原子的核式結(jié)構(gòu)玻爾原子模型

1、原子的核式結(jié)構(gòu)玻爾原子模型原子的核式結(jié)構(gòu)玻爾原子模型一、教法建議拋磚引玉本節(jié)雙基學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解原子的核式結(jié)構(gòu)2. 了解原子學(xué)說(shuō)的發(fā)展歷史， 認(rèn)識(shí)粒子散射實(shí)驗(yàn)的重大意義3. 了解玻爾理論的三條假設(shè)4. 通過(guò)公式rnn2 r1, En1n 2E1 ，使學(xué)生了解原子能級(jí)、軌道半徑和量子數(shù)n 的關(guān)系指點(diǎn)迷津本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容點(diǎn)撥通過(guò)對(duì)盧瑟福粒子散射實(shí)驗(yàn)的分析闡述原子的核式結(jié)構(gòu)模型； 從原子具有穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的事實(shí)出發(fā)，建立玻爾的能級(jí)理論。二、學(xué)海導(dǎo)航學(xué)法指要本節(jié)理論原理明晰關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的四個(gè)學(xué)說(shuō)要從學(xué)說(shuō)提出的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，學(xué)說(shuō)內(nèi)容，能解釋的現(xiàn)象，遇到的障礙四個(gè)方面掌握。1. 湯姆生的棗糕原子模型 實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ) 湯姆生

2、發(fā)現(xiàn)電子（發(fā)現(xiàn)電子打破了原子不可再分觀念，表明電子是原子的組成部分）。 模型內(nèi)容 原子是一個(gè)球體，正電荷均勻分布在整個(gè)球內(nèi)，而電子像棗糕里的棗子鑲嵌在原子里面。 能解釋現(xiàn)象原子光譜（原子受激，電子振動(dòng)而發(fā)光）。 遇到障礙不能解釋粒子散射實(shí)驗(yàn)。2. 盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型 實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ) 粒子散射實(shí)驗(yàn)（盧瑟福用粒子轟擊金箔，發(fā)現(xiàn)粒子穿過(guò)金箔后絕大多數(shù)仍沿原方向前進(jìn)；少數(shù)發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)粒子偏轉(zhuǎn)角超過(guò)了 90°，甚至被反彈）。實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：原子不是實(shí)心的，中間存在很大空隙，電子質(zhì)量遠(yuǎn)小于粒子質(zhì)量， 大角度偏轉(zhuǎn)不是電子作用結(jié)果； 大角度偏轉(zhuǎn)應(yīng)是粒子碰到質(zhì)量很大的物質(zhì)，粒子大角度偏轉(zhuǎn)極少，表明原

3、子的核心很小。 模型內(nèi)容 有三個(gè)特點(diǎn)： a. 核很小，原子直徑約 10-10 米； b. 核很重，原子的質(zhì)量幾乎全部集中在核里，原子核集中了全部正電荷；c. 電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)，庫(kù)侖力提供向心力。 能解釋現(xiàn)象 粒子散射實(shí)驗(yàn)： 由于原子的全部正電荷都集中在核里，當(dāng)粒子與核十分接近時(shí)，會(huì)受到很大的庫(kù)侖力而發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，因原子內(nèi)部大部分是空的，核又很小，所以粒子靠近的機(jī)會(huì)很少， 絕大多數(shù)粒子離核較遠(yuǎn)，受到的庫(kù)侖力小，基本按直線前時(shí)，極少數(shù)粒子離核較近，發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)。 遇到障礙 核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)與經(jīng)典電磁理論的矛盾。3. 玻爾的軌道量子化模型 理論基礎(chǔ)a. 原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)與經(jīng)典電磁理論的矛盾：（）

