原子的核式結(jié)構玻爾原子模型

1、原子的核式結(jié)構玻爾原子模型原子的核式結(jié)構玻爾原子模型一、教法建議拋磚引玉本節(jié)雙基學習目標1. 了解原子的核式結(jié)構2. 了解原子學說的發(fā)展歷史， 認識粒子散射實驗的重大意義3. 了解玻爾理論的三條假設4. 通過公式rnn2 r1, En1n 2E1 ，使學生了解原子能級、軌道半徑和量子數(shù)n 的關系指點迷津本節(jié)重點內(nèi)容點撥通過對盧瑟福粒子散射實驗的分析闡述原子的核式結(jié)構模型； 從原子具有穩(wěn)定結(jié)構的事實出發(fā)，建立玻爾的能級理論。二、學海導航學法指要本節(jié)理論原理明晰關于原子結(jié)構的四個學說要從學說提出的實驗基礎，學說內(nèi)容，能解釋的現(xiàn)象，遇到的障礙四個方面掌握。1. 湯姆生的棗糕原子模型 實驗基礎 湯姆生

2、發(fā)現(xiàn)電子（發(fā)現(xiàn)電子打破了原子不可再分觀念，表明電子是原子的組成部分）。 模型內(nèi)容 原子是一個球體，正電荷均勻分布在整個球內(nèi)，而電子像棗糕里的棗子鑲嵌在原子里面。 能解釋現(xiàn)象原子光譜（原子受激，電子振動而發(fā)光）。 遇到障礙不能解釋粒子散射實驗。2. 盧瑟福的核式結(jié)構模型 實驗基礎 粒子散射實驗（盧瑟福用粒子轟擊金箔，發(fā)現(xiàn)粒子穿過金箔后絕大多數(shù)仍沿原方向前進；少數(shù)發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)粒子偏轉(zhuǎn)角超過了 90°，甚至被反彈）。實驗說明：原子不是實心的，中間存在很大空隙，電子質(zhì)量遠小于粒子質(zhì)量， 大角度偏轉(zhuǎn)不是電子作用結(jié)果； 大角度偏轉(zhuǎn)應是粒子碰到質(zhì)量很大的物質(zhì)，粒子大角度偏轉(zhuǎn)極少，表明原

3、子的核心很小。 模型內(nèi)容 有三個特點： a. 核很小，原子直徑約 10-10 米； b. 核很重，原子的質(zhì)量幾乎全部集中在核里，原子核集中了全部正電荷；c. 電子繞核作圓周運動，庫侖力提供向心力。 能解釋現(xiàn)象 粒子散射實驗： 由于原子的全部正電荷都集中在核里，當粒子與核十分接近時，會受到很大的庫侖力而發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，因原子內(nèi)部大部分是空的，核又很小，所以粒子靠近的機會很少， 絕大多數(shù)粒子離核較遠，受到的庫侖力小，基本按直線前時，極少數(shù)粒子離核較近，發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)。 遇到障礙 核式結(jié)構學說與經(jīng)典電磁理論的矛盾。3. 玻爾的軌道量子化模型 理論基礎a. 原子的核式結(jié)構學說與經(jīng)典電磁理論的矛盾：（）

4、原子穩(wěn)定性問題按經(jīng)典理論，核外電子繞核旋轉(zhuǎn)應輻射電磁波， 其能量要逐漸減少，半徑要減少，電子要被庫侖力只收到核上，原子應是不穩(wěn)定的， 事實上原子是穩(wěn)定的；（）原子光譜問題， 經(jīng)典理論，電子繞核運動頻率不斷變化，原子輻射電磁波頻率等于運行頻率，也應是連續(xù)變化的， 即原子光譜是連續(xù)光譜， 而實事上，原子光譜是線狀譜。b. 譜朗克提出量子論。 模型內(nèi)容三條假說a. 定態(tài)理論原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)原子是穩(wěn)定的，電子雖做加速運動，并不向外輻射能量；b. 能級躍遷，原子從一種定態(tài)（ E 初 ）躍遷到另一種定態(tài)（ E 終 ）時，它輻射（或吸收）一定頻率的光子， 光子的能量由這兩種定

