示出a即可；(2)根據(jù)矩形面積減去通道面積為塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地面積，列出關(guān)于

29、即可得到結(jié)果.一5口60-3x【解答】解：(1)設(shè)通道的寬度為x米，則a=一-一;x的方程，求出方程的解故答案為:60-3K-2-60-3宜(2)根據(jù)題意得，(50-2x)(60-3x)-x?-=2430,士1解得xi=2,x2=38(不合題意，舍去)答：中間通道的寬度為2米.25.如圖，拋物線y=x2-4x與x軸交于O,A兩點(diǎn)，P為拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線y=x+m與對(duì)稱軸交于點(diǎn)Q與x軸交于點(diǎn)T.(1)這條拋物線的對(duì)稱軸是直線x=2,直線PQ與x軸所夾銳角的度數(shù)是45°(2)若m=2求POQWAPAQ勺面積比；(3)是否存在實(shí)數(shù)m,使得點(diǎn)P為線段QT的中點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值

30、；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn).【分析】(1)通過(guò)解方程x2-4x得A(4,0),則利用對(duì)稱性得到拋物線的對(duì)稱軸；直線x=2交x軸于B點(diǎn)，如圖，求出B(2,0),Q2,2+m),T(-m0),接著判斷BQT為等腰直角三角形，則可判斷直線PQ與x軸所夾銳角的度數(shù)為45。；»一一，一OF1一一(2)作AHPQ于E,OF，PQ于F,如圖，求出言=三，通過(guò)二角形面積公式可得到POQALJ與PAQ的面積比；，一，一21m2+m小一，(3)利用線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到P(,一廠)，然后把P點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式2金得到關(guān)于m的方程，再通過(guò)解方程可判斷是否存在實(shí)數(shù)m,使得點(diǎn)P為線

31、段QT的中點(diǎn).【解答】解：(1)當(dāng)y=0時(shí)，x2-4x=0,解得xi=0,x2=4,貝UA(4,0),所以拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2;直線x=2交x軸于B點(diǎn)，如圖，則B(2,0),當(dāng)x=2時(shí)，y=2+m,則Q(2,2+m),當(dāng)y=0時(shí)，x+m=0,解得x=-m則T(-mi,0),因?yàn)锽T=|2+m|,QB=|2+m|,所以BT=QB所以BQT為等腰直角三角形，所以/QTB=45,即直線PQ與x軸所夾銳角的度數(shù)為45°故答案為直線x=2,45°(2)作AE!PQ于E,OF±PQF,如圖，.OF/AE,ofor二松當(dāng)m=2時(shí)，T(-2,0),竺工-=搦2+4營(yíng).POQ

32、WPAQ的面積比=4；(3)存在.T(-m,0),Q(2,2+m),而P點(diǎn)為TQ的中點(diǎn)，I2一門2一！把P（-Z-,代入y=x4x得（）-4?-=整理得mf+2m-16=0,解得mi=-1+VT/,m2=-1-V17,即m的值為-1+4或-1-時(shí)，使得點(diǎn)P為線段QT的中點(diǎn).26.一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為xh,兩車之間的距離為ykm,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：(1)慢車的速度為80km/h,快車的速度為120km/h;(2)求線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)

33、用.【分析】(1)先利用前0.5小時(shí)的路程除以時(shí)間求出一輛車的速度，再利用相遇問(wèn)題根據(jù)2.7小時(shí)列式求解即可得到另一輛車的速度，從而得解；(2)點(diǎn)D為快車到達(dá)乙地，然后求出快車行駛完全程的時(shí)間從而求出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，再求出相遇后兩輛車行駛的路程得到點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，從而得解；(3)分相遇前相距300km和相遇后相遇300km兩種情況列出方程求解即可.【解答】解：(1)+0.5=80km/h,440+(2.70.5)80=120km/h,所以，慢車速度為80km/h,快車速度為120km/h;故答案為：80;120;故答案為：80,120;(2)快車到達(dá)乙地(出發(fā)了4小時(shí)快車慢車相距360KM時(shí)甲車到

34、達(dá)乙地)；.快車走完全程所需時(shí)間為480+120=4(h),.點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4.5,縱坐標(biāo)為(80+120)X(4.5-2.7)=360,即點(diǎn)D(4.5,360);設(shè)CD的直線的解析式為：y=kx+b,解得：，W14.5k+b=360件22Q.b二540解析式為y=220x-540（2.7WxW4.5）;（3）由題意，可知兩車行駛的過(guò)程中有2次兩車之間的距離為300km.即相遇前：(80+120)X(x-0.5)=440-300,解得x=1.2(h),相遇后：(80+120)X(x-2.7)=300,解得x=4.2(h),故x=1.2h或4.2h,兩車之間的距離為300km.27.已知如圖，在