4、原子穩(wěn)定性問(wèn)題按經(jīng)典理論，核外電子繞核旋轉(zhuǎn)應(yīng)輻射電磁波， 其能量要逐漸減少，半徑要減少，電子要被庫(kù)侖力只收到核上，原子應(yīng)是不穩(wěn)定的， 事實(shí)上原子是穩(wěn)定的；（）原子光譜問(wèn)題， 經(jīng)典理論，電子繞核運(yùn)動(dòng)頻率不斷變化，原子輻射電磁波頻率等于運(yùn)行頻率，也應(yīng)是連續(xù)變化的， 即原子光譜是連續(xù)光譜， 而實(shí)事上，原子光譜是線狀譜。b. 譜朗克提出量子論。 模型內(nèi)容三條假說(shuō)a. 定態(tài)理論原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)原子是穩(wěn)定的，電子雖做加速運(yùn)動(dòng)，并不向外輻射能量；b. 能級(jí)躍遷，原子從一種定態(tài)（ E 初 ）躍遷到另一種定態(tài)（ E 終 ）時(shí)，它輻射（或吸收）一定頻率的光子， 光子的能量由這兩種定

5、態(tài)的能量差決定，即 hv=E 初 -E 終 ；c. 軌道量子化，原子的不同能量狀態(tài)與電子沿不同的圓形軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)，原子的定態(tài)是不連續(xù)的， 因此電子的可能軌道分布是不連續(xù)的。經(jīng)計(jì)算：rnn2 r1 , En1n2E1 (n1、2、3）其中 r 1、E1 為第一條軌道（離核最近）的半徑和能量， n 為量子數(shù)。 解釋現(xiàn)象氫原子光譜。 遇到障礙 不能解釋所有原子光譜 （成功之處在于引入量子論，失敗之處在于過(guò)多保留了經(jīng)典理論）。4. 量子力學(xué)電子方式結(jié)構(gòu)模型（選學(xué)內(nèi)容） 理論基礎(chǔ) a. 玻爾理論不能解釋復(fù)雜原子發(fā)光。 b. 量子力學(xué)發(fā)展。 模型內(nèi)容 核外電子在核外的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有固定的軌道，它時(shí)而在這里

6、出現(xiàn)，時(shí)而又在那里出現(xiàn)，在某些地方出現(xiàn)的幾率大， 在某些地方出現(xiàn)的幾率小， 出現(xiàn)幾率大的地方就是玻爾理論中的“軌道”。原子核好像被電子云霧籠罩著。 能解釋現(xiàn)象所有原子發(fā)光。本節(jié)難點(diǎn)、疑點(diǎn)釋疑1. 原子的能量是指核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和勢(shì)能總和，為什么不說(shuō)成“電子能量”呢？因?yàn)閯?shì)能屬于原子核和核外電子所共有。對(duì)氫原子：據(jù)庫(kù)侖力提供向心力，ke2mu2r24得Ek= 1mu2ke2選無(wú)窮遠(yuǎn)為勢(shì)能22r零點(diǎn)，電子在半徑為 r 軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的勢(shì)能 EP= ke2r總能： E Ekke2ke2ke2E pr2r2r2. 原子發(fā)光（吸收光）原子從基態(tài)（能量最低狀態(tài)）向激發(fā)態(tài)躍遷，r 增大，電子克服庫(kù)侖力做

7、功電勢(shì)能增大，動(dòng)能減少，由總能表達(dá)式知總量增加，吸收能量（光子）。原子從激發(fā)志向基態(tài)躍遷， 同理總能減少， 以光子的形式放出。原子吸收或輻射能量不是任意的，而是等于發(fā)生躍遷的兩能級(jí)的能量差。一個(gè)原子可以有許多不同的能量狀態(tài)和相應(yīng)的能級(jí)，但在某一時(shí)刻一個(gè)原子不可能既處于這一狀態(tài)也處于那一狀態(tài)。 如果有大量的原子，它們之中有的處于這一狀態(tài)， 有的處于那一狀態(tài)。氫光譜線不是一個(gè)氫原子發(fā)出的， 而是不同的氫原子從不同的能級(jí)躍遷到另一些不同能級(jí)的結(jié)果。課外閱讀1909 年，盧瑟福交給他的學(xué)生，青年物理學(xué)家馬斯登一項(xiàng)簡(jiǎn)單的任務(wù)，要他數(shù)一數(shù)通過(guò)各種物質(zhì)薄片（金、銅、鋁等）的粒子，這些薄片是放在放射源和熒光屏