5、態(tài)的能量差決定，即 hv=E 初 -E 終 ；c. 軌道量子化，原子的不同能量狀態(tài)與電子沿不同的圓形軌道繞核運動相對應，原子的定態(tài)是不連續(xù)的， 因此電子的可能軌道分布是不連續(xù)的。經(jīng)計算：rnn2 r1 , En1n2E1 (n1、2、3）其中 r 1、E1 為第一條軌道（離核最近）的半徑和能量， n 為量子數(shù)。 解釋現(xiàn)象氫原子光譜。 遇到障礙 不能解釋所有原子光譜 （成功之處在于引入量子論，失敗之處在于過多保留了經(jīng)典理論）。4. 量子力學電子方式結(jié)構模型（選學內(nèi)容） 理論基礎 a. 玻爾理論不能解釋復雜原子發(fā)光。 b. 量子力學發(fā)展。 模型內(nèi)容 核外電子在核外的運動沒有固定的軌道，它時而在這里

6、出現(xiàn)，時而又在那里出現(xiàn)，在某些地方出現(xiàn)的幾率大， 在某些地方出現(xiàn)的幾率小， 出現(xiàn)幾率大的地方就是玻爾理論中的“軌道”。原子核好像被電子云霧籠罩著。 能解釋現(xiàn)象所有原子發(fā)光。本節(jié)難點、疑點釋疑1. 原子的能量是指核外電子繞核運動的動能和勢能總和，為什么不說成“電子能量”呢？因為勢能屬于原子核和核外電子所共有。對氫原子：據(jù)庫侖力提供向心力，ke2mu2r24得Ek= 1mu2ke2選無窮遠為勢能22r零點，電子在半徑為 r 軌道上運動時的勢能 EP= ke2r總能： E Ekke2ke2ke2E pr2r2r2. 原子發(fā)光（吸收光）原子從基態(tài)（能量最低狀態(tài)）向激發(fā)態(tài)躍遷，r 增大，電子克服庫侖力做

7、功電勢能增大，動能減少，由總能表達式知總量增加，吸收能量（光子）。原子從激發(fā)志向基態(tài)躍遷， 同理總能減少， 以光子的形式放出。原子吸收或輻射能量不是任意的，而是等于發(fā)生躍遷的兩能級的能量差。一個原子可以有許多不同的能量狀態(tài)和相應的能級，但在某一時刻一個原子不可能既處于這一狀態(tài)也處于那一狀態(tài)。 如果有大量的原子，它們之中有的處于這一狀態(tài)， 有的處于那一狀態(tài)。氫光譜線不是一個氫原子發(fā)出的， 而是不同的氫原子從不同的能級躍遷到另一些不同能級的結(jié)果。課外閱讀1909 年，盧瑟福交給他的學生，青年物理學家馬斯登一項簡單的任務，要他數(shù)一數(shù)通過各種物質(zhì)薄片（金、銅、鋁等）的粒子，這些薄片是放在放射源和熒光屏

8、之間的， 盧瑟福是想看一看馬斯登能不能看到什么奇異現(xiàn)象。 當時大家都接受湯姆生的原子模型，按照這種模型，粒子應該很容易地穿過原子球， 不應該發(fā)生散射現(xiàn)象。但是馬斯登注意到， 雖然絕大多數(shù)粒子穿過了薄片，但是仍然可以看到散射現(xiàn)象有一些粒子好像是跳回來了（偏轉(zhuǎn)角在90°以上的粒子約占總數(shù)的1）。馬斯登把實驗結(jié)果8000告訴了盧瑟福， 盧瑟福感到很吃驚， 實驗重復了很多次，盧瑟福經(jīng)過深入研究和思考提出原子核式結(jié)構模型。讀后你有何感想？思維體操1. 已知電子質(zhì)量為 m、電量為 e，當氫原子核外電子繞核旋轉(zhuǎn)時的軌道半徑為 r 時，求電子繞核運動的速度、 頻率、動能和等效電流強度。2. 氫原子的

