2020年人教版七年級數(shù)學下冊第十章《從數(shù)據(jù)談節(jié)水》學案

1、新人教版七年級數(shù)學下冊第十章從數(shù)據(jù)談節(jié)水學案學習要求綜合利用所學知識和方法從事統(tǒng)計活動，經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的基本過程.課堂學習檢測一、判斷題1 .在設(shè)計調(diào)查問卷時，下面的提問是否合適？合適畫，不合適畫"X；(1)難道你不認為參加體育?S動有益身心健康嗎？()(2)你贊同對學生經(jīng)常進行測驗和加強體育鍛煉嗎？()(3)問一位老師“你對維持良好的課堂學習氣氛感到困難嗎？”()(4)問一名學生“你是否遵守學校的各項紀律？”()(5)在一年內(nèi)，你做家務(wù)的次數(shù)大約是多少？()(6)問一名學生“周六你花多長時間做作業(yè)？”()、解答題2 .某市開展了黨員干部“一幫一扶貧”活動.為了解貧困

2、群眾對幫扶情況的滿意程度，有關(guān)部門在該市所管轄的兩個區(qū)內(nèi)，分別隨機抽取了若干名貧困群眾進行問卷調(diào)查.根據(jù)收集的信息進行了統(tǒng)計，并繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計圖.已知在甲區(qū)所調(diào)查的貧困群眾中，非常滿意的人數(shù)占甲區(qū)所調(diào)查的總?cè)藬?shù)的35%.根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：(1)甲區(qū)參加問卷調(diào)查的貧困群眾有人；(2)請將統(tǒng)計圖補充完整；(3)小紅說：“因為甲區(qū)有30人不滿意，乙區(qū)有40人不滿意，所以甲區(qū)的不滿意率比乙區(qū)低.”你認為這種說法正確嗎？為什么？3 .學習成績是否理想除了個人的智力因素對于聽課效率有一定的影響，還有相當一部分其他因素影響聽課效率，比如聽課時間、上課形式.現(xiàn)對100名七年級學生做

3、調(diào)查結(jié)果如下：效率90%以上70%90%50%70%50%以下(1)學生對某一學科的學習興趣與聽課效率的關(guān)系.(表1)j聽課效率學習興心、90%以上70%90%50%70%50%以下喜歡76人18人6人0人53人34人10人3人/、喜歡11人40人35人14人(2)上課形式與聽課乂率之間的'系.(表9效率|90%以上170%90%|50%70%|50%以下理論課6020155習題課56222166理論習題結(jié)合811441問題：將表1中的數(shù)據(jù)制成條形圖.(2)根據(jù)上面調(diào)查結(jié)果，建議老師應(yīng)采取何種上課方式.(3)綜合全部圖表，你對提高聽課效率的建議是什么？4 .在日常的學習生活中，小明同學

4、發(fā)現(xiàn)學校內(nèi)存在著浪費紙張的現(xiàn)象，于是他想做一個調(diào)查，了解一下同學們是否意識到自己在浪費紙張.小明起草了一份調(diào)查問卷(如下).(1)由于第一次寫調(diào)查問卷，問卷中有一些不完善的地方，請同學們找出其中的一處，幫他改正.調(diào)查問卷問卷編號月日調(diào)查目的調(diào)查有關(guān)我校紙張使用的一些情況調(diào)查內(nèi)容1.您是否經(jīng)常只用草稿紙的一面就/、再使用了？(A)是(B)否2.您在草稿紙上寫的字是否比平時要大？(A)是(B)否3.您是否喜歡有意或無意地在草稿紙上寫一些無關(guān)緊要的東西？(A)是(B)否4.您每學期大約要用多少個練習本？(A)1015個(B)1620個5.您用過的本子中乘U余的空白紙頁大約有多少？(A)很少(B)大約

5、三分之一(C)大約二分之一(D)一半以上6.您對于沒有用完的練習本作何用處？(A)/、冉管它(B)把剩余的紙用做草稿紙(C)撕下剩余紙頁釘成新本7.我覺得可以口頭傳達的事情沒有必要再印成通知，你認為有必要嗎？(A)有必要(B)無所謂(C)沒必要8.您在看過通知后一般拿它作什么用？(A)扔掉(B)保留(C)作草稿紙用(D)其他9.考試或練習的試題是否應(yīng)該雙面印刷？(A)是(B)否(模擬)全班同學答卷，整理收集到的數(shù)據(jù)，制成統(tǒng)計表.(3)描述和分析數(shù)據(jù)，寫一份簡單的調(diào)查報告.測試51. (1)(2)(3)(4)不太合適，(5)(6)比較合適.2. (1)1200;(2)圖略(甲區(qū)滿意人數(shù)有500人