8、之間的， 盧瑟福是想看一看馬斯登能不能看到什么奇異現(xiàn)象。 當(dāng)時(shí)大家都接受湯姆生的原子模型，按照這種模型，粒子應(yīng)該很容易地穿過(guò)原子球， 不應(yīng)該發(fā)生散射現(xiàn)象。但是馬斯登注意到， 雖然絕大多數(shù)粒子穿過(guò)了薄片，但是仍然可以看到散射現(xiàn)象有一些粒子好像是跳回來(lái)了（偏轉(zhuǎn)角在90°以上的粒子約占總數(shù)的1）。馬斯登把實(shí)驗(yàn)結(jié)果8000告訴了盧瑟福， 盧瑟福感到很吃驚， 實(shí)驗(yàn)重復(fù)了很多次，盧瑟福經(jīng)過(guò)深入研究和思考提出原子核式結(jié)構(gòu)模型。讀后你有何感想？思維體操1. 已知電子質(zhì)量為 m、電量為 e，當(dāng)氫原子核外電子繞核旋轉(zhuǎn)時(shí)的軌道半徑為 r 時(shí)，求電子繞核運(yùn)動(dòng)的速度、 頻率、動(dòng)能和等效電流強(qiáng)度。2. 氫原子的

9、基態(tài)能量為 E1，電子轉(zhuǎn)道半徑為 r ，電子的質(zhì)量為 m，電量為 e，氫原子中電子在 n=3 的定態(tài)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速率為 u3, 氫原子從 n=3 定態(tài)躍遷到 n=1 的基態(tài)過(guò)程中輻射光子的波長(zhǎng)為，則下列結(jié)果正確的是（）。A. u3ekB.9hc3mr18E1C.電子的電勢(shì)能和動(dòng)能都要減小D.電子的電勢(shì)能減小動(dòng)能增大解答 1.由庫(kù)侖力提供向心力ke2u 2kr2m得 u ermr頻率 f1uek動(dòng)能 Ek1 mu2ke2T2 r2 r mr22r等效電流強(qiáng)度 Iee2k（本題考查庫(kù)ef2 r mrT侖力提供向心力）。2即 r =9r2. 根據(jù)玻爾理論 r =n r11n3由上題知u3kekek

10、A 正確。em.9r13mr1mr3由 EnE1得E31由躍遷理論 hu=E3-E1 即n2E19hc E1E1所以8E9hc ，因此 B 正確。91氫原子從 n=3 躍遷到 n=1，電子受到的庫(kù)侖力做正功，電勢(shì)能減小，由ke2u2r 2mr 可知?jiǎng)幽?Ek1mu 2ke2即軌道半徑越小，動(dòng)能越大，22r所以 D 正確， C錯(cuò)誤（考查玻爾理論，及庫(kù)侖力提供向心力）。三、智能顯示心中有數(shù)本節(jié)理論發(fā)散思維盧瑟福核式模型、玻爾模型、電子方式模型中，對(duì)原子的認(rèn)識(shí)都是原子有原子核和核外電子組成，原子核很小集中了全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量，電子在核外高速運(yùn)動(dòng)。 盧瑟福模型中電子繞核旋轉(zhuǎn)庫(kù)侖力提供向心力， 軌