9、基態(tài)能量為 E1，電子轉(zhuǎn)道半徑為 r ，電子的質(zhì)量為 m，電量為 e，氫原子中電子在 n=3 的定態(tài)軌道上運動時的速率為 u3, 氫原子從 n=3 定態(tài)躍遷到 n=1 的基態(tài)過程中輻射光子的波長為，則下列結(jié)果正確的是（）。A. u3ekB.9hc3mr18E1C.電子的電勢能和動能都要減小D.電子的電勢能減小動能增大解答 1.由庫侖力提供向心力ke2u 2kr2m得 u ermr頻率 f1uek動能 Ek1 mu2ke2T2 r2 r mr22r等效電流強度 Iee2k（本題考查庫ef2 r mrT侖力提供向心力）。2即 r =9r2. 根據(jù)玻爾理論 r =n r11n3由上題知u3kekek

10、A 正確。em.9r13mr1mr3由 EnE1得E31由躍遷理論 hu=E3-E1 即n2E19hc E1E1所以8E9hc ，因此 B 正確。91氫原子從 n=3 躍遷到 n=1，電子受到的庫侖力做正功，電勢能減小，由ke2u2r 2mr 可知動能 Ek1mu 2ke2即軌道半徑越小，動能越大，22r所以 D 正確， C錯誤（考查玻爾理論，及庫侖力提供向心力）。三、智能顯示心中有數(shù)本節(jié)理論發(fā)散思維盧瑟福核式模型、玻爾模型、電子方式模型中，對原子的認識都是原子有原子核和核外電子組成，原子核很小集中了全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量，電子在核外高速運動。 盧瑟福模型中電子繞核旋轉(zhuǎn)庫侖力提供向心力， 軌

11、道是連續(xù)的； 玻爾模型中軌道是量子化的， 是不連續(xù)的； 電子方式模型中電子沒有確實軌道，是隨機的。在盧瑟福模型中，核外電子繞運動與衛(wèi)星繞行星運動類似， 前者庫侖力提供向心力， 后者是萬有引力提供向心力， 由于庫侖力與萬有引力表達式相似，所以可用類比方法處理。動手動腦單元立體檢測1. 有大量的氫原子吸收某種頻率的光子后從基態(tài)躍遷到 n=3 的激發(fā)態(tài)，已知氫原子處于基態(tài)時的能量為 E1，則吸收光子的頻率v= ，當這些處于激發(fā)態(tài)的氫原子向低能態(tài)躍遷發(fā)光時， 可發(fā)出 條譜線，輻射光子的能量為 。2. 欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)， 下列措施可行的是（）。A. 用 10.2eV 的光子照射B.用1leV 的

12、光子照射C. 用 14eV 的光子照射D.用1leV 的電子碰撞分析與解答1. 據(jù) 躍 遷 理 論 hv E3E1，而E31， 所 以9 E1vE3 E18E1 。由于是大量h9h原子，可從 n=3 躍遷到 n=1，從 n=3 躍遷到 n=2，再從 n=2 躍遷到 n=1，故應有三條譜線，光子能量分別為E3-E1 ，E3-E2 ，E2-E1 ，即 8E1 ,5E1 ,3E1 。9364（玻爾理論，高考熱點）2. 由玻爾理論氫原子躍遷時只能吸收能量值剛好等于某兩能級之差的光子，由能級關系不難算出 10.2eV，剛好為 n=2 與 n=1 兩能級之差。而 1leV 不是氫原子基態(tài)與任一激發(fā)態(tài)的能量

13、差，因而基態(tài)氫原子能吸收前者被激發(fā)， 不能吸收后者。對于 14eV 的光子，其能量大于氫原子的電離能（ 13.6eV）足以使之電離。另外用電子去碰撞氫原子時， 入射電子動能可全部或部分地為氫原子吸收， 只要電子動能大于或等于氫原子基態(tài)與某激發(fā)態(tài)能量之差，可使氫原子激發(fā)。正確答案： A，C，D本題考查：原子躍遷條件的認識和理解。創(chuàng)新園地1. 有一群處于量子數(shù) n=N（N 為大于 1 的自然數(shù)）的氫原子躍遷時， 可發(fā)出光譜線條數(shù)表達式為。2. 已知玻爾假設，電子軌道半徑滿足mu· rnn 2h （n=1，2，）設無窮遠電勢為零，點電荷 Q周圍電勢表達式為kQ。rU據(jù)此推導氫原子軌道半徑和