6、)；(3)不正確.甲區(qū)的不滿意率是衛(wèi)2.5%,乙區(qū)的不滿意率是1200402%,70076050040甲區(qū)的不滿意率比乙區(qū)的不滿意率高.3. (1)如圖；(2)應(yīng)該理論習題相結(jié)合；(3)學生要提高學習興趣，老師注意上課方式.聽課效率人數(shù)統(tǒng)計圖4. (1)第7條問題帶有本人的主觀意愿，改正略；(2)和(3)略.知識梳理：一、統(tǒng)計調(diào)查1、數(shù)據(jù)處理的過程(1)數(shù)據(jù)處理一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過程。收集數(shù)據(jù)的方法：a、民意調(diào)查：如投票選舉b、實地調(diào)查：如現(xiàn)場進行觀察、收集、統(tǒng)計數(shù)據(jù)c、媒體調(diào)查：報紙、電視、電話、網(wǎng)絡(luò)等調(diào)查都是媒體調(diào)查。注意：選擇收集數(shù)據(jù)的方法，要掌握兩個要點：

7、是要簡便易行，要真實、全面。(2)數(shù)據(jù)處理可以幫助我們了解生活中的現(xiàn)象，對未知的事情作出合理的推斷和預測。2、統(tǒng)計調(diào)查的方式及其優(yōu)點(1)全面調(diào)查：考察的調(diào)查叫做全面調(diào)查。(2)劃計法：整理數(shù)據(jù)時，用的每一劃(筆畫)代表一個數(shù)據(jù)，這種記錄數(shù)據(jù)的方法叫劃計法。例如：統(tǒng)計中編號為1的數(shù)據(jù)每出現(xiàn)一次記一劃，最后記為“正正一”，即共出現(xiàn)11次(3)百分比：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的。注意：調(diào)查方式有兩種：一種是全面調(diào)查，另一種是抽樣調(diào)查。劃計之和為總次數(shù)，百分比之和為1。劃計法是記錄數(shù)據(jù)常用的方法，根據(jù)個人的習慣也可改用其他方法。全面調(diào)查的優(yōu)點是可靠，、真實，抽樣調(diào)查的優(yōu)點是省時、省力，減少破壞性。

8、3、抽樣調(diào)查的要求為了獲得較為準確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注意樣本的廣泛性和代表性，即采取隨機抽查的方法。如：請指出下列哪些調(diào)查的樣本缺乏代表性。(1)從具有不同層次文化的市民中，調(diào)查市民的法治意識；(2)在大學生中調(diào)查我國青年的上網(wǎng)情況；(3)抽查電信部門的家屬，了解市民對曜服務(wù)的滿意程度。小結(jié)：只有選擇具有代表性的樣本進行抽樣調(diào)查，才能了解總體的面貌和特征。4、總體和樣本總體：要考查的對象稱為總體。個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。樣本：從當中抽出的所有實際被調(diào)查的對象組成一個樣本。樣本容量：樣本中叫樣本容量(不帶單位)。如：要了解某校全體學生早晨用餐情況，抽出其中三個班做調(diào)查?？傮w是;

9、樣本是;個體是。綜合練習：1、為了了解某縣七年級2000名學生的身高，從中抽取500名學生進行測量，對這個問題，下面說法正確的是()A、2000名學生是總體B、每個學生是個體C、抽取500名學生是所抽的一個樣本D、每個學生的身高是個體分析：要明白統(tǒng)計調(diào)查中研究的對象是什么，不要錯看對象。二、直方圖1、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在數(shù)據(jù)組中各數(shù)據(jù)的分布情況。要全面地掌握一組數(shù)據(jù)，必須分析這組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的分布情況。如：1、八年級某班20名男生一次投擲標槍測試成績?nèi)缦?單位：m):25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,2