35、直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A,點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（-1,0）,（0,灰），連結(jié)AB,OD由AOB繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°而得.（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）4AOB繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所掃過(guò)的面積；【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算.【分析】（1）如圖1,過(guò)C作CHOA于E,由點(diǎn)A,點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（-1,0）,（0,加）,得到OA=1OB/,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到/AOCWBOD=60,AO=OC=,1解直角三角形即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論；【解答】解：（1）如圖1,過(guò)C作CE!OA于E,點(diǎn)A,點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（-1,0）,（

36、0,灰），.OA=1,OB=/S,A0B繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到COD/AOChBOD=60,AO=OC=,1二.C(一1返2,WT）；（2）4AOB繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所掃過(guò)的面積=S扇形aoc+S扇形60n80冗（表）22bo=360+360=-兀（3）如圖2,線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所掃過(guò)的面積工乂近乂工6"兀X（在/±±11近立=360+2+35Q2x2x2=2兀+8-8.RL-0-28.【課本節(jié)選】k反比例函數(shù)y=7（k為常數(shù)，kw0）的圖象是雙曲線.當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線兩個(gè)分支分別在一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)

37、，y隨x的增大而減小（簡(jiǎn)稱增減性）；反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（簡(jiǎn)稱對(duì)稱性）.這些我們熟悉的性質(zhì)，可以通過(guò)說(shuō)理得到嗎？【嘗試說(shuō)理】，八k_,、，我們首先對(duì)反比例函數(shù)y=-（k>0）的增減性來(lái)進(jìn)行說(shuō)理.如圖，當(dāng)x>0時(shí).k在函數(shù)圖象上任意取兩點(diǎn)A、B,設(shè)A（xi,）,B（X2,?。瑢O”且0VX1VX2.卜面只需要比較和的大小.X1x2kkk(xj一r).0vxiVX2,1-Xi-X2<0,XiX2>0,且k>0.kJ1"“)上上V0.即K2Vxl.1 2這說(shuō)明：X1VX2時(shí)，一>.也就是：自變量值增大了，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值反而變小了.叼”即：當(dāng)x>

38、;0時(shí)，y隨x的增大而減小.同理，當(dāng)XV0時(shí)，y隨x的增大而減小.(1)試說(shuō)明：反比例函數(shù)y=-(k>0)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.XBl【運(yùn)用推廣】(2)分別寫(xiě)出二次函數(shù)y=ax,.a>0,.an2-an2=a(n+m)(n-m)>0,即an2>am.而當(dāng)m<nv0時(shí)，n+mx0,nm>0；.a>0,.an2-an2=a(n+m)(n-m)v0.即anNanm.這說(shuō)明，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而減?。?【學(xué)以致用】(3)對(duì)于函數(shù)y=x2+(x>0),請(qǐng)你從增減性的角度，請(qǐng)解釋為何當(dāng)X=1時(shí)函數(shù)取得最小值.(a&

39、gt;0,a為常數(shù))的對(duì)稱性和增減性，并進(jìn)行說(shuō)理.對(duì)稱性：二次函數(shù)y=ax2(a>0,a為常數(shù))的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱;增減性：當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)xv0時(shí)，y隨x增大而減小.說(shuō)理：;在二次函數(shù)y=ax2(a>0,a為常數(shù))的圖象上任取一點(diǎn)Q(m,n),于是n=am2.點(diǎn)Q關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q(-m,n).而n=a(-rnj)2,即n=am2.這說(shuō)明點(diǎn)Q也必在在二次函數(shù)y=ax2(a>0,a為常數(shù))的圖象上.，二次函數(shù)y=ax2(a>0,a為常數(shù))的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱；在二次函數(shù)y=ax2(a>0,a為常數(shù))的圖象上任取兩點(diǎn)AB,設(shè)A(m,anm),B(n,an2),且0Vm<n.貝Uan2-an2=a(n+m)(n-m),<n>m>0,n+m>0,nm>0；【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題.【分析】(1)在反比例函數(shù)y=Q(k>0)的圖象上任取一點(diǎn)P(m,n),只需證明點(diǎn)P關(guān)于,、2k心原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)也在反比例函數(shù)y=-(k>0)的圖象上即可；(2)在二次函數(shù)