11、道是連續(xù)的； 玻爾模型中軌道是量子化的， 是不連續(xù)的； 電子方式模型中電子沒(méi)有確實(shí)軌道，是隨機(jī)的。在盧瑟福模型中，核外電子繞運(yùn)動(dòng)與衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)類(lèi)似， 前者庫(kù)侖力提供向心力， 后者是萬(wàn)有引力提供向心力， 由于庫(kù)侖力與萬(wàn)有引力表達(dá)式相似，所以可用類(lèi)比方法處理。動(dòng)手動(dòng)腦單元立體檢測(cè)1. 有大量的氫原子吸收某種頻率的光子后從基態(tài)躍遷到 n=3 的激發(fā)態(tài)，已知?dú)湓犹幱诨鶓B(tài)時(shí)的能量為 E1，則吸收光子的頻率v= ，當(dāng)這些處于激發(fā)態(tài)的氫原子向低能態(tài)躍遷發(fā)光時(shí)， 可發(fā)出 條譜線，輻射光子的能量為 。2. 欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)， 下列措施可行的是（）。A. 用 10.2eV 的光子照射B.用1leV 的

12、光子照射C. 用 14eV 的光子照射D.用1leV 的電子碰撞分析與解答1. 據(jù) 躍 遷 理 論 hv E3E1，而E31， 所 以9 E1vE3 E18E1 。由于是大量h9h原子，可從 n=3 躍遷到 n=1，從 n=3 躍遷到 n=2，再?gòu)?n=2 躍遷到 n=1，故應(yīng)有三條譜線，光子能量分別為E3-E1 ，E3-E2 ，E2-E1 ，即 8E1 ,5E1 ,3E1 。9364（玻爾理論，高考熱點(diǎn)）2. 由玻爾理論氫原子躍遷時(shí)只能吸收能量值剛好等于某兩能級(jí)之差的光子，由能級(jí)關(guān)系不難算出 10.2eV，剛好為 n=2 與 n=1 兩能級(jí)之差。而 1leV 不是氫原子基態(tài)與任一激發(fā)態(tài)的能量

13、差，因而基態(tài)氫原子能吸收前者被激發(fā)， 不能吸收后者。對(duì)于 14eV 的光子，其能量大于氫原子的電離能（ 13.6eV）足以使之電離。另外用電子去碰撞氫原子時(shí)， 入射電子動(dòng)能可全部或部分地為氫原子吸收， 只要電子動(dòng)能大于或等于氫原子基態(tài)與某激發(fā)態(tài)能量之差，可使氫原子激發(fā)。正確答案： A，C，D本題考查：原子躍遷條件的認(rèn)識(shí)和理解。創(chuàng)新園地1. 有一群處于量子數(shù) n=N（N 為大于 1 的自然數(shù)）的氫原子躍遷時(shí)， 可發(fā)出光譜線條數(shù)表達(dá)式為。2. 已知玻爾假設(shè)，電子軌道半徑滿足mu· rnn 2h （n=1，2，）設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)為零，點(diǎn)電荷 Q周?chē)妱?shì)表達(dá)式為kQ。rU據(jù)此推導(dǎo)氫原子軌道半徑和

14、能量表達(dá)式rnn2 r1, En 12 E1 。n分析與解答1. 從 n=N 躍遷到 n=1，2，3， N-1，可發(fā)出N-1 條從 n=N-1 躍遷到 n=1，2，3， N-2，可發(fā)出N-2條故可發(fā)出（ N-1） +（ N-2） +（ N-3） +1=N(N 1)C N2（本題考查躍遷理論）22. 據(jù)牛頓第二定律，電子繞核運(yùn)行庫(kù)侖力提供向心力有ke2u 2r 2mr據(jù)玻爾假設(shè) mu · rnnh2由得rn2(h 22 )n=1時(shí) r1h2n24224mkemke有rn=n2r1電子在核外 r處具有電勢(shì)能E =-ke2Pr氫原子有量EnEkE p 1 mun2( ke2)2rn由知Ek