10、7,26,22,24,25,26,28。(1)將這20名男生的測試成績按從小到大排列，統(tǒng)計出每種成績的數(shù)值出現(xiàn)的頻數(shù)，并制成統(tǒng)計表；(2)根據(jù)統(tǒng)計表回答：成績小于25米的同學有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？成績大于28米的同學有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？這些同學的成績大部分集中在哪個范圍內(nèi)，占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？小結(jié)：利用頻數(shù)、頻率分布表，可以清楚地反映出一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率，從而反映這些數(shù)據(jù)的整體分布情況。2、頻數(shù)分布直方圖為了直觀地表示一組數(shù)據(jù)的分布情況，可以以頻數(shù)分布表為基礎(chǔ)，繪制分布直方圖。(1)頻數(shù)分布直方圖簡稱直方圖，它是條形統(tǒng)計圖的一種。(2)直方圖的結(jié)構(gòu)：直方圖由

11、橫軸、縱軸、條形圖的三部分組成。(3)作直方圖的步驟：作兩條互相垂直的軸：橫軸和縱軸；在橫軸上劃分一引起相互銜接的線段，每條線段表示一組，在線段的左端點標明這組的下限，在最后一組的線段的右端點標明其上限；在縱軸上劃分刻度，并用自然數(shù)標記；以橫軸上的每條線段為底各作一個矩形立于數(shù)軸上，使各矩形的高等于相應(yīng)的頻數(shù)。如：為了了解某地區(qū)八年級學生的身高情況，現(xiàn)隨機抽取了60名八年級男生，測得他們的身高(單位：cmj)分別為1561621631721601411521731801741571741451615316515616716117217815616615514015716715616815016

12、4163155162160168147161157162165160166164154161158164151169169162158163159164162148170161(1)將數(shù)據(jù)適當分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；(2)如果身高在155cmx170cm的學生身高為正常，試求落在正常身高范圍內(nèi)學生的百分比。小結(jié)：畫頻數(shù)分布直方圖可按以下步驟：計算數(shù)差；確定組距與組數(shù)；確定組限；列頻數(shù)分布表；畫頻數(shù)分布直方圖。其中組距和組數(shù)的確定沒有固定標準，要憑借經(jīng)驗和研究的具體問題決定。一般來說，組數(shù)越多越好，但實際操作比較麻煩，當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，根據(jù)數(shù)據(jù)的特征通常分成512組。1、下列調(diào)查

13、用全面調(diào)查方式最合適的是()A、調(diào)查中小學生學習負擔是否過重B、調(diào)查中小學生課外資料花費情況C、調(diào)查某種組奶粉的合格率D、調(diào)查禽流感病例在各省市的分布情況2、為了了解一批電視機的壽命，從中抽取100臺電視機進行試驗，這個問題中的樣本是()A、這批電視機的壽命B、抽取的100臺電視機C、100D、抽取的100臺電視機的壽命3、某商場隨機抽查了某月6天的營業(yè)額，結(jié)果分別如下(單位：萬元)：2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1,則這6天的平均營業(yè)額為萬元，估算該商場這個月(30大)的總營業(yè)額是萬元。4、某校七年級共有學生600名，為了了解這些學生的視力情況，抽查了40名學生進行測量，在這個

14、事件中：(1)總體、個體、樣本各是什么？(2)這個抽樣調(diào)查具有代表性嗎？(3)若具有代表性，且數(shù)據(jù)在0.91.2范圍內(nèi)的比例為40%則可估計，該校七年級學生視力在0.91.2范圍內(nèi)的人數(shù)約為多少？5、某校學生在“暑假社會實踐”活動中組織學生進行社會調(diào)查，并組織評委對學生寫出的調(diào)查報告進行統(tǒng)計，繪制了統(tǒng)計圖如圖所示，請根據(jù)該圖回答下列問題：(1)學生會共抽取了份調(diào)查報告；(2)若等第A為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為;(3)學生會共收到調(diào)查報告1000份，請估計該校有多少份調(diào)查報告的等第為E?分析：調(diào)查報告的總份數(shù)等于各小組頻數(shù)之和6、某校九年級（2）班課題研究小組對本校九年級全體同學的體育達標（體育成績60分以上，含60分為達標）情況進行調(diào)查，他們對本班50名同學的體育達標情況和其余班級的體育達標情況分別進行調(diào)查，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示：九年組其余班級同學體育達標情九