14、能量表達式rnn2 r1, En 12 E1 。n分析與解答1. 從 n=N 躍遷到 n=1，2，3， N-1，可發(fā)出N-1 條從 n=N-1 躍遷到 n=1，2，3， N-2，可發(fā)出N-2條故可發(fā)出（ N-1） +（ N-2） +（ N-3） +1=N(N 1)C N2（本題考查躍遷理論）22. 據(jù)牛頓第二定律，電子繞核運行庫侖力提供向心力有ke2u 2r 2mr據(jù)玻爾假設 mu · rnnh2由得rn2(h 22 )n=1時 r1h2n24224mkemke有rn=n2r1電子在核外 r處具有電勢能E =-ke2Pr氫原子有量EnEkE p 1 mun2( ke2)2rn由知Ek

15、1 mun2ke222rn則 Enke222rn又 r n=n r 1有 En1ke21其中E1ke2n2 ()n2 E12r12r1即En=E1/n 2。四、同步題庫1. 關于粒子散射實驗的結(jié)果， 下列說法中正確的是（）。A. 絕大多數(shù)粒子發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)B. 少數(shù)粒子射過金箔后仍沿原來的方向前進C. 極少數(shù)粒子偏轉(zhuǎn)角超過 90°D. 有的粒子被彈回， 偏轉(zhuǎn)角幾乎達到 180°2. 在粒子散射實驗中， 引起粒子散射的力量是（）。A. 萬有引力B.電場力C.磁場力D.強相互作用力3. 根據(jù)玻爾氫原子模型，氫原子核外電子分別處在第一第二條軌道上時，它運動的情況是（）。A. 軌

16、道半徑之比等于1:4B.周期之比等于 1:8C.速度之比等于4:1D.動能之比等于 4:14. 按照玻爾理論，當氫原子中電子由半徑為r a 的圓軌道躍遷到半徑為r b 的圓軌道上，若 r b>r a 則在躍遷過程中（）。A. 氫原子要吸收一系列頻率的光子B.氫原子要輻射一系列頻率的光子C.氫原子要吸收某一頻率的光子D.氫原子要輻射某一頻率的光子5. 一群處于基態(tài)的氫原子被一束單色光照射后，共發(fā)出三種頻率，分別為 v1、v2、v3的光子，且v1>v2>v3, 則入射光子的能量應為（）。A.hv1B.hv2C.hv3D.h( v1+v2+v3)6. 玻爾提出的原子結(jié)構模型中， 所

17、做的假設有（）。A. 原子處于定態(tài)時， 電子雖做加速運動， 但并不輻射能量B. 原子的不同電子繞核沿不同軌道運動相對應C. 電子從核外一軌道躍遷到另一軌道時， 輻射（或吸收）一定頻率的光子D. 電子躍遷時輻射光子的頻率等于電子繞核運動的頻率7. 在氫原子中，電子在各個可能軌道上運動的能量包括電勢和動能兩部分， 當電子從離核較近軌道向較遠軌道躍遷時（）。A. 電勢能增大，動能減小，原子總能量減小B. 電勢能增大，動能減小，原子總能量增大C. 電勢能增大，動能增大，原子總能量增大D. 電勢能增大，動能減小，原子總能量不變8. 氫原子從能級 A 躍遷到能級 B 吸收頻率為v1 的光子，從能級A 躍遷

18、到能級 C，釋放頻率為 v2 的光子。若 v2>v1，則當它從能級C 躍遷到能級 B時，將吸收頻率為的光子。9. 氫原子的核外電子由基態(tài)躍遷到 n=2 的激發(fā)態(tài)時，吸收光子的能量為 E，若氫原子的核外電子從 n=3 能級躍遷到 n=2 的能級時，釋放光子的能量是。10. 氫原子基態(tài)能量 E1=-13.6eV ，要使處于量子數(shù) n=2 的定態(tài)的氫原子電離至少需要能量 eV. 用能量為 10eV 的光子使 n=3 定態(tài)的氫原子電離，電子脫離原子后能量為eV。11. 在粒子散射實驗中測得粒子與金核19779 Au對心正碰所能達到的最近距離為2.0 ×10-14 m，以此為依據(jù)， 估算金核的