15、1 mun2ke222rn則 Enke222rn又 r n=n r 1有 En1ke21其中E1ke2n2 ()n2 E12r12r1即En=E1/n 2。四、同步題庫(kù)1. 關(guān)于粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果， 下列說(shuō)法中正確的是（）。A. 絕大多數(shù)粒子發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)B. 少數(shù)粒子射過(guò)金箔后仍沿原來(lái)的方向前進(jìn)C. 極少數(shù)粒子偏轉(zhuǎn)角超過(guò) 90°D. 有的粒子被彈回， 偏轉(zhuǎn)角幾乎達(dá)到 180°2. 在粒子散射實(shí)驗(yàn)中， 引起粒子散射的力量是（）。A. 萬(wàn)有引力B.電場(chǎng)力C.磁場(chǎng)力D.強(qiáng)相互作用力3. 根據(jù)玻爾氫原子模型，氫原子核外電子分別處在第一第二條軌道上時(shí)，它運(yùn)動(dòng)的情況是（）。A. 軌

16、道半徑之比等于1:4B.周期之比等于 1:8C.速度之比等于4:1D.動(dòng)能之比等于 4:14. 按照玻爾理論，當(dāng)氫原子中電子由半徑為r a 的圓軌道躍遷到半徑為r b 的圓軌道上，若 r b>r a 則在躍遷過(guò)程中（）。A. 氫原子要吸收一系列頻率的光子B.氫原子要輻射一系列頻率的光子C.氫原子要吸收某一頻率的光子D.氫原子要輻射某一頻率的光子5. 一群處于基態(tài)的氫原子被一束單色光照射后，共發(fā)出三種頻率，分別為 v1、v2、v3的光子，且v1>v2>v3, 則入射光子的能量應(yīng)為（）。A.hv1B.hv2C.hv3D.h( v1+v2+v3)6. 玻爾提出的原子結(jié)構(gòu)模型中， 所

17、做的假設(shè)有（）。A. 原子處于定態(tài)時(shí)， 電子雖做加速運(yùn)動(dòng)， 但并不輻射能量B. 原子的不同電子繞核沿不同軌道運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)C. 電子從核外一軌道躍遷到另一軌道時(shí)， 輻射（或吸收）一定頻率的光子D. 電子躍遷時(shí)輻射光子的頻率等于電子繞核運(yùn)動(dòng)的頻率7. 在氫原子中，電子在各個(gè)可能軌道上運(yùn)動(dòng)的能量包括電勢(shì)和動(dòng)能兩部分， 當(dāng)電子從離核較近軌道向較遠(yuǎn)軌道躍遷時(shí)（）。A. 電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，原子總能量減小B. 電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，原子總能量增大C. 電勢(shì)能增大，動(dòng)能增大，原子總能量增大D. 電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，原子總能量不變8. 氫原子從能級(jí) A 躍遷到能級(jí) B 吸收頻率為v1 的光子，從能級(jí)A 躍遷

18、到能級(jí) C，釋放頻率為 v2 的光子。若 v2>v1，則當(dāng)它從能級(jí)C 躍遷到能級(jí) B時(shí)，將吸收頻率為的光子。9. 氫原子的核外電子由基態(tài)躍遷到 n=2 的激發(fā)態(tài)時(shí)，吸收光子的能量為 E，若氫原子的核外電子從 n=3 能級(jí)躍遷到 n=2 的能級(jí)時(shí)，釋放光子的能量是。10. 氫原子基態(tài)能量 E1=-13.6eV ，要使處于量子數(shù) n=2 的定態(tài)的氫原子電離至少需要能量 eV. 用能量為 10eV 的光子使 n=3 定態(tài)的氫原子電離，電子脫離原子后能量為eV。11. 在粒子散射實(shí)驗(yàn)中測(cè)得粒子與金核19779 Au對(duì)心正碰所能達(dá)到的最近距離為2.0 ×10-14 m，以此為依據(jù)， 估算金核的